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【sin】高校生のための数学の質問スレPART108【cos】

1 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:59:05 ?2BP(12)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(゚ロ゚)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART107【cos】
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過去ログ
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2 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/28(日) 19:23:20

 今だ!2ゲットォオ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄       (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ

3 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:27:20
a≡b(modc) 

なんて読むんですか?
「エーごうどうビー、モッドシー」でいいですか?モードシーのほうがいいですか?

4 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:35:09
modはモジュラーじゃなかったけ?

5 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:37:17
a合同bモジュロc(たまにモッドc)

伝われば読み方なんてどうでも良いと思うけど

6 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:38:55
aとbは、cを法として合同である。
modulo モジュロ

7 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:49:43
         ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
         (.___,,,... -ァァフ|          あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ!
          |i i|    }! }} //|
         |l、{   j} /,,ィ//|       1000ゲットしようと01/22(月)から
        i|:!ヾ、_ノ/ u {:}//ヘ        張り付いていた!
        |リ u' }  ,ノ _,!V,ハ |
       /´fト、_{ル{,ィ'eラ , タ人        な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
     /'   ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽトiゝ        おれも 何をされたのか わからなかった…
    ,゙  / )ヽ iLレ  u' | | ヾlトハ〉
     |/_/  ハ !ニ⊇ '/:}  V:::::ヽ        頭がどうにかなりそうだった…
    // 二二二7'T'' /u' __ /:::::::/`ヽ
   /'´r -―一ァ‐゙T´ '"´ /::::/-‐  \   「あっこちゃん」だとか「第一志望合格」だとか
   / //   广¨´  /'   /:::::/´ ̄`ヽ ⌒ヽ    そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
  ノ ' /  ノ:::::`ー-、___/::::://       ヽ  }
_/`丶 /:::::::::::::::::::::::::: ̄`ー-{:::...       イ  もっと恐ろしいものの 片鱗を味わったぜ…

8 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:50:35
         ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
       / ,' 3      `ヽっ
         (.___,,,... -ァァフ|          あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ!
          |i i|    }! }} //|
         |l、{   j} /,,ィ//|       1000ゲットしようと01/22(月)から
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       /´fト、_{ル{,ィ'eラ , タ人        な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
     /'   ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽトiゝ        おれも 何をされたのか わからなかった…
    ,゙  / )ヽ iLレ  u' | | ヾlトハ〉
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  ノ ' /  ノ:::::`ー-、___/::::://       ヽ  }
_/`丶 /:::::::::::::::::::::::::: ̄`ー-{:::...       イ

9 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:52:02
ー-ニ _  _ヾV, --、丶、 し-、
ニ-‐'' // ヾソ 、 !ヽ  `ヽ ヽ
_/,.イ / /ミ;j〃゙〉 }U } ハ ヽ、}
..ノ /ハ  〔   ∠ノ乂 {ヽ ヾ丶ヽ    ヽ
 ノノ .>、_\ { j∠=, }、 l \ヽヽ ',  _ノ
ー-=ニ二ニ=一`'´__,.イ<::ヽリ j `、 ) \ >>8
{¨丶、___,. イ |{.  |::::ヽ( { 〈 (    〉 頭がどうにか
'|  |       小, |:::::::|:::l\i ', l   く  なってるぞッ!!!!!
_|  |    `ヾ:フ |::::::::|:::|  } } |   )
、|  |    ∠ニニ} |:::::::::|/ / / /  /-‐-、
トl、 l   {⌒ヽr{ |:::::::::|,///        \/⌒\/⌒丶/´ ̄`
::\丶、   ヾ二ソ |:::::::/∠-''´
/\\.丶、 `''''''′!:::::::レ〈
   〉:: ̄::`'ァ--‐''゙:::::::/::::ヽ
\;/:::::::::::::/::/:::::::::::://:::::〉
::`ヽ:::ー-〇'´::::::::::::::::/-ニ::::(
           /    \

10 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:29:45
         / ̄ ̄\/´ ̄ ̄ ̄` ‐ 、
        / / ̄>           \
       / /  / /  / │ l        ヽ 質問丸投げや
      │/  / /  /  h l 丶  〆    l  マルチポストするような人は
       ∪  凵 ││l  」へ」vヘノ \l  │  さっさとお帰り下さい!!
           │∨´ ヽ/    ( ゚ ) │ ││   
           │ │(゚ ) │     │ ││
           │ │    ヽ     │ ││ ぐへへへへ…
           ││\   ι二つ  │ ││ あばばばばばば!!!!! 
            │││\      イ | ││ 
    ,.ィ::´::くく:::::` │ 丿  「`―ー´ │| l ハ
   ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::」´ /卜、_  丿レ´\ ヽ
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

11 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:10:28
円x^2+y^2=3と直線y=x-1の交点をA,Bとするとき、
2点A,B間の距離を求めよ

x^2+(x-1)^2=3
2x^2-2x-2=0
x^2-x-1=0
x=(1±√2)/2,y=(±√2-1)/2

よってA{(1+√2)/2,(√2-1)/2},B{(1-√2)/2,(-√2-1)/2}

AB=√{(1-√2)/2-(1+√2)/2}^2+{(-√2-1)/2-(√2-1)/2}^2 
=√2+2=2

と解いたのですが、答えが√10となっています。
どこでミスしているか教えてください

12 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:16:21
>>11
解の公式

13 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:16:32
>>11
細かく見るのはマンドクセ。

まあどこかで計算ミスしてるんだろうが
そういう人のために解と係数の関係がある、と言っても
過言ではなかろう。

14 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:18:19
>>11
2次方程式の解の公式、ちょっと書いてみれ

15 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:20:56
>>12-14
うわぁこんなところでずっと悩んで恥ずかしい
ありがとうございました

16 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:21:03
>=√2+2=2

ここだけ読んだ

17 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:23:32
これの微分詳しく教えてください
x(4/5)-(x+1)√x
解けないんです

18 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:31:32
>>11ですが、解いてみたら√10/2になったのですが、
√10になるのでしょうか?

19 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:33:31
2進数10進数16進数がわかりません(´・ω・`)

『183』この10進数を2進数での表しかたを教えてください…。

20 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:42:03
>>17
(x^n)' = n*x^(n-1)
積の微分法(fg)'=f'g+fg'
を使う。√x=x^(1/2)

x^(4/5) ではないんだよね??

>>18
計算過程plz

>>19
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%E9%80%B2%E6%95%B0&lr=

21 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:43:03
>>19
3を2進法で表す場合を考える。
3÷2=1...1
なので、10進法の3は2進法では11

5を2進法で表す場合を考える。
5÷2=2...1
2÷2=1...0
なので、10進法の5は2進法では101

↑何をやっているのか考えてみれ。

22 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:43:58
>>17はマルチだったか

23 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:52:24
数学Iの正弦定理
△ABCにおいて、b = √6 , c = 2 , C = 45°のとき A , Bを求めよ
という問題で、

√6/sin B = 2/sin 45°

から先に進まんのですよ。
回答例を見ても、ハショられててどうすりゃいいかわからんのですわ。


正弦定理により
√6/sin B = 2/sin 45°
よって
b = 6 sin 45°/2 = √6 ・ 1/√2 ・ 1/2 = √3/2

これが回答例なんですけど、「よって」の部分で何をどうやっているのかがわからないんで、
教えてください;´・ω・`)

24 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:56:23
>>23
写し間違ってんじゃねーよ
sinB=√6sin45°/2だろ

25 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:56:45
>>23
定まらねえってか答えが2つ出ちゃわないか?
問題おかしくねえか?

26 :19:2007/01/28(日) 22:56:46
>>21なんとなくわかるんですけど…
123が2進数だと1111011になるのが理解できなくて…。

27 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:57:12
('A`?・・・・
はい、すいませんでした。

28 :27:2007/01/28(日) 22:58:10
あ、>>27>>23ですorz

29 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:58:48
>>23
> b = √6
> b = 6 sin 45°/2 = √6 ・ 1/√2 ・ 1/2 = √3/2
明らかにおかしいが?

30 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:59:17
>>27
でもって分数の処理もできんとは・・・
分母払えばすむことだろうに

31 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:04:30
>>26
つまり、0なら無しで、1なら有りと考えます。
そして位は1から順に倍にしていきます。つまり、
1の位・2の位・4の位・8の位・16の位・32の位
といった感じで、
その位に数が有るか無いかで判断します。
よって、1111011は、
1の位はあるので 1
2の位はあるので 2
4の位は無いので 0
8の位はあるので 8
16の位はあるので 16
32の位はあるので 32
64の位はあるので 64
全部足すと……

32 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:05:37
>>26
んだからさ。
x÷2=b...a ←aは0または1
ってことは、x=2b+aってことだろ? これはb*2^1+aってこと。
bが2以上だったら、また同じことをやる。
それを商が1になるまで続ける。

2進法で101ってのは、
1*2^2+0*2^1+1ってこと。

33 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:06:57
>>30
あ、いや
分母払ったら2√2になるんですが、そこからどうやって回答例みたいなのに繋がるのかがわからんので
きいている次第です。

34 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:09:24
あれ、何か間違ってるかも

35 :ラフィーナ:2007/01/28(日) 23:13:37
123=2^6+2^5+2^4+2^3+2^1+2^0

だから2進法だと
10^6+10^5+10^4+10^3+10^1+10^0=1111011

2進法なんて覚えるくらいなら積分の問題でも解いて計算力つけた方が点になるっていうのが入試の現状。

36 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:13:54
>>26
例えば10進数14を2進数、16進数で表してみる
14=1*10^1+4*10^0より10進数14ってことなわけで、
14=1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0だから2進数1110
14=14*16^0だから16進数E

これでどうだ

37 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:15:27
>>35
> だから2進法だと
> 10^6+10^5+10^4+10^3+10^1+10^0=1111011
2進法で6とか出てきちゃおかしいぞ。

38 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:18:35
123

64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 0 1 1

39 :ラフィーナ:2007/01/28(日) 23:19:47
>>37
計算式自体は10進法なんですけど・・・

こうやって計算すれば2進法でいくつになるかわかるよって・・・

40 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:19:50
>>35
幻滅した

41 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:20:10
>>20
ごめんなさい
x^(4/5)です

42 :ラフィーナ:2007/01/28(日) 23:22:38
>>40
なんでッ?!
何が??

43 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:24:13
27ですが、本当困ってるんで助けてください('A`

44 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:26:08
>>39
はあ?
その式の10も1111011も2進法表記だろが。

45 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:26:52
>>43
だから分母払えって

46 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:27:04
>>43
>>27に問題なんかないが?

47 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:28:41
つまり分母はらって√6/sinB=2√2を計算しろと?
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
何か絶対陰謀があると思っていた自分が馬鹿でした。

48 :26:2007/01/28(日) 23:29:09
みなさんレスありがとうございます。
10進数を2進数にするのはわかりました!!
今度は…10進数を16進数にするのがわからなくて(´・ω・`)
『475』これのやり方とか教えてください。

49 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:31:09
>>48
お前の頭の中には「応用」とか「類推」とか
その手の概念は存在しないのか?

50 :ラフィーナ:2007/01/28(日) 23:31:31
>>44
だから計算式自体は10進法だって…

10進法でこうやって計算すると2進法で表したときの数字が得られるよーって…

脳内補完でわかると思ったけどなぁ…
誤解与えたならごめんくさい。。。。(〃_ _)

51 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:34:01
誰も答えないとはその通りだってことか……orz



ちなみに16進数も2進数もググれば出てくる……

52 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:34:41
16 )475
16 ) 29...11 ↑
16 )  1...13↑
    →→↑

1 13 11→1DB

53 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:35:21
>>47
陰謀も何もないから分母払って計算しな

54 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:36:52
>>53
もう解けた('A`;

55 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:37:09
袋の中に6個の白球と4個の黒球が入っている。これから同時に3個取り出すとき、次の問いに答えよ

(1)白球1個につき1点、黒球1個につき0点を与えるとき、得られる点数の期待値を求めよ


どんな具合に式を立てればいいのか見当がつかないです。ヒントお願いします

56 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/28(日) 23:41:01
talk:>>55 期待値の定義を調べ、後はいくつかの確率を計算すれば分かる。

57 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:41:19
>>55
点数の取り得る値全部とそうなるときの確率

58 :55:2007/01/28(日) 23:43:17
(6c1*4c2+6c2*4c1*2+6c3*3)/10c3=27/15

になったんですが、この場合黒球3個のパターンが含まれていないような気になります。
どうなんでしょうか・・・。


59 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:44:40
>>50
どこが10進法なんだよ。
10進法なら
2^6+2^5+2^4+2^3+2^1+2^0だろが。
2だけ2進法で10にして指数は10進法ってか?
余計わけわかんねえよ。
10^1000000+10^100000+10^10000+10^1000+10^1+10^0だからこそ1111011なんだろが。

60 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:45:05
ここ最近kingのレスがまともな件について


まぁいいことなんだが。なんかあったのか?

61 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:45:30
いや、取りうる値は3 2 1 0でー

62 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:46:44
質問です。
1〜6の数字が書かれた玉がそれぞれ一個ずつ計6個ある。
これらをABCの3つの箱にそれぞれ2個ずつ入れるとき
〔1〕玉の入れ方はぜんぶで何通り?
〔2〕Aに1が書かれた玉、Bに2が書かれた玉が入るときの
入れ方は何通り?
という問題があるんですが〔1〕は
3!分の6c2×4c2×2c2で15通りですよね?
で、〔2〕がわからないんですが、教えてください


63 :お願いします。:2007/01/28(日) 23:47:54
nを自然数とする。
n次多項式P_n(x)は、n+1この整数k=0,1,2,3,・・・,nに対して
P_n(k)=2^k-1を満たす。
(1)P_2(x)−P_1(x)及びP_3(x)−P_2(x)を因数分解せよ。
(2)P_n(x)を求めよ。

64 :48:2007/01/28(日) 23:48:10
みなさんありがとうございます!!
応用ができなくて…(´・ω・`)
脳内整理がいまいちできてませんでした…。
全部わかりました!!
ありがとうございました!!

65 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:49:43
>>62
俺が勘違いしてるかも知れんが、なんで3!で割ってるんだ?

66 :お願いします。:2007/01/28(日) 23:51:16
nを自然数とする。n次多項式P_n(x)は、n+1個の整数k=0,1,2,3,・・・,n
に対してP_n(k)=2^k-1を満たす。
(1)P_2(x)−P_1(x)及びP_3(x)-P_2(x)を因数分解せよ。
(2)P_n(x)を求めよ。

67 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:51:26
曲線y=-x^3-x^2+2と、その上の点(1,2)における接線で囲まれる図形の面積を求めよ。

授業で板書して発表しなくてはいけないのですが、全く解りません…。
どなたか詳しく教えて頂けませんか??

68 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:51:43
>>62
〔1〕を間違えてるから〔2〕がわかんないのでは?
箱は区別されてるんでしょ?

69 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:51:45
>>59
     2^6+2^5+2^4+2^3+2^1+2^0=123

2を10(10進数)に置き換えると↓  ↓2進数にした値      
      
10^6+10^5+10^4+10^3+10^1+10^0=1111011

ってことだろ。

70 :66:2007/01/28(日) 23:52:36
すいません間違えて二重カキコしました。

71 :ラフィーナ:2007/01/28(日) 23:53:44
>>59
もう質問者も理解したらしいからどっちでもいいんだけどさ…

1,3,9,27,81,243,729,…を3進法表示すると、
1,10,100,1000,10000,100000,…

これは81=3^4だから、3進法にすると10^4=10000で表記される。

解答にはいちいちこんなこと書かないでいきなり数字書いちゃった方がいいだろうけど、考える上ではこうやらない?

やらないならもういいや…

72 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:54:55
>>58
黒玉3個って0点じゃん

73 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:59:28
>>65
>>68
自分が間違ってました。
3で割るときって部屋にABCなどの
区別がなく、3つの組にわけるなどのような
時ですよね?

74 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:00:27
>>35
最後の行で吐いた

75 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:11:44
人大杉

76 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:12:41
人大杉

77 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:13:07
専ブラ使え

78 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 00:14:09
>>74
ごめんね┏○ペコッ

でも模試とか本番の入試では全く見たことないし、問題集にも大昔の入試問題から引っ張ってきてあったり、割と最近のでも別解として2進法が示してあるだけで、そこで2進法を思い付くのは苦しいようなものばかりな訳で。

数字科にでも行けば将来的に役に立つのかもわからないけど、大学入試においては大して知る必要もない知識だろうと思っています。

79 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 00:19:20
133^5+110^5+84^5+27^5=n^5を満たす正の整数nの値を求めよ

よろしくおねがいします。


80 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:21:51
>>79
144

81 :進数を質問したものです:2007/01/29(月) 00:21:55
なんか自分のせいですみません(´・ω・`)
卒業テストに進数がでるんですよ…。
あの…質問しにくいんですが…16進数から10進数にするとき同じ方法でやるとあわなくて…。
25とか123を16から10進数にするときは違うやりかたなんですか??

82 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:22:53
>>79
とりあえず左辺を計算しろ。

83 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:26:47
>>73
それでいいと思うけど
確証は無いから他の人の
意見も聞きたい

84 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 00:26:59
>>80もしかして一発で答え出す方法あるんですか?

85 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:28:44
>>81
16進→10進
25→2*16^1+5*16^0=37
123→1*16^2+2*16^1+3*16^0=291

86 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:28:53
>>84
計算機

87 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:29:04
>>81
10進数に直す方は簡単だろ。
x進数の一桁目はx^0、二桁目はx^1...を意味してる。

88 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 00:29:32
>>81
25→2*16^1+5*16^0=37
123→1*16^2+2*16^1+3*16^0=291

89 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:30:22
>>81
25→2*16^1+5*16^0=37
123→1*16^2+2*16^1+3*16^0=291


90 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:32:30
>>78
ここは入試対策スレなの?
いずれにせよ、高校まで数学勉強してて2進法なんてサパーリとか
  (^ω^;)⊃ アウアウ!!
 ⊂ミ⊃ )

91 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:34:33
デジャヴ乙

92 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:34:49
セフセフだろ・・・常識的に・・・

93 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 00:37:34
>>86
それ気づきませんでしたw
計算機使わない方法も教えてください。

94 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:38:27
  (^ω^;)⊃ アウアウ!!
 ⊂ミ⊃ )

  (^ω^;)⊃ アウ…
 ⊂   )

  ( ^ω^) …
  (⊃⊂)

⊂(^ω^)⊃ セフセフセフセフ!!
 ミ⊃⊂彡

95 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 00:41:16
>>90
そうか!
高校生のための質問スレだからって受験専門って訳じゃないんだよね…

でも2進法なんかよりもっと別のこと知った方がいいょ。
クイズ番組とか見てても全然つまんないし。
ミリオネアとか100万にいく前に必ずわかんない問題がある…orz

96 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 00:47:39
>>95
>高校生のための質問スレだからって受験専門って訳じゃないんだよね…
ふぁいなるあんさぁ〜??

97 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 00:52:14
>>96
オーディエンス使ってもいいですか?(・v・;)

98 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 00:56:39
だめ♪

99 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:00:27
>>62
の問題をもう一度やってみたんですが
〔1〕6c2×4c2×2c2で90通り
〔2〕4c1×3c1×2で24通り
であってますか?

100 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 01:03:54
ドロップアウトしますヾ(ゝ∨б*)

101 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:15:19
>>95
まあ、2進法つか16進法つか
そこらあたりは高校でやっといてもらわんと困るんだがな。

21世紀人の基礎教養としても。

102 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 01:19:07
N進法は情報系行く人間には必須じゃないか?

103 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:28:46
>>102
大学入ってからで十分だろ

104 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:31:42
>>100
のらりくらりと争いを避けるのが上手なあたりはさすがラフィーナw

105 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:31:45
まああれだ。

ゲーム系の板あたりでは
「ちからが255でカンストって中途半端な数字だな、おい」
などと言い放つ厨が後を絶たないからなあ。

106 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 01:40:11
>>103
n進法くらいなら高校生でも自分でやってる奴多いけどな

107 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:45:24
>>93
解いてないけど方針はわかる
まずnの範囲を限定する
133^5 < n^5 < 4*133^5
133 < n < 1.4*133
133 < n < 187

幅が44しかないことがわかったから、左辺を2、3、5、7で割った余りを計算

このくらいでいいんじゃないかな?

108 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:38:31
>>105
経験値の最大値が16777215のゲームで
「なんでこんな半端な数字なんだよ。9999999でいいじゃん」って言ってる奴がいてあぁ馬鹿なんだなと思った

109 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:42:47
>>108
見た目のために敢えてそうしてるゲームもあるだろw

110 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:44:27
>>109
いや、それを半端な数字と取るのが理解できなかったんだ

111 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:48:49
まあ、>>109の読解力も褒められたもんじゃないがな。

つか、その「半端な数字」君ってドラクエ板じゃなかったか?
俺も見かけた記憶があるぞ。

112 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:51:44
今時BCDコードとか使ってる分野があるだろうか?
COBOLから移植したようなシステムだと互換性のために使っていたりして。

113 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:54:55
>>111
確かそうだ。そんなに馴染みのない数字なのかね

114 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 02:56:07
馴染みがない方が健全

115 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:00:42
>>114
それを数学板で言うのか。

116 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:01:25
>>67の問題を教えてくださる人はいませんか…。しつこくすみません。。

117 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:02:53
びぶんしてせっせんのしきをつくってこうてんもとめてせきぶん

118 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:04:00
>>116
その手の基本問題を「全く解」らない奴相手に
1から教えるのは大変だなあ。

とりあえず、グラフすら描けないのか?ん?

119 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:05:12
(1,2)における接線って、曲線は(1,2)通らなくね

120 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:06:24
>>119
お前、頭いいな。
そこまで検証してなかった。

121 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:08:19
(-1,2)と予想
あとは>>117でいいだろ

122 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:11:43
y=x^3-x^2+2ってのは蟻?

123 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:16:43
(x^a)logx の不定積分ってどうなりますか?

124 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:18:53
部分積分

125 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:19:54
場合わけ
a=-1なら(logx)'logx
そうでなければ部分積分

126 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:24:10
自分で出した答えは

(1/(a+1)) ((x^(a+1))logx-(x^2)/(2(a+1)) + C

だったんですが、、どうでしょう?

127 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:27:54
>>126
それを微分してみろ

128 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:37:22
答えが合わない・・・orz

129 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:40:02
部分積分の途中で間違えてるんだろ
途中経過書いてみ

a=-1のときも考えて

130 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:48:31
どこからx^2が出てきたのかが不思議で仕方ないんだが
x^(a+1)logx/(a+1) - x^(a+1)/(a+1)^2+C

(x^(a+1)logx/(a+1))’=x^a*logx + x^a/(a+1)による

当然a≠-1のときだが

131 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:49:01
∫(1/(a+1) a^(a+1))'logxdx

132 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:50:49
>>131
0

133 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 03:58:00
間違い発見しました

(x^a / (a+1)) * 1/x

の計算結果が
x / (a+1)

になってました。

134 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 04:58:09
すいません>>63もお願いします

135 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:03:19
>>134
>>63の問題、写し間違ってない?

136 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:07:46
>>135
写し間違ってないです。

137 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:12:52
>>136
そうか?
だとすると、問題文中に『P_n(k)=2^k-1』と書いてあるから
^P_2(x)-P_1(x)=2^x-1-(2^x-1)=0
P_3(x)-P_2(x)=2^x-1-(2^x-1)=0
_P_n(x)=2^x-1
というバカげた答えしか出ないんだけど。

138 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:15:17
ちょ(ry

139 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:19:49
>>137
それは、なぜ言えるのでしょうか?
一般的なxに関してその条件が成り立つのではなく、
n+1個の自然数kにのみ成り立つ条件で、そこまで導けるものでしょうか?

140 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:23:09
>>134
とりあえず(1)。

p_3(x)=(5/6)x^3+(1/6)x
p_2(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
p_1(x)=x

p_2(x)-p_1(x)=(1/2)x(x-1)
p_3(x)-p_2(x)=(1/6)x(5x+2)(x-1)
どうかな? 合ってる?

141 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:26:00
>>137
n次多項式をまったく無視

142 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:28:47
>>140
すいません、答えは持っていないんです。
あとで調べようと思っていて・・・
自分の答えではp_3(x)-p_2(x)=(1/3)(x-1)(x-2)(x-3)
p_2(x)-p_1(x)=(x-1)(x-2)になってしまいました。

143 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:35:34
>>142
p_n(0)=0だから定数項は出ないんじゃないのかなあ。

144 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:42:25
あっすいません、やり直したら>>140になりました。

145 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:42:42
>>139
おお、こいつは失礼。バカは俺でした。
P_1(x)=a x +bとして
P_1(0)=0,P_1(1)=1

P_2(x)=a x^2 + b x + cとして
P_2(0)=0, P_2(1)=1,P_2(2)=3から c=0, a+b=1, 4a+2b=3,よって
2a=1, a=1/2, b=1/2.

P_3(x)=a x^3 + b x^2 + c x + dとして
P_3(0)=0, P_3(1)=a+b+c=1, P_3(2)=8a+4b+2c=3,
P_3(3)=27a+9b+3c=7

…以下略。

一般項は
P_n(x)-P_{n-1}(x)を類推して(証明も)、
Σ_{k=0}^n P_n(x)-P_{n-1}(x) = P_n(x)-P_0(x) = P_n(x) + 1
から出す。

どうすか?

146 :144:2007/01/29(月) 05:49:11
と思ったら、こうなりました。
P_2(x)-P_1(x)=(1/2)x(x-1)
P_3(x)-P_2(x)=(1/6)x(x-1)(x-2)
なんか、類推できそうな雰囲気・・・

147 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:56:39
>>146
ごめん、それで合ってる。
>>140のp_3(x)の(5/6)と(1/6)が逆だったね。
ま、できそうじゃん?

148 :144:2007/01/29(月) 05:57:15
類推でP_n(x)-P_(n-1)(x)=(1/n!)x(x-1)(x-2)・・・(x-n+1)
これは、P_n(x)-P_(n-1)(x)=0がx=0,1,2,・・・,n-1の解を持つことからも
類推できますが、係数の特定までは類推でしかできない状態です。

かりにこれを認めたとしても、
P_n(x)=Σ(k=1からn-1まで)(1/k!)x(x-1)(x-2)・・・(x-k+1)となり、
そこからが難しいです・・・。


149 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 05:57:58
Q_n(x)=P_[n+1](x)-P_n(x)とおくとu=2^k-1[0≦k≦n]のときQ_n(u)=0よりQ_n(x)=ax(x-1)(x-3)…(x-2^n+1)とおける 以下略

150 :144:2007/01/29(月) 05:58:41
>>148自己訂正
P_n(x)=Σ(k=1からn-1まで)(1/k!)x(x-1)(x-2)・・・(x-k+1)+xでした

151 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 11:26:40
数Iの数直線上の2点A(a)、B(b)の距離ABは
a≧bのときAB=a−b a<bのときAB=b−aであるから
AB=|b−a|と表せる、と書いてあるのですが
|a−b|と考えてはだめなのでしょうか?この公式の理屈をどなたか
教えてください。また絶対値は距離を表しているという程度の理解で
数Uにとりかかっても大丈夫でしょうか?お願いします。

152 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 11:59:12
|a−b|でもいい
もう少し自信持った方が良いよ

153 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 12:04:39
>>151
0≦xのとき、|x|=x
x<0のとき、|x|=-x
とするのが一般的らしいので(なぜ、0<x、x≦0で分けないのかはわからない)、
むしろ、|a-b|のほうがいいかも知れない。

154 :151:2007/01/29(月) 12:13:31
ありがとうございます。|a−b|の方がわかりやすいので
これを使う事にします。

155 :153:2007/01/29(月) 12:15:16
a≧b、a<bで分けたのならってことです。
といっても、模範解答として書くのならっていう程度で、どっちでも同じことだと思うけど。

156 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/29(月) 12:33:08
talk:>>60 私に何か用か?

157 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 12:36:45
>>151
絶対値(絶対値記号)は
これから何度も出会うでしょう
個人的には、絶対値の処理の仕方で
随分困った事があります
GOOD LUCK

158 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 12:58:11
どなたか問題を書くので試験の解答を教えて頂けないでしょうか?

159 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:05:26
>>158
私大の受験の問題か?

160 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:05:59
>>158
頑張って合格しろよ

161 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:08:45
>>158
歯磨いたか?(ババンババンバンバン)
顔洗ったか?(ババンババンバンバン)

また来週〜ノシ




162 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:09:03
復習してるんならいいけど、試験中ならダメ

163 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:14:05
>>151
ABがベクトルになった時のことを考えると
|b-a|と書きたくなる気持ちはよくわかる。

164 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:14:09
>>158
名前の欄にfusianasanって書いて書き込めば誰か教えてくれるよ

165 :158:2007/01/29(月) 13:15:34
専門の問題です。基礎だと思います。昨日の試験で何点取れたか知りたくて。

166 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:18:18
>>165
なぜに日曜日に試験があったのか?

167 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:19:47
教授も休日に出勤するほど
暇じゃないのに…

168 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:19:54
>>165
日曜日に試験???

169 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:20:52
だが留年スレスレのバカな学生を救うためには…

170 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:22:48
ってか
ここは高校数学のスレじゃなかったか?

171 :うぐぅ:2007/01/29(月) 13:25:50
      /   //          \i  \ \
      /  /    /  /    ヽ ヽ \  ヽ \
     /  /   /  /  / / i |  |   i i    iヽ.ヾ、
.     i  /   へ,_/  ///| ∧ ハ ∧ /i |  | ト、|
     i //   | /[≧<,_ |/ |/_,|.ィ._i イ i  i |
.    i V| i  |/ィ{i::::::}` / /  {::::::}ト、| /  / /   うぐぅ…小学生っていうな
    i   | ト、 |/{ i:::: :}      {i ::ハ}イ/  / ハ
    i   乂 \|. ゝ--'     、   ゝ-ソイ / |' |     
    |   |   トヘ ' ' `  r‐:.っ  `` ,{イ  | i!i      僕だって高校生なんだもん…
    |   |    i>、      _, ィ{./  /| i |r‐-、
r―‐、_.| r‐ム i  ∧{: :f` ーr‐ ': 、:/-/  //:∨ |   |
|    V:.:.:.:Vヘヽ  vヘ::|: : : ::}: : : :/ /  //:.:.:.:V  ./
|   /:.:.:.:.:.:.:Vヘヽ  Vヘー -r‐‐イ-/ / /.:.:.:.:.:.:} /
\  |.:.:.:.:.:.:.:.:\ヘ\___Vヘ.: : |: :/-/ ,.--―- 、:.:.:∧/
{⌒ ∧:.:.:.:.:.:.:.:/:: ̄::::::::\ヘ: :|/__//:::::::::::::::::::::\i |⌒ヽ

172 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:38:20
>>158
これだけ暇人がいれば誰か答えてくれるんじゃない?

173 :KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp:2007/01/29(月) 13:45:41
1.濃度8%のミョウバン水溶液500gを煮詰めて水を蒸発させ、濃度40%の
ミョウバン水溶液を作りたい。蒸発させる水の量は、次のうちどれか。
@50g A100g B200g C300g D400g
2.x=−1のとき|1-3x|-|1+3x|の値はどれか。
@0 A2 B4 C6 D8
3.不等式-6≦2x-3≦6を満たすxの範囲の長さは、次のうちどれか。
@1 A3 B6 C9 D12
4.xがx-x分の1=3を満たすとき、xの二乗+xの二乗分の1の値はどれか。
@7 A8 B9 C10 D11
5.xについての2次方程式x2乗+px-3q=0,x2乗+qx-3p=0がただ一つの共通解を
もつ。このとき共通解の値はどれか。
@-3 A-1 B0 C1 D3
6.a>1とするとき、不等式x-ax-2+2a<0の解はどれか。
@x<-2 Ax>-2 Bx<2 Cx>2 Dx=+−2
7.y=ax2乗+bx+cのグラフはx軸と(3,0)で接し、(-3,-12)を通る。
このときcの値はどれか。
@-3 A-1 B1 C3 D5
8.y=-x2乗のグラフをx軸方向に-2,y軸方向にt平行移動して得られる放物線は
原点を通る。tの値として正しいものは、どれか。
@-4 A-2 B2 C4 D6
9.2次関数y=ax2乗-2ax+1の最小値はどれか。正しa>0とする。
@1 A1+a B1-a C1+a2乗 D1-a2乗
つづく

174 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:48:15
>>164
楽しいか?

175 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:05:11
これは誰も答えてくれんかも知れん。
あるいはいくつも答えが出て、どれが本物がわからなくなる悪寒。

176 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:09:02
>>173
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ

177 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:12:40
>>174
いいや
でもカンニング目的だったらとても楽しいことにはなっただろうね

178 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:14:06
>>173
これが「専門」?
どこのアホ学校だ
さらに>>1

179 :KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp:2007/01/29(月) 14:16:29
10.mを整数とする。2次方程式x2乗-mx+2=0が実数解をもたないとき、mの最大値は
どれか。
@-3 A-2 B2 C3 D4
11,2x-6≧0・・・@ 2x2乗-19x+45<0・・・A @、Aをともに満たすxの範囲はどれか。
@2分の9<x<5 A5<x B3≦x<2分の9 C解なし D3≦x<5
12.放物線y=(x-2)2乗 を原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式はどれか。
@y=-x2乗+4x-4 Ay=-x2乗-4x-4 By=x2乗+4x-4 Cy=x2乗-4x-4 Dy=x2乗+4x+4
13.90°<θ<180°でsin2乗θ=cos2乗θのとき、θの値はどれか。
@105° A120° B135° C150° D165°
14.0°≦θ≦180°でsinθ+cosθ=ルート2を満たすとき、tanθ+tanθ分の1の値はどれか。
@-2 A-1 B0 C1 D2
15.△ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=cとする。関係式acosB-bcosA=cが成り立つとき、三角形の形状はどれか。
@AB=BCの二等辺三角形 A角B=90°の直角三角形 B正三角形 CBC=CAの二等辺三角形 D角A=90°の直角三角形
16.△ABCにおいてBC=ルート13,CA=3,AB=4とする。このとき、BCの中点をMとして、AMの長さはどれか。
@2分のルート37 Aルート13 B4 C4分の3ルート37 D2分の3ルート13
17,△ABCにおいて、角A=75°,CA=ルート6、外接円の半径がルート2のとき、角Bの大きさはどれか。
@45° A60° B75° C90° D120°
18.平行な2辺の長さが3cm,7cmで、平行でない2辺の長さが5cm,6cmである台形の面積はどれか。
@5ルート7平方cm A4分の25ルート7平方cm B2分の15ルート7平方cm C8分の75ルート7平方cm D4分の75ルート7平方cm

遅くなりました、見にくいところもあると思います。すみません。よろしくお願いします。

180 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:19:29
>>179
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ


181 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:20:07
専門学校ってことか?

182 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:29:31
>>181
その「専門」かよw(不覚にもワラタ…orz)
数検か公務員の教養数学あたりのレベルか?

ここのスレの住人だったら
オナニーしながらでも解けるんじゃね

183 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:32:10
>>182
厨房でも解けるやろ。

184 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:32:51
そもそもここのやつらは数学の問題でオナニーしてるってkingが言ってた。

185 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:33:19
>>182
やってみろよ(オナニーしながら)

186 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/29(月) 14:33:23
talk:>>184 何やってんだよ?

187 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:37:08
立方体に1から6の数字を書いて異なるものの場合を求める問題で、
6C4で側面に来る数字を選んでその順列を(4-1)!で求めて、残りの数字の大きい方を上面、小さい方を下にすると考えて
6C4*(4-1)!かなぁと思ったのですが違いました。何故間違いなのか教えて下さい

188 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:41:08
>>187
直感では 4! だが。違うかな?

189 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:41:28
高校生の問題慣れしていないせいか意味がわからない。

190 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:46:06
x、yは正の整数とする。
(x^2+y^2)/(xy+1)が整数となるとき、それは平方数であることを示せ

よろしくおねがいします。

191 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:46:54
>>187
その解き方だと例えば、

2345



1264

を別々に数えてしまう

数字ひとつ固定してみたら?

192 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:47:30
>>185
やっぱ、無理ですぅ…
ttp://gazo.3ch.jp/nijigen/img/1129627869/80.jpg

193 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:48:20
>>185
あっ・・ああっ・・・・・
1の答えは・・・っ・・・・・・・
ご、ご、ごごDぉぉぉぉっ!!!

いやあ、最近してなかったからいっぱいでたお

194 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:49:12
5*(4-1)!=30

195 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:49:55
>>187
ほんとに違うのか?
完璧に見える。
試験で見たら俺もおそらくお前と同じ解答を書くと思う。
計算が違うんじゃないか?

196 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:54:55
>>187
かぶりまくりんぐ

197 :173,179:2007/01/29(月) 14:55:47
どなたか教えていただけないでしょうか?お願いします・・・

198 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:56:57
>>197
やっぱ、無理ですぅ…

199 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:59:31
>>193
一題解くだけで一回逝ってるようじゃ全問完答は無理だな

200 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:01:19
>>197
どの問題のどの部分がわからないとか、どこまでは理解できたとかないの?
しかも全部中学校までの範囲の気がするが・・・

201 :187:2007/01/29(月) 15:05:21
レスありがとうございます。
答えは
上を1に固定して、下を2にして、側面の円順列→下が3の場合、4、5、6と考えて5×6=30でした。
>>191さん やっと謎がとけました!!答えのようなやり方を自然に思い付くにはどうしたらいいですか?

202 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:07:48
あれ?まだ答えでてないの?


203 :173,179:2007/01/29(月) 15:08:21
>>200 馬鹿なのでどれが正解したのか分かりません。中学の範囲なんですか・・

204 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:18:20
答えあわせかよ!!!!

205 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:20:36
400
0
6
7


206 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:37:58
-3

207 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:41:18
2<x

208 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:49:55
1

209 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:52:09
4

210 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:54:56
多項式と整式の違いを教えて下さい
あと(b-c)a2-(b-c2)a+b2c-bc2のaの項数って4じゃなくて3なんですか?

211 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:56:29
1-a

212 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:57:19
1.D
2.A
3.C
4.D
5.@
6.B
7.@
8.C
9.B
10.B
11.@
12.@
13.B
14.D

213 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:04:59
>>210

二つの流儀がある

1.「多項式」=「整式」(「単項式」を「多項式」に含める)
2.「多項式」+「単項式」=「整式」


214 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:05:10
嘘?

215 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:07:48
暗算間違えた・・・
携帯じゃ無理かだめぽ

216 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:09:22
>>213
高校までは2番じゃないかな?

217 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:12:40
>>213
2なんですが多項式の例が書いてなくてよくわからないんです

218 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:20:45
次の2次方程式の2つの解の間に“1つの解が他の解の平方”という関係があるとき、実数の定数Kの値および2つの解を求めよ

X^2+X+K=0

答:K=1,X=(-1±√3i)/2
と答は載ってるんですが解説が載ってないんで教えてください。

219 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:26:29
解の公式から2解を出して2乗してみる。

220 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:29:34
ふたつの解を α,α^2 とすることができる.
解と係数の関係より,
α+α^2 = -1 …(1),α^3 = k …(2)
(1) から α = (-1±(√3)i)/2
これを (2) に代入して k = 1

221 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:29:43
2次関数の決定の問題で2問わからない・・・
・点(3,10)を通る放物線y=x^2+ax+bと点(4,3)を通る放物線y=x^2+cx+dがy軸に関して対象のときa,b,c,dの値
・y=ax^2+3x+bをx軸方向に2,y軸方向に1だけ平行移動すると点(1,4)(4,1)を通る、このときのa,bの値

2問目のはy+1=a(x+2)^2+3(x+2)+bにして、x=1,y=4とx=4,y=1をそれぞれ代入したけどダメだった・・・
誰か解き方を教えてください

222 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:33:15
>>220 (続き)
この解答だと,さらに,
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2
も確認しておく必要がある.


223 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:34:15
もうきょうはおしまい!

224 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:35:45
>>220 の訂正
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α^2 = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2(複号同順)


225 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:38:06
>>221
・頂点を出す。
それぞれの頂点のy座標は等しい、x座標の絶対値が等しい、(3.10) (4.3)を通るので連立方程式が出来る。

・頂点を出す。
頂点をx,yそれぞれ2.1動かしたのが求める放物線でそれが(1.4)(4.1)を通る。

226 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:38:26
>>220
一番最後の(2)の代入のところなんですが、
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」のときと2通りありますよね?
するとKは2種類出てくるのですが・・・・
±ってどう代入すればいいのでしょうか・・・?

227 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:41:29
x^2+x+k=0
x={-1±√(1-4k)}/2
x^2={(1-2k)±↑√(1-4k)}/2

-1 = (1-2k)
k = 1
x=(-1±√3i)/2

228 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 16:42:00
計算してからいえ!

229 :226:2007/01/29(月) 16:50:00
>>228>>226へのレスですよね?
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」これ両方ともK=1になるんですか?
計算ミスしてる可能性あるのでもう1回計算してきます

230 :229:2007/01/29(月) 16:57:14
ちゃんとなりましたw
でも何で3乗してるのに「+」と「-」とで同じ答になるんですか?
単純に虚数だからなんでしょうか?

231 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 17:09:26
X^3-X^2-4=0
これはどうやって解を求める(因数分解)んですか?

232 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 17:12:21
1変数で高校生までの3次以上問題なら±1、±2あたりを代入するかx^2=tとかで置換すれば因数分解できる道が見つかる。

233 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 17:14:51
>>232
ありがとうございました

234 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:12:15
ちなみに
>>1によると
マイナス・プラスは「干」
干潮・満潮(かんちょう・まんちょう)の漢字当てはめw

>>231
ちなみに
±(最低次数係数の約数)/(最高次数係数の約数)
というのがある。

X^3-X^2-4=0 の場合、最高次数係数が1だから、分母は省略
最低次数係数が4だから約数は1、2、4
±1、2、4あたりを試すと良い。

(X-2)(X^2+X+2)

別解:あと、微積を知っているのなら、微分を使う方法もある。

235 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:17:06
>>234
微分を使う方法を教えてください

236 :179:2007/01/29(月) 19:38:39
答えて頂いた方ありがとうございます。恐縮ですが15問〜の答え教えて頂けないでしょうか?

237 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:47:16
数学というよりクイズかもしれないけど…

鳩の巣が100個あります。この巣のどれかに必ず鳩が10羽以上いるようにするには鳩を何羽用意したらいいでしょうか

今日学校のテスト出た。
意味がわからん……

238 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:50:58
期待値が10羽以上ってこと?

239 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:51:04
>>237
立派に数学です。
鳩ノ巣定理でhttp://google.co.jp/に聞いてきましょう。

240 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:51:37
sin(π/2-2θ)=2cos2θという答えなのですが

どうのようにして2cos2θにするのか分かりません
お願いします

241 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:54:09
>>240
加法定理
sin(π/2-2θ)=(sinπ/2)cos2θ-(cosπ/2)sin2θ
         =cos2θ

242 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:55:07
810でハトじゃね?

243 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:55:32
あれ。答えが違う

244 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:57:03
>>225
ありがとうございます

245 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:58:28
>>237
全ての巣に9羽ずつ入れといて最後に別の鳩を入れたら必ずどれかが10羽以上になる
・・・って問題じゃないのか?

246 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:00:41
>>241
すみません
答えはcos2θでした
こちらの間違いないです
加法定理を使うと解けました
ありがとうございます

247 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:03:27
x,y,zを自然数、nを3以上の自然数とする。等式2x+y+z=2nを満たす(x,y,z)の組は何通りあるか。

248 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:05:08


249 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:41:33
実数xとyは関係式2x^2-2xy+y^2-7x+4y+5=0を満たす。
@yの取り得る値の範囲を求めよ。
Ax,yが自然数であるものを求めよ。
Bx−yの最大値を求めよ。

よろしくお願いします。

250 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:46:00
f(θ)=sin2θ+2sin(θ-π/4)とする。
(1)0≦θ<2πの範囲で、方程式sin(θ-π/4)=1/2の解を求めよ。

(2)t=sinθ-cosθとおく。sinθcosθを求めよ。

(3)y=f(θ)は(2)を用いて
   y=@t^2+√At+B
@〜Bを求めよ。

また、
θが0≦θ<π/2の範囲を変化するときf(θ)の最大値とθの値を求めよ。

答えだけでいいのでおしえてください。


251 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:53:01
limx→0 {(√1+x)-(√1+x^2)}/{(√1-x^2)-(√1-x)}

√は括弧内全てにかかってる、、アホでスマン…マジでボスケテ……

252 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:54:46
>>247
xを決めておいて後の残りをyとzで分け合え、で和を取る

>>249
xの2次方程式と見る

>>250
答えの方が面倒、
(1)はX=θ-π/4とでもおけ
それと t^2 を計算してf(θ)を展開しよう

253 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:55:44
>>251
とりあえず有理化。分子分母両方

254 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:02:55
>>253
試したんだが分母分子どちらで有利化しても不定形になるんだが

255 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:03:34
1/(3+√5) の分母の有理化をするとき、
分母は、(3+√5)とも言えるし、(√5+3)とも言える。
すると、有理化するとき、(3ー√5)とも(√5ー3)とも従属出来る。

よって、分母が−2、2と二通り出来る。

これっておかしいと思う。




256 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:04:54
おかしくない。以上

257 :255:2007/01/29(月) 21:05:25
分母4、−4

258 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:05:52
>>254
よしやりなおし

>>255
分子も考えろよ...

259 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:14:16
>>254
"どちらとも"やれ

260 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:14:41
>>258

x-x^2/(√1+x^2)・(√1-x)+(√1-x^4)-(√1-x^2)-(√1-x^2)・(√1+x^2)
になるんだが違う?

261 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:19:33
{(√1+x)-(√1+x^2)}/{(√1-x^2)-(√1-x)}
=(x^2+x)/(-x^2-x) * {(√1-x^2)+(√1-x)}/{(√1+x)+(√1+x^2)}
=-{(√1-x^2)+(√1-x)}/{(√1+x)+(√1+x^2)}

262 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:34:30
っと、やっとワカッタd

263 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:36:32
横からだが
>>251の問題のように、√は括弧内全てにかかってる場合
掲示板ではどのように記載するのかな?

>>1のテンプレに従うと
{√(1+x)-√(1+x^2)}/{√(1-x^2)-√(1-x)}

こうなるのかな?

264 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:37:56
>>263
俺はそのほうが見やすいな。
例えば(√a+b)だと(√a)+bと勘違いすることがあるし

265 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:49:22
今日、2次出願した人いる?

266 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:54:47
平方根の有理化のもんだいで答えが
12-5√6/6
とでた場合12÷6をして
2-5√6 にしたらいけないのはなぜですか?

267 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:56:57
>>266
できない。

5√6の5は無視ですか?


268 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:58:18
>>266
キミ、(2x+3y)/6を約分してx+yにしてしまう人?

269 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:01:19
12-(5√6)/6
(12-5√6)/6

書き分けよ

270 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:04:16
>>264
見やすいも何も。
一意に定まらない表記をされても
回答のしようがないんだな。

271 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:05:22
そうです約分の仕方がわかってない人です…。

272 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:08:03
では2-(5√6)/6にはしていいんですか?

273 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:09:16
四面体OABCにおいて、△OBCの重心をD、線分ADを2:1に内分する点をE、直線OEが平面ABCと交わる点をFとする。
→OA=→a、→OB=→b、→OC=→cと置くとき、次の問いに答えよ。

(1)→OE および →OF を→a、→b、→cを用いて表せ。

(2)O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)とする。
  このとき、
  →aと→OFのなす角θに対し、cosθを求めよ。さらに、△OAFの面積を求めよ。


_________________________________________________________________________________

よろしくお願いします((+_+))


274 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:09:34
>>272
いいよ

275 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:15:22
>>274 わかりました。ありがとうございました

276 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:16:26
>>270
ややこしいですね。
何か統一した規格が欲しいものです。

>>266だって(/6)が(-5√6)だけなのか全体(12-5√6)にかかっているのか…

まぁここの住人だったら、たいてい見たらすぐ分かるけどね。
初心者や厨房(掲示板の記載のルールがよく分かっていない人)
とりあえず>>1読んで

でも、こんなこと言っても、ほとんどの人は>>1読んでいない罠…w

277 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:19:49
>>249
詳しい説明よろしくお願いします

278 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:22:05
つ√(6/6)

>>251だって√1は不自然だから、
ごく普通にその可能性を排除して読めてるんだろうけどね。

といって、のべつくまなく過不足なく括弧をつけて読みにくくなる場合もある。
塩梅じゃね。そこらへんは。

279 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:25:18
また質問ですが
2+√2+√6 とでた答えは √6は√2・√3だから
2+2√2+√3にしたらいけないのですか?

280 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:26:02
平方数を3で割ると余りは1か0であることを証明せよ。

お願いします。。

281 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:26:48
>>280
3n-1
3n
3n+1

282 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:27:28
平方数を3で割ると余りは0か1であることを証明せよ。

お願いします。。

283 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:27:47
>>276
アホウ。
テンプレにきちんと記載されてるだろうが。

284 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:27:49
>>279
√6は2√2ですか?
素因数分解をやり直して〜

285 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:30:35
 

286 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:30:51
>>279
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%2B%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A6&lr=
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%2B2%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A3&lr=

そんな風に、当てずっぽうに書きたくってはいかんよ

287 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:32:01
>>284
高校生スレでなくて中学生スレで質問しておいで。

288 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:34:16
死ね

289 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:36:58
まぁ高校生ですから…

290 :うぐぅ:2007/01/29(月) 22:39:24
      /   //          \i  \ \
      /  /    /  /    ヽ ヽ \  ヽ \
     /  /   /  /  / / i |  |   i i    iヽ.ヾ、
.     i  /   へ,_/  ///| ∧ ハ ∧ /i |  | ト、|
     i //   | /[≧<,_ |/ |/_,|.ィ._i イ i  i |
.    i V| i  |/ィ{i::::::}` / /  {::::::}ト、| /  / /   うぐぅ…子供扱いしないでよ
    i   | ト、 |/{ i:::: :}      {i ::ハ}イ/  / ハ
    i   乂 \|. ゝ--'     、   ゝ-ソイ / |' |     
    |   |   トヘ ' ' `  r‐:.っ  `` ,{イ  | i!i      僕だって高校生なんだよぉ…
    |   |    i>、      _, ィ{./  /| i |r‐-、
r―‐、_.| r‐ム i  ∧{: :f` ーr‐ ': 、:/-/  //:∨ |   |
|    V:.:.:.:Vヘヽ  vヘ::|: : : ::}: : : :/ /  //:.:.:.:V  ./
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{⌒ ∧:.:.:.:.:.:.:.:/:: ̄::::::::\ヘ: :|/__//:::::::::::::::::::::\i |⌒ヽ

291 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:42:32
>>290
思うのだが…何のキャラ?

292 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:43:09
>>291
「うぐぅ」でググレ

293 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:48:04
>>282
上の方がヒントを出してくれたように二乗する前の数を
3n 3n+1 3n-1     とおいてごらん。(nは自然数)
それからそれぞれ二乗して、展開してから3で割ってみると
ちゃんと余りは1か0かのどちらかになってるでしょ?

294 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:53:59
5個のリンゴをA,B,Cの3人に分ける方法は何通りあるか。ただし、1個ももらわない人があってもよいものとする。

3^5=243通りだと思ったんだが違うそうだ
5個のリンゴにはそれぞれA,B,Cの誰のとこに行くか(3通りずつ)あると思ったんだけど・・・

295 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:56:14
>>251
検算にしか使えないけど
ロピタル便利
知ってるんだったらゴメン


296 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 22:57:37
>>294
5個のリンゴが全部異なる品種ならそれでいいよ

普通は仕切りとかで順列にして考えるかな

297 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:57:55
>>294
5個のリンゴをすり潰してジュースにし
3人に与える。

有名なロシアの農夫の知恵より

298 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:02:08
>>296
品種とか書いてないな・・・俺はサンつがるが5つだと思ったw
仕切りってことはリンゴを○と考えると○○○│○│○みたいな感じでいいの?

>>297
これは美味しそうな林檎ジュース

299 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:09:05
>>298 それであってるよ

やっぱりんごはシャキシャキしてるほうがいいよなw

300 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 23:09:12
>>298
それでよし。
3^5とかはどういうときに使うかは、樹系図を頭に置いておけばわかるはず。
本問では樹系図にすると3^5じゃ被りまくってるっていうのがすぐわかる

301 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:13:59
>>297
知恵はすばらしい

だが問題文をよく読め

そして、こと高校の定期テストや大学受験で
そのような解答をしても、期待するような点はもらえないと思う

302 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:17:19
ネタにマジレス

303 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:33:26
>>302 (ネタ)^2=ネタ

304 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:33:37
>>299,300
ありがとう

305 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:39:27
>>303
⇔ネタ=0,1

306 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:39:41
log_{10}(N)の整数部分をp log_{10}(N^2)の整数部分をqとする
p^2<qとなる自然数Nの個数を求めよ。


log_{10}(N)=p+a
log_{10}(N^2)=q+b (0≦a,b<1)とおくと

2log{10}(N)=2p+2a

1/2≦a<1のとき
2p+1=qだからp^2<2p+1 ∴1-√2<p<1+√2
∴3/2-√2<log_{10}(N)<2+√2

0≦a<1/2のとき
2p=qだからp^2<2p ∴0<p<2
∴0<log_{10}(N)<5/2

ここまでわかったんだけど、後がわからない。
どっか間違ってる?

307 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 23:47:25
n個のボールを三つの箱に入れることを考える。

【1】三つの箱のうち空箱は一つもないものとするとき、
(a)ボール・箱ともに区別がつかない場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(b)ボール・箱ともに区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(c)ボールのみ区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(d)箱のみ区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。

【2】三つの箱のうち空箱があってもよいものとするとき、
(a)ボール・箱ともに区別がつかない場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(b)ボール・箱ともに区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(c)ボールのみ区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。
(d)箱のみ区別がつく場合、入れ方は全部で何通りあるか。

考え方の違いがまったく分かりません。よろしくお願いします。

308 :ラフィーナ:2007/01/29(月) 23:47:52
>>306
pは整数だから決定できる

309 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/29(月) 23:51:01
talk:>>307 ボールまたは箱を入れ替えて同じになるものを一通りとみなすかどうかの違い。

310 :306:2007/01/29(月) 23:51:44
>>308
そっか!
なんでこんな簡単なことに気づかなかったんだろ・・・
ありがとー

311 :132人目の素数さん :2007/01/29(月) 23:55:01
>>309
kingの文字久々に見た
出現条件おしえてw

312 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:56:16
>>309
お前本当にどうしたんだ?
最近まともだぞ

313 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:02:00
コテ評価
0 < ラフィーナ/3 < King < ラフィーナ

314 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 00:07:31
出題の難易度とかも関係あるのか?

315 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:08:45
>>314
シーッ!

316 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:08:57
>>313
なるほどな
ってことはラフィーナ→∞のときは追い出しの原理よりking→∞だし、ラフィーナ→0のときははさみうちの原理でking→0

ラフィーナが良コテになればなるほどkingも良コテになって、ラフィーナが糞コテになればなるほどkingも糞コテになるのか



なんでだよw

317 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 00:11:13
悪問と易問のときだけ降臨してくれたら面白いんだけどなw>king

318 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:15:55
>>316
0 < King < ラフィーナ < 3King
となるので、逆にラフィーナもKingに依存する

319 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:21:01
>>318
だからなんでだよw

320 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:33:19
【高校生】総合数学・良問出題スレッド
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170083834/

321 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:37:06
>>319
ラフィーナとkingは実は恋人同士

322 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 00:38:42
>>320
じゃ、とりあえず近いところで>>294の問題推薦しとくわ

323 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:45:50
>>322
有名問題っていうか重複組み合わせの典型例なので止めた方がいい

324 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:47:59
質問です
lim[n→∞]Σ[k=1,n]{n/(n^2+k^2)}@を定積分で表せば(カ)であり、この値は(キ)である。
さらに、lim[n→∞]Σ[k=1,n]{(√n)/(n^2+k^2)}=(ク)であることがわかる。

(カ)(キ)はわかりました。キはπ/4です。
クがわかりません。
(1/√n)*@で→0*(π/4)=0としてもよいのでしょうか?

325 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:50:45
>>322
まだ↓のほうがいい希ガス
5個以下のリンゴをA,B,Cの3人に分ける方法は何通りあるか。ただし、1個ももらわない人があってもよいものとする。

326 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:54:57
>>324
そのとおり
nはΣの添え字ではないのでそうして良い

327 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:02:50
>>326
ありがとうございます。nとか極限値にとぶものがかかっている式に区分求積を使えるのかどうかが不安でした。
もう一題あるのですがよろしいでしょうか?

328 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 01:10:19
>>327
Kingに聞いてみなw

329 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:12:11
>>327です。
すみません。もう一題の方は問題書いてる途中で自己解決してしまいました。
これにて失礼致します。どうもありがとうございました

330 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:14:40
>>324
数列 {a[n]}, {b[n]} に対して
lim[n→∞]a[n]=a and lim[n→∞]b[n]=b ⇒ lim[n→∞](a[n]*b[n])=a*b
が成り立つ

331 :307:2007/01/30(火) 01:29:22
申し訳ありません。問題数多すぎたでしょうか?
【1】【2】の中のそれぞれ一問ずつでも解答していただけると助かります。

332 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:50:11
48x^3-58x^2+7x+1=0の根求められないです。おしえてください。

333 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:04:09
>>332
x=-1/12 が解の1つ
後は因数分解

334 :333:2007/01/30(火) 02:09:27
ごめん嘘

335 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:14:57
>>307
多分、最も簡単なのは(2b)。これはn個のボールに、
入れるべき箱のラベルA,B,Cを貼り付ける総数なので3^n。
(1b)は、上記のうちから、ラベルが1種類だけ、または
2種類だけの場合を取り除くから、3^n - 3*2^n + 3。

次に簡単なのは(2d)で、n個の玉と2枚の板を一列に並べる総数なのでC[n+2,2]。
対して(1d)は、n個の玉を一列に並べてできるn-1個のすき間に
2枚の区切り板を入れる組合せに等しく、C[n-1,2]。

(1c)は、(1b)から箱の区別を潰すだけなので、(3^n - 3*2^n + 3)/6。
(2c)は、(2b)の3^n個のうち、1つの箱に固まっている3パターンをまとめて
1通りと数え、残りの(3^n-3)個は箱の区別を潰すから、1+(3^n-3)/6。

(1a)(2a)は相当にたちが悪く、容易に計算できない。

336 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:17:58
>>331
【2】(c)
((3^n-1)+1)/2 [通り]

337 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 02:19:18
talk:>>311-312,>>328 私に何か用か?
talk:>>313,>>318,>>321 何やってんだよ?
talk:>>317 お前は私を誰だと思っている?
talk:>>332 根とは何か?

338 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 02:22:55
2-aなんてリンゴの問題と一緒じゃないの?
1-aも最初に全部の箱に一個ずつボール入れてn-3個のボールについてリンゴのやつと同じ処理すれば

339 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 02:24:24
箱に区別がないのか
やっぱりだめだ

340 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:24:43
>>307
チャート程度の参考書によく出てるパターン(仕切りで考える方法など)使うよりは、
ベン図使って考えたほうがいいかも(特に【2】)。

341 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:24:42
その中心と各頂点を結ぶ5本の線分によって5等分された正五角形を赤青黄緑白黒で塗り分ける。同じ色を何回使っても良いが、隣り合う面は異なる色で塗り分ける。塗り分け方は何通りあるか。
お願いします。

342 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 02:25:58
>>307の問題
ちょっと真面目にやってみょっと(*^ ^)'-'*)

343 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 02:27:45
talk:>>335 【1】(a)は【2】(a)でn-3のときと同じだから、【2】(a)を考えよう。それはいくつかの1といくつかの2といくつかの3の組み合わせで、和がnになるものの総数を求める問題になる。これで漸化式を立てられるだろう。

344 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:32:24
恋人暴露された瞬間に同時刻降臨かよ

ていうか、わかった

>(*^ ^)'-'*)ラフィーナ
 King

345 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:34:35
なんだ? 突然にぎやかになったな。

>>344
やっぱ同一人物かw

346 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:38:22
問題ではなく表記の質問ですがよろしいでしょうか。
よく零行列を手書きで書くとき、アルファベットのOとの区別のためだと思うのですが、
Oの中に線を引く場合がありますよね。
あの線は中心より左寄りに垂直な直線を描くのが正しいのか。
それとも、左側にOの形に沿った曲線を描くのが正しいのか。
くだらない質問で申し訳ありませんが、正式なのはどちらか気になります。
どなたか知ってる方がいましたら教えてください。

347 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 02:41:55
talk:>>344-345 何考えてんだよ?
talk:>>346 数学の文書では活字にするときには太字にして区別する。手書きのときは普通の0でよい。

348 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 02:43:08
talk:>>341 同じ色は二回までしか使えない。

349 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:44:27
ラフィーナタン、○ン○付いてたんだ。orz

350 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:44:57
>>347
回答ありがとうございます。
手書きのときは普通のOでよいのは知っていますが、
それをあえて集合記号のようにする書き方があります。
それについてはご存知ないでしょうか。

351 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:46:08
>>341
回転や裏返しを同一視するか、しないか。

352 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 02:47:00
>>345
違います!赤の他人です!
てか>>307面倒くさ・・・
Σ計算でやってるけど場合わけとか面倒すぎる・・・
すいませんパスします。。。。(〃_ _)σ‖

353 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:49:46
>>352
ラフィーナってΣ計算に持ち込むの結構好きだよね

354 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 02:50:56
[>>307]を考えて出来た問題。【2】(a)の解き方だ。
b(0)=1,b(1)=0,b(2)=1として、nが0以上の整数のとき、n+3が奇数ならばb(n+3)=b(n)でn+3が偶数ならばb(n+3)=b(n)+1とする。
a(0)=b(0)とし、nが0以上の整数のとき、a(n+1)=a(n)+b(n+1)とする。a(n)をnの式で表せ。

355 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:52:23
>>350
お前にとって"集合記号"ってなんのことだよ
ベクトルとスカラーのことではない?
零行列はOで書いてるからワカンネーけど
区別には流儀があって、"正式"に唯一定まるとは限んないと思うが。

356 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 02:55:55
>>353
そんなことないけど…
使うべきだと判断したら使うだけ

どっかっていうとΣみたいに数式しか見ていかないのは嫌いな方だょ


357 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:56:20
>>343
早いな。Kingはもう全問完答か。

358 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 02:58:47
kingの頭が予想以上いいことに開いた口が臭くなる

359 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 02:59:13
>>350
NやRの集合記号にはよく縦に|を一本入れた文字がありますよね。
あれのことを集合記号って言ってみたのですが、表現が違いましたか?
それはちょっとおいてといて、零行列Oに線を入れるのは
使う人が少ない表記なので、周りの人に聞いてもわからないので質問しました。
知ってるか知らないかの問題だと思うので、ご存知ないようでしたらいいです。
ありがとうございます。

360 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 03:00:35
talk:>>357 私を呼んだだろう?
talk:>>358 何を書いている?

361 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 03:03:35
>>359
代ゼミの藤田先生は0の右よりに一本縦線入れて書いてたから私もそうしてる

それが正式なのかは知らない

362 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 03:06:23
>よく零行列を手書きで書くとき、アルファベットのOとの区別のためだと思うのですが、
>Oの中に線を引く場合がありますよね。
>>零行列Oに線を入れるのは
>>使う人が少ない表記なので、周りの人に聞いてもわからないので質問しました。

>正式なのはどちらか気になります。
>>知ってるか知らないかの問題だと思うので、ご存知ないようでしたらいいです。

なんだこいつ

363 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 03:16:25
すいません、至急お願いします!
確率の問題です。

100本中、10本あたりがあるくじをA君B君の順に1本ずつ引く。
引いたくじはもとに戻さない時、次の確率を求めよ。

@A君が当たりくじを引いたとき、B君が当たりくじを引く確率
AA君がはずれくじを引いたとき、B君が当たりくじを引く確率
BA君が当たりくじを引き、B君も当たりくじを引く確率
CA君がはずれくじを引き、B君が当たりくじを引く確率

答えと解説お願いします(>_<)
あと、@とB、AとCって意味違うんですか…??

364 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 03:20:07
>>363
前半は条件つき確率。
後半先にやってから前半解くのが賢いかな
あとは数AとCの教科書でも読んで

365 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 03:42:19
xy平面上の3つの曲線C1,C2,C3を次のように定める
C1:x=(15/2)t^4 , y=-3t^5+5t^3 (0≦t≦√(5/3) )
C2:x=(125/6)(cos(2π(-t+√(5/3)))^3 , y=(125/6)(sin(2π(-t+√(5/3)))^3 (√(5/3)≦t≦√(5/3)+1/4)
C3:x=0 , y=(125(t-2))/(6(7/4 - √(5/3))) (√(5/3) + 1/4 ≦ t ≦ 2)

(1)C1とx軸で囲まれる図形の面積を求めよ
(2)原点Oを出発し、C1、C2、C3を順にたどってOに戻る行程の道のりを求めよ。

とあるスレで貼られてたのですが分からなくて・・・お願いします

366 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 03:46:43
>>335
同意。1aと2aかなり面倒臭い。

367 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 03:51:52
初項a1=20,交差d=-3である等差数列anについて
第n項anと第m項amとの差an-am(n>m)の式を求めよ。

こんな問題なんですが問題集を見ても似たような問題がありません。
どのような答えになるかもよくわからないので教えてください。

368 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 03:54:41
>>367
どうするもなにもa_k=a_1+(k-1)dにそのまま当てはめて計算するだけ

369 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 04:03:14
つーか公差が-3なんだからどう考えても3(m-n)

370 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 04:06:46
>>367
まあ、「問題集を見ても似たような問題が」ないのは
簡単すぎて、例題に載せる価値すらないからだろうな。

371 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 04:13:48
>>368
>>369
>>370
ありがとうございます。ほんとに差の式を求めればいいんですね。
難しく考えすぎてました。


372 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 04:23:02
おっ、今日はKingがまともなこと喋ってる

373 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 07:28:26
talk:>>372 私に何か用か?

374 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 07:37:04
>>359
黒板用ボールド体

375 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 08:29:16
>>371
> ほんとに差の式を求めればいいんですね。
> 難しく考えすぎてました。
意味がわからん。

376 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 08:41:09
零行列は大文字のオー、零ベクトルは数字のゼロに1本足したものを書くようにしてる。

377 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 08:52:05
チャオ☆ http://society5.2ch.net/test/read.cgi/jsdf/1145305314/

   ∩___∩
   |ノ   ヽ
  / >  ● |
  |  (_●_) ミ
 彡、  |∪|  )
/    ヽノ //
ヽ|     /
 |     /
 ヽ / /
  / /ヽ
(∬_/ヾ__)

378 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 10:59:43
受験生ですが、いつも時間が足りません。
すぐに実践できる時間を掛けないようにする工夫があれば教えてください。

379 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:30:40
>>351裏返しは考えず、オモテだけで考えるみたいです。回転して一致する場合は同一と考えます。

380 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:45:15
高一です
この問題解けますか?

三角形ABCにおいて
AB=4,BC=6,cos∠ABC=3/4

とする

sin∠ABC=?,AC=?

であり,三角形ABCの外接円の半径をR,
三角形ABCの面積をSとすると

R=?,S=?

である。

?を埋めなさい

381 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:45:37
2ch封印

382 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:52:54
>>380
解けました。

383 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:55:47
>>382
答えお願いします

384 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:01:24
√7/4, 6, 12/√7, 3√7

385 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:10:00
ありがとうございます!
すげぇwww

386 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:13:49
ウソだよ

387 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:14:36
あれ、私のと違うところがある・・・
orz
もう一度やり直すか

388 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:18:50
√7/4, 4, 16/√7, 3√7

389 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:30:01
あの・・・まだ違ってない?

390 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 12:59:21
数列問題の過程で0<r<1のとき4r^5+4r^4+4r^3-3r^2-3r-3=0を解かなければいけないのですが、
どのように解けばいいですか?
解答にはいきなり
4r^5+4r^4+4r^3-3r^2-3r-3=0
⇔(4r^3-3)(r^2+r+1)=0
としています。ですがどうしてこのような因数分解ができるのでしょうか。
よろしくお願いします。



391 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:02:22
4r^3(r^2+r+1)-3(r^2+r+1)=0
共通因数 r^2+r+1

392 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:04:03
>>390
係数が4、4、4、3、3、3だからなんとなく係数が4のと3のをまとめてみると、
4r^3(r^2+r+1)-3(r^2+r+1)になるから。

393 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:09:39
>>322
sin∠ABC=√7/2
AC=2√7
R=2
S=6√7

394 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:10:08
>>391>>392
なるほど。ありがとうございました。
超基礎ですね。。。やばい。

395 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:15:27
4と-3だった。

396 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:29:10
>>393
誰にレスしてるの?

397 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:50:57
>>378をお願いします。

398 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:57:18
>>397練習問題を解きまくりスキルを高めるしかない。

399 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 14:23:22
>>397
一体何をすればいいのか、それ以前に何を聞かれているのかってのを把握するのに時間がかかってるんじゃないか?
国語で言えば、特に難解でもない文章なのに把握するのになんべんも読む必要があるような状態。

400 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 14:56:49
解法のパターンなどそう沢山あるわけでないから、時間が足りないのはやり込みが足りないんだろうね。
「〜を求めよ」ってところから逆に問題眺めて必要な条件探すといいかも

401 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:18:33
>>341をお願いします。回転して一致する場合は同一です。

402 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:29:48
やっぱやりこむしかないんですかね。
いつも解答見て「こんな簡単なやり方あったんだ」って思うんですよね。。。


403 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:29:59
>>401
まずは五色、四色、三色使う場合に分ける。
このスレは初なのだが、解答案を書くべきなのか?

404 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:45:14
>>403
>>401じゃないけど若干気になったんで
下であってる?
i)5色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)4色のとき
6C4*1*2*2=60
iii)3色のとき
6C3*1*2=40
i)+ii)+iii)=244

405 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:45:56
平行ってのは同じ平面上で交わらない2直線の関係ですよね。

垂直って同じ平面上である必要あるんでしたっけ?

初歩的なことですいません。。


406 :403:2007/01/30(火) 15:49:29
>>404
ちゃんと計算はしてないがそんなに小さくないはず。
なんで1*2*2なの?

407 :403:2007/01/30(火) 15:51:37
>>405
[ベクトルの成分が垂直]と混同していなければng


408 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:55:56
>>406
ごめんなさい、選んだ後の並べ方だけ計算してました
正しくはこうかな?

i)5色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)4色のとき
6C4*1*2*2*4C1*3C2=720
iii)3色のとき
6C3*1*2*3C1=120
i)+ii)+iii)=1004

409 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:56:55
質問させてください。
5人でダンボール箱30個を店先に並べた場合、ひとり当たり1時間で何個並べたことになりますか?

410 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:57:50
最後の足し算間違えてた
i)5色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)4色のとき
6C4*1*2*2*4C1*3C2=720
iii)3色のとき
6C3*1*2*3C1=120
i)+ii)+iii)=984
なんかまだ間違ってるくさい

411 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:58:25
>>407
ngってNGってことですか?
あとよくわからないのでもう少しわかりやすく言ってもらえると
ありがたいです。。


412 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:59:02
>>409
何時間で並べたか分からないと答えようがない

413 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:07:55
日本語沈没してたorz
同一平面じゃないと=直線が直交しないと垂直とは言えない

414 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:10:07
二つのベクトルが内積0ならそれ垂直

415 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:13:16
>>414
ベクトルは考え方違うからww
いたづらに混乱させるだけだぜ?

416 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:14:09
あと>>色分けの人
4色の時ミスってる

417 :409:2007/01/30(火) 16:16:31
すいません。3時間かかった場合だとします。

418 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:19:30
どなたか>>365お願いします‥
まったく分からないです

419 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:21:57
>>416
ii)4色のとき
6C4*1*2*2*4C3=240ですかね?
固定のところは別で計算してた

420 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:22:05
>>413>>414
ありがとうございます。

421 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:25:08
>>417
一人当たり30/5=6個運ばないといけないから3時間で割って一時間単位に直すと6/3=2

422 :417:2007/01/30(火) 16:48:12
有難うございました
m(__)m

423 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:48:43
>>405
垂直は、交わっていなくてもいい。たとえば正四面体の、交わっていない2つの辺なども垂直。
「直交」は、文字通り直角に交わっていないとダメ。

ついでに、平行な2直線は必ず同一平面上にある。

424 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:50:23
>>423
やっぱそうですよね。
ありがとうございますm(__)m

425 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:04:46
>>365
(1)は積分するだけで、(12500/567)*√(5/3) か。
(2)はパス。とても計算する気にならない。

426 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:20:30
ちょっと質問させてください。

3次関数 y=x^3-3x^2 のグラフをCとする。
aを実数として、座標平面上に点P(3,a)におけるCの接線が点Pを通るとき、
点Pを通るCの接線の本数とその傾きの符号は
a=2のとき・・・?
a=-2のとき・・・?
a=-6のとき・・・?


接線を出して、増減表を書いて、グラフまでは書いたんですけど、
このあとがどうすればいいのかがわかりません・・


427 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:35:13
>>426
その手の問題は接点を(x,y)={t,f(t)}とおいて接線を出してその接線に通る点を代入してグラフでも書いてtの個数を調べればよい

428 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:03:22
>>427
最後のtの調べ方を詳しく教えてください・・


429 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:06:08
集合B={x|xは20以下の素数}を,要素を書き並べて表すと
B={2,3,5,7,11,13,17,19}
と教科書に書いてあるんですが・・・
何故こうなるのか分かりませんorzorz
どなか救いの手を(´・ω・`)

430 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:07:04
>>429
そのまま

431 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:08:51
>>426
とりあえずやったところまで計算を書いて

432 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:10:00
>>429
素数の定義はわかるか?

433 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:14:04
>>430
私の説明が足りませんでしたorz
素数の出し方がわからないんです(´:ω;`)ウッ

>>432
分かりません・・・(´:ω;`)ウエッ

434 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:17:18
>>433
<定義>
「素数」……1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数
      (1を除く)

435 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:17:24
>>431
まず接線がy=(3t^2-6t)x-2t^3+3t^2
これに(3,a)を代入して-2t^3+12t^2-18t=a
f(t)=-2t^3+12t^2-18tとおいて、増減表を書いて
t=1で極小値-8
t=3で極大値0
そしてグラフを書いたところまでです。

a=2のときはCと1点で交わるから接線は一本・・で



436 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 18:24:22
素数…約数が二つしかない自然数

437 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:25:13
>>434
おおー!!なるほど!!
ありがとうございます!!

・・・さきほど書いた要素に2が入っているのは
何故か分かりますか・・・(´:ω;`)ウッ
すみません(´・ω・`)

438 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:25:54
>>435
a=-2とa=-6のときは三本接点があるってわかるよね?
因みに、元のy=x^3-3x^2を微分したらわかるけど0<x<2までが負になる
つまり0<t<2までに接点があったら傾きが負になる
後はグラフを見ればわかると思う
んで、答えは多分a=2が一本で正、a=-2が3本で負正正、a=-6が3本で負負正

439 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:26:28
>>436
ありがとうございます!!
自分、本当アフォなんですorz

440 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:28:34
>>437
2は1と2以外に正の約数がないから
(最小の素数は2)

441 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:30:43
>>433
2から19まで書いて2の段から9の段までの九九に出てくる数全部消してみよ

442 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:32:08
>>440
ぎゃあー!!!!
分かりました!!解けましたああああ(*´Д`*)!!
ありがとうございます!!
明日のテスト頑張ろう(`・ω・´`)

443 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:34:41
>>441
本当ありがとうございます(´:ω;`)!!
無事に解決しました(´:ω;`)!!

444 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 18:34:44
>>435
そこまでいったらゴールはすぐそこ
実数解tの個数を調べればいいんだもん
s=f(t)と
s=aのグラフの交点の個数

445 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:36:13
頑張る以前の問題だぞ・・・・
普段からもっと真剣に授業受けないとな




446 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:39:49
>>445
確かにその通りでございます・・・orz
バカ高の勉強が理解出来ない自分(´・ω・`)チネ

見ず知らずのヤシにアドバイスありがとうございました(´:ω;`)

447 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:51:18
>>438
接点が3つあるのは分かります。

Cとa=-2との交点のにおける、傾きの求め方をもう少し詳しくお願いします orz

448 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:53:32
>>447
高校レベルではそこまで求められないと思う。

449 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:56:43
>>447
>a=-2とa=-6のときは三本接点があるってわかるよね?
>因みに、元のy=x^3-3x^2を微分したらわかるけど0<x<2までが傾き負になる
>つまり0<t<2までに接点があったら傾きが負になる

ここまではわかる?
つまりt<0、2<tのときに傾きが負になる
f(t)=-2t^3+12t^2-18tのグラフをみればわかるとわかるがa=2のときはt<0の範囲なので傾き正

450 :449:2007/01/30(火) 18:58:10
ごめん、二行目
>つまりt<0、2<tのときに傾きが負になる
これを
つまりt<0、2<tのときに傾きが正になる
に訂正

451 :448:2007/01/30(火) 19:04:11
高校レベルで出せるのは符号まで。


452 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:07:44
因みに変曲点であるt=2を代入するとf(2)=-4
だからa=-2のときはa=0のとき(a=0のときt=0,3でt=3は重解)とa=-4の間にある
tの値は詳しくはわからないけどf(t)グラフを見れば0<t<2の間で一つだけ交わっているのがわかる
だからa=-2のとき負正正

453 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:20:55
y=x^3-3x^2を微分すると何故0<x<2になって傾きが負になるのですか?

y'=3x^2-6x<0?

454 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:22:47
3xでくくれ

455 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:26:23
あ、
なんで<0とおけるんですか?

456 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:28:55
おけるんじゃなくてなるんだよ代入したら

457 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:32:01
f (x)=x^3+px^2+xが常に増加するとき、実数の定数pの値の範囲を求めよ。
という問題の解答でf (x)が常に増加するための条件は、すべてのxに対してf ' (x)≧0が成り立つときである。
よってf ' (x)の判別式をDとするとD≦0 ゆえに…(省略します)
とあるのですがなぜ判別式が0以下になるかが分かりません…
どういうことなのでしょうか?

458 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:39:16
素の整数ってどういう事ですか?

459 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:39:27
>>456


そこだけが分かりません

460 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:44:49
>>459
y'=3x^2-6x<0

0<x<2を代入したら負になるでしょ
逆に0>x or 2<xを代入したら正になる。

y'=3x^2-6xを因数分解すればいい

461 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:49:00
n

462 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:50:46
>>459
増減表かいたなら傾きの±はわかるでしょ?
それで判断して

463 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:51:46
あ、なるほど!!
やっと理解できました!
ありがとうございます。

464 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:55:11
>>457
常に増加というのは極限値を持たないときだから
因みに極限を持つというのは傾きが+から0になって−に、またはその逆になることであるから
重解を持つときは+から0になって+、または-から0になって-になるので極限をもつとはいえないのでD≦0となる

465 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:04:50
>>464
バカハケーン

466 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:09:38
3回も間違えてるんじゃ単なるミスとは言えないなw
定義も間違ってるし
真性のバカだ

467 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:11:19
>>466
そうなのか?
俺はこう習ったぜ

468 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:11:46
なら教えた奴も馬鹿だ

469 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:12:21
>>468
ならばどこをどう直せばいい?
これを機会に改める

470 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:15:18
秘密

面白いからそのままでいろ

471 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:16:28
>>470
じゃぁ別にいいわ、わからんのだろ
このままでも問題解くのには困らないしな

472 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:17:38
xy=a/2 (a>0)  0<x≦1 , 0<y≦a

より

(  )≦x≦(   )     ←の求め方を解説願います

473 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:19:41
まぁ確かに用語間違ってるからって減点対象になるかは疑問だな
印象悪いのは確実だが


但し、数Vまでやるなら定義がその理解では困る問題が多い。そこは減点対象確実

474 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:23:36
>>457
常に増加する>傾きが常に正>一次微分が常に正(1)

・一次微分は2次関数
・2次の係数が正

よって、この1次微分は下に凸の形(2)

(1)(2)より下に凸の形の2次関数が常に正
>y = f'(x) とすると、y < 0 となる解を持たない
>y = f'(x) と y = 0 が交点を持たない
>2次方程式が解を持たない
>判別式Dが負であること

この問題だと0のときも含むけど。

y = 0との交点だから
下に凸かどうかは関係ないけど
イメージしやすいと思って書いてみた。
絵で書くと一発なんだけどね。


475 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:25:33
>>469
さすがに、教科書にもそんなデタラメが書いてあるわけじゃないだろう

476 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:27:00
ガウスの消去法は未知数が多いと適用できないみたいですけど何故でしょうか?
ガウスの消去法はどんな連立一次方程式にも使える解法だと習ったのですが・・・

どなたかご教授願います。

477 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:43:32
ガウスの消去法の計算量はO(n3)
LU分解の計算量はガウスの消去法と比べ早く,O(n2)で表すことができる

だってさ




478 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:43:43
次の和Sを求めよ。
S=1・1+2・2+3・2の二乗+……+10・2の九乗
宿題あと1問解けねぇぇ!
誰かお願いします。

479 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:49:03
2Sでも引いとけ

480 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:49:09
等差数列×等比数列の和なんてありきたりなものを。
教科書に載ってたかは覚えてないが大抵の問題集、参考書に載ってるだろ。
探せ。


481 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:53:56
>>472
a=2xyを0<y≦aに代入したらいいんちゃう

482 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:55:00
関数f(θ)=1(0≦θ≦π)を奇関数に拡張し、フーリエ級数を求め、
部分和を増加させつつグラフを作成し、収束情報を求めなさい。

誰かマジで助けてください。明日提出のレポなんです・・・

483 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:56:34
ここ高校生のための数学質問スレだけど

484 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:12:10
>>478
S=1+2*2^1+3*2^2+……+9*2^8+10*2^9
2S=2+2*2*2^1+2*3^2^2+……+2*9*2^8+2*10*2^9
 =2^1+2*2^2+3*2^3+……+9*2^9+10*2^10
S-2S=1+2^1+2^2+2^3+……+2^9-10*2^10

後はhttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.htmlでもみて計算してちょ

485 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:26:22
f(x)=√(1-x) は、
x=0の近くでは
f(x)≒1-(1/2)x-(1/8)x^2
になることを用いて√3の近似値を求めよ。

おねがいします。

486 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:28:18
点(1,1)に関して
円x^2+y^2+4x-2y+1=0と対称な円の方程式を求めよ

円の中心(-2,1)、半径2はわかったのですが、
この先どうすればよいのでしょうか。お願いします

487 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:30:30
>>464
これはひどい

488 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:34:22
∫1/(t^2-2t-1) dt

この不定積分って高校レベルで解くこと出来ますか?
部分分数分解にしようともっても因数分解できないですし・・・

489 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:36:46
>>486
"対称"とはどういうことか?
○ ・
で、・に対称な円を書くと
○ ・ ○
になる。半径はそのままで中心が・に対称なんだ。

490 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:37:49
>>488
因数分解して部分分数分解

491 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:39:00
>>488
>因数分解できないですし・・・
きれいに整数の因数では出来ないけど、
(t^2-2t-1)=(t-a)(t-b) (a,bは無理数でも良い)
なら出来るでしょう。

492 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:40:55
>>485
x=1/4

493 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:43:15
数学の参考書って何が一番いいですか?すごい苦手なんですけど

494 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:43:24
数学というものは、継続的に勉強してる者にとって、
ある瞬間を境にハッと分かるようになるものか、それとも
いくら勉強しても分かったのか分からないのかも分からないまま
ズルズルと時間を費やしてしまうものなのか?

受験数学限定ではどっち?

495 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:47:40
>>491
係数比較してaとbの値を求めれば十分だということですね。
ありがとうございます。計算つらいですがやってみます


496 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:50:06
>>495
>係数比較してaとbの値を求めれば十分

どっちみち t^2-2t-1=0 を解くことになるだけだけど‥

497 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:51:18
>>494
一様に評価はできない

498 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:53:56
>>493-494
>>1を読め
ここはそういうことを聞くためのスレではない
つまんないこと聞いてる暇があったら教科書でも読んでろ

499 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:54:23
>>489
求める円の中心をA(x,y)としてAP=CP
(1-x)^2+(1-y)^2=(1+2)^2+(1-1)^2
x^2-2x+y^2-2y-7=0となり、答えが出せません
どうすればよいのでしょうか

500 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:55:53
>>488
(√2/4)*log|(t-1-√2)/(t-1+√2)|+C になる筈。

501 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:57:01
>>499
円の中心と対称点を結ぶ直線を作ればもうひとつのxyの式ができる
あとこの問題は作図したらそんなこと考えないでいいよ

502 :489:2007/01/30(火) 21:57:32
>>499
点対称の場合は、
2円の中心の中点が対称点(1,1)に一致する
を使ったほうが簡単。
(片方の円のx座標+もう片方の円のx座標)/2=1
みたいにして。

503 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:57:57
>>499
AP=CPを満たすAは、中心P、半径CPの円を描くだろうが

線分ACの中点はP
これでAが定まる

504 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:58:01
「{3分の(6の3乗根)}の6乗」の計算方法教えてください

↑わかりにくくてすいません。テンプレ見たんですけどよく分からなかったので・・・

505 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:59:17
>>504
出直せ

506 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:04:13
>>504
勘で、(6^(1/3)/3)^6=(2^(1/3)*3^(1/3)/3)^6=2^(6/3)*3^(6/3-1)=2^2*3^(2-1)=4*3=12

507 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:08:56
>>501-503
x^2+y^2-8x-2y+13=0となりました
ありがとうございました。

508 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:17:11
[VC/水の体積]
水を満たした半径2の半球体がある。これを静かにα°傾けたとき、
水面がhだけ下がり、こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が
11:5 になった。hとαを求めよ。

                    (筑波大)

誰か教えてください


509 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:17:48
こんばんは(´;ω;`)数学の宿題やっていて、わからないところがありました。

定点A(ー2、ー3、4)、B(4、-3、1)と、zx平面上の動点Pに対し、AP+PBの最小値を求めよ。
という問題です。答えは9になるらしいのですが…
よろしくお願いします!

510 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/30(火) 22:23:25
talk:>>509 二点を結ぶ線の中で最短のものは線分であるということを応用する問題だ。ところでそのレスはどうやって書いた?

511 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:25:09
携帯じゃないの。

512 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:25:37
問、次の計算をせよ
{(9/16)^-(3/4)}2/3

お願いします

513 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:27:11
>>485
x=1/4  √3/2 ≒0.8671875 √3≒1.734375
x=1/49 4√3/7≒0.989743857 √3≒1.732051749
x=1/676 15√3/26≒0.999260081 √3≒1.732050808


514 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:27:13
>>509
・A     ・B
|    /
|   /
|---/←P------
| /
|/
・A'

A'はzx平面に対称
AP+PBの最小はA'Bの長さと同じ

515 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:46:19
>>508
元、どういう状態だったのかがわからない。不適切問題。

516 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:50:52
満たす、で辞書引け
って言えばいいのか?

517 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 23:13:32
すみません。>>294の問題なんですが、5個のリンゴが同じ種類の場合はどう考えればいいんでしょうか?
あと、「1個ももらわない人があってもよいものとする」が「1個ももらわない人はいないものとする」に
変わった場合はどうなるのでしょうか?
亀レスすみません。

518 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:19:19
>>517
一個も貰わない人が居ないなら
初めに一個ずつ三人に渡せば
「2個のリンゴを三人に振り分ける
(一個も貰わない人が居てもよい)」
と同じ問題になる。

519 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:23:49
リンゴは全部同じ種類だろ

520 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:26:21
>>519
サン富士かもしれないしサン津軽かもしれない

521 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 23:28:43
すみません。書き方が悪かったので整理すると、

(1)5個のリンゴの種類は異なる/1個ももらわない人はいないものとする
(2)5個のリンゴの種類は同じ/1個ももらわない人があってもよいものとする
(3)5個のリンゴの種類は同じ/1個ももらわない人はいないものとする

以上の3つの場面においてそれぞれどのように考えればよいかということです。

522 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:40:54
リンゴの種類が異なっていても同じことだろう。
リンゴの数しか問題にしていないんだから、どの種類のリンゴがいくのかは考慮しない。

523 :132人目の素数さん :2007/01/30(火) 23:48:05
んにゃ。この問題の場合は考慮する必要アリ

524 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:53:58
>>523
ほんとだ。元の問題よく読んでなかった。
種類の違うリンゴが5つあって、それらを3人にわけるっていう問題だったら、
区別するという意味だな。

525 :ラフィーナ:2007/01/30(火) 23:54:19
>>521
(1)3^5-3*2^5-3=144
(2)7!/(5!2!)=21
(3)4!/2!2!=6

式見れば何やってるか何となくわかるんじゃない?

526 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:01:07
(1)違った
3^5-3*2^5=147でいいのかな?
ちょっと混乱してきた

527 :517:2007/01/31(水) 00:06:12
>>525
>式見れば何やってるか何となくわかるんじゃない?
すみません。全然わかりませんorz

528 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:09:30
>>512
16√3/27

529 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:14:29
>>526
それも違わねえかなあ?

530 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:14:58
(1)まだ違った
3^5-(3*2^5-6)-3=150
これでいいのか

>>527
(1)もらわない人がいるときはそれぞれのリンゴに3通りずつ選択肢があるから3^5
このうち一人の人がもらわないのは3*2^5(←ABCの誰がもらわないかで3倍)
と思いきや、これだと二人の人間がもらわない場合が6通りも入ってるから引いとく

さらに一人の人間がもらわない場合が3通りあるからこれも引いとく
(2)仕切り2つリンゴ5個
(3)最初に一個ずつ三人に与えて、残った二つについて仕切り2つリンゴ2個

ちなみにキティちゃんの体重はリンゴ3個分だったかな?

531 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:15:41
ラフィーナ3人分だろ

240kgくらいか

532 :509:2007/01/31(水) 00:15:56
>>510さん、>>514さん、ありがとうございました!
あのレスは携帯から書かせてもらいました。PCが壊れてるもので…

533 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:19:41
>>531
240÷3=80だよ

単位間違えてない?
kいらないでしょ

534 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:20:47
こいつ、読解力も無茶苦茶なんだな

535 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:25:26
自分の体重は80gだって言いたいんだろ

536 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:26:51
>>534
??

537 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:28:19
明日テストなので今問題を解いていたんですけどわからないので質問させていただきます。
正弦定理と余弦定理のところなんですが、
どっちを使えば良いのかがよくわかりません。
こういう時は正弦定理を使う、こういうときは余弦定理を使う
みたいな見分け方というかどう判断すればいいのか教えていただけませんか?
自分でも考えてみたのですがわかりません...
よろしくお願いします。

538 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:30:32
ならどっちも使えよ

539 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:31:59
>>538
数学が苦手なのでどっちも使うと時間が無くなっちゃうんですよね…
教えていただけませんか?

540 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:32:56
>508高さがhの時の入ってる水の量はπ∫[h,2](4-x^2)dx(半径2の半円をα回転した図を描くと分かりやすい
これが5/3πであればよく0<h<2に注意して解いて以下略

541 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:32:59
>>537
正弦定理は三角形のある角のsinとか外接円の半径のときとか
使う機会は余弦のほうが多いと思う

542 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:38:09
1
30
マルチいくない

543 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:41:19
>>537
普段から、そういうことに注意して問題を解いてないから
テストの直前になって慌てることになるんだ。

まあ、そういう奴だから、てっとり早い見分け方なんて
甘いことを考えるんだろうがな。

もちろん、設問のパターンによって正弦/余弦の使い分けは
必要だが、怠け者に向かって中途半端に指導しても
結局、身にはつかない。

今後、心を入れ替えて、真面目に勉強に取り組むことだ。
今回のテストはあきらめて、追試なり留年なり、報いを受けろ。

544 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:42:17
>>541
ありがとうございます。
外接円の半径とかsinが問題にあれば正弦定理を使うのはわかるんですけど
正弦定理を使う問題でもそれらが載ってない問題がありました…
やっぱり両方使わなければ無理ですかね…
もう少し自分で考えて見ます。


545 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:45:32
>>543
ありがとうございます。目が覚めました。
やっぱり普段から気をつけることが重要ですね…
自分でもわかってたのですが得意ではないのでやる気が起こりませんでした。
これからは心を入れ替えて頑張ろうと思います。


546 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:46:15
>>544
そりゃあ円に内接した四角形のときとかで2回正弦とか使う場合もあるさ
でもおまいさんのレベルではそんなの無視したほうがいいんじゃない?

547 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:50:26
>>544
三角形がひとつに定まる条件は三つ
@3辺が既知
A2辺とその挟む角が既知
B1辺とその両端の角が既知

@ABのどれかひとつが満たされてれば辺や角の値は必ずひとつに定まるはずなんだけど、、、
@は角がまだ未知
Bは辺の長さがまだ未知
Aはわからないものが2種類ある

@のときは余弦定理で角が手に入るし
Bのときは正弦定理で辺の長さがわかる
Aの場合は余弦定理で辺の長さ、正弦定理で角がわかる

何がわかっていて何を求めたいのか、そのあたりを整理して式を使ってみて

548 :517:2007/01/31(水) 00:51:14
>>530
ありがとうございます。1ヶ所除いて理解できました。
「もらわない人がいるときはそれぞれのリンゴに3通りずつ選択肢があるから3^5」
の部分なんですけど、3^5通りの中には(0,2,3)や(0,0,5)などの組み合わせも含まれ
ているということでしょうか?

549 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:51:46
>>547
どうでもいいけど、機種依存文字はやめないか?

550 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:54:09
>>549
どれ?
まさか@とか?

551 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 00:54:36
>>547
とても分かりやすい説明ありがとうございます。
やっと理解できました。
今後は授業に集中して頑張ろうと思います。
本当にありがとうございました。

552 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 00:56:03
>>547
ごみん
Aは正弦定理無理かな
>>548
そうだよ
>>549
機種依存文字ってどれ?
てか何それ

553 :132人目の素数さん :2007/01/31(水) 00:57:06
>>549
Linux or Macユーザか?

554 :549:2007/01/31(水) 00:57:35
>>552
わかんないんならいいよ
厨認定するだけだから

555 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:01:40
おまえ厨の意味わかってない
なんでも使えばいいってもんじゃないぞ
なんで厨房に厨がつくか考えてみろ
厨だけで意味通じるか?

556 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:04:23
>>547
ttp://apex.wind.co.jp/tetsuro/izonmoji/

機種依存使う人間に回答者の資格はない

557 :132人目の素数さん :2007/01/31(水) 01:05:48
まあ餅つけ

558 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:05:51
くだらないことですが


はゼロベクトルですか、零ベクトルですか、どっちでもいいんですか?

559 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:06:35
√の左上に小さく4が書かれているんですけどこれはどういう意味でしょうか?

560 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:06:51
>>558
お好きなほうで

561 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:07:09
>>556
お前だけだwwwwwwwwバーカwwwwwwwwwwwwwww

562 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:07:21
>>559
4乗根


563 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:08:57
>>561
>>549と俺とで少なくとも2人存在するわけだが
まあ俺は問題なく読めてるけどね

564 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:09:18
>>556
パソコンを窓から投げ捨てろ

565 :549:2007/01/31(水) 01:10:32
>>555
機種依存文字が忌避される経緯も知らず
そもそも、当該文字の存在すら知らないのは
厨房で間違ってない、と思うが如何。

ちなみに、「あめぞう」のあいつが、とか
そういう話は鬱陶しいから自粛。

566 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:11:56
はいはい古参乙乙
だいたい厨房がこんなところ来るかよ考えろバカ

567 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:12:07
>>564
何故?

568 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:13:05
>>562
ありがとうございます

569 :132人目の素数さん :2007/01/31(水) 01:13:11
>>549
今すぐVistaでも買っておいで

570 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:15:51
>>566
まあ、厨房って年齢だけの話じゃないんだがな

571 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:16:48
>>567
こういうことだろ>>569

572 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:16:53
√6=√2+√3とかやっちゃう人を
私は厨房扱いしてたな…

573 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 01:17:25
あの・・・何かすいません・・・(・v・;)

でも半角の数学記号とかも使えないとなると見づらくてしょうがないんでその辺は使っていくつもりです。
丸数字は自粛します

おやすみなさい( ´,_ゝ`)

574 :132人目の素数さん :2007/01/31(水) 01:19:47
ラフィたん、おやすみ♪

575 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:19:53
>>573
・・・ダメだこりゃ

諦めたほうがよさそうよ>>549
俺は下りるわ

576 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:20:14
そんなに気にしないでいいとオモ
あると便利だし

577 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:33:31
Virus
Infected
Spyware
Troian
Adware

578 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 03:26:41
次の曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。
x=cost、y=cos2t (0≦t≦π)
 
答えだけでいいんでお願いします

579 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:18:46
(2√2)/3

580 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:24:52
ok

581 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:28:19
機種依存文字については>>556
・使うと危険な文字
に該当するもの以外ならOK。
携帯絵文字は論外だが英数表示の1〜9はIとVの組み合わせで書けばいいだけだし
環境に左右される囲み文字をわざわざ使用する理由もわからんだろ

・・・というかこういう事を言って逆に批難されるのも時代なのかな。

582 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:31:32
PC=Windowsの時代ですから

583 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:35:29
unixになると思ってた Windowsしぶとい


584 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:43:15
エロゲ普及のせいだ

585 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:50:23
そかVHSが勝ったのと同じ理由か

586 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 04:54:50
そういや98シリーズも消えるのに時間かかった。

587 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:05:19
両端が放物線y=x^2の上にある線分ABの中点をPとして、
それぞれの座標がA(a,a^2)、B(b,b^2)、P(p,q)のとき
積abをpとqを用いて表したらどうなりますかね?
a=2p-b,b=2p-aとおいてやってみたのですが分かりません。

588 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:23:40
>>587
a+b=2pを二乗して
a^2+b^2=2qを利用

589 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:26:07
例の虎は死んで皮を  てやつ?

590 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:37:46
条件足りてるか

591 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:41:56
>>588
ありがとうございます。

あと、ABの長さが4のときqをpの式で表したいのですが…
自分でやったらqはpの4次式になってしまいましたorz

592 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 05:44:53
q≧p^2しか出てこん

593 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:02:07
>>592
その次の問題にはAB=4のときのqの最小値とそのときのpの値を求めよ、とあるんですが…

594 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:02:39
|A - B| ≦ |A| + |B|
の証明方法について質問します。
両辺を2乗して、
|A - B|^2 ≦ (|A| + |B|)^2
移項して、
0 ≦ (|A| + |B|)^2 - |A - B|^2
右辺を整理すると
右辺 = 2( |AB| + AB )
0 ≦ 右辺
よって|A - B| ≦ |A| + |B|

・・・で良いですか?

595 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:04:45
よくない

596 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:19:16
>>594
いきなり、ABとか出てくる時点で
理解不足が顕著に見て取れる。

597 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:19:49
>>593
AB^2=(a-b)^2{1+(a+b)^2}=16
(q-p^2)(1+4p^2)=4
q=p^2+4/(1+4p^2)

598 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:24:58
>>597
AB^2=(a-b)^2{1+(a+b)^2}=16の{1+(a+b)^2}というのはどうやったら出てくるんですか?

599 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:29:24
AB^2=(a-b)^2+(a^2-b^2)^2

600 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:35:47
>>599
理解できました。ありがとうございます。

qの最小値はこの式だとどうすればいいんでしょうか…

601 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:38:26
q=(1/4)(1+4p^2)+4/(1+4p^2)-1/4
≧2-1/4

602 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 06:45:41
>>601
もう少し詳しく書いてもらってもいいですか…?
バカですいませんorz

603 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 07:07:59
相加相乗

604 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 07:19:02
p^2+4/(1+4p^2)    1+4p^2=Aと置くためにp^2を変形
=(1/4)(-1+4p^2)+4/(1+4p^2)
=(1/4)(1+4p^2)+4/(1+4p^2)-1/4
=(1/4)A+4/A-1/4 そうかそうじょう

605 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 07:22:39
x軸と2点(3,0)、(−1,0)で交わり、y軸と(0,−3)で交わる放物線の方程式出し方と
放物線y=2xの二乗を平行移動したもので、(0,−2)を通り、頂点が直線y=2x−6上にある放物線の方程式の出し方と
放物線y=xの二乗を平行移動して、2点(1,1)、(2,3)を通るようにした放物線の方程式の解き方を教えて下さい

606 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 07:23:52
訂正
p^2+4/(1+4p^2)    1+4p^2=Aと置くためにp^2を変形
=(1/4)(-1+1+4p^2)+4/(1+4p^2)


607 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:21:25
>>605
前 f(x)=a(x-3)(x+1)
中 f(x)=2{(x-k)^2}+(2k-6)
後 f(x)=(x^2)+bx+c


608 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:25:11
数学大問4
a1=1、an+1=2an(nは奇数)、2an−1(nは偶数)
の{an}について、
(1)a2〜a6を求めよ。
(2)a2m−1=bmとおくとき、bm+1をbmを用いて表せ。
   また、bmをmを用いて表せ。
(3){an}の初項から第n項までの和Snをnを用いて表せ。

(解答)
(1)a2=2,a3=3,a4=6,a5=11,a6=22
(2)bm+1=4bm−1
   bm=1/3×(2^2m−1+1)
(3)Sn=4(2^n−1−1)/3+(n+1)/2(nは奇数)
      2(2^n−1)/3+n/2(nは偶数)
これの解説お願いしますm(_)m

609 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:28:16
y=x^2-2mx+4m-3について
(1)最小値をmを用いて表せ

これは-m^2+4m-3(x=mのとき)ということがわかったのですが、

(2)mの値を変化させるとき(1)で求めた最小値を
最大にするmの値とその最大値を求めよ

これがわかりません
お願いします。

610 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:41:39
-m^2+4m-3=-(m-2)^2+1

611 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:41:53
>>609
f(m)=-m^2+4m-3
=-(m-2)^2+4-3

612 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:51:26
>>610-611
ありがとうございました
でもm=1を代入したら0になるんですが、
それでも最大値2でよいのでしょうか

613 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 08:52:33
すいません逆でした
あってますね
すいませんでした

614 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 09:00:24
しかし数列ってみにくいな
>>608みたいに2an-1とかan-1項なのかどうか・・・
この場合はそうじゃないと思うけど

615 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 09:27:56
>>608
(1)も分からんの?

616 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 09:48:16
>>607
途中計算とか教えて下さい

617 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 10:17:15
>>616
>>607は1問目以外解答ではないのだが
解き方を提示してくれている
それで分からないなら教科書か参考書嫁

618 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 10:50:51
一問目も解答じゃないんじゃない?

619 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:10:05
>>618
ホントだ・・・aを見落としてたorz
a=1になるのかどうかも検証しないまま・・・わー恥ずかしい

620 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:35:08
lim[x→∞]sin x
多分-1≦sinΘ≦1とはさみうちの原理を利用するものと思うのですが…

621 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:41:08
>>620
収束しない。
問題を写し間違えてないか?

622 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:56:33
>>620
存在せず
ハサミウチも何もない

623 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:13:58
>621-622
ありがとうございます
最近数Vの予習しはじめたんですが極限のとこでこの問題を思いついて少し疑問に思っただけなので…ごめんなさい

624 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:33:23
たぶん高校生レベルの問題だと思うんですが・・・
For all positive integers x, x^2 + x + 41 is a prime.
を証明しろって問題なんですが、さっぱり分かりません。
どうかお願いします。

625 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:36:57
>>624


626 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:41:45
>>624
問題が間違ってます
xを限定しないと成り立ちません
反例:40

多分0から39で成り立ちます
昔、ブルーバックスのどれかで証明を見ました

627 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:52:33
log∞はいくらになるんですか??
底はeです。

628 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:54:32
200万
http://www.interq.or.jp/world/option/optionseikou/

629 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:55:36


630 :624:2007/01/31(水) 14:03:32
>>626
反例があったんですか。
実は反例があったら示せって書いてあったのに、
ないかなと勝手に思ってしまって・・・すみません。

早い回答ありがとうございました。

631 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:30:49
勝手に問題を書き換えるな
何度言われていることか

632 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:32:56
|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

おねがいします。

633 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:40:58
>>632
y方向の制限は?

634 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:52:24
>>632
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1162550709/11

投稿者が糞βだそうだwww

635 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:42:12
258505を次の概数で表せ。
1 切り上げて千のくらいまでの概数
2 切り捨てて千のくらいまでの概数
3 四捨五入して千の位までの概数

お願いします。

636 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:45:56
>>635
高校生スレなのだが

637 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:47:45
高校生ですけど。

638 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:48:06
>>637
教科書読め

639 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:48:43
書いてません

640 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:56:36
>>635
何の位を切り上げたり切り捨てたり四捨五入するか分かってる?

641 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 15:58:41
1000のくらいでしょう?
0がミソっていうかわかりにくくしてるんです。

642 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:11:45
xy平面上に2つの今日曲線C1:y=X^3、C2:y=-(x-a)^2がある。
ただし、aは実数の定数とする。

(1)C1上の点P(t,t^3)における接線lの方程式を求めよ。
(2) (1)のlがC2と接する時、aとtの間に成り立つ関係式を求めよ。
(3)(@)a=0のとき、C1,C2のいずれにも接する直線の方程式を求めよ。
(A)C1,C2のいずれにも接する直線が3本引けるようなaの値の範囲を求めよ。

お願いします

643 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:20:34
(1)からわからんのか?冗談キツイぜ

644 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:29:20
>>642
直線と放物線が接する条件は?
分からないなら参考書で調べ、分かったところまで書きなさい

645 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:40:04
概数って俺は小学生で習ったが、今は高校生で習うの?

646 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:42:16
n,n+2,n+4の全てが素数となる自然数nは3に限ることを示せ。
これはどうやって証明すればいいのでしょうか?
お願いします。

647 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2007/01/31(水) 18:47:31
>>646
nを3で割ったあまりで場合分けするといいよ。

648 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 18:59:28
>>647
すみません。もう少し詳しく教えてくれませんか?

649 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2007/01/31(水) 19:01:55
>>648
nが
3kの形をしている時は、
nが素数となるのはk=1の時のみ。
このときは、3,5,7が全部素数になる。
他の場合は3の倍数だから素数でない。
3k+1の形をしている時は
n+2=3(k+1)
だから、n+2が素数でない。
3k+2の形の時は、
n+4=3(k+2)
だから素数ではない。

650 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:06:48
>>649
どうもありがとうございました。

651 :608:2007/01/31(水) 19:35:37
(2)まではわかるのですが
(3)がわかりません

652 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:37:50
x^2−2ax+3a=0
の2つの解をα、βとする。α^2+β^2=2が成り立つときのaの値を求めよ。

おしえてください。

653 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:38:28
√(2x+4)+1=x を解け。

x=2±√7と求まったんですが、左辺と右辺の数値が合いません。
お願いします。

654 :608:2007/01/31(水) 19:39:30
>>652
解と係数の関係で調べれば一発。

655 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:45:16
>>653
根号の中は非負 x>=-2
√(2x+4)=x-1>=0 x>=1
両辺2乗して整理
x^2-4x-3=0
x>=1よりx=2+√7

代入して検算したければ、二重根号を外す

656 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:47:40
>>654
やったのですがマーク式なので、

    ケ-√コサ/シ ケ〜シに埋めるのですが、上手くいかないんです。


657 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:49:09
すまん、おしえてくれ。

kの二乗−k−1をとけ。
考えたがわからなすorz

数学板住人さん、お願いします

658 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:51:10
iim[x→π/2](cos3x)/(2x-π)

全然わかりません・・・。お願いします。

659 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:53:27
>>657
>>1
表記を覚えてから出直せ
そして「とけ」の意味を説明しろ
方程式じゃないだろそれ

660 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:54:52
))654
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβに変形せよ

>>657
何か足りないぞ


661 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:57:03
>>658
0/0だからロピタル

ロピタル使わないなら、
分母を t で置換
加法定理でばらす
siny/y→1 as y→0を利用

662 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:05:11
>>660
α+β=2a
αβ=3a
とだしたんですけど、マークにあわないんです。

663 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:05:15
高校の数学でロピタルは使えないだろ

664 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:05:34
>>635
消防範囲によりスレ違い

>>642
まず教科書をチェックして(1)を解けるようになってからまた来てください

>>651
(2)で一般項が出ているから和の計算するだけ

>>656
自分の計算を晒せ

>>657
VIPに帰れ

665 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:06:37
>>656
今年の入試問題か知らんがa=3-√11/1という解答も考えられるんよ

666 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:07:57
>>663
でも便利だから検算として覚えてる人多いんじゃない?

667 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:09:34
>>656
出題校はどこだ

668 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:11:53
>>665
ありがとうございました!!

>>667
大学じゃなくて模試の過去問です。
宿題ででたので。

669 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:13:51
数学記述式の答えの書き方について
どんな感じで書いたらいいか教えてください
公式書く必要ってありますか?
式はできるだけ短く簡潔に答えまで導けばいいのか…

670 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:13:53
模試で惑わすとはいい度胸だな

671 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:17:34
>>670
イミワカンネェ

672 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:19:33
>>670
>>668の計算間違いな罠

673 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:28:00
>>669
数学的に矛盾がなく
説明に過不足がなく
字が美しければよい

674 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:30:39
>>673 ありがとうございました

675 :658:2007/01/31(水) 20:32:21
>>661
すいません、全然わかりません。
数Vの教科書持ってないので、丁寧にお願いします。

676 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:36:06
十分丁寧だろ

お前がこの問題解くのは少なくとも2日早い
明日教科書を買い、明後日に解け

677 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:45:30
>>675
数IIIの教科書がないならどれだけ丁寧に解説してもらっても分からないはず
よって明日教科書買いに逝け

678 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:50:01
>>673
レベル高いな
3番目が特に難しい

679 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:53:49
ちょっとハードル上げすぎたな

他人が読めればよい
自分が読めるだけではいけない

680 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:54:31
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/~taguchi/nihongo/gakusei/grading.html
期末試験などの採点に於いて、今後は 「芸術点」も考慮することにしました。

681 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:55:34
>>673 
もう一つ
例えば正弦定理や余弦定理を使う問題で
正弦定理より〜  
余弦定理より〜
って細かく書かないと減点ですか?
これを省略するのは説明に過不足がないってことになるか気になります!


682 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:55:42
判別式を使ってみたけど分かりません。
2次方程式X^2-KX+2=0において、次のことが成立するようなKの値を求めよ。
(1)2つの解の和と積が等しい。
(2)2つの解の差が1である。           教えて下さい。

683 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:56:42
ベルの定理教えて下さい。

684 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:59:28
互いに外部にある半径の異なる2円O、O´の両方に外接する任意の円の円O、O´との接点をそれぞれP、Qとする。直線PQは常に定点を通ることを証明せよ。


全くわかりません。
よろしくお願いします。

685 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 21:00:53
>>682
解と係数の関係って知ってる?

686 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 21:01:59
>>682
こいつは解と係数の関係を知らないに1ペリカ

687 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 22:47:04
>>681
減点されるされないに関わらず、
使った定理の名前は書いておけ

688 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 22:56:56
俺書くのメンドイから書いてないけどやっぱり減点くらってるのかな

689 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 22:57:57
X=√(5+√21)
Y=√(5-√21)のとき
XYとX+Yを求めよ。

どのようにしたら計算できるか教えてください。

690 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:03:32
3時間粘ったけどわからなかったんですけど、
「半径1の円に内接する四角形ABCDが∠A=2x,∠B=2y,∠C=2u,∠D=2vであるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。」
よろしければ教えて下さいm(_ _)m

691 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:04:11
>>682です。
おっしゃる通りそんな関係知りません。


692 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:06:58
>>691
みんな知ってる関係式だから教科書見るか先生に聞こうNE
ぐぐっても即刻出るよ

693 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:07:09
>>690
正弦定理でそれぞれの辺を外接円の半径だけで表すとできると思う

694 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:07:27
0≦X≦2をみたすすべての実数Xに対して、
X^2-2aX+a-3≦0
が成り立つような定数aの範囲はア/イ≦a≦ウ
であるが解けません…
どのように解けばいいのでしょうか?

695 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:09:18
y={10^(x) - 10^(-x)}/2の逆関数を求めよ

お願いします。

696 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:10:16
a、b、cの3つの数が公差数列の時2b=a+cを証明せよって問題で
a+c=a+(b+d)
=b+(b+d)
=2b と解答はなってるんですが、2列目のb+(b+d)がどこからきてるのかがわかりません、おしえてください。

697 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:11:03
>>689
a>=0, b>=0のとき √a√b=√(a*b)
これを使ってXY=

(X+Y)^2を計算したのち、正の根号をとればよい

698 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:12:36
>>696
a+c=a+(b+d)
=(a+d)+b
=2b

699 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:14:29
>>696
誤植

700 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:15:28
放物線y=3x二乗上の異なる二点A(a,3a二乗),B(b,3b二乗)
(a<0<b)を直径とする円Cがある。
円Cが原点を通るとき、aとbの関係式を求めよ。

解けそうで解けません。
よろしくお願いします。

701 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:18:07
√2 log_{2}3 が無理数であることを使って、
a,bが有理数でa^bが有理数となる例を作れ

よろしくお願いします

702 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:18:38
>>699
すいません間違ってました。どっちにしてもわからんです

703 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:19:29
>>693
そうは問屋がおろさないんです(泣)
自分で角設定して、後で加法定理で綺麗にいく?と思いきや無理…

704 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:20:52
>>700
xの2乗は「x^2」と書け

円Cの中心はABの中点
原点と中心との距離が半径に等しい

>>702
a,b,cの順に等差数列をなしてるなら、公差dとすると
a=b-d
c=b+d
よってa+c=2b
おわり

705 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:21:03
>>699
もしかしてaにb-dを代入すればいんですかね…

706 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:25:14
>>694
お願いします。

707 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:25:33
>>684
最初の二円の距離をdとし
三円の半径をr,s,tとおき、三円の中心を結んだ三角形と
直線PQに関する
めねらうすの定理


708 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:26:24
お願いします。

a,b,cが全て正のとき、
log_{10}((a+b+c)/3) と {log_{10}(a)+log_{10}(b)+log_{10}(c)}/3 の大小を比較せよ。

709 :700:2007/01/31(水) 23:29:13
>>704
すんません。
ありがとうございます!

710 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:30:00
>>694
f(X)=左辺としてf(X)の絵描いてみろ
下に凸なグラフが、0<=X<=2の範囲でX軸より上にあってはいけないんだろ?
f(0),f(2)がポイント

711 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:30:49
>>701
a = b = 1

712 :701:2007/01/31(水) 23:32:32
ごめんミスってたw

√2 log_{2}3 が無理数であることを使って、
a,bが無理数でa^bが有理数となる例を作れ

お願いします



713 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:33:04
>>700 はOAとOBが直交することを使えば超簡単

714 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:34:11
誰か>>690の謎を解決して下さいませ( ̄○ ̄;)

715 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:34:13
>>708
右は真数まとめるとどうなる?
相加相乗平均で真数の大小関係を出す
底10>1より

716 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:34:43
>>710

1/3≦a≦3

ですか?

717 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:40:28
3乗して2になるもの。あと3乗して5になる数字を教えて下さい

718 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:42:44
>>717
2の三乗根
5の三乗根

719 :ラフィーナ:2007/01/31(水) 23:46:44
>>658
f(x)≡cos3x
cos3x/(2x-π)
=(1/2)*{f(x)-f(π/2)}/{x-π/2}
→(1/2)*f'(π/2)
(x→π/2)(∵微分の定義)
=3/2

>>684
円O,O'の中心をそれぞれO,O',半径をそれぞれR,R'(R<R'),これら2円に外接する任意の円の中心をC,半径をr,これら2円の2共通外接線l,l'の交点をA,直線lと円O,O'の接点をそれぞれH,H'とする。
∠PCQ=πのとき3点A,P,Qは同一直線上にある。

∠PCQ≠πのとき
△AOH∽△AO'H'より
AO:OH=AO':O'H'
⇔AO'/AO=O'H'/OH=R'/Rであるから、
任意の円Cに対して
(O'A/AO)*(OQ/QC)*(CP/PO')=(R'/R)*(R/r)*(r/R')=1が成り立つ。
よって、メネラウスの定理の逆より3点A,P,Qは常に同一直線上にある。

以上により、直線PQは必ず定点Aを通ることが示された。
Fin.

720 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:49:55
でたFin.ww

721 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:51:23
>>690 面積は一意に定まらない

722 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:53:54
>>721
いえ。角度が決められているので、決まるんです。
いつかの乙会の問題らしいです…。

723 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 23:55:44
>>722
長方形で考えてみなよ

724 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:07:16
>>722
まあ、いずれにしろ、マルチしちゃったからなあ。
新打法がいいんじゃないかな。

725 :ラフィーナ:2007/02/01(木) 00:08:33
NANAちょー面白い!

726 :num:2007/02/01(木) 00:10:51
だね!

727 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 00:12:44
Aは番号1〜nのカードを一枚ずつ持っており、これを1,2,3,・・・,nの順に一枚ずつ机の上に置いていく。
Aがカードを一枚置くたびにBは机の上のカードを取ることができるが、その際Bはカードを取らなくてもよい。
また、カードの一部または全部を番号の大きい方から順に二枚以上取ることもできる。こうしてBがn枚のカード
を取り終えたとき、Bが取ったカードの番号の順として考えられる1〜nの順列は全部で何通りか。

すみません、どなたか途中の考え方も含めて解説してください。

728 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 00:20:42
アレフ・ゼロってなんですか?

729 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:29:31
>>728
済まんがそれくらいググってくれ。
http://www.geocities.jp/enten_eller1120/post2/modernmath.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_number

730 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:45:13
二つの放物線
C:y=3x^2,
D:y=1/3x^2+4/3x-5
がある。
実数tに対して、x座標が tであるC上の点Pと、
x座標が3tであるD上の点Qをとる。
線分PQの長さをtを用いて表すと
PQ=√アイt^2-ウエt+オカ
である。
お願いします。

731 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:48:33
f(x)=(−x^3/3)− (x^2/2)+2x+1/3

g(x)=−4x−k がある。
y=f(x)とy=g(x)が異なる三点て交わるとき、kの範囲を求めよ。
お願いします。

732 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:56:55
>>730
√((3t-t)^2+(3t^2-1/3(3t)^2+4/3(3t)-5)^2)
を簡単にする。

>>731
f(x)-g(x) の極大値の極小値を求め、それぞれが
正、負になるような条件を出す。
f(x)-g(x)はx=-3で極小、x=2で極大。

733 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:01:49
集合の表記は{x|xは奇数}というような感じらしいのですが、
これに出てくるxというのは、ここに数字を入れる、という唯の印
なんですかね?それともそれ自身が数を表す記号なんですかね?

734 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 01:04:08
>>727
ヒント: 父子で人生を語らん数

735 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:05:29
>>603-604
遅くなってすいません。
ありがとうございました!

736 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:05:48
>>732

PQ=√20t^2-40t+25
となりましたが、
この後
したがってPQはt=キのとき最小値√クをとる。
が分かりません。公式通りやってもでません。

737 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:06:38
>>733
>集合の表記は{x|xは奇数}というような感じらしいのですが、
>これに出てくるxというのは、ここに数字を入れる、という唯の印
>なんですかね?それともそれ自身が数を表す記号なんですかね?

違いが解りません。

738 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:08:25
>>736
20t^2-40t+25 = 20(t-1)^2 + 5
だから…。

739 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:10:18
>>737
前者は括弧( )的な役割で数字ではないということで、
後者は文字x自身が数を表しているということです

740 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:10:38
>>738
ありがとう!計算ミスってました。すみません。

741 :727:2007/02/01(木) 01:14:41
>>734


742 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:18:31
>>731
2つの方程式を引いてh(x)=kの形にして
y=h(x)とy=kの交わりを調べても良い

743 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:25:55
>>733
集合S={x|P(x)}
ただしP(x)はxに関する命題 ex. xは奇数である
xは「P(x)を満たすSの元である」ことを表す文字
こう表記することによって、Sの元xはP(x)を満たすもの、と書き表すことができる。

他に{1,3,5,7,9,11,13}のように列挙する表記もある。

744 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:35:18
>>743
そのP(x)は厳密には命題ではなく条件と言う。
だが、命題も条件も同じPやQという記号で表すのが慣例だし、研究者でも両者を混同してる人が多い。

745 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:43:47
y軸と直線y=x/√3のつくる角を二等分する直線の式を二つ求めよ。
お願いします。

746 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:45:57
あれ、条件と書くつもりがつい命題と書いてしまったわ
個人的には伝わりゃどっちもいいんだけどNE

747 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 01:56:44
>>727
C[2n,n]/n+2 (通り)
すまん。自信はない。

748 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 02:12:07
>>735
res 待ってたよ。回答者もresあると嬉しい。
解いたのは別のひとだけど。


749 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 02:25:30
>>745
直線y=x/√3
y=x*tan30°


750 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 02:38:12
>>712
>√2 log_{2}3 でどういう数が無理数と分かっているのか表記上不明
√2とlog_{2}3の2数なのか、√2*log_{2}3なのか、√(2*log_{2}3)なのか・・・

まあ最初の √2と log_{2}3であれば a=√2, b=log_{2}9で a^b=3になるわな。

751 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:09:43
aは正の定数、nは自然数として
0<x≦a、nx^3−3na^2x+2a^3=0
を満たすxをa_nとする。
(1)lim[n→∞]a_n
(2)lim[n→∞]na_n

n=1のとき、a_1=aになることしかわからないです。
解答の指針だけでも教えてください。。

752 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:20:07
連立不等式
(x-y+1)(5x-2y-10)≦0
(x^2+y^2-4)(5x+6y-50)≦0
x≧0,y≧0
の表す領域をDとする。点P(x,y)は領域Dを動く。

(1)xとyそれぞれの最大値と最小値を求めよ

一応不等式は解いてみましたが領域が複雑でよく分かりません。
よろしくお願いします。

753 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:25:35
>>752
領域図示できたら終わりじゃないの?

754 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:46:47
実数x,yがx:y=2:3のとき(x^2+y^2)/(xy)=[1]である。
さらにx^3+y^3=280を満たすなら、x=[2],y=[3]である。
[1]が13/6なのは分かるんですが、[2]、[3]はどうやって求めるのでしょうか?
どなたかお願いします。

755 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:55:11
>>753
自分の図では答えが合わないんですorz

756 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:59:16
>>752
三本の直線は(4,5)で交わる。後はx^2+y^2-4=0 と x-y+1=0を求める。

>>754
y=3/2 x から x^3+y^3=28/8 x^3=280
x^3=80
実数解は一つだけ。

757 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:04:32
(x^2 + 2x + 3)^6 の展開式におけるx^8の係数を求めよ。

{(x^2 + 2x) + 3}^6
と考えて二項定理適用するとこまでやりましたが、
そこから頭パンクして何をやればいいか分からなくなりました。
よろしくお願いします。

758 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:07:14
>>757
つ:多項定理

759 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:07:56
>>756
自分では
http://imepita.jp/20070201/147650
こうなったんですが…合ってますか?

760 :757:2007/02/01(木) 04:11:06
多項定理を答案に使っていいんですか?
多項定理で考えてもみましたがよく分かりませんでした。

761 :751:2007/02/01(木) 04:15:03
すいませんどなたか>>751をお願いします。

762 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:20:57
>>759
領域Dは真ん中の細い部分だけだと思うぞ。

763 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 04:27:22
>>747
C[2n,n]/(n+1)

普通の高校生にはちと難しいと思う。

764 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:27:52
>>752
(√7-1)/2≦x≦4
0≦y≦5

765 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:28:11
箱の中に0から9までの数字を1つずつ書いた10個の球が入っている。
この中か3個の球を同時に取り出すとき
(1)3個の球の数字の合計が8以下になる確率を求めよ。
(2)3個の球の数字の合計が10以上の偶数になる確率を求めよ。

(1)は全部数え上げて、8以下になる3つの数字の組み合わせが16通りあるので、
16/10C3=2/15 と答えを出せました。
(2)の場合は、合計が9になる場合を数え上げ、7通りだったので、(1)より1-{(16+7)/10C3}
これを2で割ればいいと思ったのですが、答えが合いません。正答は17/40でした。
よろしくお願いします。


766 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:31:48
>>762
あぁ!!そうですね!勘違いしてました('A`)
ありがとうございます!

767 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:33:41
>>764
答えが合いました!ありがとうございます

768 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:38:48
>>756
ありがとうございます。
28/8 x^3じゃなくて35/8 x^3ですよね
答え出ました。

769 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:49:46
>>752です
x^2+(y-4)^2の最小値を求めたいのですがこの円の半径をkとおいてから
この円が領域Dに接する?ときkが最小となると思うのですが
どうやってそのときの値を求めればいいか分かりません

770 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 05:36:05
>>751(1)は0(2)はaと思うけど

771 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 05:38:52
>>769
もしその円が直線に接するような図になるなら
点と直線の距離の公式を使えばいいじゃない?

772 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 05:50:37
>>751(1)は0(2)は(2/3)a?


773 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 05:52:55
>>771
解決できました!
ありがとうございました。

774 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 06:47:00
>>751 評価
(2a)/(3n)<x<(2an)/(3(n^2)-1)


775 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 06:49:16
>>751
ほんとは挟み撃ちでやるんだけどまずは直感的に説明する

f(x)=nx^3−3na^2x+2a^3 の y=f(x)グラフを増減表作って書いてごらん
0<x≦aの範囲で単調減少関数で必ずx軸一カ所で交わるグラフになるから

そのグラフを見ると当然 x軸との交点が x=a_n となる
ここで df(x)/dx=3n(x-a)(x+a) 0<x<aの範囲で n→∞ とすると df(x)/dx→-∞
つまりnが増えるとグラフの落ち込み方が急になるわけだ
つーことはnが増加するとx軸との交点 x=a_n は原点に近づく、つまり x=a_n→0 となるんだな

776 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:00:18
>>765
和が奇数になる場合と偶数になる場合が同じなら2で割ればいいだろうけどそうなのか?
和が偶数になるのは奇偶偶か偶偶偶だからそれで

777 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:10:10
>>769
x^2+(y-4)^2=k^2の円をいくつか描いてみる。


778 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:36:49
12冊の本を8冊、2冊、2冊の3組に分けるのは通りでしょうか?

779 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:54:00
>>769
>>771の方法で
円の中心から下ろした垂線の足が線分上にあるか確認してから
3/√2≦k≦18/√29

780 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:59:38
>>778
通りとは違うと思う

781 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 08:22:33
>>778
(C[8,4]*C[4,2]*C[2,2])/2!


782 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 08:25:06
訂正
>>778
(C[12,8]*C[4,2]*C[2,2])/2!

783 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:04:01
x^2 + y^2 = 5^2を±にならならいy=の形に直したいのですが、やり方がわかりません。

誰か助けて下さい

784 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:08:47
>>783
なぜそんなことをしたいのか?

785 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:49:23
数Cの円と準線を用いて、領域指定って無理?

786 :783:2007/02/01(木) 11:08:39
>>784
なぜと言われましても、、
こう言う問題だったのでorz

787 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:26:09
>>786
問題そのまま書いてみほ

788 :783:2007/02/01(木) 11:31:58
>>787
問題全文が
x^2 + y^2 = 5^2 をy=の形に直せなんですよ・・。

最初-xで両辺引いて、
ルートを付けるってやりかたにしたんですけど、
そこで±があったら駄目だと言われまして、、、

途方にくれておりますorz

789 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:54:18
>>788
> 最初-xで両辺引いて、
> ルートを付けるってやりかた

意味が分からない
おまいさんの答えをそのまま書いてみ

790 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:04:17
±にならないって無理じゃないのか?
y=αが解なら、y=-αも解だろ。
どうも意味がわからん。

791 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:06:00
  ..  .
0,590と0,83の分数を教えてください。
できたら方法も教えてください

792 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:07:11
↑間違えました

793 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:10:20
どうせtypoだろ、めんどくせえ

>>788
y^2=5^2-x^2>=0 より定義域は -5<=x<=5
正負の根号をとって
y=√(5^2-x^2), -5<=x<=5 ,
y=-√(5^2-x^2), -5<=x<=5
大雑把に言えば、上は円の上半分、下は円の下半分を表す関数

普通は正負合わせてこう書く
y=±√(5^2-x^2), -5<=x<=5

794 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:22:00
>>791です 。0,590の9と0の上に点、0,83の3の上に点がある循環小数
  を分数にお願いします 

795 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:30:37
>>794
教科書的にはどうやってやるのかは忘れた。
1/9=0.11111...
1/99=0.01010101...
1/999=0.001001001001...
から計算してる。

796 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:36:38
t=0.11111111・・・
10*t=1.11111111・・・

辺々引いて、
9*t=1 ∴t=1/9

>>791も同様

797 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 12:39:54
ありがとうございます。テストがんばってきます

798 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 13:17:31
>>770>>772>>774>>775
ありがとうございます。何とか恥をかかずに授業までに間に合いました。

799 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 13:18:27
xは正の数とする。
a[1]=x
a[n+1]=√(2+a[n])
この漸化式で表される数列の一般項が求められません。
解答の方針だけでもいいのでどなたか教えて下さい。

800 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 13:30:12
一般項を求めよ、という問題なの?

801 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 13:35:10
a[n]=2cos(θ[n])
a[n]=2cosh(θ[n])

802 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 14:25:57
>>799
極限出せって言われてるのに一般項が出るものと勘違いして問題を勝手に改変した
実は>>801の誘導がついているのに勝手に省略した

どうせこのどっちかだろ

803 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:42:07
xyz空間内のxy平面上に点(x,y)=(2,0)を中心とする半径1の円周Cがある。
円周Cはy軸周り及びx軸周りに自由に回転させられるものとする。
このとき円周Cが描く立体の体積を求めよ。

よろしくお願いします。

804 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:45:49
x軸周りに回転させる→xz平面で切る→y軸周りに回転させる

805 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:48:27
>>803
中が空洞の球?

806 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:50:31
全然違った。

807 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:50:38
>>804
y軸周りに回転させて得られる図形をx軸周りに回転させたのと
x軸周りに回転させて得られる図形をy軸周りに回転させたのでは違わないですか?

808 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:51:56
>>807
おう、そうだな。
x軸周りに回転させる→xz平面で切る→y軸周りに回転させる→yz平面で切る→x軸周りに回転させる
でどうだ

809 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:52:28
やっぱ、中が空洞の球?

810 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 16:59:07
ベクトルの基本問題しばらくやってなかったせいで忘れちゃったんですが・・・。
基本的な質問ですいません。たぶんあってると思うんですが、
(A,B,C,Dはベクトルとする。)
A*B=0,C*D=0の時、お互いを掛け合わせて
A*B*C*D=0っていう式を導く事できますよね・・・?
文字なら当然、できるんですが。

811 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:05:04
*ってなーに?

812 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:05:13
>>809
どうやらそのようですね。
難しく考えすぎてました。
ありがとうございました!

813 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:06:14
>>811
アナルです

814 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:08:32
もしそうなら>>810はあらしですな?
(むべやまかぜをあらしといふらん)

815 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:09:22
>>810
(A*B)(C*D)=0
これなら可能だろうな

その式は意味不明

816 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:09:23
1辺の長さが6√6である正四面体に内接する球がある。この球の半径を1だけ大きくしたとき、正四面体の各面から球の一部が同じ体積だけはみ出した。
はみ出した部分の体積の総和を求めよ。

どなたかお願いします。

817 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:11:48
何と同じ体積なのだ?

818 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:11:48
>>695をお願いします。

819 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:13:46
>>695
勘でlog_{10}(x^2+x+1)

820 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:17:32
>>695
y={10^x - 10^(-x)}/2
2y=10^x-10^(-x)
10^x=Xとおくと、
2y=x-1/x
X^2-2yX-1=0
X=y±√(y^2+1)
10^x=y±√(y^2+1)
10^x>0,y-√(y^2+1)<0なので
10^x=y+√(y^2+1)
x=log[10]{y+√(y^2+1)}

821 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:17:39
>>815
(A*C)(B*D)=0ってできませんよねやっぱり

|x|+|y|+|z|≦nが示す立体って正八面体になりますか・・・?

822 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:18:55
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/g7n70201171816.bmp

以上の図で、BDの長さ、およびAI:IDを求めなさい
という問題なのですが。

BDは、
5:4=X:(6-X)
X=10/3

と求められましたが、AI:IDが求めることができません。
内心の定理を使うのかと思いましたが、先生からはそれは使わないと言われました。
何を使って求めればいいのでしょうか…?先に解いたBDを使って解けるのでしょうか?

823 :820:2007/02/01(木) 17:20:40
訂正(5行目)
2y=x-1/x → 2y=X-1/X

824 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:24:23
>>822
AI:ID=AB:BD=5:10/3=15:10=3:2

825 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:26:40
|x|+|y|+|z|≦nが示す立体って正八面体になりますか・・・?


826 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:27:33
>>824
AI:ID=AB:BDでしたか!気づきませんでした…。
ご解答ありがとうございます。


827 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:28:47
>>820
サンクス

828 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:30:11
|x|+|y|+|z|≦nが示す立体って正八面体になりませんよね・・・?

829 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:31:33
|x|+|y|+|z|≦nが示す立体って正八面体になりませんでしたか・・・?

830 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:32:13
うっせぇ!

831 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:32:14
なるんですか?

832 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:32:24
確率の問題です。答えが無いのでこの考えであっているかお願いします。

以下問題-----------

確率的に0または1の数字を生み出す数列x(n)(nは整数)がある。
この数列は
  ・x(n)が0である場合、x(n+1)が1である確率はp
  ・x(n)が1である場合、x(n+1)が0である確率はq
であるとする。

任意の区間[n,n+M]で、1が連続する確率はいくつか。
(区間にはx(n)とx(n+M)のどちらも含む)

以下自分の回答------------

 0→1 の確率 p
 1→1 の確率 1−q

x(n-1)が0の時と1の時に場合わけして、

(1)x(n-1)=0の時、
 1がM回続くのは、(0、111・・11)
 0→1が1回、1→1が(M−1)回なので、
 確率は p×(1−q)^(M−1)

(2)x(n-1)=1の時、
 1がM階続くのは、(1、111・・11)
 1→1がM回なので
 確率は (1−q)^M

よって答えは(1)(2)を足して、p×(1−q)^(M−1)+(1−q)^M
どうでしょうか?

833 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:34:11
確率は9まで読んだ

834 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:35:50
x>0,y>0,z>0の部分に描くと、正四面体になる。
これをx,y,z軸に対称にすると、
正四面体がz>0の空間に4つ組み合わさった図形ができる。
この図形の頂点の数は6こ。
z<0にも同じ形ができるが、重なるので、数えるのはとがった部分の頂点1こ。

正7面体・・・?

835 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 17:56:41
>>832
おk

836 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:32:45
2^10≒1000であることを使って2^100の一番大きな位の数と二番目に大きな位の数を求めよ

お願いします

837 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:33:54
>>828-831
なんかワラタw

838 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:34:54
>>836
問題文をそのまま写すこと

839 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:36:30
>>838
一字一句違わず写しました

840 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:44:52
10

841 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:50:00
>>842
死ね

842 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:51:14
お前達はイ`

843 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:51:21
はい氏にますw

844 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:52:24
>>839
なら以下のように書いて提出すればいいよ

氏ね

845 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:59:05
四日。


846 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:10:52
>>843
あと7秒

847 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:37:05
xの方程式x4乗ーax3乗ーx2乗+16x+b=0が,1と3を解にもつという。
1、定数a,bの値を求めよ 2、他の解を求めよ

教えてください。

848 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:45:28
xに解を代入して出来たa,bの一次式2つを連立して解け。

849 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:45:58
>>847
x=1,3を代入して連立

850 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:55:24
一次関数f(x)=ax+bにおいて、
f(1)=-1,f^-1(x)=2が成り立つとき、
定数a、bの値を求めよ

これって問題ミスですよね?

851 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:02:23
f(1)=a+b=-1
f^-1(1)=(1-b)/a=2
1-b=2a
a+1=2a-1
a=2,b=-3

852 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:03:53
うn

853 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:12:47
848,849さん
ありがとうございます!
1はa=4,b=ー12ですよね? 2の解き方も教えてください。

854 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:23:25
整式P=2x^2+xy-y^2+5x-y+kはkがある値のとき、整数を係数とする1次式の積に表されるという。そのときのkの値を求め、整式を因数分解せよ。

という問題なのですが、解法を見たら

P=0とし、xの2次方程式と考えると、2x^2+(y+5)x-(y^2+y-k)=0より

x=-(y+5)x±√D /4 ・・・@  <D=(y+5)^2+8(y^2+y-k)>

Pがx,yの1次式の積に表されるとき、P=0をxについて解くと、その解はyの1次式となるはずである。
@の右辺がyの1次式であるためには、√の中がyの完全平方式、すなわち(yの1次式)^2の形であればよい。

とあったのですが、

Pがx,yの1次式の積に表されるとき、P=0をxについて解くと、その解はyの1次式となる
@の右辺がyの1次式であるためには、√の中がyの完全平方式、すなわち(yの1次式)^2の形であればよい

この部分がよくわかりません。どなたか分かる方、教えていただけませんか??
よろしくお願いします。m(__)m


855 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:23:47
a,bの値を代入して解くだけ

856 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:34:10
>>855
a,bの値を代入したらx4乗ー4x3乗ーx2乗+16xー12=0になりますよね?
ここからどう解けばいいんでしたっけ…?

857 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:34:42
>>854
難しく考えすぎかと。

Dが(ay+b)^2以外の形のときはxがyの平方根と1次式の和となるので
1次式の積にならないから。

また
整数を係数とする>ある数の平方根が整数
ということからも(ay+b)^2である必要がある

858 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:36:15
>>856
(x-1)(x-3)がすでに解としてわかっているので
4次方程式をx^2-4x+3で割れば2次方程式ができる
それを解を求めて終了



859 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:42:15
>>857
ありがとうございます。もっかいゆっくり考えます。

860 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:44:34
>>858
なぜその式で割るんですか?というよりどこからその式はでてきたんですか?(・・;)

861 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:46:06
>>860
xの方程式x4乗ーax3乗ーx2乗+16x+b=0が,1と3を解にもつという。


862 :783 788:2007/02/01(木) 20:47:02
>>789

y = √(5^2 + x^2)

僕はこれでこれ以上できないって考えてました。
しかし、±じゃなくて+と−があって、−が入るとおかしくなる、

でもどうすればいいのか分からなかったって意味です。

>>793

ありがとうございました。

えと、
つまり、

定義域を設けることにより、
−の値を入れられても0より小さくならないので図として成り立つ、

ゆえに
この式は正しいって解釈でいいのでしょうか?

863 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:48:14
>>851
ありがとうございました


864 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:51:17
851で納得しちゃったの?

865 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:56:34
>>861
割り算の仕方をよく理解してないので四次方程式にx=1,x=3を代入するやり方を教えてもらえませんか?ォa=4,a=ー12と出たので他の解を求めるやり方を教えてください。

866 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:58:07
>>860
1,3を解にもつってことは左辺は
(x-1)(x-3)(○○○○○)
即ち(x^2-4x+3)(○○○○○)
の形で表せる

867 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:00:42
教科書読んで割り算理解してこい

868 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:01:48
>>865
x=1,3
を代入したら当然0=0となり(こうなるようにaとbを定めたんだから。)何の情報も持たない
何がしたいんだ

869 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:02:15
ちょっと待て もしかして多項式のわり算がわからないの?

870 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:03:00
>>865
教科書の因数定理の項目をよみましょう

871 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:03:15
>>866
はい。それからどうすればいいんでしょう(・・;)?

872 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:07:19
>>871
(○○○○○)が2次方程式になるからこれの解が他の解
(○○○○○)は左辺をx^2-4x+3で割った式。

まあわかりにくいなら
2*4=8で考えてみればいい 8が左辺

873 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:08:56
組み立て除法使えよ

874 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:11:12
組み立て徐法ならわかります。
どこで使えばいいんですか?

875 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:11:52
>>873
わり算すら満足に出来てないのに組み立て除法なんか教わってるわけないだろ

876 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:15:29
ここまでくると釣りとしか思えない
4次方程式 - (x-1) * (x-3) * x^2 = -4x^2 + 16x - 12
-4x^2 + 16x -12 - (x-1) * (x-3) * -4 = 0
4次方程式 = (x-1)(x-3)(x^2-4) = 0
x^2 - 4 = (x+2)(x-2)
よって残りの解は±2

877 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:25:07
>>874
ワラタw

足し算ならできます,でもいつしたらいいのか・・・
てのと同じやな

878 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:33:30
線型代数の質問をここでしてもいいですか?

879 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:36:37
>>878
別にいいよ

880 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:43:23
>>879
責任を持って答えるように

881 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:48:45
VをK(Kは体)ベクトル空間とする。VからVへの線形写像全体の集合からk個の元
P1,…,Pkを取る。これらが以下の性質を満たす。
(1)PiPj=PjPi=0(i≠j)
(2)P1+…+Pk=idV
このとき以下のことを示せ。
(a)PiPi=Pi
(b)Wi=PiVとした時にV=W1・+W2・+…Wk(・+は直和の記号です)

理論としては分かるのですが解答をどのように書けばいいのかがわかりません。

自分は以下のように書きましたがどうでしょうか?
(a)
(2)の性質よりP1+…+Pk=idV
∀x∈Vに対して(P1+…+Pk)(x)=(x)
この時左からPiを作用させるとPi(P1+…+Pk)(x)=Pi(x)
(1)の性質よりi≠jのときPiPj=0よりPiPi(x)=Pi(x) よってPiPi=Pi

(b)
∀x∈V⇒(idV)(x)=(P1+…+Pk)(x)=P1(x)+…+Pk(x)∈W1+W2+…+Wk
次にWi∩Wj={0}を示す。
∀x∈Wi∩Wjを取るとWi=PiVより
∃y,z∈V s.t. Pi(y)=Pj(z)=x
このとき左からPiを作用させてPi(x)=PiPi(y)=PiPj(z)=Pi(y)=0
よってx=0

882 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:54:56
違うスレできいたら返事がなかったのでお願いします。


f(x)=2x^2 +aとg(x)=−2x^2+2x+bがある。《a、bは実数》f(x)≦g(x)を満たす実数xが存在するときa、bの満たす条件を求めよ。さらにa、bが整数で a+b=5を満たすとき、aがとりうる最大値を求めよ。



883 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 21:57:41
数列{a_n}, {b_n}の一般項をa_n=2^n, b_n=3n+2とする。
{a_n}の項のうち、{b_n}の項でもあるものを小さいものから並べて得られる数列{c_n}の一般項を求めよ。

宜しくお願いします。m(__)m

884 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:57:50
>>881
> このとき左からPiを作用させてPi(x)=PiPi(y)=PiPj(z)=Pi(y)=0
が紛らわしいので、そこだけ直せばいいんじゃね

885 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:00:56
>>884
ご指摘ありがとうございました。
また質問があったら書いてもよろしいでしょうか?

886 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:03:10
>>885
高校生の範囲外なら わからない問題は… スレか 分からない問題は… スレの方がいい

887 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 22:03:20
>>883
2^nで3でわった余りは2,1,2,1となるのでnが奇数のときを
ならべればよい。


888 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:05:32
>>886
わかりました。次からはそちらのスレッドで質問したいと思います。

889 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:05:37
>>882
f(x)=g(x)の判別式が0以上になればよい

890 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:10:06
>>882
y=g(x)-f(x)がx軸と共有点もつ
>>883
1つ飛びに3割って2余る項が現れることを証明

891 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 22:21:05
>>747
すみません。どういう過程でその答えが出たのか教えてください。

892 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:26:22
y=x^2-2x(x≧1)
この関数の逆関数を求めたいのですが、
どうすればよいのでしょうか

893 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:29:01
A1=1、A_n+1=5A_n/5+A_n が成りたつとき、
Anを求めなさい。
おねがいします。

894 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:31:07
>>891
父子で人生をカタラン数
>>892
xの式とみて二次方程式を解く

895 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:32:05
>>893
ちゃんと括弧を使いましょう。

896 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:33:31
>>893両辺逆数とる

897 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:33:43
y=(x-1)^2-1
y+1=(x-1)^2
x≧1だから
√(y+1)=x-1
x=√(y+1)+1

898 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:33:49
>>893
そのスラッシュはなに?

899 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:34:51
ああ、括弧なかったからわからなかった、(5A_n)/(5+A_n)こうか

900 :892:2007/02/01(木) 22:36:57
>>894
xは二次式じゃないですか。
だからやり方がわからないのでお願いします

901 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:38:08
>>899
左の括弧は要りません。
スラッシュは小文字(/)で。

902 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 22:38:37
>>893

右辺を簡単にする。
A_(n+1)=A_n+A_nなので公比2の等比数列になる



903 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:39:35
>>900
2次方程式の解の公式って知ってる?

904 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:41:05
どなたか>>816をお願いします。。

905 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:46:57
>>903
x^2-2x-y=0
x=1±√1+y
x≧1より
x=1+√1+y
y=1+√x+1
これであってますか?

906 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:47:45
>>904
とりあえず、内接球の半径を求める。

907 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 22:54:30
>>894
カタラン数って高校で教えてたっけ?

908 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:58:14
>>906
求めました。そこからどうすればいいですか?

909 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:58:45
http://p.pita.st/?m=3mk4rjiw
三角形PQRの周の長さを求めよ。

PA=PB=12とはわかったんだけど他が全くわからない・・・誰か教えてください

910 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:02:04
三平方の定理の証明を誰かお願いします。

911 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 23:07:27
>>910
ネットで調べればいろんなパターンが腐るほど出てる

912 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 23:11:26
>>909

写真があらい。
QA=QC,CR=RBでわかるよ。

913 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:13:20
>>912
携帯のカメラにまだ慣れてないもので('A`)

QA=QC,CR=RB・・・接線と接点がどうこうってやつか
ありがとう

914 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:19:20
3組の向かい合う辺ABとDE、BCとEF、CDとFAが平行で長さが等しい六角形ABCDEFにおいて、
 AB=a,BC=b,CD=c,
 ∠FAB=α,∠ABC=β,∠BCD=γ
とおくとき、六角形ABCDEFの面積Sをa,b,c,α,β,γを使って表せ。

という問題をお願いできますでしょうか。

915 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:20:39
>>910
一辺の長さ a+b の正方形の中に、この正方形の辺上に頂点を持つ一辺の長さ c の
正方形を描いて面積に関する式を立てる。
(a+b)^2=c^2+2ab

916 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:22:03
どなたか>>816をお願いします。。

917 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:22:08
(1)x^2+y^2≧2を図示せよ。
(2)(1)の点(x,y)についてx+yの最大値最小値を求めよ。
(1)は解けたのですが、(2)がよく分らないので教えてください…

918 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:25:24
携帯から失礼します

J、A、P、A、N、E、S、Eの8個の文字全部を使ってできる順列について、JはPより左側にあり、かつPはNより左側にあるような並べ方を求めよ。

順列わかんねぇす…orz

919 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:25:34
>>917
ホントにその問題であってる

920 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:26:42
>>918
JとPとNは□として並べる

921 :917:2007/02/01(木) 23:27:41
スミマセン。
x^2+y^2≦2です。不等号の向きが逆でした。


922 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:29:52
>>921
x+y=kと置いて切片kの最小最大を求める

923 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:30:38


924 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:30:58
>>918
5*6^4

925 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:34:29
違うくね?

926 :132人目の素数さん :2007/02/01(木) 23:34:33
>>907
有名進学校ではたぶん教えてる。
あと頭のいい奴は独学でやってる。

927 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:35:30
ちょwwwおまwww

928 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:40:16
符号名  生起確率  表現ビット数
 S1    1.10     4
 S2    0.25     2
 S3    0.30     1
 S4    0.15     3
 S5    0.20     3   

↑のS1〜S5のどれかひとつの符号を受信したときに得られる
最大情報量とその符号名、また最小情報量とその符号名を示せ。
情報量は(ビット)単位で表現し、小数点以下2位まで計算して四捨五入し、小数点以下1位まで示せ。

この問題解ける人いますか?  

929 :917:2007/02/01(木) 23:41:56
kの最大最小の求め方が分からないのですが…。

930 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:42:07
>>928
スレタイ500回音読の刑に処す。

931 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:42:41
教科書に書いてあるよ

932 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:42:54
奇数の2乗の差が8の倍数になることを証明するにあたって、
(2m+1)^2-(2n+1)^2 を展開すれば8を因数にもつと思ったのですがうまくいきません。
教えてください。

933 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:43:07
>>929
何のために図示したと思ってるんだ。
グラフを眺めてりゃ、どうすればいいかくらいは
見当がつかんか?ん?

934 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:43:45
>>893
一般項を予想して帰納法。

935 :918:2007/02/01(木) 23:44:50
>>920 >>924
レスありがとうございます。
ですが、まだちょっとわかりません…。
わがまま言って申し訳ありませんが、詳しくお願いします。

936 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:45:28
>>932
その後因数分解してみ

937 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:47:08
>>932
まず最初に展開しようと思う時点で筋が悪すぎる。
そんなことじゃ、その先の偶奇評価も無理だろうな。

938 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:47:39
もしも>>924になるのなら俺にも解説ください
8!/3!2!じゃないの?

939 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:47:44
>>936
4(m-n)(m+n+1)まではできたんですが、
4の倍数であることは8の倍数であることの証明になるんでしょうか…
根本的に間違ってるのかな…

940 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:48:17
微積分が離してくれいないんです

941 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:48:22
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924
>>924

942 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:49:51
>>939
>>937が正解だったなw

943 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:50:23
>>924も話題としてはいいんですけど、
>>914もお願いできたりしませんか・・・

944 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:50:53
半径2 中心角60°の扇形OABがある
弧AB上に点Pをとり、∠AOP=θ(0<θ<60)とする。点PからOBに垂線PQを引く
また線分OB上に点R 線分OA上に点Sをとり、四角形PQRSが長方形になるようにする。

(1)PQをθを用いて表せ
(2)PSをθを用いて表せ
(3)長方形PQRSの面積の最大値とそのときのシータを求めよ

なのですが、(1)からどうといてよいのかわかりません

お願いします。

945 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:52:24
>>937
>>942
あ、なんとなく分かった気がします。ありがとうございました。
…精進します。

946 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:52:35
2次方程式 x^2-mx+m^2-3m-9=0 が異なる2つの虚数解をもつとき、定数mの範囲を求めよ。

判別式つかって
b^2-4ac<0 にあてはめて求めるのは分かるんですけど、範囲ってゆうのがよくわかりません。
分かる方、教えてください。

947 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:52:39
数列{a_(n)}の各項は2以上の整数で
a_(1)=b_(1)
a_(2)=b_(2)+1/b_(1)
a_(3)=b_(3)+1/b_(2)

a_(n)=b_(n)+1/b_(n-1) を満たすとき
積 b_(1)*b_(2)*…*b_(n) が整数となることを示せ。

数帰法でn=k+1を証明できず行き詰まっています。
どなたか教えて下さい。

948 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:53:34
>>938

949 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:54:04
>>939
たとえば
4(m-n)(m+n+1)=4(m-n)[(m-n)+(2n+1)]

4偶*(偶+奇)
または
4奇*(奇+奇)


950 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:54:07
>>944
2cos(60°-θ)

951 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:54:22
>>946
二次不等式解けよ

952 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:54:24
関数f(X)=9^x−3^(x+1) (−1≦x≦1)の最大値最小値とそのときのxの値を求めよ。
で、3^x=tとおいて、平方完成して
(t−2/3)^2−9/4
までは求めました。
そこから先どうやって計算したら良いのでしょうか。

953 :950:2007/02/01(木) 23:54:48
ごめん、PQだった

954 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:55:11
>>950
すみません、解説もお願いできませんか?

955 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:55:35
>>952
xに範囲があるならtにも範囲があるだろ

956 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:56:38
>>955
なるほど!ありがとうございました。

957 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:58:12
>>954
OQ=OP*cos(60°-θ)=2cos(60°-θ)
あとは三平方でPQ=2sin(60°-θ)って出るハズ

958 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:58:39
やさ理の109の問題ですがy=2/3√|x|^3における点P(0.0)点Q(1.2/3)の弧PQの長さはどうやって出すんですか??回答ではインテグラル(√1+y'^2)dx0から1までになってるんですが意味が分かりません…教えて下さい

959 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:01:31
y=
[e^{(u^2)/8}] * (d/du)[ue^{-(u^2)/8}]
u=3-x^2
このときdy/dxを求めよ

お願いしますm(__)m

960 :918:2007/02/02(金) 00:02:43
何度もすみません
>>918の詳しい解説、どなたかお願いします

961 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:03:23
>>960
>>920

962 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:03:27
どなたか>>816をお願いします。。

963 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:04:09
等式を満たす有理数p,qを求める。

@(√2―1)p+q√2= 2+√2

A等式(1+√5)+(3―2√5)=0

解説もお願いします

964 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:05:17
>>951
2次不等式解いたら
m>6、m>-2となってしまうんです。
答えはm<-2、m>6なんですが…

これはどうゆう意味なんですか?
教えてください。

965 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:05:25
>>963
有理数の部分と無理数の部分に分ける

966 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:06:33
>>964
きみ、そんなばかな

判別式の条件から
m>6、m>-2
にいたるまでを書き出しなさい

967 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:08:15
>>964
二次不等式の解き方を復習せよ

968 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:09:28
誰か助けてorz

969 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:09:50
>>959
dy/dx=dy/du*du/dx

970 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:10:13
>>960
JPNを□とおくとその□がどの位置にきてもJPNの並び方は一通り

971 :918:2007/02/02(金) 00:12:30
>>920 >>961
解けました!ありがとうございました。

972 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:13:49
>>966
解が異なる2つの虚数解のときはD<0だから、b^2-4acになって
(-m)^2-4・1・(m^2-3m-9)<0
それを計算すると
(m-6)(m+2)>0
となりました。

間違ってますか?

973 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:17:28
>>972
そこまでは正しい
しかし、そこから導き出されるmの範囲はm<-2、m>6であってm>6、m>-2でない

もしm>6、m>-2とすると、つまりm>6となるが、
ここで、仮にm=-3を代入すると(-3-6)(-3+2)=9>0となって不等式は成立してしまう
要するに>>967

974 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:19:02
正:もしm>6、m>-2とすると、つまりm>-2となるが

975 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:21:42
>>973
なんとなく分かってきました!
ぁりがとぅござぃます(`・ω・´)

答えには
m<-2、m>6
となっていますが、
-2<m<6
でもあってますよね?

976 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:23:22
合ってるわけねぇwwwwwwwwwwww

977 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:25:42
>>975
訂正
6<m<-2

これでも違いますかね?(ノ∀`;)

978 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:26:06
確率80%で一万円もらえる権利Aと
確率100%で8千円もらえる権利Bの
期待値とリスクをもとめよ

期待値は両方とも8000ですよね?
リスクがよくわからないです。

979 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:26:11
これはひどい

980 :976:2007/02/02(金) 00:26:46
合ってるわけねぇってのは「でも」ってつけてたから言っただけ
紛らわしいこと言ってスマンかった
答えが間違ってるんじゃない?

981 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:27:06
【sin】高校生のための数学の質問スレPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/

誰か立ててた

982 :976:2007/02/02(金) 00:27:54
よくみてなかった、計算したらm<-2、m>6ジャマイカ

983 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:29:36
>>975>>977

まるでわかっていない・・・

984 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:31:02
                     _  ヽ)
                 ,. -  ̄    ̄ノ - 、
        __ r‐'ニ、   _/ ,. -‐           \
        r'^ヽ ヾ  Y´ ノ//           ヽ ヽ
      ,.ゝヽ  ヽf′// / /_/__./ /.   ,' 、ヽ 丶 ヽ
     /  `、ヾ ヽj-r'/.ノ !´ノLハj `!:  ,' ハ. j. ',. ヽ ',__,. - 、
   ,.-'\  \ゝ,ノ ,レ7 i'ーレ'rf´`ヽ.j:: :.//  !ハ:. j ;.  !' _.. -ニ、
   ,.ゝ、 ヽ:.. ノ´ ノレ'^!:「.{f::,,ゝイ !:ノイ  / `j:ィ ! !:. !´    )
 rく \ゝ、丶´   j !.: :!.:!: | 7.''.::ノ ノi「 ノ ノ  ,ィ::. j .:|::. j| /_,∠´
 ゝrヽ._,ノ  ̄     j .:j:.::.l::.i:..丶ー'′__ ヽ -=‐、' ノ:./!:. j!:.ハ! '´   }1000ゲット合戦モード突入開始!
           ノ :ノ.:.,'.:ノ::.:. ゝ /  `7  __ソイ,ノ:/j:/ {::..;∠二
           /.,.:'..::/‐ ニ=-、 {  /  /,',',','ヽj`Yi/7 f::... _,ノ
       _ -´:/..:.:/.:_.:/   \`r:' ̄7、',',', rヘ_ノ`} | `r':.r′       ノ
-==ニ二_.. イ>'¬{´   ,/   ヽ_ /  `ヾ'ヽ `´ヽ!‐-.ノ'..__.. -‐:/
      ( ̄    `>‐ ´ゝ   ノ !  ̄r'ゝ ´ヽ ` 、 ` 、 .. _. -‐ ´
     ( ̄ ` ー‐  ̄  j、    i /-r'7 _`ゝノゝ _  ` -'_ _..:.. `丶、
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       |!     ヽ.:ヽ`ヾ`ヽ'´ , ‐ ´      /ゝL  `丶.__ノ    ヽ:.!
       ヽ      ヽ:ゝ \:.Y´    -‐'´`´゙/  }  ヽ

985 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:31:57
>>977
グラフかいたらすぐわかるよ
それで覚えな

986 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:32:28
埋めるよ

987 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:32:39
>>983
高1のころゎィロィロぁって学校に行けなかったので、2次方程式とか不等式のやり方をよくしらないんです…
今日テストなんですが、朝早くに学校に行って先生に聞いてみます。

988 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:33:13
おお聞いてやれ
お前を救えるのは先生しかいない

989 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:33:27
                                    ト、- 、     , -_zャ- 、
                            ト 、   _ 」_l_}zーァ, -‐/'´-、ヘ ム;;;ヽ
                          ,-\__lr' ´-, ‐ ーヽ/::::::::::::::::::::::::ヽー-、'ーャ
                        i ,く_ソ´ / l l ヽヽ |:l:: ィ:::/!::::::::::::::',   ヽ「
      いいじゃないですか… / l   l:: l:: l l _l_l::'x::l::!:ヽl/ lムハ:::::::::l
                      / l / l、:: l::_j_」,ィj'ー''イ:lー'   ヒタハ:l:::/
                        /::/ / ::l \ヒl: ! ´  ,'ト:トr、_  ''''/::l:/  マ、マホ……
                       /l::l::/ ::/  /ト 、|ーャ'´r,| /〉  ̄/イス
                       l l::l:l:;ヘハ /'´゙ヽ  ̄/: !:{   三!:/: :ヾ〉
                        ´    /!   〉 __{:/: : 〉、 /: /: : : : 〉
                            l ! __」 | l:l: :/\ソ: /: : : : /
                          _, -rイ  Y ̄「 ー/:/: : : :}: {/: : : :/
                   ,  -‐!´   | l   !  ヽ 〈:l: : : :/:/: : : : l
               , '´     ト、    l|   \ ヽ:\/:/: : : /
           /         !:::ヽ        ト、 ヽ: :!;く\:/: ヘ
          /          , !、:_ヽ,.  --- 'L:}  l/ マZニ二ニ{
,  -―― -‐'      , '´     /       | r」 /    _゙ヽ|
      , ‐     /       /  ...::::::::::::::::::ゝ」,ノ ´ ̄    ̄` ‐ 、
  __    __,  イ::::::::::.........::::{.:::::... ¬‐- 、 _:::::::::{..::::::::.............................   T¬ーt===zュャ‐、
¨´     ̄´      ` ー‐ --- ゝ:::::____::::>‐ゝ、  __:::::::::::::::::: _!__}武XX} } 〉

990 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:34:01
埋めるよ

991 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:34:32
産めるな

992 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:34:37
埋めるよ

993 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:34:51
embedding

994 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:35:11
うめるのてつだう

995 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:35:57
どうしてテスト前日でこの体たらくなんだよ…
まあ、人のことは言えねーけどw

996 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:36:17
>>964
とりあえず
「ゆう」
がネタなのかどうなのか聞こうじゃないか
消防なら早く寝なさいよ

997 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:36:33
埋めるよ

998 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:37:24
梅安

999 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:37:37
>>987
> 高1のころゎィロィロぁって

読んでるだけでムシャクシャしてくる
さっさと氏ねやクズが

1000 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:38:07
        /  /                 \
       /〃  l: ..:  l:..      ヽ   ヽ    ヽ.
.      ,',':::i.  l/::::   l::i.  ト.    l:. :.. ヽ ::ヽ トi}
     li:::::i.   l:::::   _l_i_   l:.. , -H‐、::. ::ヽ::::i}
     |i::::::.   l:::::;lィl´l li l l l::::. __l l::. .:::: l::lヽリ   , -、
.   ヽヒ‐ニl   iハi::l ,l⊥li l/l i::::l/て.刈 i:::: ハノ ,. -‐ァ′: :\  1000だよ
     ト、::::l:. .: l l:/こ:バ レ'レ′ト:ッ | } l::ソ /rj: :/: : : : : : :\ー-- 、_
     |:::::,ll:::::. l {! トッ リ      ヾ-'  j::l/ : : : :/: : : : : : : : : :ヽ: : : : : ヽ
     |:::::{ l::::.: l ヽ`ー '′    '   /シヽ. : : / : : : : : : : /: : : :i:::::::::::::. i
      j:::::ハ!::::.:. l、      -一'  ,イ{ ヽ' : / : : : : : : : : l: : : : :l::::::::::::::: l
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