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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209

1 : ◆Ea.3.14dog :2007/02/01(木) 14:00:00
いちいちスレッド建てないで,ここに書いてね.

最重要な数学記号の書き方の例(これを読まないと放置される可能性大)
---------------------------------------------------------------

   ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
    1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの2通りの解釈ができます。
    その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

    これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はXx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの2通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n+1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“^”を使います。「xのn+1乗」は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4


2 : ◆Ea.3.14dog :2007/02/01(木) 14:01:00
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/
雑談はここに書け!【29】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
   救済スレ2nd   
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html


3 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 14:12:49
位相幾何についてのレポート問題です。

写像類群についての自分なりの予想、問をたてよといわれました。
何でもいいので教えていただけないでしょうか?
既に教科書に載っているもの、底の浅いもの、何でもいいので
お願いします!

4 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 14:21:59
>>3
> 既に教科書に載っているもの

それでいいのなら教科書嫁
持ってないなら買えもしくは図書館で借りて来い

はい次

5 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 15:15:58
ファジー論理って要するに感覚だろうが?
何で感覚に論理という名称を付けているんだよ!

6 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:12:03
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097

7 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:17:22
nが整数の時n(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを示せ。
どうやって証明したらいいでしょうか?
お願いします。

8 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:19:16
>>7
和の公式からその式は
6(1^2+2^2+・・・+n^2)と一致するし,6の倍数と分かる

9 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:24:25
>>8
すいません
(n-1)n(n+1)が6の倍数であることを用いて解け
って書いてあるの忘れてました。

10 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:27:06
>>9
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1)(2(n-1)+3)
=2(n-1)n(n+1)+3n(n+1)
n(n+1)は偶数だからこれで示せた

11 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:43:02
>>10
理解できました。
ありがとうございました。

12 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:16:00
         / ̄ ̄\/´ ̄ ̄ ̄` ‐ 、
        / / ̄>           \
       / /  / /  / │ l        ヽ 質問丸投げや
      │/  / /  /  h l 丶  〆    l  マルチポストするような人は
       ∪  凵 ││l  」へ」vヘノ \l  │  さっさとお帰り下さい!!
           │∨´ ヽ/    ( ゚ ) │ ││   
           │ │(゚ ) │     │ ││
           │ │    ヽ     │ ││ ぐへへへへ…
           ││\   ι二つ  │ ││ あばばばばばば!!!!! 
            │││\      イ | ││ 
    ,.ィ::´::くく:::::` │ 丿  「`―ー´ │| l ハ
   ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::」´ /卜、_  丿レ´\ ヽ
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

13 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:06:41
                /  }\,             |-'  }ヽ
           /    /\ |/,,.._,7- 、_        / -‐' ,!  
           |    ./      !   /` ー--ォ--ー'   ゲ   
       !   ハ   |      l   /!    {     /´  
       ハ-ー 、|_|   |     ,. -!´ ./ l     }、    !
       | ヽ,  !=ヾー- | ー‐≦-‐// /   // `   レ'   
       !./ハ, |  `ト, |  ,/  /´ヾy'   /  !     {
   \   <.i  K:)  \!   (:) /_,. ィ'    ヽ,    ヽ
ヽ    \_\   _,,ノ    、_  ´~,. /     ∧     \ はぁ?
 \ヽ、   \´ `~´'"   ,  `゙` ̄彡      |'´|.      ヽ
 / ヾ ` ー─弋   , ィ=- -=ォ, <´_, --─'´   l  l       '
./        /ヽ、ヽ{廴__,ィゾ  /       |ヾ, l
      /!/  |`ミ‐- 、,_,. ィ=' ´| |       |   !
    .// /   ヽ `` ─'  /ヽ |ヽ |     |    !

14 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:32:30
his

15 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:41:19
tory

16 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:55:02
∫f(x)dx の微分がなぜ f(x) なんですか?

17 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:02:57
ぐぐれ
原始関数とかで

18 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:30:38
>>16
積分の定義

19 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:32:49
∫f(x)dx =F(x)+C
(F'(x)+C)=f(x)


20 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:33:54
あ、ダッシュの場所間違った

21 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:34:06
m9

22 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 19:16:42
9m

23 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 12:13:09
今思ったんだが、関数fの表記f(x)=x^2って間違ってないか?
fは「任意の入力された値を二乗したものを出力とする」という規則だろ。
ということは、この関数の定義においてはまだ入力値が決定されてない
段階において、「=」という記号を用いるのは矛盾してるよ。「=」は
左辺と右辺が等しいことを表象する記号なのに、その左辺右辺の“数”が
無いわけだから。おれの言ってること間違ってる?

24 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 12:14:13
真ん中ラ変の日本語が少しおかしいのはスルーで^^;

25 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 12:18:58
読んだだけで吐き気がした
ほとんどすべて間違った認識を持っている

26 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 12:30:34
>>23
3文字以内にまとめてくれ

27 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 12:34:00
fはfuckの略。
未知のモノ x を挿入すると2回イク。

28 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 15:20:25
>>23
fは操作を表しているのではなく、
(定義域内の)任意のxに対して、f(x)=x^2が成り立つ、
という意味で書いてある。

あと論理を語るなら「矛盾」を本来の意味以外では使わない方がいいよ。

29 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:16:17
>>7

自然数 n,x について
 x(x+1)…(x+n-1)/n! = (x)_n /n! = Σ[0≦i_1, 0≦i_2, …, 0≦i_n, i_1+i_2+…+i_n < x]1.

(x)_n を Pochhammerの記号とか言うらしい.

http://mathworld.wolfram.com/PochhammerSymbol.html

30 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:55:47
tst

31 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 22:23:03
俺分子コンピュータっての最近はじめて知ったんだけど、
これって量子コンピュータと基本的に同じなの?

分子コンピュータに詳しい人がいましたら、解説または、参考書などを教えてくださいです。。。

32 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:02:27
用語の「写像」ってのは数学的な対象(数値とか)じゃなくてもいいの?
たとえば
砂時計→1
俺→2
x+y<93→3
ネコ→4
x^2→5
x=8→6
近距離→7

とか意味不明に対応つけてもそれは写像になるわけ?

33 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:11:23
定義域の集合の要素にどんな名前をつけるかは自由だよ。

34 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:21:33
>>32
当然だ
だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
おまいさんの例では値域が数の集合になっているようだが

大阪→太田房江
東京→石原慎太郎
宮崎→そのまんま

とかでも構わないわけだ

35 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:23:05
>>31
違う。ググれ。

36 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:28:26
>>34
>だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
多くの文化では区別無く用いることが多いように思う

37 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:46:56
有効数字って
たとえば
1.2*10^3と、1.20*10^3、1.200*10^3の違いは
1.2*10^3・・・1150<x<1250のxどれかの数値で

1.20*10^3は
1195<x<1205

1.200*10^3は
1199.5<x<1200.5

ってことでいいんでしょうか?

38 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:53:05
1195≦x<1205 で
1199.5≦x<1200.5 で

39 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 15:37:46
ある要塞がある。
ミサイル1発打ち込まれても壊れないが、2発打ち込まれると破壊される。
ただし、1発目のミサイルが落ちてから10分たつと、修復機能が働き、
元に戻る(10分以内だと壊れる)。
ミサイルが2発、6時から7時の間に打ち込まれるが、いつ当たるかは
それぞれまったく分からない。
要塞が破壊される確率を求めなさい。

この問題わかる人,バカな俺に解き方教えてくれorz

40 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 15:50:17
>>39
25/36かな。勘だけど

41 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 15:53:44
解き方わからんけど、それ高すぎじゃね

42 :40:2007/02/04(日) 15:57:54
ごめん。逆だ。11/36だと思う
一発目のミサイルが打ち込まれる時間を6時x/60分、二発目を6時y/60分として
それをxy平面に点として書き込むと、
その点は正方形[0,1]×[0,1]のどこかに等確率で書き込まれるが
このとき正方形内において、基地が壊れるような領域の面積を計算すればいい。
と思う、ちゃんとしたとき方は知らないけど。

43 :40:2007/02/04(日) 15:59:20
またまたすまん
>6時60x分、6時60y分
に直しといて

44 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 16:14:01
関数⊂写像?
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い?

45 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 16:18:18
関数⊂写像
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い

46 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 17:12:29
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/part/1165804782/563-576

アルバイト板の豊田自動織機スレでこのようなやり取りがあったのですが
どちらが正しいのでしょうか

47 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 17:14:54
3.14159265358979323..わかんね

48 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 17:17:36
>>46
行ってみた
そして
呆れた

49 :39:2007/02/04(日) 19:31:49
>>42
答えは11/36で正解。
解き方もその平面使う方法で合ってるよ。
でも俺はその線と正方形のx軸とy軸が何を示しているか解らないんだorz

50 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 20:48:59
酒で酔った状態で数学の本を読んで理解できますか?

51 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 20:50:05
>>50
ものによる

52 :ゆとり世代:2007/02/04(日) 20:52:50
∬_[D]f(x,y)dxdy,の値を求めよ
f(x,y)=(x+y)sin(x-y),
D={(x,y)|0≦y≦(π/2),y≦x≦π-y}
くだらなすぎて申し訳ない

53 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 20:53:35
>>50
どの程度酒に酔っているかにもよる

54 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 21:22:37
>>49
たけしのコマ大でもやってたな。
2発のミサイルがカメラマンと水着モデルになってたが。
http://navigatore.blog51.fc2.com/blog-entry-93.html

55 :39:2007/02/04(日) 23:38:10
>>54
そうだったのか…
実はこの問題パズル板から拾ってきたんだ。
理解できなかったけどそのサイトの図みたらなんとなく理解できた☆サンクス♪

56 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 23:45:07
2+3*4=20 ではないと、どう説明すればいいんですか?

57 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 23:48:06
足し算より掛け算を先にやるのがルール
左辺=2+12=14
14と20は等しくない

58 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 23:48:40
>>56
ルールだから

59 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 23:48:48
>>56
掛け算と割り算の計算が先、それがこの世のルールだ!!
といっとけ

60 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 00:21:42
豊田自動織機ではルールから教えないだめかも分からんね

61 :40:2007/02/05(月) 00:35:50
>>49
そうか。俺の解いた方法をもうちょっと詳しく説明すると
xy平面上の正方形[0,1]×[0,1](つまりx=0,1およびy=0,1で挟まれた領域)
にめがけてダーツを投げて、
ダーツの当たったx座標、y座標に応じてミサイルを撃ち込む時間を決めるとする。
つまりミサイルAを6時x×60分に、ミサイルBを6時y×60分に撃ち込む。

正方形の面積は1なので
正方形内において、ダーツが刺さると基地が破壊されるような領域の
面積を求めれば、それがそのまま求める確率になる

ここでx=aを一つ固定すると
yは直線x=a上のa-(1/6)≦y≦a+(1/6)なる区間内にあれば基地が破壊されるが
xを動かしてそうなるような領域を図示すると
正方形[0,1]×[0,1]内の、斜めの帯状の領域となる。
(具体的には正方形と直線y=x+(1/6)とy=x-(1/6)で挟まれる領域)


62 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 00:56:18
>>52
p = x+y, q = x-y と変数変換すると、ヤコビアンの絶対値
|J| = |∂(x,y)/∂(p,q)| = 1/2. (p,q)平面の積分領域は
0≦p≦π, 0≦q≦p となる。よって、求める積分は
(1/2)∫[0,π]dp∫[0,p] p sin(q) dq = (1/2)∫[0,π]p(cos(p)-1)dp
= 1 + (π^2)/4.

63 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 01:01:29
>>45
問題でxをtの関数で表せ。という設問あるんだがどゆこと?

64 :62:2007/02/05(月) 01:02:35
とまあ一応回答したけど、φ(x,y)= -y cos(x-y), ψ(x,y) = -x cos(x-y)
とおけば、(x+y)sin(x-y) = ∂φ/∂x - ∂ψ/∂y.
これを使って積分領域の三角形の周囲をまわる周回積分に変換するのも
楽しい。

65 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 01:04:25
>>63
どゆこと?それはどんな問題とゆこと?

66 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 13:50:32
3.141592653589793238462643383279502884197169399

67 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 13:58:08
nxn行列 の成分をa_ijとするとき次の行列の行列式を求めよ

(1) a_ij=i+j
(2) a_ij=i*j
(3) a_ij=i^j



68 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 13:59:31
質問です!明日締め切りのレポートなんですが、

△ABCで、A=30° B=5 C=5「3
のときのaの値

 5△a
  30°

余弦定理から

a2=b2 + C2 - 2bc cos A

  =5(2じょう) + (3「3)2じょう -2×5×3「3× cos30°・・・・

この問題の答え教えてください!!
明日までなんだけどピンチです・・・

69 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:49:24
>>68
どんだけマルチすんだよ

70 :56:2007/02/05(月) 15:21:08
2+3*4=20  について

70歳の、おばあちゃんに「ルール」と言っても
納得してない様子でした。

2円+3*4円=20円 だったら困ると
説明したのですが、あとで考えたら「困る」
という説明方法は、不親切なような気がしました。

誰かが「なぜ1+1=2になるかは、大学の数学を習って
はじめてわかる」とか、言ってたのですが、
それに何か関係あるような気がするのですが・・・

やっぱり「ルール」なんですかね?

71 :56:2007/02/05(月) 15:32:34
どうも、すごい「ルール」みたいでした。

すいません。もういいです。

72 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:50:54
>なぜ1+1=2になるかは、大学の数学を習ってはじめてわかる

wwwwwwwwwww

73 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:56:30
sin、cosなどがよくわからない。

直角三角形で直角以外の部分のそれらは解かりますが
じゃあ、直角の部分のsin、cosは? と聞かれると・・・・?

また直角三角形じゃない、sin、cosを聞かれると、もう・・・・。

普通にどういう三角形であれ、求めたい部分のsinだのcosだのの部分が左下にくるよう
三角形を回転させ、筆記体のs、c、tの書き順に当てはめて考えて良いのか?

74 :73:2007/02/05(月) 16:00:45
いやダメだ。

求めたい部分のsin、cosなどを左下にし、直角の部分を右下にしないと解からない。
直角じゃない三角形のsin、cosはどう求めれば良いんだ?

75 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:03:30
sin,cosの意味を根本的に勘違いしている悪寒。

76 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:20:54
>>73
三角形はひとまず忘れろ。
sin,cosは、角度が一つあれば、それだけで値が一つに決まる関数。

77 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:41:57
>>75
というより、解かってない感じです。
>>76
とりあえず、そう考えることにします。

78 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:50:53
>>77
わけわかんないこといってないで教科書読め。
きちんと学ぶことから逃避してるぞ。

79 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:59:50
数学って面白いんだけど複雑だしややこしい。

だからこそ事細かく説明して欲しいんだけど、教科書にしろ参考書にしろ
そういう基本的な概念みたいなものは一切説明してなく
にもかかわらず、そんな所は良いんだよという所を詳しく説明してたりする。

sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
ただ筆記体の書き順と同じでしょ? みたいな教え方。

そもそもなんなんのか?を三角比に限らず解説して欲しいんだよな・・・・。
教科書じゃ無理なら、参考書だけでも良いから。

80 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:03:36
>>79
> sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
> ただ筆記体の書き順と同じでしょ? みたいな教え方。
ええー?! 今はそうなのか?

81 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:11:24
>>80
三角比とは、三角形の辺の比の事
で、三角比を定義したものがsinだのcosだのtanなんだよ。
みたいな教えられ方。 なんだちゃんと教えてもらってるじゃんと、頭の良い人なら
これだけでビビッとくるのかもしれないけど、俺みたいな馬鹿はこれだけだと
いまいち。 


82 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:26:32
>>81
どう定義したのかは書いてあるだろ。そんな曖昧な説明なわけないぞ。

83 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:22:13
こいつが今日の構ってくんですか

84 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:56:40
ですね。教科書にそれが書いてなかったら大問題。日本の教育末期

85 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 20:57:30
くだらねー。単位円書いて、座標読んで終了だろボケカスハゲマンコ

86 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:18:35
ボケカスハゲマンコ

87 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:22:40
>>85
単位円って何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

88 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:24:18
>>87
まずググれ。

89 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:24:22
1円のことだよ。10個集めたらうまい棒1本買えるよ。

90 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:25:43
まずググれって何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

91 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:26:09
単位円ってのは、中心が原点で半径が1の円のことです

92 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:54:25
ベクトルの内積を求める計算で

|a↑|=4
|b↑|2
θ =60度

の場合の内積は

a↑・b↑=|a↑|b↑|COSθ
=4・2・COS60=4・2・(1/2)=4

になるとあるサイトに書いてあったのですが
COSθ の部分が何故(1/2)となるのか分かりません。
ご教授お願いします。ちなみに中3です。


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93 :のびた ◆vZAKxBieWY :2007/02/05(月) 22:06:06
単位円(半径1)では
cos60゚=底辺/斜辺=底辺/半径=(三平方の定理から)=(1/2)/1=1/2

94 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 22:06:13
>>92
θ=60°だから

95 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:43:14
部分積分の問題です。
∫(2x+1)logxdx

96 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:45:46
本当にくだらねーな
方針がわかってるなら自己解決しとけ

97 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:46:00
部分積分なさったらよいのではないかと。

2∫xlogxdx+∫logxdx
と分けたほうがよいかもね。

98 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:47:12
わけない方が

99 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:48:01
>>97
ありがとうございました。

100 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 02:56:08
{a(n)}が「単調増加する数列」とだけ、問題に書いてある場合なのですが、

@a(n)≦a(n+1) or A a(n)<a(n+1)

のどちらと考えれば良いでしょうか?
略解(←余り信用できない)ではAであるとして解いていました。
大学入試において、@の可能性は無視し、Aを正しいとして良いのでしょうか?

101 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 03:05:34
左は広義単調増加
右は狭義単調増加 な数列という。

断りがなければ、より広い意味の
広義単調増加関数として捉えた方が無難じゃマイカネ

102 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 03:11:21
広義だと成立しないようなことを示す問題なら狭義で示せばよいし,
広義でも成立するなら広義で示しておけばよい

103 :100:2007/02/06(火) 03:18:48
>>101-102
有難うございます!これからはそのように考えます!
受験前なので気になり、眠れなかったのですが、お陰様で眠れそうです。
有難うございましたm(__)m


104 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 08:33:17
x^2+x

105 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:37:27
ベクトルのなす角やっててcos=-1になったんですが、この場合はθ=180゜でいいんでしょうか?

106 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:43:06
>>105
θの値の範囲でそれしかないなら。

107 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:45:58
>>106
わかりました。ありがとうございますm(__)m

108 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:52:20
正整数nに対して、S(n)は次の条件を満たす最大の整数とする。
条件:すべての正整数k≦S(n)に対して、n^2をk個の正の平方数の和として書き表すことができる。
『問題』
S(n)=n^2−14となる正整数nを1つ示せ。

教えてください!!

109 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 18:57:29
幾何学の非ユークリッドの問題です。

定理 「反転で複比は変わらない」

この定理の証明がわかりません。教えてください。お願いします。

110 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 19:17:58
>>108
n=4。16は3つの平方数の和にならない。

111 :110:2007/02/06(火) 19:20:19
ごめん、2つにもならないわ。撤回。

112 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 19:28:34
>>109
非ユークリッドにはいっぱいあるわけだが

113 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 20:26:07
レスが遅くなってすいません。

楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか?
幾何学が特に苦手でいまいちよくわかっていません。すいません。

4点A、B、C、Dの複比が反転によって変わらないことを証明したいです。

114 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 20:50:25
>>113
> 楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか?

うーん,まあそう思ってくれて構わない
ちなみにそれぞれの土俵の上で複比の不変性が成立するのか,俺は知らん

ユークリッド幾何なら俺は複素でやるが,まあどんな方法にしろ既に習ってるんだろう

115 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 21:04:51
>>114
まず先程からレスありがとうございます。

質問する前にいまいち理解できておらず、すいません。
勘違いしておりました。
114さんのレスで気付きました。

ユークリッド幾何での反転で複比は変わらないことを教えていただけますか?

116 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 21:32:55
>>115
おまいさんの使える複比と反転の定義を教えておくれ
複素だと反転の定義はw=1/zだがそれでいいのかいな

117 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 21:39:42
どうも反転の定義はw=1/zとは違う感じだな
まあレスを待つか

118 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 21:51:53
>>116
はい。

複比の定義:
直線上の4点A、B、C、Dに対して
(AB、CD)=(AC/BC)*(BD/AD)
とおきこれをA、B、C、Dの複比という。
ただし直線には向きを入れ、線分の長さには符号をつける。


円上に4点A、B、C、Dに対し
(AB、CD)=(sin∠AOC/sin∠BOC)*(sin∠BOD/sin∠AOD)
とおきこれをA、B、C、Dの複比という。
ただしOはA、B、C、Dとは異なる円上の点、また符号を角にもつける。


反転の定義:

点Oを中心とし、半径rの円αが与えられているとき、
O以外の点Pに対して半直線OP上に点P'を
      OP*OP'=r^2
となるように点P'をとる。
この点P'をαに対するPの反転という。


これが学んだ定義です。
複素での反転の定義はw=1/zで大丈夫だと思います。
お手数かけてすいません。



119 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 22:59:10
>>118
詳しくやってないけど,実際に図を書いたら相似な3角形がいっぱい出てくるんじゃない?

120 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 05:35:21
f(x)はx=0以外で
f(x)=[exp(x)-1]/x
f(0)=1
とすると、この関数は全ての点で連続かつ微分可能ですか?
微分可能ならf(0)の微分係数を教えてください

121 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 09:16:40
>>120
x=0以外のときは自明だし、exp(x)のテーラー展開を見ればx=0のときも楽勝。
それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。

122 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 10:12:43
ggl

123 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 13:23:32
>>120
問題文そのまま書け

124 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 14:06:40
>それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。
まじで?

125 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 14:42:26
> まじで?
問題文の表現(f(0)の微分係数) 間違ってるので、
からかわれてるんだよ。

126 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 14:59:16
そういうことね。細かいなw

127 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 15:26:50
>>126
質問者の文章が間違ってるだけだが

128 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 17:25:32
足の臭いをがであるの証明してくれ

129 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 18:46:48
∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)の値はどうなるのでしょうか.
答えと合わなくて悩んでます.ご教授ください

130 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 19:15:03
3/!4

131 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 19:25:37
>>129
おまいさんの計算をどうぞ

132 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 19:51:25
atan(x)を積分したらどうなりますか

133 :129:2007/02/07(水) 20:01:37
∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)
z=e^{iθ}として,

|z+1|=√{(e^{iθ}+1)(e^{-iθ}+1)}
=√2√(1+cosθ)=2cos(1/2θ)

2∫ [0→2π]cos(1/2θ)dθ=0
となってしまいます.教科書の答えは8になってます.


134 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 20:06:03
ネットカフェでアクセスしてもずっと人大杉
鯖が死んでるんじゃないの?
ボード差し替えてこいよ

135 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 20:06:38
もうずっと人大杉

携帯 でのアクセスについて

■とりあえずスレッドを読むには■



お願い。
くれぐれもメールで問い合わせ無いようにして下さい。




136 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 21:09:52
0<=|a|


137 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 22:15:54
>>132
部分積分で、∫1*atan(x)dx=x*atan(x)-∫x/(1+x^2)dx=x*atan(x)-(1/2)*log(1+x^2)+C

138 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 23:49:14
>>125-126
質問者や質問文にどういう意図や前提が隠れているにせよ、
親切で真面目な数学屋であれば書いてあるとおりに解釈するし、
また、そうでなければ屁理屈の学問である数学は成り立たない。

139 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 00:02:22
>>129,133

 |z+1| = 2|cos(θ/2)| ≧0,
よって
 2∫[0→π] 2cos(θ/2)dθ = 2[ 4sin(θ/2) ](θ=0,π) = 2*4*(1-0) = 8.

140 :129=133:2007/02/08(木) 01:44:31
>>139
ご教授ありがとうございます.
納得しました.助かりました.

141 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 07:45:35
a

142 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 08:40:17
n
    Σke^(-k)
k=1
はどう解けば良いんでしょうか?

143 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 09:01:07
すみません>>142ズレてしまってシグマのk=1からnまでです。教えていただけませんか。

144 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 10:05:57
その式を S とおいて、e*S をひく。

145 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 11:28:52
高2なんですが理工系の大学での数学は高校の数学のどの単元を深く学ぶのですか?

146 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 11:33:10
光の一万km/s×(17+28)の問題が解けん……。

光の一万km/sが分かれば。

147 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 11:50:40
>>145
高校の数学の全単元なんてほんの一部にすらならないほど
膨大な数と量のの単元を、高校の数学では考えられないほど
深いレベルで学びます。

148 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 11:56:50
↑ありがとうございます

149 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 12:11:53
数学科じゃないんだろ?
微分積分、行列と一次変換
あたりが理工系初年度の共通カリキュラムにつながる。

150 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 12:39:51
「解析」とか「代数」って言葉がタイトルに含まれてる数学書読め

151 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 14:40:04
>>138
>"親切"で真面目な数学屋
同じ質問者として、あーゆう回答を親切だと勘違いしてる人がいると思うと情けないな。
なんか揚げ足とって質問者からかってるやつって、逆にプッって感じだよね

152 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 15:09:14
やっぱ回答者は人の脳を読む能力を持ってないとね

153 :151:2007/02/08(木) 15:14:33
致命的な誤植ww
 同じ質問者→同じ回答者
どんだけ生意気な質問者なんだよ…

154 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 17:28:17
>>153
貴様の正体見たり。

155 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 17:30:00
S(13)=13^2-14.


156 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 17:51:03
揚げ足って言うか、書いてある通りに読まずに「親切に」読み替えて
答えたところで、それはいくつも考えられる可能性の一つを勝手に
正しいと決め付けているだけで、その正しさを保障するのは「親切な人」
とやらの思い込みだけなのだから、そんなことをしてミスリーディングを
起こさせるぐらいならば、書いてある通りに解釈するのが正当な態度。
「親切」を装って、揚げ足取りだと切って捨てるような人は、数学は向いてない
のではないかなと思う。

そもそも質問を単に書き間違っただけなら、回答を受けて質問者は自分で
書き間違いに気が付くだろうし、それは訂正すれば済むことだが、たとえば
>>120であれば、「f(0)の微分」と「fの微分の0における値」とではまるで
別物なのに、まったく区別が付いていないのだとすればだ、これは概念の
理解に致命的な誤りを含んでいる可能性があるのだから、修正したほうが
いいだろう。これを揚げ足取りと切って捨てる態度は拙いと思うね。
少なくとも質問文が出てきた時点では、どっちなのか判断することは早計だし、
確認のためのレスを重ねるべきだと思う。


157 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 17:56:39
君はコンパクト性について勉強し直した方がよさそうだね

158 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 20:03:04
>>156
長いが読んだ
結局論点は
質問スレが教育的であるべきか否かってことだな

159 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:12:22
昨日高校入試でこんな問題出た。
√3+√5=x とする。 √5をxを使って表せ。
但し、根号を使わずにあわらす事。
最初の方の問題なのにわからんかったOTL

160 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:14:37
まあ、普通は√3の根号を消そうと思うよな

161 :159:2007/02/08(木) 22:17:43
そう思って二乗したり√3かけたりしてみたんですができなかったんですが…

162 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:23:18
√3=
として両辺2乗
√5について解く

おわり

163 :159:2007/02/08(木) 22:26:44
>>162 ありがとうございました

164 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:09:46
>>156
「f(0)の微分係数じゃなくって0における微分係数の間違いだよね」と一言添えるだけで
すべて丸く収まると言うのに。
何のために人間に左脳と右脳の両方が備わっているか考えてみたらどうだ。
そもそも121の態度の裏に、君の言う屁理く…崇高な理念が隠れているとは到底思えないんだけど。

165 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:16:53
1辺がRのぴらみっどに内接する楕円体の最大体積を求めなさい

166 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:18:13
>>165
10秒考えたがこれは難しい。

167 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:24:28
1辺がRのぴらみっどに内接する球の最大体積を求めなさい

168 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:27:49
ぴらみっどの一辺ってなに?

169 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:29:05
f(z)=1/z をz=2の近傍でべき級数に展開せよ。

170 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:36:41
x=z-2とおけば
1/(2+x)
=(1/2)(1+x/2)^{-1}
=(1/2)[1-(x/2)+(x/2)^2-(x/2)^3+ … ]
=農{k=0}^∞ (-1)^k x^k / 2^{k+1}

171 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:41:32
ピラミッドの辺の長さ

172 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:43:13
ピラミッドってでこぼこしてるんじゃないの?
中身もよくわかんないんでそ?

173 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:47:03
ピラミッドは大理石の磨いた板で覆われていて完璧な5面体でした。
フランス人が板を引っぺがしていった

174 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:05:50
>>171 ピラミッドの斜面って正三角形だっけ?

175 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:15:59
アッカド人はそう作る

176 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:22:38
http://www.math.carleton.ca/~rhfischl/great_pyramid/pyramid.jpg

177 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:24:25
http://pyramid.jap.co.jp/sarina/

178 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:26:34
http://www.egyptiandreams.co.uk/images/pyramids/ra-pyramid-m.jpg

179 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 00:37:33
>174

二等辺三角形
 (頂角 76.32゚、底角 51.84゚、ギザ第1ピラミッド)


180 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 01:09:20
>>170
ありがとうございますっ!。

181 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 01:26:06
>174

φ = (1+√5)/2 〜 1.618034 とおくと 1/φ = (√5 -1)/2, φ-(1/φ) = 1,

φ = 2cos(π/5), 1/φ = 2sin(π/10) = 2cos(2π/5),

arccos(1/φ^3) = 76.34541525゚

arccos(1/φ)  = 51.82729237゚

http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html

182 :174:2007/02/09(金) 01:33:41
あっかどうございますっ!。

183 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 01:41:48
別のスレで質問したんですが,忘れ去られ更新がないようなので・・・

∫_|z|=n tanπz dz (n:正の整数)
∫_|z|=(2n+1)π/2 dz/(sinh z) (n:正の整数)
これをどう解いていいか分かりません.
どなたかご教授おねがいします.

2番の問題は特異点が
n=0でなし。
n=1で、1/2と-1/2
n=2で、1/2と3/2と-1/2と-3/2
のように増えてしまうのですが,こういった場合はどうすればいいでしょうか


184 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 01:49:45
>>183
レスが無いのはそれなりに理由があるような。
かっこつけて問題文もちゃんと書いたほうがいい。

185 :183:2007/02/09(金) 02:00:14
>>184
ご指摘ありがとうごさいます.書き直します.

1.∫_[|z|=n] tan(πz)dz (n:正の整数)

2.∫_[|z|={(2n+1)π}/2] dz/(sinh z) (n:正の整数)

この複素数の積分の値を求める問題です.


186 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 02:11:14
I(n) = {(-1)^n}*∫[0,1]{(x^2n)/((x^2)+1)}dx (n=0,1,2,3...)

I(0)の値を求めよ I(0) = π/4
I(n) - I(n+1)の値を求めよ I(n) - I(n + 1) = ((-1)^n)/(2n-1)
(x^2n)/((x^2)+1) ≦ x^2n を用いて、|I(n)| ≦ 1/(2n+1) を示せ
Σ[n=0,∞]{((-1)^n)/(2n-1)} 無限級数の和を求めよ

一日悩んだのですが、最後の無限級数の和が求められません。
指針だけでも良いのでご教授お願いします。

187 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 02:29:50
>>186
Σ[n=0,N]{((-1)^n)/(2n-1)} =Σ[n=0,N]{I(n) - I(n + 1)}

188 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 02:50:30
x^3-3axy+y^3=0に定まる隠関数yについて、dy/dx,d^2y/dx^2を求めよ。
ただyを固定してxについて微分するだけですか?

189 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 02:54:28
yを固定しちゃいかん。そのまま両辺をxについて微分。
yをf(x)と書き換えるといいかも。

しかし隠関数ってのは新しいな。意味的にもしっくりくるし。

190 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 03:00:27
>>189ありがとうございます。
dy/dxはこれでいいですか?
3x^2-3ay-3ay'x+3y^2y'=0

191 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 03:08:28
>>190
OK。あとはy'について解けばいい。
y''は相当に面倒臭そうだが、まあがんがれ。

192 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 03:26:43
>>191ありがとうございましたm(__)m

193 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 03:47:16
制御数学の問題なのですが、

伝達関数G(s)=-ms^2/(ms^2+cs+k)・・・(1)
のとき二次標準形で表したときの振動係数ζと固有振動数ωを求めよ

という問題で二次標準形はG(s)=Kω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)・・・(2)
なので(1),(2)を比較して求めればいいと思うんですが過程が分かりません。
簡単にでかまいませんので計算過程とζとωの値をお願いします。

194 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 04:09:10
サイコロを100万回振ったときに出る平均値をXとすると、中心極限定理ってのは
Xは平均3.5、分散2.92/100万という正規分布にきわめて近い分布になる
であってますか?

分散が2.92/100万ってことは、平均が3.4以下や3.6以上になる確率はもんのすごく低いってことですよね?

195 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 06:36:31
a,bを数とする
aがbより小さいならばbはaより大きいことを証明してください

196 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 07:48:16
部分積分は、複素積分の場合でもやっちゃってOKですか?
駄目な場合の条件などを教えてください。


197 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 10:40:49
>>195
定義。

>>196
部分積分は、積の導関数( (fg)'=f'g+g'f )の逆操作なので、
これができる環境ならできる。はず。

198 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 11:05:12
1

199 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 11:52:01
問 △ABCにおいて、∠A=60°、AB=x、CA=10-3xとする。このとき、△ABCの面積はx=(ア)/(イ)のとき最大となり、△ABCの面積の最大値は(ウエ)√(オ)/(カキ)である。また、△ABCの面積が最大値をとるとき、BCの長さは、(ク)√(ケ)/(コ)となる。
誰か教えて下さい

200 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 11:54:14
大学の線形代数と積分のテストが今からあるのに、未だに無勉の俺はどうすればいいと思う?

201 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:05:00
馬が4頭います。
Aは2分、Bは3分、Cは8分、Dは11分かかります。
「一頭の馬に乗って一頭だけ連れていくことができます。」
牧場から馬小屋まで最短何分で4頭とも連れていくことができますか。
分かる人いますか?

202 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:10:02
>>201
馬小屋から帰ってくるのにかかる時間はどうすればいいの?

203 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:10:47
>>201
AB→A→CD→B→ABで22分か?

204 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:17:08
>>203
神降臨。
さんくす。

205 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:19:47
>>199
面積=(1/2)*AB*AC*sinA あとは2次関数の最大値

>>200
ダメもとで、行って受ける。何かいいことあるかも。
どうしようもなければ、川柳の一つも捻って書いてこい。

206 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:20:24
>>199
S=(√3/4)*{-3(x-5/3)^2+(25/3)}より、x=5/3で最大値25√3/12をとる。
また余弦定理から、BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(60) ⇔ BC=5√7/3

207 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:20:37
>>200
来年取り直す
それだけ

208 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/09(金) 12:42:30
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

209 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:57:16
>>205
>>207
絶対に単位落としたくない場合は?

210 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 12:58:44
先生に泣きついてレポートを頼む

211 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:00:00
っつかそんなん自分で考えろよ
どんなけ頭悪いんだか

212 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:20:42
>>197
積分路に微分不可能な点がなければ可能と言うことでしょうか?
たとえば、被積分関数が原点だけに特異点を持ち、積分路が原点を中心とした円の場合は
部分積分可能ということでいいでしょうか?

213 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:21:13
Σ{k・x^(kー1)}の和
(ただし1>|x|)
Σ(x^k)を求めてから微分すればできるんじゃね?
と思ったけど無理でした。誰かボスケテ

214 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:24:02
総和の範囲忘れんな

部分和をSとおいて
S-x*Sを計算

215 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:25:52
>>205
>>206
理解できました。ありがとうございます!

216 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:29:46
>>209
教官に$

217 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:32:30
教官に♀

218 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:33:32
教官に♂

219 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:33:39
>>216-217
数学科教官はどっちも興味なさそう

220 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:33:46
教官にω

221 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:36:43
マジレスすると自業自得
潔くうわなにをするやm

222 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:38:36
テスト範囲開いてみたけど、さっぱり分からん…
とりあえず、キャッシュコーナーで金おろしてくる

223 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 13:41:46
>>214
サンクス
無限級数なんで範囲は省略しました


224 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 14:28:42
毎月10万円づつ積み上げていって、一年後に1万円儲かったときの年利の出し方を教えて

225 :213:2007/02/09(金) 15:51:50
n・x^nの極限が分かりません
挟み撃ちは使えそうにないし

226 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 15:56:24
単利と複利でまったく変わる。

227 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 16:00:34
ln(n*|x|^n)

228 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 16:56:00
>>227
解体してみましたが続きません
lnY=ln(n)+n*ln|x|
までやったけどもここからどうすればいいでしょうか?

229 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 17:24:53
0<x<1

ロピタルの定理
lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/((-n)*x^(-n-1))|
=lim[n→∞] x^(n+1)/n
<lim[n→∞] 1/n
=0

230 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 17:26:24
なんか出来たような気がします
n・(x^n)=x・(x^n)′→x・(0)′=0
って問題ないでしょうか?一応答えは合ってるんですが

231 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 18:53:33
(d/dt)∫F(ξ,t)dξ [積分範囲:f(t) < ξ < g(t)]
ってどうして
∫{∂F(ξ,t)/∂t} dξ[積分範囲:f(t) < ξ < g(t)] + g'(t)F[g(t), t] - f'(t)F[f(t), t]
ってなるんですか?
最初の項の意味がわかりません。第二項と第三項だけじゃどうしてダメなんでしょうか?

232 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 19:30:06
>>231
微分の定義から計算すると分かりやすい

233 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 21:07:35
>>229
ありがとうございます
ただ、ロピタルの定理って上下同じ変数について微分しなければ
ならなかったと思うんですが

234 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 21:27:38
ほんとだ
スレ汚し失礼しますた

lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/(-x^(-n+1))|
=lim[n→∞] x^(n-1)
=0

235 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 22:54:43
Aをn次正方行列、(A+E)を正則行列とすると、(A+E)^(-1)を(A+E)の逆行列として
(E-A)(A+E)^(-1)=(A+E)^(-1)(E-A) が成立つ事を示せ。

基本的な問題かと思いますが、ヒントだけでもよろしくお願いします。

236 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:02:50
△ABCにおいてsinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2の証明
方針が全く立ちません教えてください

237 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:05:30
AとEは可換
(A+E)(E-A)=(E-A)(A+E)

左右から(A+E)^(-1)
をかける

238 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:07:55
>>237
どうもありがとうござました。

239 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:37:49
>>236
和積

240 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 00:08:35
>>236
sinA+sinB+sinC
=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
=2sin{(π-B-C)/2}cos(A/2)+2sin{(π-A)/2}cos{(B-C)/2}
=2cos{(B+C)/2}cos(A/2)+2cos(A/2)cos{(B-C)/2}
=2cos(A/2)[cos{(B+C)/2}+cos{(B-C)/2}]
=2cos(A/2)*2cos(B/2)cos(C/2)

241 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 00:53:02
hitoine

242 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 08:36:43
mai

243 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 11:23:39
>>231
高木解析概論P164-165

244 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 13:43:25
fを整列集合Wからそれ自身への順序単射とすれば、Wのすべての元xに対してf(x)>=xが成立つ

↑でWからWへの順序単射とする、と書いてあるんですが、WからWへの順序を保った写像は
順序同型写像になってしまうと思うんですが、順序単射と書いてあるのはWが無限集合
の場合も考慮したからでしょうか?

よろしくお願いします。

245 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:32:27
>>244
いやもうね、整列集合とかそういう話題は、有限集合なんてのは
「トリビアルな例」として無視しちゃう世界だから。

246 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 19:16:18
hi

247 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:39:54
>>243
おお!積分後の函数を三変数函数と見て微分すれば確かにそうなりますね!!
ちょっと感動しました!

248 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:41:59
me

249 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:49:31
集合の族ってどういう風に理解してますか?
部分集合ってことですか?

250 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:51:42
>>249
何をどう解釈したらそうなるの?

251 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:52:29
ワロス
定義見ろ

252 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 03:34:46
ある集合の冪集合の部分集合で、
添え字が付いているもの。

253 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 07:26:14
no

254 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 09:15:01
aho252

255 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 09:59:47
等差数列{ak}がありa1=4,a4-a2=16
初項からn項までの和Snは?
またSnが3桁な整数であるようなnの値の範囲は?

256 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 10:18:11
z=e^(-xy)cos(y/x)の第二次変動関数を求めよ。

特に、cos(y/x)をどう微分したらいいのかわかりませんorz


257 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 10:21:37
>>256

∂/∂x{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂x{(y/x)}
=-sin(y/x)・(-y/x^2)={y・sin(y/x)}/x^2

∂/∂y{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂y{(y/x)}
=-sin(y/x)・(1/x)={-sin(y/x)}/x

258 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 21:49:11
>>236
 ↓で D=180゚ とおく。

【補題】4角形の内角 A,B,C,D について
 sin(A) + sin(B) + sin(C) + sin(D) = 4 cos{(A+D-180゚)/2} cos{(B+D-180゚)/2} cos{(C+D-180゚)/2}.
(略証)
 題意より A+B+C+D=360゚, sin{(A+D)/2} = sin{(B+C)/2},
 (左辺) = 2sin{(A+D)/2}cos{(A-D)/2} + 2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
  = [sin{(A+D)/2} + sin{(B+C)/2}] [cos{(A-D)/2} + cos{(B-C)/2}]
  = 4 cos{(A-B-C+D)/4} cos{(-A+B-C+D)/4} cos{(-A-B+C+D)/4}
  = 4 cos{(A+D-180゚)/2} cos{(B+D-180゚)/2} cos{(C+D-180゚)/2}  (終)

259 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:12:02
0≦θ<360のとき
sinθ+√3cosθ>0
をとく出し方教えてください

260 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:13:33
0≦θ<180のとき
y=(sinθ+2)/(cosθ+1)の最小の出し方教えてください

261 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:17:29
>>260
点(cosθ,sinθ) は原点中心半径1の円周上の点。
y はこの点と点(-1,-2) とを結ぶ直線の傾き。

262 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:22:11
>>261
なんでそうなるんですか?

263 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:27:33
X(四乗)-7X(二乗)+24X-15=0
この方程式の解き方を教えて下さい。

264 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:31:52
>>263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616

265 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 23:30:27
The Sieve of Eratosthenesのハウスドロッフデメンジオンを計算して

266 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 23:49:31
かけると9999になる連続した数字は?

267 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 23:55:47
>>265
ググレカス

>>266
連続整数ということならそんな組み合わせはない

268 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 01:15:30
>263
 分かスレ272-632 によると↓らしい。

(与式) = (X^2 +1)^2 -(3X -4)^2 = (X^2 -3X +5)(X^2 +3X -3).

269 :408 ◆bT6c9WIwLg :2007/02/12(月) 01:17:24
すんません。数学超素人なんですが、
↓のスレで
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/

バナッハ・タルスキーの定理

大きさの異なる2つの球体KとLを考える。Kを適当に
有限個K1、K2、...、Knに分割し、K1、K2、...、Knの
それぞれの形を変えずに適当に隙間なく組み合わせなおすと、
Lを作ることができる。

というのが、
2分割の場合でも成立するのか?って事が気になって仕方ありません。
あほでもわかるように教えてください。

270 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 01:35:57
数学的な破片には面積はないと思いなさい

271 :408 ◆bT6c9WIwLg :2007/02/12(月) 01:46:26
>>270
KもLも同じように無限の点の集まりでしょ?
だからどんなようにも組み合わせられる
魔法の切り方するとおんなじ物になるよ

みたいなことすか?

272 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 01:47:20
あ〜あ

273 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 01:49:48
影絵と同じで中心からマッピングするから1対1でおなじってはなし。
それだけのこと。

274 :408 ◆bT6c9WIwLg :2007/02/12(月) 01:53:05
>>273
d

275 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 02:02:33
>>269
5分割が必要十分らしい

276 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 02:20:20
http://www.answers.com/topic/banach-tarski-paradox-1
yome

277 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 02:21:11
円が四角になるほうがパズルで売れる

278 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/12(月) 08:54:47
talk:>>266 9999.

279 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 13:57:12
かけると 990, 999900, 999999000 になる連続した数字は?


280 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 14:00:30
9*10*11

99*100*101

999*1000*1001

281 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 17:38:41
120

282 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 18:33:55
12345
2345
456


283 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 21:47:24
【知障】中卒のリーマン集合!【低脳】
http://money5.2ch.net/test/read.cgi/employee/1170800528/

>>603

A=0/0
B=1/0

A、Bの値を求めよ

これの答って不定ですか?
それとも、中学向けだから解なしですか?

284 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 23:13:13
相対性理論によると
光速をcとして、距離が2cだけはなれた二つの物体が光速で接近すると
同時につくのは二秒後らしいですがこれ数学的におかしいと思うのですが・・・

座標x=0にA物体があって、x=2cに物体Bがあって
Aは一秒後にx=cに着く、Bは一秒後にx=cに着く
よって、一秒後・・・だとおもうのに なんで二秒後?

285 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 23:20:25
>>283
A=0/0
A=%
10A=10%
A=1%
A=1/100

B=1/0
10B=10/0
10B=1%
B=0.1%
B=1/1000

286 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 23:24:20
>>284
そもそも光速で運動できる物体の存在は
相対性理論自体と矛盾する

287 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 23:36:08
>>284
>同時につくのは二秒後
そんな結論出てこないよ。

>>286
質点を光速まで加速する、とか言う話じゃないんだから
光速で移動する観測者を設定しない限り問題ない

288 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 09:01:15
2222233

289 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 10:02:03
1/398=1/365-1/P

P=4402となるらしいんですけど計算の仕方がわかりません。
教えてください。

290 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 10:17:46
分母払え

291 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 11:43:27
ひし形の対角線はなんで直行するんですか?
教えて下さい


292 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 11:56:22
>>291
垂直二等分線

293 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/13(火) 13:03:04
talk:>>292 なんで垂直二等分線になるんですか?

294 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 15:25:01
>>291
菱形の向かい合う角がそれぞれ等しいから。

295 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 16:08:34
>>294
平行四辺形

296 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 17:04:21
対角線の交点のまわりにできる4つの角がすべて等しいから

だったかな

297 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 17:32:05
名前の付いてない四角形を出すな
一言で突っ込めないじゃないか

298 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 21:55:50
http://blog21.fc2.com/v/vipgazou/file/psychic.swf
どうしてこんなに当たるんでしょうか。
某スレで、学生時代、数学が得意だったら理屈はすぐ分かるとかかれていたのですが
数学は苦手で、さっぱりわかりません。
どういうことか説明していただけませんか?
よろしくおねがいします。

299 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 21:58:41
>>298
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#suisyou

300 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 21:58:58
qtaro

301 :298:2007/02/13(火) 22:02:22
>>299
どうもありがとうございました。

302 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:06:53
∫((1+3x)/(1-x))^2dxを計算したのですが

-9x-(16/(1-x))-24ln(1/(1-x))であってますか?

303 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:12:25
さあ?微分して整理したら?

積分定数忘れ
ln(1/|1-x|)=-ln|1-x| のが

304 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:35:48
3√2=|p+2|
この式を
・両辺を^2する
・絶対値を外すして3√2を±にする

どちらをやっても正しいのですか?

305 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:42:14
数Cの二項分布の期待値の考え方がわかりません
E(Xk)において K=1〜n までってことで E(X)=np となる公式です
式変形は理解できるのですが、前提の 試行ごとにくぎって1と0を対応させて和を求めるという考え方がわかりません
なぜその考え方で期待値が求まるのか詳しく説明おねがいします。
ちなみに、二項定理の式から微分して公式を導くという角度からの見解は理解しました。

306 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:44:31
cos^2θ / (X+1)
の微分なんですが、解は
-cos^2θ*x / (X+1)~2

であってますか?
だれかお願いします・・・

307 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:55:10
次の直線または曲線で囲まれた部分がx軸まわりに一回転してできる
回転体の体積を求めよ。
(1)y=5-x^2 , y=4

お願いします。ついでに体積って数2の範囲ですか?

308 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:00:53
>>306
違う。
>>307
数3だからやらなくていい

309 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:01:58
>>304
正しい

310 :307:2007/02/13(火) 23:05:13
まぁ、数三だからといって使わないわけじゃないので・・・

答え教えてください

311 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:07:16
丸投げじゃ話にならん
回転体の体積の求め方が載ってる本読め

312 :306:2007/02/13(火) 23:08:04
>>308
違うんですか……
f(x)/g(x) の微分かと思ったんですが……
お手数ですが、どこが間違ってるか教えていただけないでしょうか。

313 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:08:36
>>312

314 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:17:22
その方針で考えたいなら、
f(x)=-(cos[θ])^2
g(x)=x+1
x での商の微分を考えれば出る

しかし、f(x) が x に非依存なのだから、普通はこうする
((x+1)^(-1))' = (-1)*(x+1)^(-2)

315 :オルカ:2007/02/13(火) 23:19:26
メルセンヌ素数つてどんな素数でしたっけ…

316 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:35:04
ぐぐれ

317 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:38:33
竹石圭佑…中国で生まれ名古屋で育つ20歳。小学生を狙う強姦魔

318 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:43:09
King…2chで生まれ数学板で育つ42歳。奨学生を狙えGO タンマ!

319 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 00:09:49
>>309
あざす

320 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 00:10:52
質問スレでは、「あざす」は「マルチ」の次に嫌い

321 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 02:22:26
ラプラス変換ってのは
ある関数を別の関数に作り変えることですよね?

322 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 03:31:39
{ラプラス変換} ⊂ {ある関数を別の関数に作り変えること}

とかいう意味なら適当な範囲ではあながち間違っても無いのかも知れん。

323 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/14(水) 07:41:21
talk:>>318 何考えてんだよ?

324 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 09:51:33
分母が奇数で、正負を交互に足していった無限級数
1-(1/3)+(1/5)-(1/7)・・・
[0,∞]倍[(-1)^n-1]*1/(2n-1)}
これがπ/4になることを証明してください

325 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 09:54:38
逆三角関数のテーラー展開とか

326 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 12:17:00
1-x^2+x^4-x^6=1/(1+x^2)+(-x^8)/(1+x^2).


327 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 12:54:01
自分で考えた問題なんですが、
ぞろ目の数字(111や22222など)の平方根には、自然数となるものが存在するか?
という問題を考えてみました。
解ける人がいたら証明or反例を頼みます。

328 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 12:54:58
おながいします
@√45*√8/√40
A√48/√27*√18
B√126/√10*√35

329 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 13:24:02
>>327
ないらしい。以下を参照
http://www.junko-k.com/collo/collo150.htm#1271
念のため付け加えておくと四角数=平方数ね。

330 :327:2007/02/14(水) 13:41:46
>>329
なるほど。サンクスです

331 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 14:24:40
>>328
お願いします

332 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 15:19:32
>>328
@√45*√8/√40 =3√5*2√2/2√10=3
A√48/√27*√18 =4√3/3√3*3√2=4√2
B√126/√10*√35 =3√14/√2*√7=21
こういう質問は小中学生のためのスレでしろよ。

333 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 17:38:46
数列の問題なんだけど
2 , 2+4 , 2+4+6 , 2+4+6+8
この数列の第k項と初項〜n項までの和を求めろ

こんな問題で、第k項を素早く簡単に見つけられる方法はないんですか?
俺はこういうのが苦手なのかどうしても見つけられないでいます。
アドバイスお願いします。

334 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 17:46:45
初項2、公差2の等差数列の和だな
この数列の第k項は「等差数列の第k項までの和」か

おわり

335 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 17:56:19
2+4+6+8
この部分を見て初項と公差を出したんですか?

ちなみにこの問題のk項は k(k+1) なんですが
どうやってこれを出すかが知りたいんです。
公差と初項から求められますか?

336 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/14(水) 17:57:06
talk:>>335 和の公式は習っていないか?

337 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 18:00:50
うおあぁぁ。
わかったああ、わかった!
和の公式を使うのか。
これで解決した。さんくす!!!


338 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 18:06:45
Kingの優しさは異常

339 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 19:54:42
>>333の頭の悪さは異常

340 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:29:00
>>339
ごめんな。

あとこれだけ教えてくれ。
1^2 , 1^2+3^2 , 1^2+3^2+5^2 , 1^2+3^2+5^2+7^2

どうしてもまたk項がでないんだ。和の公式使おうにも項比や公差がわからん。

341 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:33:20
奇数の平方数の和
平方数の和の公式

342 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/14(水) 20:37:31
talk:>>338 私に何か用か?

343 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:39:20
40人のクラスで、
英語を話せる人は37人、仏語は31人、独語は28人、伊語は27人います。
四ヶ国語全て話せる人は最低何人いますか。
解法をどなたか教えてくださいー

344 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:43:41
>343
英語を話せない人3人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
仏語を話せない人9人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
独語を話せない人12人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
伊語を話せない人13人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。

この時点で、一枚もカードをもらってない人が、四ヵ国語全て話せる人ね。
配ったカードの合計枚数を数えると…

345 :343:2007/02/14(水) 20:48:17
>>344
なるほど!
ありがとうございます。

346 :340:2007/02/14(水) 20:48:44
だめだ、わからん。

347 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:50:32
[2-2e^(-4t)]^(1/2)
のtに関する不定積分はどのようにやるのでしょうか?

348 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 21:24:57
>>347
u = √(2-2e^(-4t))
と痴漢する

∫√(2-2e^(-4t))dt
= (1/2)∫u^2/(2-u^2)du

349 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 21:31:58
>>348
ありがとうございます!

350 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 22:52:53
>>346
奇数は 2m+1 と書けるので、a[k] = Σ(2m+1)^2 。
あとは右辺を展開して項別に以下を使って計算:
Σm^2 = 1/6 n(n+1)(2n+1)
Σm = n(n+1)/2
Σ1 = n

351 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:02:15
>>343
3人かな?

英語と仏語が出来るのは最低
37+31-40=28人。
独語と伊語が出来るのは最低
28+27-40=15人。

だから四カ国語が全部出来るのは最低
28+15-40=3人。

どう?

352 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:05:05
考え方一緒だわ

でもダメポカードがすげーわかりやすい

353 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:09:07
a^2/{(a-b)(a-c)} + b^2/{(b-c)(b-a)} + c^2/{(c-a)(c-b)}

答えが1であることは分かっているのですが、そこまでたどり着けません。
レベルの低い問題(であろう)ことは承知していますが、どうか教えてください。

354 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:11:10
通分して分子を因数分解

355 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:27:30
y=-4x^2+4(a-1)x-a^2の頂点の座標は?

a>1とする
xが-1≦x≦1の範囲にあるときこの二次関数の最大値と最小値を調べる
最大値は、
1<a≦@ならば-2a+A
a>Bならば-a^2+4a−C
である
また最小値は-a^2-Da
である。最小値と最大値の差が12になるのは
a=E
のときである


教えてください


356 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:29:20
平方完成して頂点を出すこともできんのか

357 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:30:21
通分して
{-a^2(b-c)-b^2(c-a)-c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
マイナスで括って
-{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
分子を展開して、a,b,cで括った後に因数分解
-{a(c-b)(c+b)+b(a-c)(a+c)+c(b-a)(b+a)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
ここまでは合ってますか?
ここでまた詰まってしまったんですが・・・

358 :355:2007/02/14(水) 23:32:31
すいません・・なんもわからんとです

359 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:32:54
すいません357=353です。

360 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:39:50
>>357
因数分解になってない
答えが分かってるならどうなるか分かるだろうが


361 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:43:47
>>357
因数定理か、1文字に着目して次数でまとめるのが鉄則

分子の一部だけ取り出すと
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc))
=(b-c)(a-c)(a-b)
=-(b-c)(c-a)(a-b)

だから
与式=-(-(b-c)(c-a)(a-b))/((b-c)(c-a)(a-b))=1

362 :353=357:2007/02/14(水) 23:53:27
>>354,360,361
やっと理解できました。
ご丁寧に途中式まで示して頂き、ありがとうございました。

363 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 00:55:16
xとyをブレンドしてzを作りたいです。
でその方法は、

z_0 = y
z_(i+1) = ax + (1-a)z_(i)
z_n = bx + (1-b)y
iは0〜n

で、x, y, bは分かっているのでaを求めたいのです。

別の言い方をすると、
「n回の繰り返しで最終的にxの割合をb%にしたいのですが、
その場合試行1回あたりでは何%の割合で混合すれば
よいのでしょうか」
です。

よろしくお願いします。


364 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 03:48:59
>>355
与式→y=-4{x^2-(a-1)x}-a^2
    =-4{x-(a-1)/2}^2-a^2-(a-1)^2
    =-4{x-(a-1)/2}^2-2a+1
∴頂点は{(a-1)/2,-2a+1}
ここで、a>1より(a-1)/2>0
つまり,このグラフは上に凸(∵x^2の係数が負)で、頂点はx>0にある。
また、このグラフの頂点が-1<=x<=1の(正確にはx>0だから0<x<=1だが)範囲内にあれば頂点が最大値,
1<xの範囲にあれば与式のxに1を代入したものが最大値になるから。
0<(a-1)/2<=1のとき-2a+1
1<(a-1)/2  のとき-a^2+4a-8
∴┌1<a<=3のとき-2a+1
 └ 3<a のとき-a^2+4a-8また,最小値はx>0より必ず与式のxに範囲の左端である-1を代入したものになるから。
∴-a^2-4a
3<aのときの最大値と最小値の差が12というのは-a^2+4a-8=-a^2-4a+12と書けるので。
a=5/2になるが,3<aではないので不適。
1<a<=3のときの最大値と最小値の差が12というのは-2a+1=-a^2-4a+12と書けるので。
移項してa^2+2a-11=0
解の公式よりa=-1±√15
二乗すると分かるが3<√15<4より,1<-1+√15<=3
∴最大値と最小値の差を12にするa=-1+√15
あれれ〜?一桁じゃないよ〜?
差が実は16だったりしない?そしたらa=3になってくれるんだが。

365 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 04:04:37
ガチで>>344に惚れた

366 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 04:32:37
>>363
z_(i+1)-x=(1-a)(z_i-x) から
z_n=(1-a)^n*(z_0-x)+x={1-(1-a)^n}x+(1-a)^n*y

b=1-(1-a)^n

367 :355:2007/02/15(木) 06:22:06
>>364
サンクスです
最後の解の方式の計算ミスです

368 :355:2007/02/15(木) 06:24:28
多分a=-1+2√3だとオモ

369 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 10:41:17
微分方程式 y''-2xy'+x^2y=0 って, すっきり解けますでしょうか?
どなたかお教え下さい!!


370 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 11:29:58
>>369 解ける。y = exp(x^2/2) z とでも置換する。

371 :369:2007/02/15(木) 12:43:18
>>370
おぉ!! 本当にすっきり解けました!!
ありがとうございました. とても助かりました!!

372 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 14:00:49
>>350
答えは
第k項が1/3k(2k+1)(2K-1)
和が1/6n(n+1)(2n^2+2n+1)
となってるんですが、k項はその式だとでなくないですか?

373 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 14:23:00
n(n+1)(2n^2+2n-1)/6.


374 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 15:23:11
コンパクト多様体上だとノルムが全て同値になると聞いたのですが、
どういうことでしょうか。
たとえばS^3上ではL^1ノルムで有界ならL^2でも有界とかそういうことですか?

375 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 01:27:06
>>366
thx!

376 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 02:45:06
「私が数学で満点をとる」
「私が数学で学年1位になる」
p(x)⇒q(x)はpを満たす全てのxがq(x)、つまりP⊂Qを意味すると
思うのですが、上記の例の場合変数xは何にあたりますかね?

377 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 02:50:57
>>376 まず p, q, P, Q をきちんと定義してくれたまえ

378 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 08:02:11
円周率πの求め方を調べたいんだがユニークな方法ってあるかな?
皆の考えを聞きたいです。ちょっとひねった求め方がいいんだが


379 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 08:06:37
>>378
ビュッフォンの針はどーよ?
ttp://www.junko-k.com/jyoho/simulation/flash-buffon.htm

380 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 11:09:46
>>378
superπ

381 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/16(金) 12:41:58
π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)

382 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 15:45:53
z=f(x,y)とかなら
平面で等高線のようなものもを書いたり、三次元的な立体を頭に浮かべることができるけど
v=f(w,x,y,z)みたいな関数だとみんなは数式的にしか処理してないわけ?
それとも天才的な数学者の脳味噌なら四次元とか5次元の世界を思い浮かべることができるの?

383 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 18:27:56
空間内の点(0,a,0),(a>0)を通り、z軸に平行な直線をlとする。
3点(1.1.0),(1,0,1),(1,-1,0)を頂点とする三角形の板をlを軸として回転したときにできる回転体の体積を求めよ。

お願いします。

384 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 00:46:18
>>383
平面z=tで切った平面で考えると、三角形の断面はP(1,1-t) Q(1,-1+t)を結ぶ線分。
これをA(0,a)の周りに回転させてできる同心円の帯部の面積を、t=0〜1で積分。

a≧1のときは、Aから線分PQへの最近点と最遠点は、それぞれPとQになるから簡単。
しかしa<1のときは最近点がPにはならないので、t=1-aの前後で分けて積分する必要がある。
面倒な問題だな。

385 :384:2007/02/17(土) 00:49:45
下から2行目改良

しかしa<1のときは、tの値によって、最近点がPになる部分と
そうでない部分が出てくるので、t=1-aの前後で分けて積分する必要がある。

386 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 01:53:10
集合は何によって定義されるのでしょうか?
元なのか条件なのか?
「幽霊」というのは集合名詞だと思うけど、もし、集合が元によって定義される
ものであるとすれば、「幽霊」={x|x+2=x+1}は正しいということになる?

387 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 01:54:31
>>378
おっπ

388 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 02:08:44
 

389 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 02:10:14
4次元の世界
空間の各点が量を持っている


390 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 02:59:59
3次元極座標でr、θ、φ方向の単位ベクトルを
x、y、zの単位ベクトルで表すにはどうしたらいいですか。

x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ

391 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 03:38:02
>>390
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB#.E7.90.83.E5.BA.A7.E6.A8.99.28Spherical_Polar_Coordinates.29

392 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 04:37:09
>>386
何を言いたいのかよく分からんが
公理的集合論によれば、集合はいくつかの公理から演繹的に構成できるものに限る。
ただ細かいことを考えないのであれば、
「集合とは、ある対象xが、その集合に含まれているか、含まれていないかがハッキリしているもの」
ということも出来る。(素朴集合論)
一般的に集合はxを変数にもつ命題P(x)をもちいてAがA={x|P(x)}などとかかれる
こうすればxはP(x)が真のときAに含まれ、偽のとき含まれない、とハッキリ区別できる。
ちなみに{x|x+2=x+1}は(実数の部分集合としては)空集合。

393 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 09:55:40
enihsgnik

394 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 10:46:50
>>382
3次元の場合でも、xy平面、yz平面、zx平面への投影と、
2次元に投影イメージすることも出来るだろ。
4次元以上でも、この方法なら具体的にイメージできる。

あとは、持ってのは、
「高次元の場合でもやってることは3次元までと一緒」
というイメージ。
抽象概念を具体的な概念と分け隔てなく考えれるのが数学者の脳みそだと思う。

395 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 10:59:19
トポロジーの講義の教官が、空中を手で撫で回しながら
「こういうクラインのつぼがあったとしますよね。
 ここをこう切り開くと……ほら、メビウスの輪になりました!」
とか逝ってた覚えがあるな。

396 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 11:38:38
>>392
>386 が聞いているのは、「{x∈R|x+2=x+1}={x∈C|x+2=x+1} は正しいか」
というようなことだと思う。

397 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 11:49:29
dxとΔxって何がチガウの?
xがちょっと増加したときの極限がdxってどういうこと???
xが1→2になったときは△x=1だけど、dx=1ではなくて
xが1→1+1/10^100になってもdxはチガウの?わけわかんね

398 :132人目の素数さん :2007/02/17(土) 13:00:10
 二分のパイ
∫      sin^3tdt    
 0

の解き方を教えてください。お願いします。


399 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:02:24
>>398
(1-cos^2t)sint

400 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:03:03
切り裂きジャックは6次元のクラインつぼを作っていた

401 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:12:14
どのような本なり、資料を見ても
極座標におけるr成分とθ成分の加速度で
θ成分の加速度は
αθ=2(dr/dt)(dθ/dt)+r(d2θ/dt2) ←ここまではわかる
と表し、この式は
αθ=(1/r)(d/dt)(r^2・d2θ/dt2)
と表せると書いてあるが
どうやって変形するとそんな式になるのかわからない。
誰か教えてください。

402 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:23:45
ならない気がするんだが

403 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/17(土) 13:29:22
>αθ=(1/r)(d/dt)(r^2・d2θ/dt2)

αθ=(1/r)(d/dt)(r^2・dθ/dt)
の間違いじゃない?

404 :401:2007/02/17(土) 13:34:46
>403
すみません。
書き間違いです。

αθ=(1/r)(d/dt)(r^2・dθ/dt)

です。





405 :132人目の素数さん :2007/02/17(土) 13:34:56
∫sin^2tdt = -cos^2t で合ってる?

406 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/17(土) 13:38:56
>>404
じゃあ積の微分の公式を使ってみよう。
(r^2・dθ/dt)をr^2とdθ/dtの積と考えるんだ。

407 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 14:35:38
>>405
t/2-sin(2t)/4+C

408 :132人目の素数さん :2007/02/17(土) 15:28:00
∫sin^2tdtってどうなるんですか。
ど忘れしてしまいました。お願いします。

409 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 15:35:12
5円玉と10円玉が…
DDII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは二回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個を同時に動かす事

410 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:00:14
kaiten

411 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:35:28
さらに最近リビア系ユダヤ人ではプリオン遺伝子の変異があり、遺伝素因が高い発病にかかわっていることが明らかになっています。

したがって、CJDのスクレイピー起源説はほぼ否定されているとみなせます。


412 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:39:37
「出エジプト記における流体力学状況のモデリング」という論文にまとめられ、ロシア科学院の広報誌上に発表されたのである。「論文は凡そ専門的な用語ばかりだね。ほぼ全て微分方程式で解き明かしたよ。」ナウム氏は語った。(写真は映画「十戒」より)


413 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:40:22
BSEか

414 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:44:23
>>408
どわすれしただけならしらべればよいではないか?
美席文の本をひらくより、2たんねるに書き込むほうが楽というわけか?

415 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:45:32
アハの問題
セケドの問題
アルベーロスの問題
インペトゥス理論
ヴィエタの記号代数




416 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:47:16
積分の結果なんて覚えるもんじゃないだろ 常識的に考えて・・・

417 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:50:29
質問させていただきます。

問題:120センチの棒がある。太陽の光とこの棒が作る影がπ/4になるときの影の加速度を求めよ。

解:影の長さをx(t)としたとき(tは時間経過を表す)
tanθ(t)=120/x(t) ⇔x(t)=120/tanθ(t) (θもtの関数)
両辺をtで微分すると
x'(t)=-(120/((cosθ(t))^2*(tan(θ(t))^2)))*dθ(t)/dt (合成関数の微分)

dθ/dt=2π/24hours それゆえに
x'(π/4)=-480π/24hours

となるのですが、どうしてx'(π/4)はマイナスになるのでしょうか?
どこを間違えているのでしょうか?

418 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:54:56
彼はこの研究でノーベル賞を1960年代半ばに受賞しました。 彼は日本にも何回か来ています。 彼はCJDは羊のスクレイピーが
人間に移ったものという作業仮説を1977年に提唱しました。 その根拠になったのはイスラエル在住のユダヤ人のうち、リビア
系のユダヤ人ではCJDの発生がイラクや西ヨーロッパ系のユダヤ人の30倍も高いという事実でした。 リビア系のユダヤ人は羊の
眼球を好んで食べるので、スクレイピー病原体が高い濃度で含まれる眼球を介して感染したのであろうという考えです。

日本人もマグロの眼球を好んで食べている

419 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 16:57:31
太陽って等速円運度だろ、角加速度一定だよ。

420 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:00:08
>>417
加速度だろ。それにπ/4の単位は?なぜt=π/4という代入ができるのだ?

421 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:05:55
ある命題が偽であると仮定し、その結果「無限に小さくなっていく自然数列が取れる」ことが導かれたとしたら、これは矛盾であり、従って命題は真であることになります。


422 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:12:09
鳩の巣原理

423 :417:2007/02/17(土) 17:13:36
θ(t)=π/4
t=π/4ではありません。

424 :417:2007/02/17(土) 17:15:51
x'(π/4)=-480π/24hours はおかしいですね。
t自体は規定されてない。
θ(t)=π/4のときx'(t)=-480π/24hours

425 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:20:21
x=z^2-1=(z+1)(z-1)
y=x^2-1=(x+1)(x-1)
z=y^2-1=(y+1)(y-1)
x/z(z+1)+1/z=1
y/x(x+1)+1/x=1
z/y(y+1)+1/y=1

426 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:27:51
5円玉と10円玉が…
DDDDIIII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは4回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個を同時に動かす事

427 :417:2007/02/17(土) 17:30:38
>>419
太陽は等速円運動ですが地上から見たときの太陽の速度は
2πR(cos(2πt/24hours))/24hours になります。
Rは地球と太陽の距離
tは時間

θ(t)=2πt/24hours
dθ/dt=2π/24hours

428 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:33:32
アホにレス不要

429 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:52:44
自己解決

dθ/dt=‐2π/24hours
QED

430 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:02:41
問題:

king を数板から追放するにはどうした良いか?

431 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:15:37
>>430
チョソ、チョソといじめて、いじめて、いじめ抜く。
きっと懲りて来なくなるだろう。来ているところを見ると、
未だいじめたりないようだ。

432 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:20:03
留学先ではインド人・韓国人は医者が多かった。

433 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:31:52
日本人はメーカーと銀行ばかりだった

434 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:11:41
問題です。
アンドロメダの直径を小数第3桁まで計りなさい。

435 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:14:15
あるところにさむらいという大学生がいました。
彼は童貞を卒業したかったので
女の子をナンパをしてそのままホテルでという作戦を考えました。
そこで一人の女の子に声をかけてナンパが成功する確率をp(0<p<1)とし
ナンパが成功したとき童貞を卒業できる確率をq(0<q<1)とする。
ただし、ナンパや童貞卒業が成功しなかった場合、別の女の子に声をかけるものとする
このときちょうどn人目の女の子に声をかけて童貞卒業できる確率P_nを求めなさい

また童貞卒業できるまで声をかけた女の子の人数の期待値をE_nとするとき
lim[n→∞]E_nの極限値を求めなさい


よろしくお願いします。

436 :qw:2007/02/17(土) 21:23:56
97
=388-1*291
=388-1*(12319-31*388)
=32*388-1*12319
=32*(12707-1*12319)-1*12319
=32*12707-33*12319

拡張ユークリッドの式の展開が意味わかりません
なぜに3行目の式が4行目に展開されるのか・・・ 


437 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:48:29
>>398
sin(x)^3 = {3sin(x) - sin(3x)}/4

>>405,408
sin(x)^2 = {1-cos(2x)}/2

438 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:40:29
>>435
P=pq(1-pq)^(n-1)
limE=1/pq

439 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:14:37
∫0〜π (xsin^3 x)/(4-cos^2 x)dx

さっぱりわかりません、京大とかそういうレベル?

440 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:16:36
>>439
π-x=θと置換

441 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:19:27
>>440
答えはどうなるのでしょう?

442 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:26:04
>>441
自分で計算しろ

443 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:31:39
問題本当にあってるか?
一応計算したが、半端なく複雑な式になるぞ。

444 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:38:18
>>443
半端なく複雑な式でいいみたいです。
私には完璧お手上げ状態でした。

445 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:44:31
>>441-444
>>440で言ったようにπ-x=θで置換すると
∫[0→π]x(sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx=(π/2)∫[0→π](sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx
ここで、右辺をcosx=tと置換積分すると
(π/2)∫[0→π](sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx
=(π/2)∫[-1→1]1-3/(4-t^2)dt
あとはできるだろ。

446 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:04:07
5円玉と10円玉が…
DDDDDDDIIIIIII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは7回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個を同時に動かす事

誰かお願い。。。



447 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:11:13
>>445
ありがとうございました。
あとはがんばってみます。

448 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:27:05
>>446
うるさい

449 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:42:15
>>448
すみません。

450 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:44:50
5円玉と10円玉が…
DDDDDDDIIIIIII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは7回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

451 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:45:21
>>450
黙れそして氏ね

452 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:46:08
>>451
5円玉と10円玉が…
DDDDDDDIIIIIII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは7回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

453 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:55:25
>>452
コピペはもういいよ・・・

454 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:56:08
>>453
5円玉と10円玉が…
DDDDDDDIIIIIII
…と並んでいます。
この並びを5円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
@動かせるのは7回
A隙間を作ってはいけない
B隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

455 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:56:53
何この流れw

456 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:12:21
命題:方程式∈等式は真か偽かどっちでしょうか?
方程式は等式を導く関数だから、正確には等式でないと
思うのですがどうでしょうか?

457 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:20:01
方程式は未知数を含む等式
ex. 5x=1 未知数xを含む等式

等式
2/2=1
5x=1

458 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:31:31
>>456
両方 equation

459 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:38:31
>>458
英語では同じ単語で表現するが、実際違うんじゃないか?
5x+1=0のxは変数だからxに値を代入して初めて等式に“なる”
んじゃない?

460 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:42:52
未知数であって変数じゃない。

461 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 08:10:17
>>459
それは恒等式。


462 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 09:41:30
>426,446,450,452,454
1回目 中央の1対
2回目 中央の2対
 ……
k回目 中央のk対

463 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 09:50:18
f,gをxの関数として、微分可能であるとすると
d(f*g)/dx=f*(dg/dx)+g*(df/dx)
これは定理ですか?公理ですか?

464 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 09:51:37
ただの公式

465 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 12:15:36
代数的に微分を定義する場合にはそれを定義に採用することもあるな

466 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:18:18
『体』の読み方は『たい』でいいんでしょうか?

467 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:27:25
>>466
いきなりそんなこと言われても。

468 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 14:49:21
四則演算が定義されているスカラーの集合の事です

469 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 15:23:18
体って英語はフィールドで正式な訳は場だな。誤訳もいいとこ。こんどくるまでに
直しておけよ。

470 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 15:43:25
ある写像が全単射であることと
その写像に逆写像が存在することは同値ですか?

471 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 15:47:48
fieldってドイツ語はKoperで正式な訳はbodyだな。誤訳もいいとこ。こんどくるまでに
直しておけよ。


472 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:05:50
Dutch English
koper buyer, purchaser, client


473 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:06:38
English Dutch
field akker


474 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:08:53
Dutch English
geelkoper brass
koper buyer, purchaser, client
koperen copper
roodkoperen copper
verkoper salesman
visverkoper fisherman


475 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:15:14
どこがボデイなんだろう?

476 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/18(日) 16:54:16
talk:>>430-431 お前は誰に何を吹き込まれた?

477 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:34:28
n・2^n-{(n-1)・2^n-1}
どうやって計算すればいいんでしょうか・・・?


478 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:11:17
ただの加減じゃねえか

479 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:24:01
ハミルトニアンマニフォルドはどう使ってやればいいの?

480 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:51:51
>>477
=2^(n-1)*{2n-(n-1)}=(n+1)*2^(n-1)

481 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:09:26
tuka

482 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:06:18
sin(atan(A/B))/(A^2+B^2)
を積分したら
-cos((A/B)*atan(A/B)-0.5*log((A/B)^2+1))/(A+B)
ですか。
角度の単位はラジアン、logは自然対数です。

483 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:10:59
労を惜しまず、微分して丁寧に計算してみたら?

484 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:21:43
atan?
sekibunhensuu?
sin?
cos?
Iog?


485 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:27:18
arctanだろ

Iog?

486 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:58:26
>>480
おぉ、ありがとございます。

487 :401:2007/02/18(日) 22:37:41
>>406
亀すまそ。仕事だった。
積の公式から・・・

αθ=(1/r)(d/dt)(r^2・dθ/dt)
   =(1/r)(2r(dr/dt)(dθ/dt)+r^2(d2θ/dt2)) ←積の公式を使ってみた
   =2(dr/dt)(dθ/dt)+r(d2θ/dt2)

おおっ、解けた気がするが・・・
これでOK?

一行目の(d/dt)の使い方が不安・・・


488 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:45:21
何が不安なのかよく分からないが、あってるよ

(d/dt)( ヌルポ )
ってのは ヌルポ を t で微分するということだから、そうなる

489 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:02:12
>>488
ヌルポを微分するって何?
ヌルポは変数なの?

490 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:03:09
>>489
ガッ

491 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:03:40
おおっと

>>488
ガッ

492 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:05:28
ヌルポ∈C^1

493 :401:2007/02/18(日) 23:15:53
>>406,488

ありがとうございました。すっきりしました。





494 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:43:18
>>470
簡単だから証明してみればいい

495 :251:2007/02/19(月) 01:01:46
未知数xは,□のような数字を入れる箱なのか、それとも
xという文字自体がすでに数を表す数字なのかどっちですか?

496 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:04:21
三角形の合同や平行四辺形の証明が苦手なんです
何かコツとかありませんか?

497 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:04:50
どっちでもありどっちでもない、文脈依存であってそれ単独では決まっていない。

498 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:06:16
証明以外を満点にする
全部証明問題だったら諦める

499 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:06:35
>>496
コツは、国語の勉強に力を入れること。英語でも構わないけど。
コレはマジな話。文章読解力と文章構成力とかが関わってくる。

500 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:12:25
>>496
現代文をしっかり勉強する
特に評論や論説、これらが出来なければきちんとした証明は絶対に書けない
これマジレス

501 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:14:42
絶対に書けないことはない
反例は俺

502 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:22:24
>>501
すげえな。俺はいまだに自分が「きちんとした証明」を書けてる自信は持てねえや。

503 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:22:25
>>498-500
ありがとうございます!
国語、現代文ですか・・頑張って勉強してみます

504 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:23:46
後の方が正解

x自体は、ありとあらゆる数値と置き換える事ができる
代数とか変数と呼ばれる数で
未知の数値の代わりに置いた代数=未知数と呼ばれている

中に答が入って外枠(=0)が残るような箱とは、結果が一緒でも考え方が少し違うものだと思うよ

505 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:25:06
>>495
違いが分からん
数を表す数字であってもその数字が可変であれば箱と同じではないかと

506 :501:2007/02/19(月) 01:25:44
>>501下げるの忘れてました・・すみません
>>501
レスありがとうございます!

507 :504:2007/02/19(月) 01:26:24
>>495

508 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:27:42
lim[n→∞]n*(e-(1+1/n)^n)を求めて下さい。お願いします

509 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:28:41
>>504
>外枠(=0)
なんだこれは

510 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:29:31
> 未知の数値の代わりに置いた代数=未知数

いつの時代の人間でしょう、このような意味で「代数」を用いる方というのは。

511 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:29:49
外枠は8枠だと思う。

512 :503:2007/02/19(月) 01:31:02
すみません、>>506は俺です、アンカー間違えました!!
上の方の501ですが
501×
503〇
です・・すみませんでした

513 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:35:20
(´・ω・`)ショボーン

514 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:56:02
>>505
同じようなもんだけど、xにx+hを代入する場合なんかは
「可変」という考え方だと馬が合わない

515 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:19:40
>>514
「可変」はただ代入しうる値が一つとは限らないが
ある範囲(定義域)で決まってるという意味でしかない。
ゆえに、それだけでウマが合わないということは無い。

516 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:21:54
>>504
もう少し詳しく教えてほしい。例えば、1個十円のうまい棒を何本買えば100円
になるかという問題を考える場合、
ア)10*□=100と書いて求めるものは□に入って等式を満たす数、という考え方
イ)求める数をxと表して10*x=100という等式を立てる考え方
どっちが正しい?イの場合はxは10を表す数字だったということになるから、
そのあとの計算で10+3を表すときx+3と表せることになるよね?

517 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:32:19
>>516
両方正しい。

518 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:50:35
たぶん、上が虫食い算、下は未知数xの方程式という向きなんだろうが、

どっちも正しい
好きにやれ
ア)の虫食いの□に入る数をxとおいたものがイ) それだけ

x=10の下で、10+3=x+3は計算上は正しい

ただし、「そのあとの計算」が不明瞭なのであえて蛇足

例えばもし左辺の10+3が「10+3 (兆円)」とすると
10+3=x+3はまったく問題の設定にそぐわなくなる
ただxとおくだけで、本数だの単位を忘れても計算できてしまうんで下手するとこういうことも起こし得る
ふつうは問題背景を意識するからこういうことは起きない

519 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:03:48
>>518
アが方程式の考え方じゃないんですか?
アの場合と違って、イの場合はxが唯、一つの数を表してるから
真理集合とか、左辺=yとおいてグラフを考えるなどのことが
できない気がする。。。

520 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:06:37
両方同じ。

521 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:11:48
>>519
アホすぎてワロタ

522 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:12:15
> 左辺=yとおいてグラフを考えるなどのこと
はxが満たすべき必要条件でxのとる値の可能性を絞ってる
とかそういうことなわけで、xが一つの値を表してるかどうかは無関係。
そもそも、グラフとグラフ上の任意の一点とかはほとんど区別せずに
混同して扱うのが普通。

523 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:15:58
>>504>>516がだめすぎる理由は、抽象的な論理・思考が
具象に強く結びついてないと何も考えられないという点だ。
で、そういうのは算数教育の管轄なんで、数学板は適切じゃないよ。

524 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 04:09:31
>>523 把握しますた

525 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:17:43
>>522
いや、数を表す数字であって、その数字が可変であれば
両方同じでグラフも書けるけど、xが特定の値で不変ならグラフは書けないでしょ?
100=20*5のの100と5についてグラフを書けとかあったら意味不明じゃないですか?

526 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:22:29
>>525
バカかお前。
「「この数値」はxに当てはまらない」として「この数値」を捨てる
という推論は「xが特定の値で不変」かどうかとは関係が無い。
つまり、当てはまらないことの確認にグラフを使うことと、
「xが特定の値で不変ならグラフは書けないでしょ」というのは
両立する主張だということ。
ちなみに、グラフ書いたり適当な値を代入してみたりするときに
同じ文字xを使うのは(厳密に違う文字を使う続けると使える
文字がすぐになくなったりするので)便宜上同じ文字にしてる
というだけのこと。

527 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:23:01
>>525
なぜグラフを書かなければならないの?

関数と方程式をごちゃ混ぜにして考えてないですか?

528 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:28:24
>>525
> 100=20*5のの100と5についてグラフを書けとかあったら意味不明じゃないですか?
別に意味不明ではない。今の文脈上その文章は
y=20x というグラフ上の一点 (x,y) = (5,100) は何処にあるかと訊いてるだけ
と解釈すればいい。
あるいは、100=20*x を満たすxはいくつか、と考えるとき、
y=20x という関数のグラフと任意の一点 (s,t) を考え、この点 (s,t) が t=100 のときグラフ上にある
ならば s はいくつか?という問題だと見れば s=5 だから x=5 がもとの問題の答え
ということ。普通はグラフ上の任意の点は文字を変えずに (x,y) と置くけど
厳密にはy=20xに使われてるx,yと(x,y)にでてくるx,yは違う意味だということ。

529 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:32:04
>>525
一件無関係そうなものを、論理によって結びつけるのが
数学の醍醐味の一つなんだから、
お前みたいに元々区別する必要の無いものを屁理屈
捏ねてまで区別しようとするのは、
数学じゃないまったく別の何かをやってるってこと。

いいかげん受験板とか教育系のスレあたりに逝ってくれ、クズ哲。

530 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:06:21
ほとんどすべての文章で、〜でしょ?と締められるとイラッとくる。
その文章が糞駄文ならなおさら。

カルシウム足りないんだろうか。

531 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:06:43
また世界に唯一つのxの人か

532 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:15:59
>>530
クズの思う壺ですおw

533 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:44:12
でしょ?

534 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:47:45
既出かもしれませんが、sin(a+h)-sin(a)=2cos(a+h/2)sin(h/2)が導けませんでしょ?
おしえてくださいでしょ?

535 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/19(月) 13:51:03
加法定理とか適当に使っとけば出てくるでしょ?

536 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:28:07
>>534
sin(a+h)-sin(a)=2cos(a+h/2)sin(h/2)

sin(a+h/2 +h/2)=sin(a+h/2)cos(h/2)+sin(h/2)cos(a+h/2)
sin(a+h/2 -h/2)=sin(a+h/2)cos(h/2)-sin(h/2)cos(a+h/2)

537 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:56:23
どなたか、ヘロンの公式の証明をご教授願えませんか?
既出だったら申し訳無いですが、お願いします。


538 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:01:15
>>537
ttp://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm

539 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:22:34
>>538
537です。ありがとうございます。助かりました。

540 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:28:34
3^(2x)-3^(x+1)=54
考えたのですがわかりません・・・
アドバイス頂けるとうれしいです

541 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:36:34
>>540
指数法則と二次方程式

542 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:40:22
公理とはなんでしょうか?
一番最初の命題とか書いてあるけど

例えばx*y=y*xは公理なの?

543 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:49:37
>>540
マルチ

544 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:07:53
>>542
「これから、こういう性質を持つものについての話をする」という宣言だと思えばいいと思う。
xとyが整数で、xy = yx は整数の性質で、他の命題から証明すべき命題だと見るなら定理。
xy=yxという性質を満たすx,yについて、どんな定理が証明できるか、という話なら公理。

545 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:27:53
>>540
A=3^x(0<A)とおくと
(与式)⇔A^2-3A-54=0
(A+6)(A-9)=0
0<AよりA=9
すなわち3^x=9
∴x=9


546 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:30:03
↑x=2
失礼


547 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:40:49
マルチに答えてんじゃねーよ、カス

548 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:22:13
マルチはどこかで答え知りたいんだろ、いいじゃん

549 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:25:54
マルチもマルチに答える奴もカスだから死ねや

550 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:40:35
マルチもマルチに答える奴もカスである。この論拠は?


551 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:45:27
cade

552 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:01:58
未知関数の意味は定義域を関数とする変項であってる?

553 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:08:12
>>550
論拠も何も常識だ、カス

554 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:39:45
>>550
公理

555 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:50:28
>>528
1000円札を持って買い物に行き、100円の林檎を何個か買ったとき
おつりを500円以上残すには買う林檎を何個以内にすればよいか?という
問題でもやはり特定の値をxとおいて1000-100x≧500とするの?
1000-100*□≧500ではない?

556 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:54:56
>>555
おまえさんが記号に勝手に意味を取り付ける限りまったく同じ推論のために無意味な区別が行われ続けるということでしかありません。

557 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:07:31
すいません。数T数UVという分類はいつからなったのですか?
自分のころは数T、基礎解析、代数幾何、微分積分と
言う具合でした。

558 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:28:59
矢野健太郎と児玉清が生きていたころの分類です。

559 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:29:37
田宮次郎だった・・・

560 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:34:44
そういや、高々線型代数あたりの内容なのに
教科書が「代数幾何」なんて名前だったから、
変な勘違いした人が居て、何かで代数幾何が
専門の人が閉口したなんて笑い話をどっかで
聞いたことがあるなw

561 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:34:47
白い巨根かよw

562 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:36:13
クイズタイムショックです

563 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:36:24
「代数・幾何」だな

564 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:38:47
米国の数学のテキストが代数解析I,II,IIIだったからパクっただけです。
物理も緑のハードカバーのI、II、IIIをはしょってI、IIにまねしてました。


565 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:34:07
>>555
この文章を書いて自分の馬鹿さに気づかないか?
2式は何が違うんだ?

566 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 09:23:20
paku?

567 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:12:54
>>565
xを□のように変数として1000-100x≧500という等式を
立てたなら、2式に違いがないのは分かるけど、5以下の具体的で
不変で特定の数をxとして定義したなら、□や変数xは数字をいれるもの、
特定で不定のxはそれ自身が一つの数を表してるということで意味は
全然違うんじゃないか?

568 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:15:02
病気だな

569 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:16:09
特定じゃねえじゃん

570 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:16:43
特定で不定ってなんだよ

571 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 13:12:40
不定じゃななくて不変でしたすみません

572 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 13:36:46
>>567
板違い

メンヘル板池

573 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:04:08
>>567
哲学板でどうぞ

574 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:43:33
くだらないから誰か答えてやれよ

575 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:49:42
答えてあるよ

576 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:38:28
>>574
回答済

577 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:26:39
>>567
とりあえず、答えの自然数たちからなる集合 A があるはず
だよね(種を明かせば A = {1, 2, 3, 4, 5} なんだけど、
今はまだ不明なわけだ)。その集合 A から任意に一つ x を
取り出したとき、そいつは不等式 1000 - 100x ≧ 500 を
満たしている必要がある、ということなんだよ。

578 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:41:30
>>577
放っておけ
何回同じことを言っても理解されないぞ

579 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:47:27
なんつーか、「わからないから質問している」という風を装ってるけど。

本心は全く逆で、「お前らみんなわかってないな。教育してやるぜ。」みたいな。

580 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:51:14
ただ構ってほしいだけだろ

581 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:13:53
>>577
何を言ってるのかは分かります。
1000 - 100*□≧ 500
の□にAの任意の要素を埋めると式を満たし、
その□を格好よくxにしたということですよね?
Aは明らかに未知の集合{1, 2, 3, 4, 5}に付けた符牒で、
xは1,2,3,4,5のどれかにつけた符牒ではなく、それらの全てに
変化し得る文字(括弧や□のような何か数を書く場所)を表してると
思いますが、1次方程式の場合のxは(例えば未知数1を求める場合)、
xは1に付けた符牒なのか条件を記述する上での変数なのかということを
教えてください。



582 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:55:09
>>581
だからどっちに解釈してもおかしなことにならないと何度言わせれば分かるんだ


583 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:04:25
どちらに解釈しても良いということは、やはり考え方として2つあるということ?

584 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:06:27
やはりってなんだよ
ムカつくな

どっちにもとれると当初から言ってるだろうが

585 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:06:50
>>583
考え方が1つしかないのに解釈が2つもあるというのはおかしいだろう

586 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:18:50
ここって隔離スレなんですか?

587 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:22:34
特定の値に符牒を付ける考え方でも、方程式と呼ぶ?
wikiでは変数xに数を代入スルごとに論理式P(x)が等式で表された
命題のことを方程式と定義されてるんだけど、符牒の考え方だと
これとは全然別物ということになって方程式と呼べない気がするのだけど。。

588 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:24:36
>>587
呼ばない
ただの等式、そしてそれには真偽という属性をもつ

589 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:25:33
×それには
○それは

590 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:30:39
>>588
化学の問題なんかで分子量をMとおいて等式を
立ててMの値を求めるけど、この場合もただの等式で
方程式でない?

591 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:32:39
>>590
もういいよ
不毛な議論に俺は飽きた

592 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:34:11
キチガイを構った奴が責任をもって最後まで看取れ。

593 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:37:56
>>592
その役目はkingに任せることにするよ

というわけだからking氏ね

594 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:00:06
式を記号で表す問題で、
1/2abc を 1/2ab*cと書いたら間違いですか?
中学です。

595 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:14:55
間違い

596 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:19:27
どこまでが分母なのかと

597 :594:2007/02/21(水) 01:32:13
(1/2)abc は (1/2)ab*c にしたら 間違いなんですね。
なぜですか?
アルファベットを続けて書くと、掛け算 という意味だから、
わざわざ * を書いたら間違えということですか?

598 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:37:55
>>597
>>596

599 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:43:40
>>597
そう書けば間違いじゃない

(1/2)abc と (1/2)*a*b*c
とで差があることはまず起こり得ない
だからどっちで書いてもいい

*よりも括弧を多用することを気にした方がいい

600 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:17:11
>>583
お前がムリに二つだと言い張ってるものがまったく同じだといってるだけ。

601 :594:2007/02/21(水) 08:52:58
>598
すみません。596を読んで括弧をつけたんだけど、
これでもどちらにかかっているかわからないですね。
(1/2)(ab*c) です
「1/2のあとに、abかけるc」 の形です。
テストでこう書いたらバツだったんだけど、
解答は(1/2)(abc) 「1/2のあとにabc」 なんですよ。
でも、数字を入れたら計算の答えは同じになるし、
なんだか納得できなくて。

abcと並べて書けば掛け算なのに、
わざわざab*c と書くと良くないんですか?
入試でもバツになるのかな。

602 :594:2007/02/21(水) 09:19:30
>599
間違いではないけど、マルではなくてサンカク点ぐらいですか?

何度も質問してすみませんが、
その問題は、三角柱の体積を求めるもので、
底面の三角形の底辺をa 高さをb
そして、三角柱の高さを c  として、
体積を求める式を書く問題です。

603 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 09:25:38
割り込みですが,
印刷・手書きの場合の「数」の掛け算記号は
「なし」,「×」,「・」の3種類であり,「*」は使わない.

したがって,「ab×c」 は○だが,「ab*c」は意味不明という
ことになる.


604 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 09:30:52
ついでにいうと,
「ab×c」は趣味が悪いと思われて,あるいは
中学校で習う文字式の書き方のルールが身についてないと思われて,
教訓的な意味で,定期試験では,×か△にする先生はいるだろう.


605 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 09:35:00
追伸:
問題が >>602 のとおりだとすると,それは単に,
中学校で習う「文字式の書き方のルール」が身についているか
どうかを見る問題だから,「中学校」では,
当然,×であろう.よくても△.

606 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 09:38:01
文字式だから「エックス」と読める可能性があってバツなのかもね

でもbと6の書き分けにはあまり注意は払われない現状があったりもして

607 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:52:56
インドの九九は、何の段まで教えられるのですか?

608 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:54:40
>>601
「×」を省略できるかどうかを見ている問題だから使うと間違いになるだろうな

609 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:02:48
2つの無理数a,bで和も積も共に有理数となるものが存在するか?存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。
お願いします。

610 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:11:26
>>609
√2と-√2

611 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:12:45
>>610
なるほど!!

612 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:13:51
√2 と -√2 では?

613 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:06:23
>>612
泣くなよ。

614 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:18:59
>>612
かわいそう・・・

615 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:22:22
2つの整数でない有理数a,bで和も積も共に整数となるものが存在するか?
存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。

2つの超越数a,bで和も積も共に代数的数となるものが存在するか?
存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。

616 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:29:20
612の逆襲!?

617 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:43:56
>>615
泣くなよ

618 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:46:13
P,Qを論理式とする

Aが論理式のとき¬Aも論理式である
A,Bが論理式のときA∧Bも論理式である

このとき、(¬P)∧Qや(¬(P∧Q))∧(P∧(¬Q))も論理式であることは導き出せますが
P¬∧Qが論理式であるとは導き出せないことはどうやって示せばいいんですか?

619 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 14:01:05
>>618
P¬∧Q の直前の段階がどういうものかを考える。
すると、P¬ と Q がいずれも論理式であって、
それに2番目の規則を適用したパターンしかありえない。

ところが、P¬ を生成する規則はないから、これは論理式ではない。
従ってP¬∧Qを生成することも不可能である。


要するに、与えられた文字列に至る生成経路が1つも存在しないことを言えばよい。

620 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 15:53:08
曲線 y=x^3-6x^2-7x   …@
    y=m(x+1)^2     …A
がある。
@とAが異なる三点で交わるとき、@とAで囲まれる
二つの部分の面積が等しくなるようなmの値を求めよ。

この問題をお願いします

621 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:29:05
3

622 :619:2007/02/21(水) 17:35:17
>>619は異なる三点で交わる条件が m<-9-4√2 or -9+4√2<m
であることまでは出せたのですが、そこから先は手がつけられません。
どなたかお願いします。


623 :620:2007/02/21(水) 17:36:45
>>622>>620の間違いでした。済みません。

624 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:40:07
>>620
2式の頂点である(-1,0)で交わるってのがミソだと思うのだが、
そこまでしか考えてない。

625 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:45:15
>>620
2つの部分の面積を求めて等しいとおけばよい
ただし,それぞれの積分計算を単純に実行してしまわないように注意

626 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:48:07
>>620
1式は(-1,0)、(0,0)、(7,0)を通る3次曲線。
2式は(-1,0)が頂点の2次曲線。
mが正だと、2つの曲線で囲まれる部分の片方が明らかに小さくなってしまうのでmは負。←こんな説明でいいのかはわからん。
なので、mが負で、(-1,0)が一番左の交点。
ここまで考えた。

627 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:58:22
>>626
最後までやってから回答しろ
ちなみにm=3

628 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:09:40
相加相乗平均を使う不等式の証明を相加相乗平均を使わないで解くことは可能?(数Uの知識で)

629 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:10:37
在る整数について、3で割ったときの商と4で割ったときの商は、差が
ちょうど10である。このような整数のうち最小のものはどの範囲
にあるか。

630 :620:2007/02/21(水) 18:13:44
@ーA=(x+1){x^2-(m+7)x-m}  …B
B=0が異なる三解を持つ⇔f(x)=x^2-(m+7)x-m=0は-1でない異なる二解をもつ
判別式D>0 ⇔ m<-9-4√2 or -9+4√2<m …C
f(-1)=8>0 より、x=-1はf(x)=0の解にはならない。
∴@とAが異なる三点で交わる⇔C

ここから先の方針がたて辛いのですが、f(x)=の二解をα<βと置いて、
-1<α<β or α<-1<β or α<β<-1
であるから、∫[-1,β]f(x)dx=0 or∫[α,β]f(x)dx=0 or∫[α,-1]f(x)dx=0

としてがんばるしかないでしょうか。

631 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:14:36
>>628
可能。問題書いてみ。

632 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:18:10
じゃあスッゴい基礎で
ab+1/ab≧2

633 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:20:13
>>632
ab>0
an+1/(ab)-2={√(ab)-1/√(ab)}^2≧9

634 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:21:35
>>630
グラフを描けば -1<α<β

635 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:25:55
>>630
2次方程式x^2-(m+7)x-m=0を
x^2-7x=mx+m
とすれば,この方程式の解は放物線と直線の交点のx座標で,しかも直線は
定点(-1,0)を通過する
この情報と図とから,-1はαとβの間には存在しない

636 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:26:30
>>632
カッコを正しく

637 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:29:34
行列式の因数分解の問題なのですが
|a b c|
|b c a|
|c a b|
解き方が分かりません。
行列式の因数分解の問題だと
|a b c|
|0 x x|
|0 x x|
の形にしていって他の問題は解けていました。
答えは
( a + b + c )( ab + bc + ca - a^2 - b^2 - c^2 )
になるそうです。
おねがいします。

638 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:30:04
>>636
スミマセン
ミスりました
>>633
何故≧9なんですか?

639 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:32:50
>>638
すまん。typo

ab+1/(ab)-2={√(ab)-1/√(ab)}^2≧0

640 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:33:35
>>637
3次なら展開したほうが速いことが多い。

641 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:34:29
>>637
=3abc-a^3-b^3-c^3

642 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:34:59
>>629
最小のものに範囲も糞もあるか

643 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:39:51
>>640
>>641
すみません。その展開した形の因数分解もわかりませんでした。
どう因数分解するのでしょうか?

644 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:40:19
ここって隔離スレなんですか?

645 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:42:55
>>643
有名公式

646 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:45:08
>>644
数学板自体が隔離板です。

647 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:47:16
特に名前の付いていない有名公式とはこれいかに。

648 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:07:10
>>647
名前がついていることが有名であることの必要条件なのか?

649 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:12:10
「有名」は「名有り」

650 :620:2007/02/21(水) 19:21:27
皆さんのおかげで漸く解決できました!有難うございました。僕の解答を載せておきます

@ーA=F(x)と置くと、F(x)=(x+1)(x-α)(x-β) となる
F´(-1)=8>0と、F(x)のグラフの概形により、α<-1<βとはならない。
したがって、∫[-1,β]f(x)dx=0 or ∫[α,-1]f(x)dx=0 …D となればよい。
ここで、∫[α,β](x-α)(x-β)(x-γ)dx=1/12*(β-α)^3*(2γ-α-β)
を利用すると、D⇔3α=m+6 or 3β=m+6 …D´
α,βは,x^2-(m+7)x-m=0 の二解なので、α、βを消去すると
m^2+18m+45=0⇔m=-3 or -15 

651 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:40:38
a+b+c=b+c+a=c+a+b

652 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:42:14
>>649
超納得した

653 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:43:29
有名≠名前が有る

654 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:57:25
Aは女
B,Cは男とする

AがBの母で、BはCの兄で、かつBはCの子供である
ことはありえますか?
近親相姦はありとします

655 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:58:27
間違えた、
AはBとCの母であるとします

また、義理の母親とかは考えないで、ちゃんと子供を生んだ人だけを母と呼びます

656 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:04:12
板違い

657 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:08:09
AとCがsexすれば有り得るだろ

658 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:08:46
>>654,655
AがBを生んでから、AとBの間にCが生まれればいい

659 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:22:01
何度もすいません。
これはどういう事でしょうか??
http://gazoon.web.fc2.com/omosiro/0075.html

660 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:24:37
>>659
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/215

661 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:39:36
aを実数とし、xの2次関数
y=(a^2+1)x^2+(2a-3)x-3
のグラフをCとする。

Cのグラフがx軸のx>=3の部分の1点を通るのは、
x=3のときのy座標(3)が
y=f(3)<=0
時で、f(3)=(a+1)(3a-1)<=0
より-1<=a<=1/3

なぜy=f(3)<=0となるのか教えて下さい。

662 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:44:11
3(2+1)^2


こういう場合は分配と二乗のどっちを優先するの?

663 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:44:46
>>661
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171787410/872

664 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:46:20
>>661
バカアホクソボケ氏ねクズ

665 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:01:19
(-a-b)^3 って (a+b)^3 と同じ答えになる?

666 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:03:01
>>662
どちらでもいいが、分配したら二乗じゃなくなる。

667 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:03:17
a+b=0のときに限ればな

668 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:03:38
>>665
ならない。
(-1)^3≠1だから。

669 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:04:04
√3を分配すれば2乗じゃん

670 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:16:26
定数って0含む?

671 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:17:31
>>670
範囲によるが
「自然数の定数」なら含まない

672 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:21:37
あざす

673 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/21(水) 22:25:48
talk:>>593 お前に何が分かるというのか?

674 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:36:28
確立が分からない

675 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:37:18
確立は誰にもわからない

676 :233:2007/02/21(水) 23:03:32
外延性の公理
∀x(x∈a⇔x∈b)⇒a=b
の(∀x)の意味を教えてくれ。
x∈a⇔x∈bは「aに属する全ての要素がbに属する」という意味だと
思うんだが、それに、∀xを付けるとどう意味が変わるんだ?


677 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:08:43
>>676
∀は「全ての」とか「任意の」の意味。
⇒の左側は、
任意のaの要素がbに属し、任意のbの要素がaに属しているならば
と書いてある。

678 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:18:48
233が来たよ・・・

679 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:28:01
>>676
>x∈a⇔x∈bは「aに属する全ての要素がbに属する」という意味

間違い

680 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:00:00
>>679
すみません。
「aに属する全ての要素がbに属し、bに属する全ての要素がaに属する」
の間違いです。
>>677
∀xという記号が付かない、x∈a⇔x∈bだったら意味はどうなります?


681 :594:2007/02/22(木) 00:15:00
答えてくださったみなさま、ありがとうございました。
なんとか納得できました。
三角柱の体積を求める式なので、
どちらかというと、(1/2)(abc) よりも、 
底面の三角形の面積(1/2)(ab) に、
柱の高さのcを掛ける というのがよくわかるので、
(1/2)(ab)*(c)でもいいのでは、
と思ってしまったけど、
文字式を理解しているかどうかを問われていたわけですね。
先生に言いに行かなくてよかったですw

682 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:15:49
a,bを実数として次に答えよ。
2次方程式x^2+ax+b=0が|x|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Rを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Rの面積を求めよ。
また,0<c<1として,2次方程式x^2+ax+b=0が|x−c|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Rcを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Rcの面積を求めよ。

前半の部分はできました。後半のcが絡んでくるところからわかりません。教えてください。

683 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:17:48
>>681
大体において、どっちで書いてもいいんだけどさ

俺の思ってた状況と全然違った
そういう事情があるなら先に言えよ
後出しはイクナイことが多いよ

684 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:45:35
>>682
X=x-c とおけば
X^2+(a+2c)X+ac+c^2+b=0 が |X|≦1 を満たす実数解をもつ。
前の問題で a→a+2c , b→ac+c^2+b と置き換えたもの。

4/3

685 :594:2007/02/22(木) 01:00:52
>681
はぁい。すみませんでした。
ここで答えてくれている方々は、
数学の専門の方なんですか?

686 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:06:43
>>680
(人によっては異論が出そうだけど)
∀も∃もかかってない自由変項には、∀を補って読むのが通例で、
この場合は∀a.∀b.∀x((x∈a⇔x∈b)⇒a=b)となる。(∀xが文全体に掛かっている。)
今回に限り、元のと同値になる。激しく読みにくいけど。

687 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:12:37
>>685
ニート集団ですが何か?

688 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:18:27
教育の専門家は限りなく少ないと思われる。

689 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:28:04
>>686
少し違う
∀xは「⇒」という記号に含まれるニュアンス
∀xを書くと「腹痛が痛い」のような重言になる

690 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:32:56
おお、ニートの戦士よ!

691 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:35:05
>>676
矢印、ホントに2重?

692 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 08:00:41
>>684
遅くなってすみません。途中まではいくんですがcが残ります。どうすれば良いですか??

693 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 08:30:01
>>692
?

694 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 09:19:31
>>689
含まれない


695 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:54:51
>>692
それで?

696 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 12:06:17
整式f(x)が次の2条件を満たすとする。整式f(x)を求めよ。
(T)xf(x)"+(1−x)f(x)'+3f(x)=0
(U)f(0)=6

お願いします。

697 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:03:11
1〜100の整数の中から選んだ2つの数(同じ数でも可)の積は何通りあるか。

お願いします。

698 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:16:41
>>697
しらみつぶししかないように思うが、ものすごく大変だなあ。

699 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:20:26
プログラミングの問題とかじゃないよね?

700 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:47:45
>>696
最高次の項がどうなるか調べる


701 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 14:43:36
>>700
どうって??

702 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 14:46:53
x^nを入れて、次数が下がるものが最高次
低次の項が出ないものが最低次。

703 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 14:49:40
ふーん

704 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 14:58:11
>>701
Cu

705 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:16:18
途中式もありで教えてくださいませ(*_*)

ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが2である。さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。整数aを、cを使った式で表せ。



706 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:21:55
モザイクありとは、通じゃな。
藻なしの裏動画を俺にくれ。

707 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:23:19
その文章を式で書き直すだけの作業に何をためらうことがあるのかわからん
つか、途中式もクソも無いと思うのだが………

708 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:58:25
a/a=b+2
(b+2)/2=c+1

a/3=2(c+1)
∴a=6(c+1)もしくは6c+6

709 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 15:59:40
一行目、a/aじゃなくてa/3だった。ごめん

710 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 17:37:58
neta

711 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 18:20:26
t~4-2t~3+3t~2-2t+1
これの因数分解を
どうやって考えるか分かりません
お願いします

712 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 18:29:36
http://c-au.2ch.net/test/-/newsplus/1172128048/


713 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 18:33:24
>>711
~じゃなくて^
係数が1、-2、3、-2、1。
t^4-t^3+t^2     ←(t^2-t+1)*(t^2)
  -t^3+t^2-t    ←(t^2-t+1)*(-t)
     +t^2-t+1   ←(t^2-t+1)*(-1)
と違うんかなあ?と。

714 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 18:34:30
テスト

715 :713:2007/02/22(木) 18:35:06
最後のところ、間違った。*(+1)

716 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 18:51:30
>>709 有難う!!

717 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 19:28:22
>>713
間違えましたw
ありがとうございます!
これは係数を見て解き方を判断するんですか?

718 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 19:36:37
>>711
t^4+t^2+1-2t^3+2t^2-2t
=(t^2-t+1)(t^2+t+1)-2t(t^2-t+1)
=(t^2-t+1)(t^2+t+1-2t)
=(t^2-t+1)^2

719 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 19:39:45
>>717
t^4-2t^3+3t^2-2t+1=0 という方程式なら
x=t+1/t とでもおくのが定石。

720 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:00:00
本日の授業の俺メモ

次の微分方程式を解け.
(dx/dt)=(x/t)+(t/x)

x/t=u とおくと、x=ut より、
(dx/dt)=ut'+u これを与式に代入して、u't+u=u+(1/u)
両辺のuを落として、u't=1/u
移項して、u'=(1/tu)

で、この次に

∫(u)du=∫(1/t)dt
u^2/2=log|t|+c
.....(以下略)

となってるんだが、積分マークが付く時に何が起こっているのか解らない。
右辺のuはどこいったんだ。単に俺の書き間違いなのか。

721 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:04:15
左辺にいってる

722 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:04:55
uは左辺にもっていって、両辺をtで積分したんでしょ。

723 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:05:08
数U 円
次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。

円 x^2+y^2+2x+4y-4=0の接線で,傾きが2のもの


接線の方程式まで出せたんですが,座標の出し方がよく分かりません
教えて下さい

724 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:05:18
>>720
> 右辺のuはどこいったんだ。
左辺に行った。痴漢瀬気分。

725 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:07:26
>>720
u'=1/(tu) から uu'=1/t として両辺の∫を取っている。

u'=du/dt と書いて udu=(1/t)dt の両辺を積分、と見ると理解しやすい。

726 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:07:58
>>723
接線の方程式を求める式からわかる。それを書いてみ。

727 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:08:38
>>720
大漁だなw

728 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:10:34
>>726
y=2x±3√5です

729 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:12:33
>>728
判別式を0と置く前の式も。

730 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:14:46
判別式使わずに
r=d
でやっているので無いです^_^;

731 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:15:33
>>720
おまえかわいいな

732 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:15:37
>>720は質問の模範的な書き方なので、大漁なのもうべなる哉。

733 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:18:36
>>730
座標出したいんだから、y消去してx求めたら
接するから(x+α)^2=0の形になるんでそ

734 :720:2007/02/22(木) 20:18:56
http://2ch.jpn21.net/Imgboard/01/data/img20070222201423.gif

あぁ解った、こういう事だな。一瞬でレスつけてくれてありがとう。
何という凡ミス……

735 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:19:54
ただの変数分離じゃないか

736 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:21:45
>>733
円と直線を連立させればいいんですか?

737 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:25:37
>>736
お前は今まで何やってきたんですか?

738 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:28:27
>>737
多めにみてよ

739 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:29:33
y消去して x^2+ax+b=0
重解持つから x=-a/2

で、おしまい

740 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:31:08
>>739
ありがとうございます

741 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:39:53
>>734
おまい、なかなかおもしろいやつだのw

742 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:46:09
743

743 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:17:08
関数f(x)に自由変数kとかが混ざってたら、fは関数関数とかいう?

744 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:18:27
有限個の要素を持つ集合A,Bがあり
Aの要素はn個、Bはm個とする

このときAからBへの全射はいくつありますか?
n^mだと思うんですが、ちゃんと証明できないです。
やり方を押して下さい

745 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:29:49
>>744
違うと思う。

746 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:34:48
n<mなら全射はないぞ

747 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:45:13
>>743
2変数関数とか関数列とか汎関数とか調べたらいい
お求めのものがイマイチ判らんが、どれかだろう

748 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:47:38
0^0=1

749 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:49:55
>>744
A,Bの要素を全て区別するなら

m<=nのとき

Σ_{k=0,...,m} (-1)^k C[m,k] (m-k)^n

でしょうかね。合ってる?

750 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:05:09
m>n のとき 0 個と補足しておこう

m<=n のとき、全射ということは、例えば、
「1〜m の名前がついた m 個の空き箱に、異なる n 個のボールを空き箱が出ないように振り分ける」
場合の数を数え上げればいいことになる
そして、それは>>749になる

区別するのが普通ですな

751 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:12:47
1*5^0-5*4^0+10*3^0-10*2^0+5*1^0-1*0^0=0
1*5^1-5*4^1+10*3^1-10*2^1+5*1^1-1*0^1=0
1*5^2-5*4^2+10*3^2-10*2^2+5*1^2-1*0^2=0
1*5^3-5*4^3+10*3^3-10*2^3+5*1^3-1*0^3=0
1*5^4-5*4^4+10*3^4-10*2^4+5*1^4-1*0^4=0


752 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:22:03
>>749
>Σ_{k=0,...,m} (-1)^k C[m,k] (m-k)^n

k=0,...,nの間違いか。

753 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:42:03
>>752
どうして?

754 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 02:46:15
>>749
区別しなかったとして、多重集合上の関数ってどうやって定めるの?
すまん、純粋に忘れた。

755 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 03:48:57
Osama

756 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 09:03:40
Oshime

757 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:23:37
噂で聞いたんだけど、円周率が10桁くらいで割り切れるってのは本当ですか?

758 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:24:49
↑すんません、10桁は無視して下さい。とにかく割り切れるんスかねぇ?

759 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:27:47
http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html

760 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 14:35:07
Wikipedia によると,次のような記事がある.
「1897年,アメリカ合衆国のインディアナ州の下院で医者の
エドウィン・グッドウィンによる円積問題解決方法を盛り込
んだ議案264号が満場一致で通過した。グッドウィンの方法から
得られる値は π = 3.1604, 3.2, 3.232, 4 であり、このうち
4 についてはギネスブックに公式に認められた最も不正確な
円周率の値として記載された。この法案は各審議会を通過していき
上院に承認を求める段階にまで達した。しかし世論の批判にあい
2月12日に上院によって議論の無期限延期が決められ、
法案成立目前で却下された。」


761 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:13:01
サイコロをn回投げるとき
なんで組み合わせは6^nになるのでしょうか
6*nじゃないの?

(1,1,1,1・・・1)(1.1.1・・2)・・・・(6,6,6・・・6)まで数えたら絶対に6^nになるってのは何故?
複数回サイコロとかを投げて、出てくる数の組み合わせは累乗になるのは
そう覚えるしかないんでしょうか

762 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:18:56
3回投げた場合の目の出方でも書き出してみたらどうよ。
樹形図書けば累乗になる理屈も見えてくるだろ。

763 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:32:53
>>761
んじゃ、2個だと12通りなのか?

1個目の目それぞれに対して2個目の目は6通りある。
1個目は6通りあったんだから、1個目の6通りそれぞれに6通りあるってこと。全部で6*6通り。
3個に増やすと2個目までの6*6通りにそれぞれ3個目が6通りあるから6*6*6通り。
1個につき何通りなのかは同じだから、2個なら6を2回かけることになり、3なら3回かけることになる。n個ならn回かけることになる。
だから、6^n通り。

764 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 17:24:23
>>761
1しか出ないさいころは何個あっても組み合わせはひとつだ。
つまり 1^n=1 だ。 1*n=n じゃないだろ。

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