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分からない問題はここに書いてね273

1 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 06:54:20
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね272
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/

2 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 07:00:09
>>1乙。
2げと。

3 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:56:47
πが1>0にならない証明。

4 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:15:17
あ?

5 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:16:22
         / ̄ ̄\/´ ̄ ̄ ̄` ‐ 、
        / / ̄>           \
       / /  / /  / │ l        ヽ 質問丸投げや
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   ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::」´ /卜、_  丿レ´\ ヽ
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ
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.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
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            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

6 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:51:29
「分からない問題はここに書いてね」=未解決問題特集=

7 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:56:02
ここって隔離スレなの?

8 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:29:18
糞スレ立てんな>>1氏ね。

9 :名無し:2007/02/22(木) 10:37:12
「y=f(x)(x>0)のグラフの概形を描け」【f(x)=x^2-6x + 4logx + 5】
の問題で、「概形を描けといった問題は2回微分して凹凸まで調べて描こう」と習ったのですが、この問題の回答は1回微分しただけですませちゃってます。
実際、概形を書くときって1回微分でもいいんですか?

10 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 10:52:10
微分しなくても描ける場合もあるわけだが


そんなの本人の気分で決めろ

11 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:28:40
>>9
たとえば放物線だったら平方完成すればいいわけで
概形を書くのに微分する必要は無いよ。
その与えられた関数を見て普通に形を思い浮かべることができないのなら微分する。
微分した関数を見てそれがどういうものか分からないのならもう一回微分する。
それだけのこと。


12 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:32:08
>>9
一応2回微分して、x>√2で下に凸になることを示したほうがいい。

13 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:41:57
バカな回答者バッカ

14 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:59:23
>>12
この問題であれば
その必要は無いだろう。相相つかえ。

15 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:54:03





16 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:37:19
2次関数(下に凸)と対数関数(上に凸)の和だから相相だけではちょっと・・
2階微分までは必要とちゃうの

17 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:40:46
>>16
一階微分した式は相相を用いる問題でよく現れる有名な形の関数だから概形が分かる。

18 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:42:23
おい、相相って言うのやめろ(´・ω・`)

19 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:43:48
粗相にしようぜ

20 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:48:21
劉備にしようぜ

21 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:02:20
木鹿大王にしようぜ

22 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:19:33
教えていただきたいのですが・・・

半直線OX、OY、OZがあり、角XOZ=角ZOY=60であるとき、これらの半直線とそれぞれA、B、Cで交わる直線を引けば1/OA +1/OB =1/OCになることを証明せよ


三角形ABCの内心をIとし、AIの延長とBCとの交点をDとした時
(1)AB:AI:AC:=DB:DI:DCになることを証明せよ
(2)AB+AC:BC=AI:DIになることを証明せよ


お願いします

23 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:22:32
学年末テストの勉強中の僕です。
数学ワークを進めているところなのですが、
いくら自分で問題解いても同じ、解答と同じ答えになりません。
「y=2分の7xで、これにy=630を代入する。」です。答えは180だそうです。

どうやってやるのか教えてくれませんか?

24 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:25:24
630=2分の7x
x=630かける7分の2=180

25 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:40:49
教えて下さい

∫ {f(x)g(x)h(x)} dx
の積分ってやり方ありますか?例えば
∫{5xの2乗・eのx乗・sinx}dxみたいな感じで

26 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:43:08
ない
ケースバイケース

27 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:43:20
>>24さん
本当にくだらない問題すみません。
本当にありがとうございます!

28 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:43:30
一般的には無理

29 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:44:00
>>25
部分積分二回やれば?

30 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:46:15
A,Bが相似である時P^-1AP=BとなるPは次のようにして求められる。

xE-AとxE-Bが対等であるからxE-Aは何回かの基本変形によって
xE-Bに達する。そのうち右基本変形だけを取り出し、
対応する基本行列を其の順序に掛け合わせたものをP(x)とする。
P(x)=P_k*x^k+P_k-1*x^(k-1)+…+P_0
ならば
P=P_kB^k+P_k-1B^(k-1)+…+P_1B+P0
が求める行列である。

とあるのですが、何故こうなるのでしょうか?

31 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:48:54
>>30
コピペ

32 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:49:20
29

どんべい

33 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:03:53
>>22
三角比を使っていいなら △OAB=△OAC+△OBC
そうでないなら、角の二等分線定理の証明と同じでOAのAとは反対側に
OB=ODとなる点Dを取ると△OBDは正三角形、で相似を使う

(1)∠BACで二等分線定理→AB:AC、∠ABDで二等分線定理→AI:AB
(2)(1)から

34 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:08:47
三角形ABCに対し,線分ABを2:1に内分する点をC',線分BCを2:1に内分する点をA',線分CAを2:1に内分する点をB'とする。さらに線分AA'とBB'の交点をC",線分BB'と線分CC'の交点をA",線分CC'と線分AA'の交点をB"とする。

35 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:09:41
>>34の続き
このとき三角形A"B"C"の面積は三角形ABCの1/7倍であることを示せ。
長くてすいません。教えてください。

36 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:12:02
こんな短い文を長いと感じわざわざ2レスに分ける
その感覚から直すべきだと思う。

37 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:26:04
携帯からなんで書き込んだら長すぎるってでたんですよ。すいません。

38 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 10:42:47
>>34
1.△A"BCと△AA"Cの面積の比(1:2)と△A"AB'と△A"B'Cの面積の比(1:2)から△A"BCと△A"B'Cの面積の比を求め、A"BとA"B'の比は3:4とわかる。
2.△A"BC'と△A"AC'の面積の比(1:2)と△AA"Bと△AA"B'の面積の比(1.から3:4)と△A"AB'と△A"B'Cの面積の比(1:2)から△AA"C'と△AA"Cの面積の比を求め、
A"C'とA"Cのは1:6とわかる。
3.B"CとB"C'の比は1.と同様にして3:4。これと2.からCC'は3:3:1に内分されていることがわかる。
4.A"B"C"の面積を1とすると全体が7であることがわかる。


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