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たけしのコマネチ大学数学科 Part4

1 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 02:53:35
<放送日時> 毎週金曜日 AM 1:15〜1:45 (木曜日 25:15〜25:45)
<出演>
哲人 :ビートたけし
司会 :ガダルカナル・タカ
現場レポート :戸部洋子(フジテレビアナウンサー)
数学解説者 :竹内 薫(科学作家 東京大学物理学部理学科卒)
女子大生 :松江由紀子(東京大学農学部3年)
       木村美紀(東京大学薬学部3年)
<内容>
 「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。

公式HP
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/

前スレ
たけしのコマネチ大学数学科 Part3
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1163126836/

2 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 03:21:50
987 名前: 132人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2007/02/17(土) 01:40:18
>>986
出てけ。そんな気持ち書いた訳でない事は皆が気付いてる。

3 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 08:42:26
嵐はスルーしる

4 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 08:48:15
内竹

5 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 11:49:04
Cinco!!

6 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 12:14:48
>>1
ありがとうございます。

7 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 15:09:49
大儀であった

8 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 15:19:31
前スレ1000GJ!

9 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 15:23:49
西本君が出てた回をどなたかうpしてください。

10 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:52:44
一筆書きの問題。
ttp://www.csync.net/service/file/view.cgi?id=1171698653

11 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 04:20:53
24^8 * 3^7

12 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 10:48:10
>>1
> 数学解説者
中村亨先生も入れてください...って、>>1は公式のコピペなんだな。
フジテレビヒドス。

13 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:29:47
>>1
>竹内 薫(科学作家 東京大学物理学部理学科卒)

「物理学部の理学科」とは凄いな。

14 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:52:40
>>13
wwww

15 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 13:31:28
>>9

もってますが
WINMXでの交換のみです

16 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 13:34:23
疑問
面積から確立を求めるやり方について
2つ目に紹介された物(Pから下ろした垂線の合計が高さに等しいという性質を使ったもの)で言うと、
真ん中の逆三角形はどの辺も含まないけど、
まわりの3つの三角形はそれぞれ、真ん中の逆三角形に接している辺は含むが残りの2つの辺は含まない。
これでも答えは「1/4」と言えるの?
「ほぼ1/4」な気がするけど・・・

17 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:05:57
>>16
辺上にくる確率は0

18 :16:2007/02/18(日) 14:25:33
>>17
なぜ?
真ん中の逆三角形の辺上にPを打ったときは(短いの+中くらいの=長いの)になって
一本の棒になる

あと今さら気付いたけど>>16の確立→確率

19 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:43:02
線は点の集まり。点は面積ゼロ。だから面積ゼロの集まりである線の面積もゼロ。
つまり、線上の面積なんて考えなくていい。


↓突っ込みどうぞ(´・ω・`)

20 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:43:33
(´・ω・`)なんでやねん

21 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:49:09
面積で考えているんだから、辺上の面積を考えなければならない。
しかし、点の集まりである辺上の面積はゼロ。
面積ゼロのところに点Pが来る確率は当然ゼロだ。

まぁ、一万歩譲って辺上に点Pが来たとしよう。
しかし、三角形ABC内に存在し得る点Pの数に比べたら、逆三角形の辺上に存在する点Pの数なんてたかが知れてる。

1:0.000000000000000001 以下。
よって、1/4と言い切って良い。

↓突っ込みどうぞ(´・ω・`)

22 : :2007/02/18(日) 14:50:51
今週は外した…確率は苦手だ…OTL。

23 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:52:47
離散点がメジャーゼロなのは点には広がりがないからさ。
連続点は広がりがある

24 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:58:45
でもカントール集合はメジャー0

25 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 15:52:17
-- 以後使える数学用語は高校数学レベルまでとする --

26 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 15:57:41
-- 扱っている題材が大学レベルの確率論の範疇なので、大学レベルの数学用語を使ってもよい --

27 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:49:04
竹内だから1/4で正解

28 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:03:27
高校生までの人は今回の【スパゲティ問題】は微分を使うといいよ。
3つに切った一本の長さは最大で50パーセントより小さい、と。それから0パーセントまでの微分。

29 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:19:43
?????

30 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:34:40
三角形の辺上に来る可能性もあるのに確率ゼロなのがおかしいという意見について

その前に、この問題で全く正確に30cmであるスパゲティがあると仮定してる事、
三本に割った時にそれぞれを8cm、13cm、9cm等と言う様に
完全に正確に長さを測定出来ると仮定してる事を考慮しよう。
このような仮定に現実との隔たりがあるために
確率ゼロなんていう現実と隔たりがあるように見える結論が出てくる訳だ

あくまでここでは理想的な状況を考えて、それに理想的な答えを与えている
だから現実に合わせて考えるなら
「スパゲティをなるべく30cmに近づけて、折ったスパゲティをなるべく正確に測定するなら
 三角形が出来る確率は1/4に近づいていき、辺上に来る確率は0に近づいていく」
という風に記述する事が出来る。
これが数学の記述では
「30cmのスパゲティを3本に割ったら3角形が出来る確率は1/4」となる訳だ

31 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:26:32
>>28
具体的な式を提示してくれませんか!?><

32 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:41:36
>>28
俺には積分に見える

そうや、竹内先生がエクセルの人のBlogで
なんか気になる事書いていたな
二つに割って更に割ると0.386になるとか…
この中途半端な値は何なんだろう

二つに割ったとき、長い方の長さをxとすると、
0.5<x<1の範囲で一様分布のはず
で、0.6の長さの場合、右端と左端の0.1の範囲で割れると
0.5以上の長さが出来るため、成功範囲は0.4である
xを使って成功範囲を表すと、1-x になる

成功確率は (1-x)/x で(0.5, 1)の範囲で積分すれば…

…あれ?0.193 ( 0.5-log(0.5) )という値が出てきたぞ?
これを2倍すれば確かに0.386がでてくるけど、どこで間違えたんだろう?

33 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:49:55
-log(0.5)-0.5=0.193 だった
言うまでもないが底はeね

34 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:33:53
極限を考えれば1/4になると思うけど、極限は極限でしょ?
「実際には辿り着けないけど限りなく近づけたら・・・」ってことだから
この問題の答えにはならない気がする。
やっぱり「ほぼ1/4」な気がするけどな・・・

>>30
>辺上に来る確率は0に近づいていく
0に近づいても0にはならないでしょ?

35 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:54:42
3辺a, b, c空間座標でa + b + c = 一定、a, b, c >0
の正三角形の上で「三角形の2辺の和は1辺より大きい」ことを
考えれば 1 / 4だとすぐわかると思うんだが…

36 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:02:22
>>34
半径が1の円の面積はπ 。この円から円周を取り除くとき、残った図形(円の内側)の面積は次のうちどちらか。
[1]ちょうどπ
[2]ほぼπ (πより少し小さい)

37 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:18:52
>>36
そもそも「境界線」というのは存在しないということか・・・
でも真ん中の逆三角形の境界線は(短いの+中くらいの=長いの)となる点の集合だと思うんだけどなぁ
やっぱりなんとなく納得できないや


38 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:52:05
>>32-33
0.5〜1.0の範囲で積分しているんだから、
面積全体がの大きさが0,5になっているんだな

39 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:21:44
0から1の線上でランダム(一様)に1つの点を選ぶとき、
0.5になる確率は?

>>37
こういうの考えればどう?

40 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:56:19
「モンモール問題」というのは何かね?

41 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 08:11:19
>>34
問題自体が全て極限で与えられた物になってるって事だ
その「極限は極限でしょ?」って反論を出来るのは
問題自体が「30cmに近い長さのスパゲティが…」という風に
極限に近づいていくという表現で記述されてる時のみ

君が何で答え自体には違和感を持つのに
問題自体には違和感を持たないのかが分からない。教えてくれないか?

42 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:34:46
問題で仮定されているスパゲッティは”太さ0”であり、現実には存在しない。

43 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:15:35
そもそも辺上の点はそのスパゲティの長さが0になる点なんだから、
そこに点Pが来たら問題の「3本に折る時」を充たさないかと。

44 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:01:29
無作為に折るって論理的には無理なんだろね。
物理的に解こうと思ったら、恐ろしく難しい計算になりそうな気がする。
コマ大の結果がほんとなのかもしれないね。

45 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:18:09
>>43
論点がずれてる。

>5cm、10cm、15cm で折ったら三角形ができないじゃん?
>逆三角形の辺上に点Pが来たらどうすんだよ?
>それでも本当に1/4と言えるのかよ?

と彼は主張したいのだ(´・ω・`)

46 :16とその他:2007/02/19(月) 19:49:45
一生懸命考えた結論↓(´・ω・`)
真ん中の逆三角形とそのまわりの三角形との間の境界線(@)はある。
しかし、その境界線と、それ以外の部分との間の境界線(A)はない。
(境界線(@)にどれだけ近づいても境界線(A)には辿り着けない=境界線(A)はない)
でも面積を求めるには境界線(A)が分からなければダメ。
しかし分からない。
求めるには極限の概念が必要。
よって、このスパゲッティ問題は「極限を求めよ」ということと同等である。

これで納得しました。
助言ありがとうございました。

なんとなく納得できなかったのは・・・
正三角形の内側に点をいっぱい打ったとき、
真ん中の逆三角形の辺上に打たれた点はまわりの三角形に含まれることになるから
その分、逆三角形に含まれる点が少なくなる
・・・というイメージがあったからです。

47 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:04:33
>>46
もっと簡単な例で考えれ
・1cmのスパゲティを2本に割った時、両方とも0.5cmになる確率は幾つか?

これも極限の概念が必要だの、ほぼ0と書くべきだの思うのかね?

48 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:05:19
y=0(ただし、0≦x≦10)
のグラフの長さは「10」だ。しかし、条件を
0<x<10 に変えた場合、長さは「10未満」になるのか「10」のままなのか。
>>16の疑問から派生して疑問に思ってみた(´・ω・`)

49 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:10:18
>>47
数値として答えを出すことはできない(´・ω・`)?

50 :16=49:2007/02/19(月) 20:33:17
ほぼ0だと思う

51 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:26:18
>>50
違う。ピッタリ0。

52 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 05:50:59

1cmのスパゲティを2本に割った時、両方とも0.5cmになる確率
=閉区間[0,1]上の点からランダムに1点を選んだとき、その点が0.5である確率

である。この確率をpとする。もしp>0とすると、pは正の実数ということだから、
1/pもまた正の実数であり、よって、実数体におけるアルキメデスの原理より、
1/p<nを満たす自然数nが存在する。このときp>1/nである。ここで、i=0,1,…,n
に対してAi=[i/(2n),(i+1)/(2n) )とおく。各Aiは半開区間である。また、
A=[0,(n+1)/(2n) )とおく。Aもまた半開区間である。A=A0∪A1…∪Anが成り立つ。
・閉区間[0,1]上の点からランダムに1点を選んだとき、その点がAiの点である確率
をqiとおくとき、明らかにqi>pである。また、
・閉区間[0,1]上の点からランダムに1点を選んだとき、その点がAの点である確率
をqとおくとき、明らかにq=Σ[i=0〜n]qi である。qi>p>1/nであったから、
q>Σ[i=0〜n](1/n)=(n+1)/n>1 すなわち、q>1となる。矛盾。よってp=0

53 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:31:24
>>50
ほぼ0、という曖昧な表現はしないのが原則
今現在数学で使われている確率の定義では
0〜1の実数でぴったり表される物としてるので、
それに意義を唱えたいのなら厳密でなおかつ今の確率の定義とは違う物を
自分で考えなきゃいけない

54 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:03:56
0.999999=1 だもんな
ほぼ0といっても、0との差が0.00000000........1 なら、
0とあらわすのが通例みたいだし

55 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:58:19
>>54
ちゃんと記述は正確にしようや
でないと分かってるのか分かってないのか傍目には分からない

56 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 18:08:00
>>52-53
ありがとう
でも難しくて理解できない(´・ω・`)
もっと勉強します

57 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:06:31
>>56
要は答えがおかしいように感じるのは
数学の問題自体に現実とのズレが潜んでいるからだと思ってくれればね

>>47の問題で言えば
・ほぼ1cmのスパゲティを2本に割った時、測った結果が両方ともほぼ0.5cmに確率 → 0に近い
という関係がまずあって
その前半部分を
・完全に1cmのスパゲティを2本に割った時、両方とも完全に0.5cmになる確率
という風に理想的な状況に置き換えたから
後半部分もそれにつられて「確率は完全に0」という理想的な状況にならざるを得なくなる訳で

コマネチ大学の、いや大抵の数学の問題はそのように理想的な状態を考えてるから
答えも理想的な物として記述される訳だよ

58 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:16:12
>>54
0.999999=1は間違いだろ
0.999999・・・=1とは全然違う

59 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:58:06
【経済格差】子供の教育格差9【下流社会】
http://human6.2ch.net/test/read.cgi/ms/1171374062/9-10

9 名前:可愛い奥様[sage] 投稿日:2007/02/14(水) 11:45:05 ID:vG04HDhP0
今でも、工学部の電気系や機械系に入れば
それなりの就職先と収入はあるんじゃないかな?
駅弁国立でも、それなりのところには入れるし

まー、医学部みたいに、階級3段階ジャンプは無理だろうけど
1段くらいのジャンプアップにはなるよ
地味だから、今の子は受け付けないかもしれないけどw

10 名前:可愛い奥様[sage] 投稿日:2007/02/14(水) 11:55:37 ID:LXUbbUCG0
>>9
ここ10数年で半導体産業が一気に衰退したので
工学部の電気系や機械系は就職先でかなりの差が出てしまったよ
今なら理学部数学科オススメ
20年前なら就職先はない、とまで言われていたけど今じゃ引く手あまた
あと日本がわりに進んでいるロボット関連は人気かも

60 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:19:02
就職先がない、なんてことホントにあったの?

61 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:08:06
>>60
実際、旧帝以上の数学科で就職がないって話は聞いたことないよな。
部外者の人の想像では常に就職難ってことになってるけど。

62 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 15:38:41
数学科の人たちは期待以上はあっても期待ハズレってのはあんまり
ないんでないの?
たまに扱いにくい奴はいるけど、それは本人の問題であって。www
IT業界では普通にいるし、やっぱ普通以上に仕事はしてると思いますよ。

63 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:00:00
毎回、数学の奥深さを楽しんでおります。特に番組よりもシンプルな回答が得られた時には、嬉しいものです。
スパゲッティー問題は、30cmの円に3つの点を取る時に1つ目の点を12時に取った際、
残りの2点を6〜12時に独立に取る確率(ともに1/2)と同じで、即座に1/4となります。
(算数好き♪・男・会社員・30's)2007/02/16 14:45:06

これって正しいの?


64 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:30:28
>>63
それは正しい

65 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 17:03:44
さーて、今日も酒と肴を用意したし、実況の奴らとマターリ見るかな

66 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 17:28:27
ご機嫌な隠居生活ですね

67 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 17:43:51
いつもの放送日age!
予約忘れないでね。

68 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:02:28
>>63
1時と11時

69 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 22:03:23
03/01(木) 深01:30 >> 深02:00
和算の問題

70 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:30:45
Q.6人でプレゼント交換をする時
自分のプレゼントをもらわないやり方は何通り?


71 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:35:51
明治通り

72 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:43:18
やべっ今回のやつ理解できないまま終わったorz

73 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:43:54
俺もちょい理解できずに;;

74 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:46:27
説明が早くて理解できなかったのは俺の能力が低すぎるからなのかね…

75 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:49:21
くそ 東大生やるなぁ。
だんだんうざくなってきた。
俺も小さい男だ...

76 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:51:12
普通にコマ大みたいな方法で解いたわ

77 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:51:42
2月22日深夜(実際は23日)の放送で、 「プレゼントの問題」を取り上げるということで、
番組内に「Weekend Mathematics」のテロップが入ることになりました。
ttp://www.junko-k.com/collo/collo215.htm

78 :132人目の素数さん :2007/02/23(金) 02:08:00
4人でプレゼント交換をした場合は分かったんだが、同じ方法で6人の場合を求めたら
5・5・3・3=225(通り)になってしまった。何故だぁorz

79 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:44:36
テロップに書き出されていた、
モンモール数の公式って、(nー1)×何だったけか?

80 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:55:39
最初問題見たとき
「5×4×3×2×1」じゃん? と思った浅はかな俺('A`)
その後、自分の間違いに気づき、
「3人の時は『(2人の時)×2』だろ? 4人の時は『(3人の時×3)』だろ?
 だったら、5人の時は『(4人の時)×3』だし、6人の時は『(5人の時)×4』じゃん!」
と、かなりいい線をつくものの、肝心の4人の時の算出方法を思いっきり間違っていた俺('A`)

>>79
a(n)=(n−1)(an−1+an−2)

81 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 03:02:39
>>80

ありがとう。

俺も5人の時は4×12だろって思った。
同じ勘違いだな。

82 :132人目の素数さん :2007/02/23(金) 03:10:12
東大チームはどういう解き方してたっけ?
番組の進み方が早すぎて全然分からんかった。
とりあえず、オーソドックスに樹形図を描いていたようだが。

83 :132人目の素数さん :2007/02/23(金) 03:14:37
同じ問題を解説してるサイト見つけた。
ただ、こういう解き方はしてなかったよな。

ttp://www.junko-k.com/cthema/2present.htm

84 :83:2007/02/23(金) 03:16:55
あ、何パターンか紹介されとるな

85 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 03:24:51
誰も自分の出したプレゼントを貰わない場合の数をa(n)通り、
逆に誰かが貰ってしまう場合の数をb(n)通りとすると
a(n)+b(n)=n!が成り立つ
んで
n!=(n-1){(n-1)!+(n-2)!}
a(n)=(n-1){a(n-1)+a(n-2)}が成り立つから
b(n)=(n-1){b(n-1)+b(n-2)}も成り立つ

逆の場合も同じ漸化式が成り立つのは綺麗

86 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 03:33:58
n!=(n-1){(n-1)!+(n-2)!}

ここから違うんじゃね?('A`)

b(n)=720-[(n-1){a(n-1)+a(n-2)}] じゃね?('A`)

87 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 08:17:12
>>85
おお、ほんとだ!
エクセルでやってみたらピッタリ一致するな、おもしれー

N(n) = n!とすると、
N(n)=(n-1){N(n-1)+N(n-2)}
=(n-1){A(n-1)+B(n-1)+A(n-2)+B(n-2)}
=(n-1){A(n-1)+A(n-2)} + (n-1){B(n-1)+B(n-2)}

この式からA(n)=(n-1){A(n-1)+A(n-2)}を引けば同じ形が残る訳か…

88 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:14:42
>n!=(n-1){(n-1)!+(n-2)!}

>ここから違うんじゃね?('A`)
正しい。

>b(n)=720-[(n-1){a(n-1)+a(n-2)}] じゃね?('A`)
[(n-1){a(n-1)+a(n-2)}]は単調増加するから、もしその式が正しいとすると、
nが十分大きいとき[(n-1){a(n-1)+a(n-2)}]>720となってb(n)<0となって矛盾する。

89 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:37:53
X={a=(a1,a2,…,an)|aは(1,2,…,n)の並べ替え}
Ai={a∈X|ai=i}
とおく。求める数は|X−A1∪A2∪…∪An|である。包除原理より、
|A1∪A2∪…∪An|=Σ|Ai|−Σ|Ai∩Aj|+Σ|Ai∩Aj∩Al|−…
=Σ(n−1)!‐Σ(n−2)!+Σ(n−3)!−…
=Σ[i=1〜n](n−i)!nCi(−1)^(i−1)
=Σ[i=1〜n](n!/i!)(−1)^(i−1)
=n!Σ[i=1〜n]{(−1)^(i−1)}/i!
となる。よって、
|X−A1∪A2∪…∪An|=|X|−|A1∪A2∪…∪An|
=n!−n!Σ[i=1〜n]{(−1)^(i−1)}/i!
=n!Σ[i=0〜n]{(−1)^i}/i!

90 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 11:58:19
いつも時間が足りない。
時間は10分って前に書いてあったけど、ほんとか?
と思って正確に測ったらタカのスタート宣言から
タイムアップ宣言まではCMの時間も含めても
5分弱しかなかったよ。
思考時間は編集してんだ。って当たり前か。
それにしてもあんな集中しにくい状況で毎回
10分で正解する東大生はやっぱすごいな。
意表をつく解き方ってのは無いけど。

91 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 12:14:07
>>63がわからん。
たとえば2個目と3個目が10時と11時だったら
長さは10:1:1になるんじゃ?
どこかで大きな勘違いしてる予感はあるが
それがどこだか見当がつかん(´-`;)


92 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 13:09:37
>>85
つまり、a(n)=b(n) が成り立つってことなの?
漸化式がよくわかってないオイラ('A`)

n=4 のとき、a(4)=9 でしょ?
a(4)+b(4)=4! って本当か?
9+9=18 4!=12 じゃないのか?

馬鹿なおいらは消えた方がいいか?('A`)

93 :132人目の素数さん :2007/02/23(金) 13:15:01
>>90
>それにしてもあんな集中しにくい状況で毎回10分で正解する

アフォ。んな訳ねぇだろw
最低でも30分は考える時間与えられてるよ。

94 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 13:19:02
2人いれば10分でできるだろ
オイラーなら1分以内で答えるぞ
たぶん

95 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 13:20:20
>>93
よし、市ね。
wをつけて話す時点で氏ね。
コマ大の本を買って読み直せ。
そして士ね

96 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:34:28
コマ大のビデオを見てる間も考えているだろ。

97 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:53:51
誰か>>63の意味を解説して。

あと昨日の問題

3^3×10-5=265

ってのが実況にあったけどこれはどゆいみ?


98 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:10:31
5!=120と思ってしまった・・・

99 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 18:50:00
>>92

よーく落ち着いて>>85をもう一度読むんだ。

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