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数学の本 第21巻

1 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2007/01/24(水) 17:46:41
『いいたかないけど数学者なのだ』をよんで
ttp://www.janjan.jp/book_review/0701/0701208500/1.php

2 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/24(水) 17:47:29

 今だ!2ゲットォオ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄       (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ

3 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2007/01/24(水) 17:48:13
以下、喧嘩禁止

4 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 17:55:57
             ,. - ─── - 、
             /    ,       `ヽ.
            /〃//,. ,ィl/|l ト、 !、 、  ヽ    数学の本 第21巻
          ー'´| | l |1 | !l. l| ! | l.|ヽ ! !、 ',   なんでかずあそびばかりしてるの?
             YレV!ヒエ「! |l.「_ト!Ll」| l l  l   
           ! lハイJ |  ´|_jヽ. リ,! ! l. l |
             |l |l.} ー ,   L _,ハl.lトl l. | l
             |l ilト、   n  ''  ,1l|ィ| |l l |
           _ 二,ニ^tュ--ェ_t1」l.|l !リ|_lノ
       r7´   f r┐| 〔/ミヽ>,-、 ̄´
       Y       ー个‐'t  ハ-、_'ゝ、
        ヽ ._・ rく ̄ヽト-'丿  ヽ l
        / (・__,)ゝi┬'´ハ`     '`|
          |ヽ, イ   ノ┴くヽヽ、    /
        `´ ゝ┬ヘ`ヽ   |  `ー‐1
           ゝノ-‐^ー'一''丶  ヽ ヽ
           ト、_       `ーァ'¨不ヽ
            | | 「 ̄「 ̄l ̄ト、,イトヒi′
             l l. l   l  !  !└' l |
             └ L 」_,|__l_l.__L.l′
             |   |  |   |
              l   l   !   !
                l   l.   l   l
            ト--┤   !--‐1
              f‐t央j.   ト央ァヘ
              |  甘l、  / 甘  |
             l  ,.-‐ヽ レ'⌒ヽ/
            `く.__ ノ ゝ--‐′

5 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:01:45
金愚の・・・
                   | |  | |
                \ 丿|  | ヽ/
                〜/      \〜 / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
               〜(   ゚ ∀ ゚    )< きんたま〜
                〜\_/\_/〜 \_________
                / │    | \
                    ∩ ∧ ∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ ∩ ∧ ∧ \( ゚∀゚)< きんたま〜!
  きんたま〜!    >( ゚∀゚ )/ |    / \__________
________/ |    〈  |   |
              / /ω\_」 / /ω\」
               ̄      / /

6 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:24:03
何か前スレは鬼のような速さで埋まったな

松坂先生の位相の教科書を読んだ人であっても「位相のこころ」は有益。
森毅の専門分野でもあることだし、
20講とか松坂先生の本よりは深い理解の下に書かれていると思う。
まあそれでもBourbakiの受け売りに近いのも事実なんだけど。

「数学セミナーの記事みたいだと思った」と言ってた人が居るけど
みたい、というより、事実「位相構造」は昔の数学セミナーの記事。
「位相用語集」は現代数学教育辞典とか言う本からの抜粋で、
「位相解析入門」がSSSの「数学の歩み」所収の記事。

エッセイだからどうの、と言ってる人が居るけど、そういうことを言い出すと
日評選書の本とかも元が数学セミナーの記事だから禁止ということになり兼ねないけどいいのかね。

counterexamples in topologyとかと同じで副読本として非常に有用だと思うんだけど
こういう副読本っぽい話題は禁止ですか。

7 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:25:37
>>6
> こういう副読本っぽい話題は禁止ですか。

どうぞ、存分にやってください。

8 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/24(水) 18:35:51
talk:>>5 何考えてんだよ?

9 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:36:42
「いいたかないけど数学者なのだ」
いいたかないけど駄文なのだ

10 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 18:49:24
世間の評価を見よ。

479 :大学への名無しさん :2007/01/24(水) 18:21:52 ID:P+g0Cv6s0
京大って過大評価されすぎだよね
東大京大ってよくいうけど
東大と京大じゃレベルに大分差があるのにね

11 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:51:43
また糞コテが・・・

12 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 18:56:25
>>11
悔しかったら東大に入ってみろ。

13 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:26:38
なんか前スレの終わりあたりから、蛆虫のごとく馬鹿が湧き出しているんだがなぜ

14 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:28:11
スレ違いなので帰れ

15 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:43:52
>1
乙です
複素函数の良書を探しているのですが,どれがいいのでしょうか?
理解重視のくだけた書ではなく厳密系(?)を探しています,宜しくお願いしますm(__)m

16 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:50:32
アルフォースかチャーチル

17 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:53:56
裳華房の複素解析概論とかいうやつ

18 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:56:56
>>17
初めて複素解析を学ぶ人向けではない。

19 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:26:08
ある物の長さを測るのに1センチ単位の物差(1ミリ単位の目盛は付いていない)
で1センチまで測定する方法を考案せよ。
(ヒント)測定値は確率変数で大数の法則を使う。
本当に困ってます.........
できるかたいますか?教えてください。

20 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 20:33:12
しつこいな。どうせ試験問題かレポートなんだろ。
単位落としちまえ。

21 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:39:18
どうせできないんだろ

22 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:42:13
レスして下さった方ありがとうございます,それらのタイトルで探してみます.

23 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:01:40
エーゲの論文とかけまして
「スタ☆メン」で準レギュラーの
押切もえのコメントとときます

そのココロは?

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

24 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:03:16
森の位相の心は面白いけど、位相を勉強した人ならあのくらいは
自分で考えなきゃだめだよ。

25 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:13:59
>>15
杉浦の解析入門Uでもよい。

26 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:16:41
filterは自分で思いつかないと駄目?
日本の位相の教科書には載ってないことが多いと思うけど。

27 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:25:42
フィルターを使わない人なら知らなくてもいいよ。
フィルターが載ってない位相の教科書があるってことは、
進む分野によっては必要ではない、ってことだから。

28 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:28:57
ぐだぐだやな。

29 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:30:09
だからブルバキの数学史を読めってw

30 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:32:20
集合論とかでバリバリに使われるfilterが
基礎論軽視のBourbakiから生まれたってのは面白いと思う。

こころは数学史の本じゃないよ。

31 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:41:34
>>27

ホモトピーの分野でも使ったことあるよ。
フィルター。

32 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:41:35
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ
位相のこころ

33 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:44:41
複素函数ならカルタン嫁。ブル履きのメンバーだw
位相のこころもよく知ってるぞw
あ、エセーだけどなw

34 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:21:48
複素函数はDieudonneを仏語で嫁。ど基本。

35 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:30:08
          || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||   
          || あらしは   。    ∧_∧  いいですね。
          ||   無視!  \ (゚Д゚,,)
          ||________⊂⊂ |
  ∧ ∧    ∧ ∧    ∧ ∧    | ̄ ̄ ̄ ̄|
  (  ∧ ∧ (   ∧ ∧ (  ∧ ∧ |      |
〜(_(  ∧ ∧ __(  ∧ ∧__(   ∧ ∧ ̄ ̄ ̄
  〜(_(  ∧ ∧_(  ∧ ∧_(   ∧ ∧  は〜い、先生。
    〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)
      〜(___ノ  〜(___ノ   〜(___ノ


36 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:32:49
            位相の心    優良本     普通      糞本
              ┝ - - - - ┿━━━━━┿━━━━━┥
    ∩___∩   /)
    | ノ      ヽ  ( i )))
   /  ●   ● | / /
   |    ( _●_)  |ノ /   ここクマ――!!
  彡、   |∪|    ,/    最高クマー !!
  /__  ヽノ   /´ 
 (___)     /

37 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:44:20
                    .∩___∩
                   /       \|   なんつったりしてな!
                   | ●   ●  丶
                  ミ  (_●_ )    |     ガハハハハハ!
     ハハハ          /´、  |∪|   、彡
  ∩_∩  ∬        (  <`\ ヽ/  __ 丶
 ( ´∀`) ∩    ∬   \_)  |  ▽(___)
 (つ= つ▽  ,,,。,;;;。,,,//   /  /    |
  と_)_) ▼ ( ̄ ̄ ̄ ̄)  (__(____)

38 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:46:43
         \   ∩─ー、    ====
           \/ ● 、_ `ヽ   ======
           / \( ●  ● |つ
           |   X_入__ノ   ミ   そんな餌で俺様が釣られクマ――
            、 (_/   ノ /⌒l
            /\___ノ゙_/  /  =====
            〈         __ノ  ====
            \ \_    \
             \___)     \   ======   (´⌒
                \   ___ \__  (´⌒;;(´⌒;;
                  \___)___)(´;;⌒  (´⌒;;  ズザザザ

39 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:06:36
前スレ終わりの方、石村,石村って騒いでるから、
例えば「石村寛一」みたいな誰かしら“数学界の泰斗”がいて
その人物の著書を尊敬すべきお前等は議論してるのかと思ってた

じつはマネジメント上手の園子様ご夫妻のことか。

40 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:21:20
あの人の本で理解できたら逆に天才だと思う

41 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:21:48
>>15
入門者は岩波の「数学の基礎」収録の複素関数論とかその時代の標準の入門書
を読むべき。アールフォスとかデュドネとか野口とか言ってる奴がいるが、
そういうのはその後で読めばいい。強いて上げれば参考書は高橋礼司の「複素解析」
がいいかな。標準的教科書と平行して読むとためになる。

42 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:27:48
  (-_-) 【ヒッキー】… じつはマネジメント上手の園子様ご夫妻のことか。
  (∩∩)

43 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:35:41
複素関数論なんてイパーイあるから探すの楽しいじゃん。
ヒトに聞く前に探してコイよ。

>>41
>理解重視のくだけた書ではなく厳密系(?)を探しています
読んでから突っ込めYO

44 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:44:05
>>43
高橋の「複素関数論」は厳密系に入らないの?

45 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:47:11
>>41
「数学の基礎」じゃどれか全然分からんと思うがw
岩波 基礎数学の小平邦彦の本なのか
もっと最近の神保道夫のなのか藤本坦孝のなのか。

46 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:47:38
>>43
本人が厳密系がいいと自己申告しても,初心者に読めないものは
勧められないよ。副読本に勧めた高橋は十分厳密だと思うのだが。

47 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:48:47
あれだ、本屋にもし小平先生のがあったら
あれが良いかこれが良いかとか考えずにとりあえず買っとけ

一番「厳密」ではあると思う。

48 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:49:11
>>22
質問したらこれぐらいのレスは返してくれ。それが礼儀ってもんだ。だろ?
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1119182730/39-42

49 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:49:49
>>45
神保の奴ね。小平を進めるのは外道かと。

50 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:53:19
>>48
ちょーウケた。www

51 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:53:40
>>47
直ぐに読まないにしても、「買っておく」のは最善の選択肢だね。

52 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:55:54
>>48
ワロタwwwww

53 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:56:53
小平のは買い損なうと10年待たされる。
>>47グッジョブ

54 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:59:25
>>22
これもなー
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1119182730/78-81

55 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:00:24
>>53
で、まっさらな初心者が、小平先生の複素解析を通読しようとすると
どうなるか、知らない奴に教えてやってくれよ(w

56 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:01:50
小平さんのはコダワリが感じられて読んでいて楽しい.



57 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:07:17
>>55
漏れは新刊(復刊)で買った。ゼミの友人は10年後に買った。
ちなみに友人はいまや教授。漏れはまだ助手。

>まっさらな初心者が、小平先生の複素解析を通読しようとすると
悪かったな。

58 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:07:43
小平先生は昔アレクサンドロフの「位相幾何学」を輪読したと
書いていたから、複素解析のコーシーの積分定理成立領域
の初等的かつ厳密な議論は、その名残かも知れないね。

59 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:10:18
>>56
そのころには必要なくなってるところが出版社側には問題なわけで・・・絶版。
それで>>53みたいに待つことになる。

60 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:14:23
>>58
それ文庫に書いてあったね。
小平先生はイタリア人の友人も多かったから
アスコリとかアルツェラの原論文にも詳しいんだよね。

61 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:19:06
>>48,>>54
このスレみてこれだけ笑えるとは思わなかったwwwww

62 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:29:11
>>55
喪マイちゃんとレスしろよ。
喧嘩売っといて黙ってんな。ボケ。

63 :あのスレの2:2007/01/25(木) 00:51:38
>>48 >>54
まだdat落ちせずに残ってるのを久しぶりにみて懐かしかったよ。
スレ立てた人はどうしてるかな・・・

64 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:56:02
>>63
> スレ立てた人はどうしてるかな・・・

可哀想に・・・
若いのにな・・・。

65 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:01:38

猪狩さんの実解析入門age

66 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:02:50
せxきもちいい

67 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2007/01/25(木) 04:15:06
すごく伸びたな びっくりした

68 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:44:51
岩波数学辞典第4版がついに3月刊行。
CD-ROMはWin,Mac,Linux対応。
#なんでDVDじゃないのさw

究極の参考書に学生たちよ、驚愕せよ。

69 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:46:38
>>68
CD-ROMのピーコの入手法キボンヌ

70 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:49:30
数学辞典のファイルを持ち歩けるのか。
楽しみだ。

71 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:59:19
>>68
確かに値段には驚愕したwwww

72 : ◆8T1M8yOujo :2007/01/25(木) 21:21:52
小学生をレイプしましょう

73 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:39:34
CD-ROMドライブから毎回読み取らないといけないってことじゃないよな・・・w

74 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:43:54
エーゲの論文とかけまして
巨人時代末期の桑田の投球と
ときます

そのココロは?

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

75 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:51:31
king氏ね

76 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:55:58
数学辞典第四版、学会価格はいくらなの?

77 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:58:10
ksk

78 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 01:23:06
佐武のリー群は良書

79 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/26(金) 07:35:12
talk:>>67 お前誰だよ?
talk:>>75 お前に何が分かるというのか?

80 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 11:19:24

                king shine !!

81 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 14:30:03
king of universe...

数学で崩れて、更には冠詞もまともに使えんのか?

82 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 14:58:06
King名言集より:
「朝鮮は唐辛子ばかり喰っているから気が荒い。」

83 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:25:59
46 名前:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [] 投稿日:04/09/14(火) 22:01:41
私はある女性と結婚したい故に、余り遊び惚けることはできないのだ。
こんなしがらみをいつまでも捨て去らないことがそもそも間違っている?
相手の女性はまともな男じゃないと無理そうだからねえ…。
女を捨てて未来の地位も捨てて遊ぶか、
それとも数学の研究を続けるか?
正直なところ、迷う。
そういう私は結局数学の研究を続けることになる。
このような私に、ファイナンスを研究する意義はあっただろうか?


84 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:04:15
>>83
何処から突っ込めばよいやら…

85 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 18:45:33
f :私はある女性と結婚したい故に、余り遊び惚けることはできないのだ。
懇意の女性と結婚するためには、少なくとも遊び惚けていてはダメ。

f’:女を捨てて未来の地位も捨てて遊ぶか
遊び惚けていると懇意の女性も未来の地位も何も手に入らない

g :それとも数学の研究を続けるか?
少なくともfは満たす。

h :正直なところ、迷う。
女性も将来の地位も諦めて遊ぶか、遊び惚けるか。

亜アアアアああアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアあああああああああああああああああああ

86 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:25:31
>>83
まだ壊れる前のkingワロスwまぁ、十分に頭悪ぃけどw

87 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:48:04
専門がファイナンスなんて辺境のやつがkingなんて名乗るなよ…

88 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:50:08
まぁ、誇大妄想の精神疾患の人間を責め立てたところで得るところは何もあるまい。
kingのような病人は放置ヨロ。

89 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:51:31
kingは朝鮮人 Part.3
 ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167875426/l50


90 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:31:27
King狂気の軌跡を解き明かす「特異点理論」のお勧めの本を紹介してください。

91 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:10:03
king狂気の軌跡はある特殊函数をもってのみ表すことが出来る。
これは、まぁ当然のことながら、非常に素性の悪い函数だ。

92 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:33:29
ERROR - 594

93 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:47:03
     ____            |
   /      \           |
  /  ─    ─\         |
/    (●)  (●) \    (数学の本)
|       (__人__)    |       J
/     ∩ノ ⊃  /
(  \ / _ノ |  |
.\ “  /__|  |
  \ /___ /


94 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 15:14:50
ルベーグ積分の導入のし方には2通りあって、

 [1] 測度論による        可測集合⇒可測関数⇒一般の積分
 [2] 階段関数の近似による  階段関数⇒ルベーグ積分⇒可測集合⇒可測関数⇒一般の積分

ルベーグが学位論文で展開した測度論による本が圧倒的に多く、それは外測度を使用する。
しかし早くルベーグ積分に到達できるのは階段関数の近似による方法。
その辺を理解するためには、リース流で記述されているリース・ナジーがお勧め。

95 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 15:40:36
>>94
どのみち数学科の学生は測度論を学ぶ必要がある。測度抜きのルベーグは
怠け学生を喜ばせるだけ。ただし、測度論的に学習した後で関数解析的観点
からのルベーグを学ぶのは有益。

96 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:03:00
>>95
全ての学生が測度論を学ぶ必要があるみたいに聞こえるのはよくない。
最近は数学科以外でもルベーグ積分を使うからリース流があることも知っておくのは重要。
特に実用を目的としている場合にはね。測度論しか紹介していない教科書にも問題があるけど。
実務に使えるようになった後で測度論観点からのルベーグを学ぶのは有益とも言える。


97 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:05:20
>>1
前スレのリンクぐらい貼っとけよ、ボケ。

98 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:08:11
数学の本 第20巻
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1165846251/

99 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:16:42
>>96
それ等以外の変なカリキュラムもあるんでしょ?Denjoy積分から入るとか。
ご存知でしたら教えてください。

100 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:41:42
>>99
ルベーグ積分の諸定理を利用しながらリーマン積分を拡張するのと同様に、
ルベーグ積分の理論が成立した後、ダンジョワ積分などその拡張がいくつか発見さています。
しかしそれらは、少なくとも、大学における教育対象とはなっていません。
私の知る限りでは、次の4種類( 8 個)があります:

・Riemann 積分
・Lebesgue 積分=McShane 積分
・狭義 Denjoy 積分(A.Denjoy[1912]、N.N.Luzin[1912])=Perron 積分[1914]=Henstock-Kurzweil 積分[1957]
・広義 Denjoy 積分[1916]=Khintchine 積分[1916]

これら 8 個は、定義はすべて異なりますが、横に並んでいるものはほとんど同等で、
下に行くほど広い意味での積分になっていることが知られています。

積分論の概念的関係を大雑把にいうと、
(Riemann 積分)⊆(Lebesgue 積分)⊆(狭義 Denjoy 積分)⊆(広義 Denjoy 積分)。

他にDanniel 積分やBurkill 積分というのもあるようですが良く知りません。

HenstockとKurzweilにより、絶対可積性を持たない積分の研究に対して
Riemann型積分の方法が提唱されました。

この積分は、Riemann和に用いられるpartitionsの族の違いにより、
大きく2つの積分に分かれます。
一方は Henstock-Kurzweil 積分であり、もう一方はMcShane積分です。

Henstock-Kurzweil 積分はMcShane 積分を含んでいます。
McShane 積分は Lebesgue 積分と同値であることが知られています。
実数値関数に対しては、 Henstock-Kurzweil 積分は狭義 Denjoy 積分と同値です。

101 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:42:23
> しかし早くルベーグ積分に到達できるのは階段関数の近似による方法。

大して変わらないし、経済専攻の奴らでも測度論くらいは勉強しよる。

102 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:44:43
>>100の参考文献
Douglas S. Kurtz, Charles Swartz, Jaroslav Kurzweil "Theories Of Integration"
ISBN-10: 9812388435

Russell A. Gordon "The Integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock"
ISBN-10: 0821838059

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Denjoy Integrals."

積分論の新しい日本語の教科書でないかな。

103 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:46:50
>>101
くだらない茶々を入れるなよ。

104 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2007/01/27(土) 20:19:25
>>97 じゃあお前が立てろよ 糞やろう

105 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:19:44
>>102の追加

E. J. McShane "A Riemann-Type Integral That Includes Lebesgue-Stieltjes, Bochner and Stochastic Integrals"
ISBN-10: 0821812882

E. J. McShane "Integration"
ISBN-10: 069107982X

106 :GiantLeaves  ◆zkraGArAss :2007/01/27(土) 20:23:47
talk:>>104 お前誰だよ?

107 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:25:30
>>106
おばんです。キム兄。

108 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:46:58
>>100
>他にDanniel 積分やBurkill 積分というのもあるようですが良く知りません。

Danniel 積分やBourbakiによる Danniel 積分の変形というのは、しばしば「ラドン測度による積分」と呼ばれてます。
Burkill 積分は知りません。

109 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:20:51
>>100
・Riemann 積分
・Lebesgue 積分
・狭義 Denjoy 積分
・広義 Denjoy 積分
4つともHaar測度ですか?

110 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:29:24
Haar測度って群上でしか定義しないんじゃないのか?

111 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:29:56
>>102
>積分論の新しい日本語の教科書でないかな。

ルベーグ積分とか函数解析の教科書ばっか出版してる感あるよな。

112 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:30:12
>>110 せや、せや

113 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:31:15
>>110
Lebesgue測度はHaar測度ですが何か?

114 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:31:38
古本屋で森毅の積分論の本を見たことがある。東京図書だったと思う。

115 :経済専攻:2007/01/28(日) 03:37:36
>>101
>経済専攻の奴らでも測度論くらいは勉強しよる。
ルベーグ・スチェルチェス積分がわからないと、確率・統計すらままならないです。
したがって、測度論も常識。

116 :経済専攻:2007/01/28(日) 03:42:01
あと、細かいことをいうようですが、

リーマン積分 ⊂ ルベーグ積分は、

基本的によいのですが、リーマン広義積分の例外があります。

117 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:45:45
くだらない茶々だなw

118 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:46:44
>>116

Cauchy 主値なんてのもあるしね。

119 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 07:06:23
るベーぐ化石ー>誘拐変動

120 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:35:34
>>94
質問なのですが,[2]の形で書かれた本はリース・ナジー以外にお勧めなものでありますか?

121 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:38:51
>>94の分類に当て嵌まらない本も多いよ。

122 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:57:03
松島の多様体は誤植が結構あるね
直さないのかな?

123 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:06:27
すべてを経路積分に還元する積分論の本求む

124 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:45:29
>>121
RudinのReal and Complex Analysisは[1]と[2]のどちらにも該当しない

125 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:14:07
ルベーグ積分のあとに勉強しなければいけないのは、確率積分。
そんなマニアック積分の勉強したら人生棒に振るよ。

126 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:14:53
>>122
著者は亡くなっておられますが・・・

127 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:59:47
>>125
今の金融工学の現場レベルでの知識として、
Lebesgue 積分と Henstock-Kurzweil 積分は両方とも使ってると友人から聞いた。
結構、難しい計算もしてるんだなと思った。確率微分方程式の計算らしいんだが。

128 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:01:49
>>115,>>116
話の流れ、分かってる?
空気嫁よ。

129 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:09:52
「国家の品格」 の内容および著者について意見を聞かせてください。
著者はエロイ人なんですか?

130 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:15:02
整数論の権威です

131 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:26:47
>>130
権威ですか?
今は何処に?

132 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:27:02
>>124
Rudinって測度論でやってるのかと思ってた。どんな内容なの?

133 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 21:31:07
話がかみ合わねー

134 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:07:44
>>129-131
巣↓に帰れよ、アホがw

『酷家の貧格』藤原正彦
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1157874346/

135 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 22:23:34
最近の流行は「男の品格」だろ

136 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/28(日) 22:50:43
talk:>>80-91 何やってんだよ?
talk:>>104,>>106 お前誰だよ?

137 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:38:17
>>124が中途半端な煽り方するから>>132みたいな質問が出るんだよな。

138 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 23:42:37
>>137
じゃあプロの煽り方をしてくれ!

139 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:15:38
>>137
いちいち煽ってたら話が進まん。
Rudinでは"Positive Borel Measure"を使っている。
特にp.47からの数ページを読むと>>124の煽り方のどこが中途半端か良く分かる。
"In our proof of the Riesz theorem, outer regularity of every set E was
built into the construction, but inner regularity was proved only for the
open set and for those E ∈ M for which μ(E) < ∞.
It turns out that this flaw is in the nature of things. One cannot prove
regularity of μ under the hypothesis of theorem 2.14()・・・
However, a slight strengthening of the hypothesis does give us a regular
measure. Theorem 2.17 shows this."
まず、Rudinのこの部分を読んで来い。話はそれからだ。

140 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:43:43
そのずっと前にルベーグ積分を定義してなかったけ。
それに、結局Rudinの本は[1]と[2]のどっちなのさ。

141 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 00:56:01
>>94
> [1] 測度論による        可測集合⇒可測関数⇒一般の積分
というのが、Rudinでは別の可測集合を使ってるけど、
一部はRiesz流も取り入れてて[1][2]の混合になっているということでOK?

でも階段関数の近似は使ってないな。

Rieszの表現性定理(2.14)から"Positive Borel Measure"経由で
Lebesgue measureに到達する本って他にはないな。

142 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:01:58
>>120
Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide
Charalambos D. Aliprantis, Kim C. Border

143 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:05:14
>>140
基本的には[1]と考えていい。測度論だから。
でも他の測度論の本とはアプローチが違う。ややマイナーかな。
でも何やってるか良く分かるようになる。
2冊目に強く押したい本だ。

144 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 01:09:58
階段関数の近似ってのがRieszの表現性定理に相当するの?

145 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 09:58:32
> でも他の測度論の本とはアプローチが違う。ややマイナーかな。
RudinのReal and Complex Analysisは定番だよ。
定番本にすら当てはまらないような>>94の分類は気にするな。

146 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:22:31
定番だのメジャーだの・・・w
やっぱり2chですねw

147 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:46:41
2ch脳の方ですか?
定番とかメジャーなんて表現は2ch出現以前から使われてまっせ

148 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 13:57:51
>>94の分類にあてはまるような本を読んだことがない。

149 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:17:14
そんなことはどうでもいい

150 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 14:28:53
>>148
どんな理論構成になってた?

151 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:07:42
これ詳しい解説とともに載っている本ありますか?



I⊂Rを閉区間、c:I→EをC^∞級の正則曲線とする。
曲線cにつき、常にk≠0が成立してるとする。このとき、cが球面曲線である為の必要十分条件を、 曲率半径ρ:=k^ー1と捩率τを用いて表せ(要証明)。

152 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:17:10
>>151
多元スレで答えは聞いたはずだ。マルチのたわけが!

153 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:20:14
>>151
多元スレってどこですか?
答え載ってるんですか?

154 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:21:17
あげちゃった。

155 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 15:50:28
>>151
問題の質問は質問スレでやってね。

●難問題・無回答問題・放置問題を質問するスレ●
 ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/l50


156 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 17:59:34
階段関数の近似を馬鹿にしてる香具師はヘビーサイドに恨みでもあるのかw

まあ、Rudinはいい本だが函数解析を一度勉強してからでないと
ありがたみがワカランだろうよ。

157 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 18:02:00
>>144
そういうこと。
つまり、階段関数の近似を軽んじてる香具師は函数解析が分かってないんだなw

158 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 18:11:15
>>156>>157
馬鹿にしているわけではないだろう。測度と階段函数列近似のどちらが偉いとか
そんな問題じゃないし。測度も重要なので、コルモゴロフなんかは函数解析が
主題の本でも、測度論でルベーグ積分を定義している。

159 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:09:43
>>158
コルモゴロフの「函数解析の基礎」は函数解析の教科書というより
測度論・ルベーグ積分・積分方程式あたりを対象にしてると思う。
カテゴリー定理・一様有界性の原理・開写像の定理・閉グラフ定理
とか出てこないよね。
だから、測度論でルベーグ積分を定義しているのは当然。

むしろ、谷島賢二「ルベーグ積分と函数解析」を例に出した方がいいね。
この本では測度論の話とリースの表現定理の両方が出てくる。
ただ、函数解析についての部分はM1向けの講義から起こしたものになってる。

160 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:12:26
藤田宏・吉田耕作「現代解析入門」の第二部にある
吉田耕作「測度と積分」では、S.Saksが1937年に与えた
可測階段函数の理論を紹介している。(p.305あたり)

161 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:24:49
>>158
>>95
>測度抜きのルベーグは怠け学生を喜ばせるだけ。
とある。階段函数列近似だからといって安直だという意味に取られかねない。
むしろ、函数解析によってはじめて明らかにされた概念なのだから、
測度論より怠け学生を苦しめるかもしれない。
一見簡単そうに感じるのが罠w

162 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 19:35:30
>>94はつっこみ所満載だがw
要するに函数解析を前提としているかいないかの違いだ。
まあ初学者は測度論から入るのが無難だろう。

163 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:16:43
>>160
これで十分。

S.Saks "Theory of the integral"

164 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:53:58
Riesz流ルベーグ積分入門

ルベーグ積分を考えるための自然な関数のクラスとして「可測函数」というものを考えよう。
ちょうどリーマン積分における「連続函数」に対応するものである。
函数解析におけるRieszの表現定理というものを認めると、
可測函数という概念は、有限「個」の値のみをとる函数、すなわち階段函数の極限として導入できる。
#ここでの極限は一様収束。
階段函数の積分は自然に定義されている。
ルベーグ積分は、可測函数の積分であるから、階段函数列の極限として定義できることになる。

ルベーグ積分が定義できると、
極限と積分との交換(ルベーグの収束定理)、積分順序の交換(フビニの定理)などの
解析学の重要な定理が、リーマン積分による場合よりも、ずっと簡便なものとしてとらえられる。

#難しい概念を「函数解析におけるRieszの表現定理というものを認める」という一文に封じ込めているのが罠w

165 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 20:59:54
ルベーグ積分教える前にバナッハタルスキパラドクスを教えるのは
いじわるなんだろうか

166 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:04:52
>>165
バナッハタルスキパラドクスからルベーグ積分でどんな病理があらわれるか
見抜ける香具師はいるのかと問い詰めたい。仔一時間は問い詰めたいw

167 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:17:36
>>162
うん
いい加減な分類学は気にせずに、初学者はさっさと勉強しちまう方がいいと思う。

168 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:22:20
>>165,>>166
Vitaliだね。
測度論ならルベーグ測度に非可測集合を認めることが、
バナッハ・タルスキの逆理を認めることに相当する。

【問題】以下の●●●・・・●を考えよ。

「Riesz流ルベーグ積分では、●●●・・・●が、
バナッハ・タルスキの逆理を認めることに相当する。」

169 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:30:02
>>164
自分で突っ込むがw
>ルベーグ積分は、可測函数の積分であるから、階段函数列の極限として定義できることになる。

「階段函数列の極限の積分として定義できる。」言うまでもないなw

170 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:37:46
見ていて痛痛しい・・・
無理するな

171 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:42:01
>>168
たぶん「階段函数列に非可測集合を認めること」かな?

でもどんな病理があらわれるかよくわかんないや。

172 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:47:49
>>170
無理してました。orz

173 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:53:28
>>171
「階段函数列の極限は存在するが求めるアルゴリズムが無い。」ということ。
ちょうど、
「ルベーグ測度は存在するが求めるアルゴリズムが無い。」というのに対応する。

174 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:08:00
>>169
>「階段函数列の極限の積分として定義できる。」言うまでもないなw

「階段函数の積分の列の極限として定義できる。」の間違いかと。

175 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:36:29
>>147
> 定番とかメジャーなんて表現は2ch出現以前から使われてまっせ

いえいえ、表現ではなく、気にしないという根拠として用いているから、
実に滑稽だといっているんですよw

176 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:49:25
ルベーグで盛り上がってるのは卒論とか試験のせいか?

177 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 22:53:21
>>175
>>94の分類は定番書・メジャー本にすら当てはまっていない、という事実の指摘ですね。
広く使われている教科書にすら当て嵌らない分類学は役立たずだと思いますが、
いかが?

178 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:07:47
>>175
>>177の言ってることは ¡Amar es lo que quiero! といってるのと同じだなw

179 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:31:47
>>177
Como decirte que me has ganado poquito a poco
tu que llegaste por casualidad, como hablar.

180 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:52:24
>>94に粘着し続けたレス一覧表w
ストーカーでつか?

>>95,>>121,>>124,>>140,>>145,>>148,>>167,>>177

181 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 23:58:23
ヤバイ。バナッハ・タルスキーの定理ヤバイ。まじでヤバイよ、マジヤバイ。
バナッハ・タルスキーの定理ヤバイ。
まず増える。もう増えるなんてもんじゃない。超増える。
増えるとかっても
「1.5倍くらい?」
とか、もう、そういうレベルじゃない。
何しろ無限増殖。制限とか無いの。質量保存の法則とかを超越してる。超ヤバイ。
しかも証明できる。ヤバイよ、証明できるんだよ。
だって普通は質量とか増殖しないじゃん。だって昨日買ってきたアンパンとか増えないっしょ。
今日になったら50個になってました〜じゃ困るっしょ。
毎日アンパン食わざるを得なくなるよ?そんなの泣くっしょ。
だから昨日買ってきたアンパンとか増殖しない。話のわかるヤツだ。
けどバナッハ・タルスキーの定理はヤバイ。そんなの気にしない。増殖しまくり。もとの質量とか気にしない。ヤバすぎ。
質量って言ったけど、もしかしたらそんな概念自体ないかもしんない。でも概念が無いって事になると
「じゃあ、増殖するのは何よ?」
って事になるし、それはバナッハにもタルスキーにもわからない。ヤバイ。バナッハにも
タルスキーにも分からないなんて凄すぎる。
あとその逆も成り立つ。つまり2つのA,Bをばらばらにして再び組み立てるとAと同質量になる。
つまり奮発してアンパン2つ買ってきたら1つになってたとか。ヤバイ。残酷すぎ。せっかく奮発したのに。怖い。
それに4次元以上でも成り立つ。超画期的。それに抽象的。次元とか平気で出てくる。次元て。ルパンでも言わねぇよ、最近。
なんつってもバナッハ・タルスキーの定理は要素の分け方が凄い。
普通分け方といえば千切り?とか短冊切り?とかなのに偶数の集合か奇数の集合かとかも平気。
しかもうちらなんて無限とかたかだか無限小が出てきただけで上手く扱えないから凅にしたり、εにしてみたり、
limit使ったりするのに、バナッハ・タルスキーの定理は全然平気。無限を無限のまま扱ってる。凄い。ヤバイ。
とにかく貴様ら、バナッハ・タルスキーの定理のヤバさをもっと知るべきだと思います。
そんなヤバイバナッハ・タルスキーの定理を使ってる集合論とか超偉い。もっとがんばれ。超がんばれ。

182 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:14:43
>>159
少なくともカテゴリー定理と閉グラフ定理は出てくるよ。
一番最近の版の話だけど。

183 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:38:37
関数解析なんて偏微分方程式の勉強の合間にちょこちょこ補えばよろしいがな。

184 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 09:42:09
出鱈目だってことを指摘されたら素直に誤りを認めれば済む話だが・・・
逆切れして「粘着」、「ストーカー」扱いですかw
いまどきの2チャンネラーでもそこまで器量の小さいガキはいませんぜww

185 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:02:24
>>184
>ガキ
餓鬼じゃなくてオサーンでしょ

186 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:30:14
肉体年齢じゃなくて精神年齢だろ

187 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:37:25
身体は大人、頭脳は子供
現代人DQN始まるよ

188 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:40:49
>>187
バーロ、コナンのパクリかよ!

189 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:45:26
>>187
ばーろーwww

190 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:50:46
流行ってるのか?

>>187
ヴァーロ!

191 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 14:27:36
バーロー岬

192 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:11:28
バーローの数表

193 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:48:22
バーローの定義

194 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:51:33
バーロー
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/humanind/jinmeih1.htm#Barrow

195 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:53:01
  /\/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
  >             \
 /               \/ ̄ ̄\
/                   < ̄ ̄\
|                      \  \
|      // ∧ 人      )   \
|    / ////  ) /| /|∧| | ̄\|
\   |人=====//=∨/=/   |
 /\ |  |   //  /=|  //| |
 \    |__//_/   \//」
 <\_         σ   |    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     |\          /  < 江戸川コナン、童貞さ。
    /\.\    ⌒  /     \____________
  /\  \ \__/|\
     \  .| ̄\  / ̄|\
       \ |  く| ̄|つ |
         |_/ ̄\_|

196 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:54:30
    ヘへ、l ヽ.ト、|、 /
ヽ ト、!, -─ヽ|─!-l、i /
、l\l-i'   _,_-='、"~! i"ヽ
.─|. イ80)  )l.  | )|
  l、`゙‐--‐' l  /"ノ
>  ヽ、._   _.l_//   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
__     ̄ /、‐'´    |  バーロ
       , ‐'´‐-ヽ  <
、. _,. ‐''"!\         | 
-、シ ̄//  |`‐- 、.._      \________
`‐゙\__.\.  |     i ヽ、
 / ̄   !   |  !

197 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:59:52
    ヘへ、l ヽ.ト、|、 /
ヽ ト、!, -─ヽ|─!-l、i /
、l\l-i'   _,_-='、"~! i"ヽ
.─|. イ80)  )l.  | )|
  l、`゙‐--‐' l  /"ノ
>  ヽ、._   _.l_//   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
__     ̄ /、‐'´    |  てりやきバーローひとつ
       , ‐'´‐-ヽ  <
、. _,. ‐''"!\         | 
-、シ ̄//  |`‐- 、.._      \________
`‐゙\__.\.  |     i ヽ、
 / ̄   !   |  !

198 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:37:46
トポロジーを基礎から勉強したいんだけどお勧めを教えてください
あとトポロジーを勉強するのに必要な分野も教えていただきたい

199 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:41:45
トポロジーって、代数的位相幾何学?

Munkres著「Elements of Algebraic Topology」
必要な分野:gengeral topology,
algebra (単因子論含む)

200 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:49:30
>>198
田村のトポロジーとかから読んでみたら。

201 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:52:05
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%95%B0%E8%A1%A8-%E6%A3%AE%E5%8C%97%E5%87%BA%E7%89%88%E7%B7%A8%E9%9B%86%E9%83%A8/dp/462709230X

202 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 17:59:19
うるせーよ馬鹿なオッサンたち。
いい年こいて、アスキーアートなんかではしゃぐな。

203 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:09:11
>>198
トポロジーを勉強するのに必要な分野・・・
入門書(概説的なやつ)で予備知識を要求するのって少ないと思うよ。

入門書の次に読むような専門書だと結構いろいろ必要。
シンガー・ソープあたりを見てみれば?

204 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:31:34
初めは瀬山の本でいいと思う。

205 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:45:46
力学系って数学なんすか?

206 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:56:58
>>205
お前さんは何だと思ったのかね?w

207 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:58:25
ばかだなぁ。
科学系といったら物理・化学・生物・地学etc。

えっ?りきがくけい?力学系ってそう読むの?

でなんすか、それ?

208 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:08:10
>>207
で、お前さんは何だと思ったのかね?w

209 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:20:13
だから科学系って言ってんだろが、ヴォケ。
あーうぜぇ、すげーうぜぇ、ちょーうぜぇ。
氏ね>>208

210 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:21:10
力学って物理だろ?

211 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:22:12
数理物理で。

212 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 20:25:32
>>210
ハイ、そうです。

            o
            /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /
           /  このネタは無事に?   /
           /  終了いたしました    /
          / ありがとうございました  /
          /                /
         /    モナーより      /
         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/
  ∧_∧  /                /∧_∧
 ( ^∀^) /                /(^∀^ )
 (    )つ               ⊂(    )
 | | |                   | | |
 (__)_)                  (_(__)

213 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:15:43
そんな古いAAが出てくるあたりが
数学板らしくていいな

214 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:01:09
初学者でまともなやつの場合、「力学系」とは解析力学の数学的理論
だと勘違いしてるのが結構いる。実際ハミルトン系の自励系は力学系
だからいいようなものだが。

215 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 23:32:59
三体問題から派生したカオスも力学系

216 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 01:58:20
解析力学の数学的理論はむしろ正統な力学系だろう。
力学系という言葉は広がりすぎた。

217 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:06:06
英語だと、dynamical system だから、今くらい意味が広くても違和感なくない?
力学系とかいわれるとやっぱり mechanics の方想像するからなんか気持ち悪い。

218 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 13:14:55
kinetic mechanics
dynamic mechanics

219 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:20:18
動的システムと呼ぶ人もいるらしい。

220 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 17:48:13
力学系 dynamical system
量子力学 quantum mechanics
ニュートン力学 Newtonian mechanics
解析力学 analytical dynamics、analytical mechanics
熱力学 thermodynamics
統計力学 statistical mechanics
流体力学 fluid dynamics
天体力学 celestial mechanics
電気力学 electrodynamics
電磁力学 electromagnetic dynamics

221 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:52:45
つまんね

222 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:55:06
トンデモ系の初学者は力学系をなんだと思っているんですかね?

223 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 19:56:41
>>205=>>207=>>209氏は不貞寝したのかな?w

224 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:26:29
解析の入門書で一番いいのは何ですか?

225 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:29:23
>>224
ここへ逝って聞いてね。親切に教えてくれるよ。

杉浦光夫・解析入門T・U
 ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1154585677/l50


226 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:37:45
やのけんはんの複素解析らくしょーやな。
これだからはやのけんはんはやめられへん。

227 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 20:39:16
>>226
氏ぬまで「やのけん」で抜いとけw

228 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:45:28
解析の入門書で一番いいのは何ですか?

229 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:04:16
杉浦 

記述が軽くて読みやすい。
複素解析でリーマンの写像定理まで扱っているのが素晴しい。
ただし、1〜3変数で進めていいところをn変数に無意味に一般化してたり、
多変数の微積分を展開するために中途半端に、部分多様体の理論を持ち出してきたりするなど、
初学者に配慮した構成とは言いがたい。
辞書としては便利。


溝畑

解析学者による代表的な入門書。
微分方程式もあつかっている。
解析学に興味あるならこれ。


松坂

必要となる線形代数や位相の知識がすべて一から展開されている。
厳密で丁寧だが、やや冗長。


線形は松坂、佐竹、杉浦でおさえよう。
集合、位相は松坂で。
線形常微分方程式はスメールが一番丁寧。
関数論の入門書としては、神保も面白い。
多様体論の入門書としては、松本がいい。
松本を読み終わったら、多様体論の勉強やde Rham理論に進む前に、杉浦のリー群論を読もう。


230 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 09:18:52
>>229
素人乙。
常微分方程式はポントリャーギン、
多様体は松島の方が良いよ。

231 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 09:22:40
なんでわざわざ煽るんだろうか

232 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:03:07
>>229
> 杉浦
> ただし、1〜3変数で進めていいところをn変数に無意味に一般化してたり、
2変数、3変数で「例示」してお茶を濁すのではなく、
N変数できっちりと証明してありますね。
あなたのいう「無意味」とはどういう意味でしょうか。

> 辞書としては便利

知ったか君が時折このような捨てセリフを吐きますが、信じてはいけません。
あくまでも通読用の教科書ですし、辞書的には使えません。

233 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:35:54
これ以上は微積スレを立ててやれ。この手の議論は聞き飽きた。

234 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 10:58:30
神保の関数論は演習問題が少ないのでお勧めできない。

235 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:07:04
微積の議論を戦わせるスレ ↓

微☆解析入門のベストを決めるスレ★積
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170295487/l50


236 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:10:02
おれも杉浦解析は辞書と思わないな。
結局のところ、基本的な事項を懇切丁寧に書いてあるだけでしょ。

237 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:12:15
杉浦なんて高校生が読む本だろ?

238 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:16:05
>>236>>237
スレ違い。移動しろ。

239 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 11:21:55
自治厨うざい

240 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 14:10:53
どなるどそんくろんはいまー難しいお。
もう幾何学やめるお。全然才能ないお。

241 :229 :2007/02/01(木) 18:27:24
>230

常備分方程式でポントリャーギン薦めるやつはじめてみたよ。
どんな数学やってるんだ?
そんなの読むくらいなら、高野恭一で複素領域の微分方程式を勉強することを薦めるよ。
本気でやるならコディントン・レヴィンソンでしょ。

幾何学を専攻するなら、松島だね。
でも何をやりたいか決まってないなら、松本、杉浦を読んで多様体のことはひとまず忘れていいよ。

242 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:46:32
>>241
ポントリャーギンは定番だよ。
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/students/syllabus2006/university/u043.html

243 :229 :2007/02/01(木) 18:48:46
それと杉浦は東大生が読む本であって、京大生が読む本ではない。
京大のほうが半年進度が早いから、杉浦にあんまり長いこと関わってる暇はないのさ。

244 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 18:55:00
学部レベルなら東大出版のシリーズをそろえとけば間違いない。

245 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:04:03
代数はあんま進められんがな

246 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:49:19
>コディントン・レヴィンソンでしょ

古っ!その本の多くの話題は現代的な力学系理論でかなり一般化されてるんだが。

247 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:54:29
無限次元の微積の良書を教えてください。
上の無限次元複素解析の本は承知してます。
それ以外をお願いします。

248 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:57:07
線型で佐武をあげるような化石人だからな。
斎藤がベストだろうに。

249 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:09:29
>斎藤がベストだろうに。

なこたぁない

250 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:12:20
「杉浦or小平or高木」と「佐武or斎藤」のやりとりもう秋田

251 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:16:15
無視すればいいだけの話。
だからあげんな。

252 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:21:15
>>250
NGワードにすりゃいいじゃん
定期的に見えなくなるからww

253 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 20:21:41
杉浦>小平>高木
齋藤>佐武

254 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:12:09
大学一年生なら杉浦の解析入門TUと斉藤の線型代数入門を繰り返し読んで、
隅から隅まで会得すれば十分。
将来どの専攻に進むにせよやっていける地力がつく。
(数学専攻でもやっていける)

255 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:23:36
解析入門TはともかくUはいらんだろ.

256 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 21:54:13

低知能大学乙。
普通は1年でUまでやるが。

257 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:03:41
佐武が読めない馬鹿が増えてるのか・・・
さすがゆとり教育世代・・・
昔はみんな佐武読んでたんだけどなあ・・・

258 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:08:53
おまえはスレの流れが読めないみたいだがな

259 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:14:08
佐武は高い割に組版が汚いので、どうしても斎藤に流れる。

260 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:26:27
>>256
いや,Uをやるくらいならアールフォルスや松島の多様体入門をやるべきだということ.


261 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:28:21
で、そろそろ新定番ないの?

262 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 22:30:01
つ 石村園子

263 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:12:10
そもそも学校の進度にあわせてしか勉強できない人は
杉浦だろうが溝畑だろうがどうでもいいような

ただ溝畑は、さあ微積を勉強しようと思って
本屋で二巻買うのには結構な覚悟と思い切りが必要w

264 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:16:05
ポントリャーギンの連続群論
どこにも売ってない orz

265 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:16:20
溝畑ってどこに売ってるの?

266 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:23:28
敢えてGoursat(Dover Phoenix Editionsから英訳が手に入る。)だとか
Whittaker & Watson(まだ売ってるはず)だとかの古典で勉強してみるのもまた一興

外国だとRudinだとかSpivakだとかそういうのはどうなんでしょね

267 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:25:27
あとGodementもシリーズの教科書を出してるね。
BourbakiのメンバーだけどBourbakiっぽくない良い本。

268 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:35:12
>>267
アマゾンでもあるよ。

>>263
頑張って読めばいい本だと思うんだけどね。2ちゃんで読んだ人が
少ないのか、まともな批評を見ない。アマゾンにも批評なし。

269 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 23:50:39
>>266
Rudin, Rudin 言ってるがLittle RudinとBig Rudinがあることをちゃんと説明してやれよ。

昔、漏れは間違ってBig Rudinを先に買ってしまってめげそうになったことは苦い思い出だ。

Little Rudin -> Big Rudin と順番に読めば誰でも理解できる良書だと思う。

270 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 00:23:13
|⊂⊃;,、
|・∀・)  ダレモイナイ…オドルナラ、イマノウチ!
|⊂ノ
|`J
       ♪  ,,;⊂⊃;,、
     ♪    (・∀・∩)   カッパッパ♪
          【( ⊃ #)    ルンパッパ♪
           し'し'
     ♪    ,,;⊂⊃;,、
       ♪  (∩・∀・)   カッパキザクラ♪
           (# ⊂ )】    カッパッパ♪
           `J`J
       ♪  ,,;⊂⊃;,、
     ♪    (・∀・,,,)   ポンピリピン♪
        ((⊂#((⊂)】    ノンジャッタ♪
           し'し'
           カパァー...
     ♪    ,,;⊂⊃;,、
       ♪  (,,,-∀-)   チョーット♪
        ((と__つつ))  イーキモチー♪

271 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:31:12
カッパが踊っとる。 orz

272 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 01:48:22
踊る藁人形キボンヌ

273 :229 :2007/02/02(金) 02:26:27
溝畑の微積を読み終わって、偏微分方程式の勉強を始めるときは、溝畑ではなくて熊ノ郷から始めましょう。
ルベーグ、関数解析は偏微分方程式の勉強の合間に補いましょう。
さらに熊ノ郷でCauchy-Kovalevskayaの定理まで学んだら、gilbarg-trudingerを読みましょう。
確率解析に興味をもったら、follandを片手にdurrettを読んでから、karatzas-shreveにとりかかりましょう。
また複素解析の勉強を続けたいと思ったら、アールフォルスではなくて、conwayを読みましょう。

杉浦を読んだ後、秀才病にかかって、ハーツホーンとかに挑戦しだすとろくなことは起こりません。
いまなにをやらなければいけないか、いまなにができるのか、そしていまなにをやるべきかを常に考えることが大切だ、
とmalliavinは言っていたと、なにかの本に書いてあったと思います。
それでは微積頑張ってください。


274 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:29:30
>>269
それもまた良い経験なんじゃないかと。

275 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:32:39
>>264
高いけどアマゾン。ちょい前にはヤフオクで出品されてたな。

276 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:35:06
【これから出る本】
√2の不思議、足立恒雄、ちくま学芸文庫、2/7
http://www.chikumashobo.co.jp/comingbook/
現代数学の源流 (上) ―複素関数論と複素整数論―、佐武一郎、朝倉書店、2/20
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11117-0/


('A`) なんだこれは? カーッ

こんどこそ! わかる数学、新井紀子、岩波科学ライブラリー
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/7/0074680.html

277 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:35:48
語れカス!

278 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/02(金) 08:35:03
[>>270]のAAをみるとつい口ずさんでしまう。

279 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 17:37:19
かって、専門はと問われて「ホモロジー代数」と答えて失笑を買った
いう話を何度か聞いたが、これからは、「斉藤線型代数」とか「杉浦解析」
と答えそうな学生が出てきそうだな。

280 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 17:47:31
杉浦解析は日本数学会の出版賞を
貰ったんでしたっけ?
まだだったら今度埼玉で貰う可能性大ですね

281 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 18:53:14
>>279
齋藤より佐武の方が良いよ。

282 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:25:07
>>280
物理学関連の賞ではなく、文学賞を貰ってしまった
物理学者の山本義隆よりはマシか・・・

283 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:28:16
>かって、専門はと問われて「ホモロジー代数」と答えて失笑を買った
>いう話を何度か聞いたが、

その失笑したやつのほうこそ無知でお笑い草だってことは承知で
言ってるんですよね?

284 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:40:02
サインコサインの事が書いてある本教えろメガネども

285 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:46:07
>>282
> 物理学者の山本義隆よりはマシか・・・

そんなこと言うと、全共闘崩れのジジィ・ババァどもから狙われるぞw

286 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:50:13
>>283
kwsk

287 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 21:26:00
球面三角法の厳密かつ近代的な理論書ってありまつか?
(ないだろうなぁーと思っている)

288 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 21:56:07
「球面三角法を使わない天文計算」という本も出てるってーのに。


289 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 18:51:15
>>276乙。

佐武一郎楽しみだ。
φ(・ω・ )
2/20発売メモメモ

290 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:39:06
DQN本って、内容が薄いのに何で専門書並の値段なんだろうね?

291 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:50:05
>>290
つまんね

292 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:57:19
DQNの反感を買いました…

293 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/02/03(土) 21:18:42
本の値段ってどうやって決まるんだろう。

294 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 22:46:34
Functional Analysis
Frigyes Riesz, Bela Sz.-Nagy
ttp://www.amazon.com/Functional-Analysis-Frigyes-Riesz/dp/0486662896/sr=1-1/qid=1170510317/ref=sr_1_1/105-8806543-8942802?ie=UTF8&s=books
には
rigged Hilbert space (Gelfand triple, nested Hilbert space, equipped Hilbert space)
の話はのってますか?


295 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:29:46
>>294
のっていません

296 :294:2007/02/03(土) 23:35:10
>>295
情報ありがとうございます
のってる関数解析の本、いくつかご存知ですか?

297 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:48:07
『代数曲線・代数曲面入門 --- 複素代数幾何の源流』(2007年2月)
安藤哲哉著
A5判・496ページ
予価 6500円
数学書房・刊

堀川本無き現在の隙間を狙った本でしょうか?


298 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 01:11:25
代数曲線入門なんて本は結構出てると思うけど。

299 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 04:35:41
もう読んだ人いる?

なぜこの方程式は解けないか?
ttp://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/115135.html

300 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 11:08:31
>>297
代数的な場合だけでしょ
堀川本は第7章の楕円曲面論抜きには語れない

301 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 08:58:24
横田一郎の群と位相、群と表現ってわかりやすい?

302 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 11:08:46
>>301
具体例も多く、分かりやすいと思うけど、
小さな活字が苦手な人はしんどいかもね。

303 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 13:03:46
>>301
いい本ですよ。E_8などの例外群が目に見えた横田先生の本です。

304 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:33:29
杉浦読んでから、knappとhumphreysを読んだ方がいいよ。

305 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:38:20
>>304
杉浦って何だ?「リー群論」か?

306 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 19:56:06
>>305
ヤヌスの鏡

307 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 20:12:07
>>304の文脈なら「リー群論」に決まってる。

308 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 22:25:58
「いいたかないけど数学者」、ね、、、

日本の学界をリードしていた大御所のセンセエなら、
もうちょっと威厳ある題名をつけてくれなかったものか・・・



世の中で何が寒いかと言って、
学者センセエの渾身のギャグほど寒いものはありませんって。



そもそも、なんで、数学者であることを、「言いたくない」わけ?
数学者であることに、何か、恥だとか、後ろめたい要素でもあるのかね。
今現在、数学科に在籍してる学生は何か悪いことでもしてるのかね。
純粋に意味的に考えても意味不明なタイトルだ。

309 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 22:43:58
世の中の一般人には目先の金になること以外のお仕事は道楽に見えるんだよ

310 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 22:50:30
そりゃ自分で金稼いで食ってるわけじゃなくて
他の国民に食わせてもらってるわけだからな。

道楽以外の何ものでもないだろう。

311 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 23:15:16
それは経済の構造を単純化しすぎじゃないか。
衣食住に必須じゃない、いわば「あまりの部分、ゆとりの部分」で
扶持を受けてる職業は数学者に限らない。
スポーツ選手だって作家や音楽家や芸能人だって、別に社会に必須ではない。
まして数学は実用上の役をたしかに担ってきたんだ。

312 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 23:47:40
「社会に必須」と「自分で金を稼いで食っている」は違う。

スポーツ選手や作家や音楽家や芸能人は大衆的に存在価値が認められているし
彼らの存在価値を認めなければ、彼らに一銭も払わないということも可能。
基本的に彼らは自分の価値を認めてくれる人だけから金を貰って活きている。

それに実用性だとか娯楽性の度合いで数学者の給料決めると
とんでもないことになるだろうけどそれで良いのかね。

313 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 23:56:31
きみたちみたいなクズに「道楽」呼ばわりされても痛くも痒くもありません。
どうせ落ちこぼれでしょ。

314 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 23:59:50
その辺のDQNからしたら
マックのバイト>数学者だもんなぁ

315 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:01:24
意味が分からん。

数学者の給料払ってるのは政府であり税金を払ってる国民であり、
或いは大学の授業料を払ってる大多数が「落ちこぼれ」の学生達の親であって
フィールズ賞受賞者とか一流研究者達じゃないんだが。

316 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:20:35
下層民の思惑など、国家の政策決定には無関係。

317 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:23:33
横浜国立大学の数学者バージは賛成なのね。

318 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 00:26:21
市立だろw
阿呆がww

319 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 13:37:59
>>312
そんなことを言いだしたら
「大衆から直接に存在価値を認められてお金をもらってる」職業の方が
圧倒的に少数派だ。
ほとんどの公務員やサラリーマンなんて
その人がいなくなってもいくらでも代替可能だ。

320 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 13:41:14
>それに実用性だとか娯楽性の度合いで数学者の給料決めると
>とんでもないことになるだろうけどそれで良いのかね。

312の脳内世界でのみ展開される実用性および娯楽性で
計量するとそうなるかもしれんな。

321 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 13:47:46
>基本的に彼らは自分の価値を認めてくれる人だけから金を貰って活きている。

それは学者も同じ。自分と、自分の業績を認めてくれる
しかるべき機関からお金をもらって生きている。

数学者が本を出せば、「その本の価値を認めてくれる人」が
その本を買ってくれて、お金が入る。
ただそれだけのことだ。

そもそも>>312の「自分で金を稼いで食っている」の定義が
世間一般の通念と乖離しすぎている。

322 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 14:01:33
だいたい

>「社会に必須」と「自分で金を稼いで食っている」は違う。

↑この言い方がおかしい。この言い方だと、
「社会に必須」という要素が二の次であることになる。
が、一番大事なのは、社会に必須であることに決まっているではないか。
社会に必須な仕事が、道楽であるはずがないだろう。

そもそも国が大学を設置したのも
教育の質を高めて
国力を増強するという
この上なく実利的な要請に基づいてのことだ。

たいていの人は税金なんて払いたくない。
が、誰も税金を払わなければ国は成り立たない。
学校も、警察も、裁判所も、自衛隊もなくなるんだから。

つまり一般市民が「その必要性を日常的に感じているかどうか」と
「そのための費用が社会にとって本当に必要なのかどうか」は
必ずしも一致してないんだよ。一般市民は身の回りのことに忙しくて
社会の成り立ちなんて見ている暇がない。だから政府がそれを肩代わりして
社会構造を整えておかなければならない。

323 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:39:22
群、環、体がヤバいです。
バイブルみたいな入門書ありますか?

324 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:48:30
スレ違いな議論がやたら続いてるなw

>>319
代替可能かそうでないか、と金になる仕事をしているかしていないか、は別だろ?
マックのバイトは当然代替可能だけど賃金に値する労働だろ?

>この言い方だと、「社会に必須」という要素が二の次であることになる。
なりません。

それにそもそも数学科は社会に必須とは言い難い。

警察や裁判所や自衛隊と数学科の人間を同列に語るのが間違い。
数学科卒の大学生が就く職業なんてほとんどが、大学のとき勉強したことと
ほとんど関係ない職業だろ?数学科なんて今の十分の一しかなくても
十分社会は成り立っていくよ。

325 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:51:11
>数学科卒の大学生が就く職業なんてほとんどが、大学のとき勉強したことと
>ほとんど関係ない職業だろ?


文学部も工学部も経済学部も農学部も教育学部(教員養成系は除く)もそうですが。

もっと言えば高卒や中卒で就職する人も学校で勉強したことと関係ないところにいきますが。

326 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:54:35
国語や社会科や理科や英語の知識は
仕事や日常生活で十分使う。

文学部はともかく工学部は大学で習った知識や方法論が
就職してから活かされる人も多い。経済学部も農学部も教育学部も同じ。

327 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:58:05
国語といっても文学の理論までは使わないと思うぞ。

328 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 16:44:36
読み書きそろばんは役に立つね。

329 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:08:43
ちょっと専門的になっただけで話題について行けないお馬鹿が
脱線しているだけ。微積ネタが禁止されたら、話せる題材がないのだろう。

330 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 17:45:18
溝畑の「数学解析」ってどうよ?

331 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 20:06:12
>>330
ここでも聞いてみれ。

微☆解析入門のベストを決めるスレ★積
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170295487/l50

332 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 21:46:48
純粋数学が社会の役に立たないなんてありえないだろ。
「数」の計算や表現を使わずに社会が成り立つわけねぇだろ。
小学生にも理解できる数学概念が確立されるまでに何千年もの間、
人類はそれを重宝してきたのにそれを「役に立たない」だなんて正気か?

333 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 22:07:22
そりゃ日本では算術とか算数って言うんだよ。

うちの子供は純粋数学の勉強を五歳のときから始めました、
って言ったら普通はものすごい神童を想像するだろw

334 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 23:10:50
そろそろ元に戻ろう

335 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 23:45:09
>>334
そうだな微積と線形代数を大いに語ろう(w

336 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 00:28:43
Legesgue積分でもいいけど。

例えばme=0についてとか、Dini微分についてとか、階段函数についてとかさ。

語れカス!

337 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 00:46:09
ディリクレ級数を詳しく解説した本を教いぇてください。

338 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 00:50:52
>>337
知っているが、質問する態度が気に入らない

339 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:08:33
高木貞治は大学四年間で70冊数学書を読破した。

あなたは何冊読みましたか?または、読む予定ですか?

70冊読んだ人を「1 高木貞治」とするなら、あなたは「何 高木貞治」ですか?

340 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:12:33
>>339
そんなこと誰が言ってたの?

341 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:21:13
研究に行き詰まった・・・
サイババの所へ相談に行こうかと思っている。

342 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:26:14
>>341
サイババも丁度行き詰まってたりして…

343 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:49:30
研究に窮すればアニメを観なさい。ょぅι゙ょが君を救うでしょう。

344 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 01:58:25
この板、いつも人大杉で見れないスレが多いんだけど何故?

345 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 02:05:59
>>344
ぼうやだからさ…

346 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 02:06:59
ここは数学の本について語るスレだ!
雑談スレじゃない!

分かったら、語れカス!

347 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 02:19:14
みどりちゃん・・・

348 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 02:57:34
>>347


349 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 07:05:51
>>336
こっち↓でやれ、アホw

Lebesgue積分ゼミ 2
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1166440380/

350 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 14:45:30
双対定理ならば何がいい

351 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 18:01:22
http://www.midori-de.com/picup/midori-hozon.htm

352 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 18:52:37
          ,,x-ー:: ":::::
        ,x '"::::::::::::::::::::
      ,、'":::::::::::::,, x-‐ ァ: 
    ,,x '"::::::,,、- '"     |::: 
    `"i`ー'"        ヾ 
      !  、 、,,,,,,,,,;;;;;;;;;彡ミ 
     |,,,,ノi `ーヾ;; '"----、 
     ヾ::ヽ     -┴'~   
      ~|:/ ' ' ' `ー ' "'"   
      /_             
     l    '' )    i   
      ヽ,,、'~`      U  
       ゙, __ ,-、_,ノ`     
 |/      ゙, `'" ,,y      
 |/  彡  ゙、`-'"       
   /|/     i         
   /        !    ,, -'"
    |     `ー '"|::
    |      /|||ヽ
          /|||||/心
          |ヾ/ /`ー


353 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 21:34:10
>>349
そう言ってる香具師みるとw

>>182
>少なくともカテゴリー定理と閉グラフ定理は出てくるよ。
>一番最近の版の話だけど。
最新は第4版だね。確かにありました。
ついでに自分が持ってる昔の岩波の本(第1版?)を見てみると、
カテゴリー定理と閉グラフ定理はありません。
おそらく第1部と第2部で「測度論とルベーグ積分」やヒルベルト空間論を
行い、その後函数解析の本を書く予定だったものと思われます。
訳者序文での予告どおりに、第4版では函数解析まで進んだんですね。

昔の本はルベーグ積分の教科書としてすばらしい本です。
第4版はルベーグ積分、ヒルベルト空間論、函数解析をカバーしたおかげで、
理論のつながりが強調されており本来の講義の特色が強く出ています。

どちらも特色がありお勧めできます。

354 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 21:39:43
>>340
超有名な話だが何か?

70冊読んだのは本当だ。数学教室の図書室の記録に残っている。

しかも、かなりの本が独・仏の本だた。テージ凄すぎ。

355 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 22:40:53
(。・x・).。oO(読みもせんのにとっかえひっかえ…)

356 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 22:48:03
>>355
それ中学の図書館利用競争みたいなのでやってた奴いたわww

357 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 23:10:04
70冊全部を通読したのならタダの阿呆だが、
貞治先生に限ってそんなアホな所業をするわけない。

358 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 00:10:30
数学書の貸し出し記録が70冊以上ある学生って今じゃ珍しくないと思うけどね。

高木貞治は「とりあえず本を片っ端からひっくり返しただけで」
とか自分では言っているね。もっともただの謙遜かもしれない。

当時は大学生協で数学の専門書なんて売ってなかっただろうし、
丸善書店は当時からあったようだが
今ほど数学の専門書は置いてなかった可能性も高い(今でもあまり置いてませんが)。
かと言ってじゃあ邦書で勉強すればよいか、というと邦書も高等な数学の本はほとんどなかったはず。

インターネットで情報を仕入れれば良い、というわけにもいかない。

図書館で借りて読んだ本ってのは高木貞二が読んだ数学の専門書の
大部分を占めてるんじゃないかなあ。通読した本も多いはず。

359 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 01:10:00
>>358
レスを読み返してから書き込め! このチンカス野郎!

360 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 01:29:17
>>359
わたしはマンカス女ょ〜


361 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 12:57:37
小針の「確率・統計入門」
面白い

362 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 13:07:46
いいたかないけど数学者なのだ
http://www.janjan.jp/book_review/0701/0701208500/1.php

これって、どう?
息抜きに読んだら面白いかな?

363 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 13:12:39
>>361
名古屋大学では学部4年用とか

364 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 21:10:16
みどりちゃんって誰?

365 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:22:08
>>364
これは推測なのだが、
 みどりちゃん ← 緑 ← 緑の救急車 ← キチガイ
ということではないのか?

つまり、みどりちゃんとレスを返されたら、
 こぉのキチガイがぁ!
という意味を内包しているのではあるまいか?

366 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:48:42
みどりちゃんはみんなの心の中にいますきっと

367 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:38:41
>>362
S君の読書ノートは面白いかつ役立つ

368 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 23:54:30
あの部分は確かに面白かったけど
概してただの俗文だと思う。

369 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 18:33:06
代数函数論の増刷版って具体的にどの辺が増刷されたの?
価格格差すごいみたいだけど。

370 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 20:26:08
日本語でお願いします

371 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 20:45:33
罠か

372 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:27:47
>>362
買ってきた。
とりあえず、帯の著者の顔がキモイので破り捨てた。
今から読むよ

373 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 01:19:44
>>369
一番最後

374 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 01:39:24
群環体のいい入門書教えてください。

375 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 01:42:38
>>373
ttp://www.shi-ho-do.com/cart.php?cart_id=200702092152328346&button=in_cart&ct_shohin_cd=205&ct_sho_edaban=1&ct_suryo=1&ct_tanka=2100
ttp://www.amazon.co.jp/代数函數論-増補版-岩澤-健吉/dp/4000056328/sr=8-1/qid=1171022970/ref=sr_1_1/503-2891409-1191966?ie=UTF8&s=books
旧版の相場は他所でもこんな感じ

376 :372:2007/02/10(土) 03:28:37
読んだよ。
S君のノートや、S君の話以外はイラネ。

377 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 08:23:30
>>374
松坂 代数系入門

378 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 09:39:39
>>375
その値段なら、AMSの英訳版かえるよ!
ttp://www.ams.org/bookstore?co1=AND&co2=AND&co3=AND&d=BOOK&f=G&fn=105&l=100&op1=AND&op2=AND&op3=AND&p=1&pg1=&pg2=&pg3=ALLF&r=20&s1=&s2=&s3=iwasawa&subject=genint&u=

>>374
M.Artinの" Algebra"

379 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 11:17:40
岩澤の代数函数論もさすがに必読の名著という感はなくなってきたなあ。
序文は読んで損はないと思うけど。

380 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 11:40:06
>>379
岩澤本に代る必読の名著は何でつか?

381 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 12:54:18
>>380
何を学びたいのかにもよるけど、リーマン面の理論をやりたいのであれば、
層をつかった手法をまず学ぶべき。岩澤から入るのはちょっと無駄かなって
思うわけですよ。

382 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 13:17:11
>>381
だったら小木曽の本が適当か

383 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 13:36:10
岩澤の代数函数論は理論の歴史的な発展の様子を詳述しているんであって、
今は層をつかった手法をまず学ぶべきだとか言って非難するのもどうかな。
今流行してるからといって将来も重要とは限らない。
いろいろなものの見方を身につけるべきだと思うね。
それが岩澤の代数函数論が名著といわれる理由でもある。

384 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 13:53:36
復刊されたら買うよ。

385 :熱林ぼったくり古本屋:2007/02/10(土) 14:17:01
>>384
されなくても買って下さい

386 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 14:19:02
多変数関数論の入門書って邦語のやつってあんまりないね。
やっぱり英語ですかね?

387 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 14:27:07
なんで非難だと思うんだか。。。
別に古い理論が無駄だと言っているわけじゃない。不変式論が
歴史の中で何度も取り上げられているようにね。
ただ必須のものという感じはしなくなったねってこと。

388 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 14:49:37
malliavin caliculusの入門書でお勧めのものありますか?

389 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:15:45
>>387
必須ではなくなったと?
層を扱ってる入門書の中に岩澤ほど幅広く理論を紹介してる本がある?
あるなら挙げてみればいいと思うね。

390 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:24:36
シュワルツ超関数入門って予備知識どれくらい?

391 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:29:27
岩沢の本の歴史の叙述は
現在の視点から見るとかなり不十分なところがある
つまり一変数の代数関数論を一つの研究分野としてだけではなく
現代数学の背景としても描くことが
既に可能になっているのである

392 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:36:12
他にあるのかと聞いているんだがな。

393 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:56:21
絶版じゃん


394 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:57:43
そもそも数学やるのに歴史は必須ではない。
各々好き方向でやれ。

395 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 15:59:25
391は387でないんだが、お前さんの言いたいことがよくわからんな。
岩澤本のアプローチは代数的なもので、層を使ったものとは手法が
全然違う。だから、おっしゃっているような本があるわけないし、別に
岩澤本の方が幅広いと言うわけでもない。

396 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:06:31
それに岩澤本のようなアデールを用いたやり方だと、多変数の場合が扱えない。
どっちかって言うと、層の理論を用いたやり方の中で、岩澤の手法が再現される
ような方向性が望ましいように思える。


397 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:07:22
岩澤の手法って言うと御幣があるな。岩澤本に載っているような
手法ね。

398 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:07:49
存在してもない本をあいてに比較は成り立たないよねw

岩澤本は解析的アプローチもありますよ。

分かる人が読めば層の理論に読み直すのは簡単ですけど何か?

399 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:12:52
岩沢の本は教科書としてはどうかなと。
代数関数論に初めて触れるものにとっては難し過ぎる。
もっとやさしく書けるはずなんだけどね。
俺が書こうか。

400 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:18:12
>>399
是非書いてくれ。LaTeX、pdf、ネット、公開鍵暗号等と必要な道具は
揃っている。

401 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:20:57
>>398
>岩澤本は解析的アプローチもありますよ。
それは有理型函数の存在の証明のところじゃないの?

>分かる人が読めば層の理論に読み直すのは簡単ですけど何か?
必死になりすぎで議論の発端を見失っているように思えるけど。

402 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:22:36
岩澤本の1〜2章は代数的アプローチ、3〜5章は解析的アプローチ。

上の議論で問題になってくる層の理論っていうのは、

代数幾何的アプローチと呼ばれてて岩澤本では扱っていません。

上記3分野を扱った本が無いのは数学科では『常識』です。

ネタなのでスルーよろ(r

403 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:26:11
>>400

なんで公開鍵暗号がそこに出てくるの?

404 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:27:55
>>403
著作権の確保だろ。中川が現れて
 「ボクが書きました」
ってほざいたらどうするよ。

405 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:28:04
だから絶版だって

406 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:33:07
岩澤本で代数幾何的アプローチ(層理論)がないというのは、
ここの過去スレでもあった。繰り返されるネタだ。

[1]複素解析の延長で勉強するなら
・小平「複素解析」
・リーマン「リーマン面」
あたりが昔から読まれてる。

[2]代数的なのも合わせて勉強するなら岩澤本がいい。

[3]代数幾何的なのは代数幾何を素直に勉強汁。

というのがフツーに思う。

407 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:39:15
こいつら緒言しか読んでないのかよw

408 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:42:13
岩澤本は緒言こそが真骨頂

409 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:42:40
>>404

IPアドレスで分かるだろ。

410 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:44:54
彼は数学史の専門家ではないから気をつけたほうがいい。


411 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:45:29
>>409
もし訴訟になったらそこまで行くだろうなー

412 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:50:15
>>406
著者はリーマンではなくワイルではなくて?

413 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 16:51:32
>>412
たぶん層w

414 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 17:08:00
>>410
あっ層。

415 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 17:14:22
層軟化

416 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 17:20:29
>>408
層、層。

417 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 17:25:32
引き続き代数函数論の層理論の本について、

語れカス!

418 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:02:24
代数幾何学は19世紀末からイタリア学派による華々しい結果で大いに発展していた。
しかし、その数学的基礎の欠落によって怪しげな結果も入り混じっていたのである。
これを解消するために、1940年代にO.ZariskiとA.Weilによってそれぞれ独立に厳密な基礎が築かれた。
さらにJ.-P.Serreは、多変数解析函数論で導入された層理論を使って代数幾何学に新たな観点を導入した。
これが有名なSerreのFACとGAGAである。
このSerreの仕事に触発されてA.Grothendieckは、任意の可換環上で代数幾何学を建設した。
もはや伝説とも言えるTohokuやEGA・SGAである。
ここに、層・コホモロジー・スキームというものを駆使する近代的な代数幾何学が完成したのである。

419 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:12:57
そこで皆さんにお勧めしたい本がここに1冊あります。

Fundamental Algebraic Geometry: Grothendieck's FGA Explained(Amer Mathematical Society)
ASIN: 0821842455

ズバリ、いまならたったの1万2千円。安くてすみません。m(_ _)m
コレ1冊で代数函数論の代数幾何的アプローチもバッチリですよ、奥さ〜ん!

420 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:15:22
>しかし、その数学的基礎の欠落によって怪しげな結果も入り混じっていたのである。

例えば?

421 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:21:52
じゃ、>>402,>>406,>>419をまとめると、
代数函数論を勉強するには3つのアプローチがある。
代表的な書物は以下のもの。

[1]解析的アプローチ

・ワイル「リーマン面」

[2]代数的アプローチ

・岩澤健吉「代数函数論」

[3]代数幾何的アプローチ

・Fundamental Algebraic Geometry: Grothendieck's FGA Explained

422 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:51:23
伊藤清の確率論が復刊していたので購入しました。
当然かもしれないが、有名な伊藤の公式を自分ではそう読んでいないので、
初学者は探すのが大変かもw

確率微分方程式の導出と拡散過程の例までで終わります。
金融工学の香具師はこの本のあとカラザス・シュレーブに進めばいいと思います。
すぐにGirsanovの定理・Black-Scholesの公式に進めると思います。

423 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 19:27:34
>>422

確率論の基礎(142ページ)と確率論(381ページ)は厚さがかなり違うけど、
確率論の基礎とは内容違うの?

424 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 19:42:08
>422
カラザス・シュレーブよりも松原望の入門確率過程の方が、
ギルサノフの定理やブラック・ショールズ式が分かりやすい。


425 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 20:59:22
伊藤清の確率論を読んだら、数学科の場合は

K.Ito, H.P.McKean, "Diffusion processes and their sample paths", Springer(1965)

を読むといいでしょう。ブラウン運動に詳しいです。
ただちょっと古いのでexcursion理論などによる近代化後の話は出てきません。

426 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:23:02
>>423
伊藤の公式の導出は「確率論の基礎」がいいが、
紙幅がゆったりしてるぶんだけ「確率論」には分かりやすい例えが出てくる。
でも、伊藤の公式の導出は舟木直久「確率微分方程式」が一番分かりやすいと思う。

427 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:37:40
>>426
同じ本かと思ってたけど、別の本なの?
新版になってタイトルを変えただけかと思ってたYO!
そこんとこ どうなん?

428 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:42:51
>>427
>>423が書いてるがページ数も違うし、力点も違う。まったく別の本。
どちらも持っておきたい本だYO!

429 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:50:01
>>428
さんくす。
そんなにお勧めなら買っちゃうYO!

430 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 21:55:32
                               対応表

                         確率論の概念:解析学の概念

                            確率過程:函数

(マルチンゲール・加法過程・マルコフ過程・定常過程):(可測函数・連続函数・解析函数)

                         特殊確率過程:特殊函数
                        ウィーナー過程:???
                          ポアソン過程:???

                       確率微分方程式:微分方程式

                          確率超過程:超函数

431 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 22:02:55
伊藤清の確率論は4年に1回の間隔で増刷してるから、見つけたときに買っておくといいYO!
なくなったら古本屋でも見つけにくいし。

確率論の基礎は今のがなくなったら絶版だと思う。

432 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 22:15:20
>>431
ありがとう!決心がついた。
小説やゲームを処分して注文するYO!

433 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 22:37:09
>>273,>>422,>>424,>>426によると
>確率解析に興味をもったら、follandを片手にdurrettを読んでから、karatzas-shreveにとりかかりましょう。
とあるので、

伊藤清(確率論・確率論の基礎)・folland・durrett・K.Ito, H.P.McKean⇒karatzas-shreve・松原望(入門確率過程)・舟木直久

434 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 23:18:59
岩澤健吉の本が必読で代替となりうるものがないってことは
米や仏や露の研究者が皆岩澤の本で勉強してるってこと?

435 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 23:40:50
英訳版の方は絶版になってないし

436 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 23:59:13
要するに
 日本の学生はアホになった。岩澤の名著すら読めなくなった。
ということだろ。

437 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:22:57
そう自虐的になるのはよせ。

438 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:37:39
>>434-437
そうじゃないよ。

岩波書店様が、日本の学生が低学力化してるから購買層がなくなったと判断した。

絶版

絶版だから読めない。勉強できない。

岩波のせいでさらに低学力化してるんだ。僕が悪いんじゃない。

という言い訳が成り立つんだから岩波に感謝しなさいということ。

ま、自演乙w

439 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:42:06
自演?(謎

440 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:43:26
てか「代数函数論」て昔はそんなに売れてたのか?

441 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:45:05
岩波書店様が、日本の学生が低学力化してるから購買層がなくなったと判断した。

絶版

絶版だから読めない。

まともな学生は洋書に走る。

円安進行

442 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 00:46:00
数学書なんて買い手が少ないんだから、すぐに絶版になるわな。

443 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:04:30
そこで数ヲタ(崩れ)ですよ!

中々売れない高額な絶版書を数ヲタの喜びそうな餌で釣ればいいんじゃないか?

たとえば…、ロリ絵がいっぱいの帯を付けるとか、ロリ絵の栞やブックカバーがついてくるとか?
数学者の胸像か、数学者と同名のロリフィギュアをつけるとか…

444 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:06:37
買い手が少ない

定価が高くなる

ますます買えない

さらに定価が高くなる

洋書にする

和書あぼーん

445 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:11:53
↑対策
わかりやすい本を書いて、数学アマチュアを多数つくる。

全国の図書館に数学書が多数購入される

数学書の出版がさかんになる。

値段もてごろになる。

日本数学大国の道をあゆむ

446 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:16:58
自称数学者の卵か若手数学者なんだろうがw

もう少し現実的なシナリオは作れないのかね。

数学大国の道は遠いなw

447 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:25:25
そこでarxivですよ。

448 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:27:12
言っちゃ悪いが昔は飛ぶように売れてたぞ。
新年度になるとめいりんかんにほぼ新刊で何割引かで
平積みされて売られるからそれを買うというのが貧乏学生の定番だった。

当時のちょっと数学が得意な高校生にとっては
あれを買って読むというのが一つのステータスだった。

多分昔は数学科や物理学科でなくてもあれを読んで勉強した人は多かったのではないかな。

449 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:28:07
旧漢字が読めない

450 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:31:33
数学書を買うことが知のスタイルであった時代がある。

451 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:32:30
當用漢字以降のゆとり教育世代を相手にするつもりなど無い。

452 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:40:47
定理部分は不変なんだからそれ以外はラノベ調とかできるだろ

453 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:43:06
昔でも、書物は繁体字でも書くときには簡体字で書くことが多かったんだよ。その方が楽だから。
で、書物の方を書く方にあわせただけのことだよ。


454 :_:2007/02/11(日) 01:46:14
岩波がほぼ毎年増刷してるんだから今でも岩澤本は数学書としてはそこそこ売れてるだろ。
今、切れてるからって売れてないわけじゃないさ。
問題はモノになる学生が減ったことだ。
学生の総数自体が減ったのに比例して頭がまともな学生も減ってるしな。
なんでおまえが院まで来るんだという香具師多いからな。

455 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:49:06
香具師なんて見られるのも数学板ならではだね。

456 :_:2007/02/11(日) 01:52:04
旧漢字が読めないと香具師も読めなかったりしてなw

457 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:54:27
賦値

これ何?

458 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 01:55:53
ふち

459 :_:2007/02/11(日) 01:56:47
釣り?マジ?

460 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 02:03:48
賦は今で言うところの武、
値は今で言うところの直。
つまり武直(たけなお)っていう人名だよ。

461 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:00:27
>>433
確率過程の基礎
R. デュレット
ASIN: 4431710922

Introduction to Partial Differential Equations
Gerald B. Folland
ASIN: 0691043612

462 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:12:02
durrettはprobability theory and exampleのことでしょう。
follandはreal analysisだろうし。

それより、malliavin caliculusをどの本で皆さんは勉強したの?

463 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:13:55
>>461
そっちのfollandじゃないと思う。てか偏微分方程式は邦書もイパーイあるだろ。

464 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:15:31
マリアヴァンは勉強したことない。

465 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:15:40
>>462
無駄にageんなYO!
荒れるだろ。

466 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:25:09
確率過程でやる項目といったらこの辺かな。

1.ブラウン運動、マルチンゲール
2.確率積分、伊藤の公式
3.ギルサノフの公式
4.確率微分方程式
5.マリアヴァン解析

Doverのマリアヴァン解析ならこれ。入門用。

The Malliavin Calculus
by Denis R. Bell
ISBN-10: 0486449947

467 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:36:14
Integration and Probability
by Paul Malliavin
ASIN: 0387944095

468 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:40:56
絶版といっても図書館にはあるだろう
誰かがスキャンして流せば

469 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:41:40
ASINを貼ってる奴は嫌がらせでやってるの?

470 :高校生:2007/02/11(日) 13:46:08
2点a,bを通る直線の方程式はx=(1-m)+mbと表せることを示せ。と2点a,bを結ぶ線分の方程式を求めなさい。を教えてください。

471 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:52:19
邦書のマリアヴァン解析ならこれ。

重川一郎 確率解析(岩波 現代数学の展開)

ISBN-10とASINは同じだYO!

472 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 13:56:19
> ISBN-10とASINは同じだYO!

「たまたま一致しているだけだよ。」

というのがアマゾンの公式見解ですよ。ASINがアマゾンの商品コードだってことくらいは覚えておこうね。

473 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:01:44
Amazonで書籍を検索すると商品詳細欄にISBN-13とASINが表示される。
わざわざISBN-13を無視してASINの方を貼り付ける意図が分からない。

474 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:03:38
>>467
マリアヴァン解析といったらこっちでしょ。高いんだよね。

Stochastic Analysis
by Paul Malliavin
ISBN-10: 3540570241

475 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:05:12
>>473
ほかのサイトを使ってる可能性とかは考えんのか?

476 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:05:28
>>473
こっちはオマエがageてる意図がわからん。氏ねYO!

477 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:06:20
>>475
氏ねって言ってる。首つれ!

478 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:09:02
>>475
あの〜、ASINはアマゾンの商品コードなんですけど〜
他のサイトってどこですか〜

479 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:09:56
>>476
ageとかsageとか気にするやつは
2ch初心者だな。
sageについて覚えたてで
中途半端にわめき散らす。

480 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:12:34
ASINについて

語れカス!

481 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:13:04
>>473
ISBN13桁化を知らない人なんじゃないの?

482 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:15:58
>>480
鼬がいます

483 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:16:22
あの〜、ASINはアマゾンの商品コードなんですけど〜

Amazonで書籍を検索すると商品詳細欄にISBN-13とASINが表示されるんですよ〜

で、わざわざISBN-13を無視してASINの方を貼り付ける意図が分からないんですよ〜

だからageて晒したんですよ〜

僕チン2ちゃん暦ながいから〜

あ、馬鹿にしないで下さいYO〜

484 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 14:17:32
>>483
自分では面白いつもりで書いてるんだろうけど、アホ丸出しだよ

485 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 15:25:46
リンク張るときAmazonコード便利だよ。
http://www.amazon.co.jp/dp/4413018729/
でOK。

486 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 15:30:06
ここから直リンだと繋がらない。
設定かわったのかな。

487 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 15:32:05
>>452
ラノベ調って有限群村の冒険みたく?w

488 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 15:48:18
まりあヴぁんはやったことないんで

489 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 19:20:19
>>485
リンクを貼る分には誰も文句いわないさ。

490 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 19:29:20
ASINがAMAZONだって?
そんなのより
猪狩さんの「実解析入門」
にきまってるだろ


実解析入門
猪狩 惺
ASIN: 4000054449

491 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/11(日) 21:56:33
いいかげん人多すぎなんとかならないのですかね?

492 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:09:12
アマゾンに対抗できるのはチベット、エベレスト、差針、ナイル、南太平洋


493 :132人目の素数さん:2007/02/11(日) 22:48:53
>>474
The Malliavin Calculus and Related Topics
David Nualart
www.amazon.co.jp/Malliavin-Calculus-Related-Probability-Applications/dp/038794432X/

494 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 00:19:56
著作権は作者の没後50年間まで保護されています。
高木貞治さんは1960年に亡くなられてますから、
解析概論や初等整数論講義や近世数学史談も2010年には著作権が切れます。
そこで2010年には著作権フリーのものが出回るのかなと思うのですが、
他にもクリヤーされるべき問題ってあるんですか?

495 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 00:27:57
法律ってのは、重箱の隅をついて「あーだこーだ」
出版社は言ってきますから、機先を制するのが勝ち。
2010年までに準備しておいて、いっせいにネットに流せば
出版社もあきらめざるを得ないでしょう。

496 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 00:31:34
さらに言えば、こちらから出版社にお伺いをたてるなど愚の骨頂です。
むこうは法務部門で検討して出版社に都合のいいことしか言ってきません。

497 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 01:13:11
ルベグ積分入門は最高だぞ
ルベーグ積分やりたいやつはこの本でマナベ

498 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 13:36:58
>>497
アホ絶版や。「ルベック積分」はどや?

499 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 13:45:23
ゼパーンがイパーイ

500 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 14:36:29
>>498
> アホ絶版や。

うそつくなや、アホが!w

501 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 15:00:36
無限次元の微積の良書を教えてください。
上の無限次元複素解析の本は承知してます。
それ以外をお願いします。

502 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 15:16:10
品切れと絶版の違いがわかってないやつが多いね。

503 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 15:21:07
確率・統計でおすすめの本を教えてください。

504 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 15:35:35
入門書なら薩摩順吉先生の『確率・統計』がいいかと・・・

505 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 15:37:16
>>503
東京大学出版会 統計学入門
海鳴社 なるほど統計学

素人の考える確率はほとんどが統計学の内容なので
数学科界隈でいうところの確率論の本に触れないように注意すること。

506 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 16:08:14
くだらねぇ

507 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 16:08:26
「確率・統計」って高校生用の学参を聞いているのでは?
とふとおもた。

508 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 16:22:41
>>503
小針先生の本がオススメですよ

509 :元編集者:2007/02/12(月) 16:50:26
>502
出版社は、自ら絶版とはいいません。
あくまでも、品切れ重版未定といいます。
出版社に問い合わせて、「品切れ重版未定です」
といわれたら、事実上絶版状態だと思った方が
いいでしょう。


510 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 17:00:36
厳密にいうと「絶版」とは出版社が版権放棄することだけどね。
実社会では絶版も品切れも殆ど同じ意味で使われてるが。

511 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 17:40:36
マリアヴァンってナーヌ?

確率過程論は,1920年から40年にかけて ウィナー,コルモゴロフ,フェラー,レヴィなどによってその基礎が確立させた.
その最も基本的な確率過程はウィナー過程やポワソン過程であるが、これらを含む一般の確率過程の構造を解明しようと
いうことで理論が発展してきた.ウィナー過程,ポワソン過程に基づく演算法は伊藤清によって初めて数学的理論として確立された.

伊藤は確率積分と呼ばれるウィナー過程,ポワソン過程に関する積分の概念を明確に定義し,これを用いて確率微分方程式を解くことにより,
重要で興味深い確率過程のクラスを構成することに成功した.現在では,確率積分を用いて与えられる確率過程は
伊藤過程,そしてこの理論は Ito calculus と呼ばれている.

一般に確率過程には微分,差分作用素を生成作用素とする半群が対応する.従って,半群またはその積分核 (熱核) を考えることにより,
多様体上のラプラスーベルトラミ作用素などの解析へも応用することができる.実際フェラーは,確率過程はそのための道具であると
論文の中で述べている.

しかし,熱核を確率論的に表現するには条件付平均を用いる必要があり,解析的にはなめらかであることが分かっていても,
すべての点において熱核の表現を得ることは Ito calculus ではできなかった.これを可能にしたのはマリアヴァンによって創始され,
現在 Malliavin calculus と呼ばれる理論である.熱核の漸近挙動の解析にこの表現は有効で,固有値の漸近挙動の解析や指数定理の証明に
応用されている.漸近理論には,ラプラス法,漸近展開の理論,停留位相法などがあり始めの2つはこの理論の中でも確立された.


512 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 17:52:27
Brown 運動に対する微積分を展開することを実行したのは Paul Malliavin で,それは1970年代の後半のことであった.
この理論が出た当初は,センセーショナルな事件であったが,今では常識とされるほど基本的なものとなっている.

Brown 運動は関数空間の上の測度として実現される.Brown 運動の測度は Gauss 測度と呼ばれる範疇に入る.
測度があると,「積分」が自然に定義できる.
また Brown 運動が実現されている関数空間は Banach 空間なので,無限次元ではあっても Frechet 微分というものが
すでに定義されている.しかしこの微分概念は確率微分方程式の解のようなものを考えると有効なものではないことが分かる.
実際確率微分方程式の解は, Frechet の意味で微分できないばかりでなく,連続ですらない.
この困難のために,微分の概念を拡張することが求められた。

次のようなことは満たされていることが望ましい.

1. 確率微分方程式の解が微分できる
2. Brown 運動の積分と調和している
3. 実際に計算可能である

特に,2番目の条件が重要で,これなくしては微積分とは言い難い.微分と積分がバラバラの方向を向いていたのでは実り豊かな
結果は得られない.この微分と積分が調和しているというのは,実際には部分積分の公式として表現できる.
また,微分とは変分を考えることであるが,その変分の取り方が測度と密接に関連している必要がある.
そのためにずらしに対する絶対連続性が重要な位置を占め,いわゆる Cameron-Martin 空間と呼ばれる空間が鍵となってくる.

513 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 17:56:31
ヒルベルト空間Hの内積からHの上に自然な測度を構成することはできない
→ 内積を重視して「測度」は捨てる(Palais-SmaleのMorse理論などの非線型関数解析の立場
(例:微分の定義にフレッシェ微分のようなノルムに基づく定義を採用 → 微分可能な関数は連続でなければならない
→ 確率論では可測ではあるが連続ではない関数の大事な例がたくさんある
→ Wiener測度(ガウス測度:正規分布と関連)に基づくSobolevの意味の微分の提唱(P.Malliavin 1976)
→Malliavin解析へ, P.Malliavin, Stochastic Analysis, Springer,1997)

514 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 18:14:02
無限次元になるといろいろめんどい.
とりあえず有限次元と同じ微積分の可能性を考えると,積分に対しては測度論という手段があるけれど,
微分の理論は積分ほどは容易じゃない.
Banach空間の構造を持てば,とりあえずガトー微分やフレシェ微分を定義することは可能であるが,
積分論とあまし有機的に結び付かないらしい.

確率論でWiener空間(連続なpathのなす空間)という無限次元空間でこんな感じの融合理論が現れるのはわりと最近で,
それがマリアヴァン解析である.
それはOrnstein-Uhlenbeck半群の生成作用素(Ornstein-Uhlenbeck作用素)に基づいている.
この鍵となっているのがH-微分,Hadamard微分.

確率核に対する作用素の方法の利点は大きく,半群の理論によりほかの方法では達し得ない
「マルコフ過程の統一された理論」に到達する.

515 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 18:14:56
雑誌の(実質上の)廃刊、(名目上の)休刊もややこしいわな。

516 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 18:16:02
横浜図書ってどーよ?
全体的に頁数のわりには安くて買いやすいのだが、いかんせん近くの本屋に実物がないから中身がわからん。

517 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 18:38:52
マリアヴァン解析 【Malliavin calculus】

マリアヴァンが提唱し(1978),1980 年代に確立した,ウィーナー空間上の微分積分学および
それに基づく解析学である.
ガウス測度に関する「部分積分の公式」がこの理論の構築の鍵であった.
他の無限次元空間での解析学と比べて,微分と積分が自然につながるところに特徴があり,
すべての方向への微分を考えず,「カメロンマーチン空間」と呼ばれるヒルベルト空間の方向だけの
微分を考えることが,それを可能にした.
退化した楕円型方程式の解の正則性や,アティヤシンガーの指数定理に対する確率論的な証明に
応用されたことでその有用性が示された..

518 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 19:07:55
アティヤ・シンガーの指数定理に対する確率論的な証明は、
Roeの"Elliptic operators, topology and asymptotic methods"で紹介してますね。

熱方程式による証明では、断熱極限と呼ばれるテクニックが使われ、
大域的不変量の密度に相当する、局所的不変量を導く過程で使われています。

他にも、Faltingsの"Lectures on the arithmetic Rieman-Roch theorem"のLecture.6で、
deformation theoremの証明に熱核を使うところで出てきます。
Roeと同じく断熱極限が使われてます。

マリアヴァン解析はかなりいろいろな応用が出てきてますね。

519 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 19:24:38
伊藤解析を一般化したものがマリアヴァン解析ってことなのかな?
伊藤の公式って相当大事なんだろうな。
微積分の勉強してたときも部分積分ってすげーと思ったの思い出したw

520 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 20:19:27
D. W. Stroock ”Markov Processes from K. Ito’s Perspective” (Annals of Mathematics Studies)

マルコフ過程や確率微分方程式等における伊藤清先生の業績を、考え方やものの見方に中心をおいて
解説しているが、興味深くまた教えられる点が多い。

521 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 20:20:55
>>519
確率過程の標本路に関する微積分の基本公式が、有名な「伊藤の公式」で、それは接ベクトルに沿った
一次の近似のみならず、その周りの広がりをもった二次近似、即ちベクトル場に沿う運動が揺らいでいる、
そういうfluctuation まで表現する微分公式である。
それは、平均をとればHille 吉田の半群理論における発展方程式となり、stopping time で止めて平均をと
れば、Dynkin の公式というマルコフ過程とポテンシャルにおける一つの基本公式を与えるものあるが、
伊藤公式のキーポイントは、平均を取れば消えてしまう部分を残した、言い換えると平均を取る前のラン
ダムな世界での公式であり、その部分がマルチンゲールとして重要な役割をする。

522 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 20:23:39
>>510
売らないが他所には売らせん。東京図書の得意技。
早く石村本で統一したらいいのに。旧出版物の版権はすべて放棄して。

523 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 20:41:32
>>519
伊藤解析を一般化したものがマリアヴァン解析というのはかなり正しい。

部分積分みたいな伊藤の公式が伊藤解析のキモだとすれば、
マリアヴァン解析にはマリアヴァンの部分積分公式が登場する。
部分積分と言われれば部分積分だが、有限次元の所だけ取り出しているのがミソ。

どちらの公式も簡単なトリックだけど、高い見地からこう言う方針に至って
Wiener 汎関数で定まる分布の滑かさを示す問題を解決した。

524 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 21:35:23
いろいろ読んでるとどうやら伊藤先生の「確率論」あたりをしっかり読めば
マリアヴァン解析がどんなものかも分かりそうだな。ポチっちまいそうだ。

525 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 21:49:31
>>521.>>523
まじアリガd。
自分には超難しいが勉強になりました。
勉強してみます。

526 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 22:48:09
Kac M.
Integration in Function Spaces and Some of Its Applications
82 pagg., 1980

The book is based on the Fermi Lectures given by the author in May 1980 at Scuola Normale Superiore.
The author is one of the creators of the Functional Integration.
The book, contains basic tools as the construction of the Wiener measure, Potential theory, Feynman approach
to the Quantum mechanics and the Theory of Donsker-Varadhan.
It is written with a very original and effective style.

527 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 23:48:03
NHKのマネー革命に伊藤先生が登場したのは有名だが、伊藤の公式へ辿り着く上で
影響を受けた人が紹介されている。それがルイ・シュバリエとポール・ピエール・レビーである。

ルイ・シュバリエは1900年に「投機の理論」というブラウン運動の数学的手法を研究した人である。
アインシュタインのブラウン運動の論文に先駆けること5年という偉業にもかかわらず、当時の
フランス数学会の教授たちの無理解によって数学の表舞台から姿を消されたのである。
この論文を、伊藤先生は大学の頃に読んでいたそうである。
意外にもシュバリエの論文は有名だったそうである。
このブラウン運動の数式表現を厳密にしたものがウィーナー過程である。

伊藤先生は大学を卒業後、難解で知られていたポール・レビーの加法過程の解説書を完成し、
それが学位論文となる。

で、伊藤先生にいろいろとウィーナー過程を説明してもらうが、取材班理解できず断念w

話は飛んで、完成した論文は全国紙上数学談話会というガリ版雑誌に発表された。
それが有名な「Markoff過程ヲ定メル微分方程式」である。
それは「厳密というだけではなくて、それしか方法がない」という性質への解答であった。

数学的に肝心なところは>>520を見るといいでしょう。

528 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 00:04:37
知的なレスと糞レスのパッチワークですね。(←このレスは糞レス)

529 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 00:42:55
ルベーグ積分の話ぐらいから読み返すと
伊藤解析やマリアヴァン解析ぐらいまであらすじつかめた。
良スレ。

530 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 01:01:56
もっと語れカス!

531 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 01:57:58
数学の本に関係のない雑談は他所でやってください

532 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 02:20:43
よそでやるのはよそう


533 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 05:32:11
>>531
クズは黙って、ありがたくROMってろ!

534 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 16:46:29
もっと話を聞きたいな

535 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 18:41:28
しばしば登場するウィーナー過程のノイバート・ウィーナーについて話をしよう。

ウィーナーは1894年生まれで、伊藤清先生が1915年生まれだから20才ほど年上である。
このウィーナーの父はハーバード大学でスラブ語の講師で、ノイバートに英才教育をほどこしたらしい。
ノイバートは9歳でハイスクールに入学、11歳でタフツ大学に入学、14歳のときにハーバード大学の大学院(動物学)に入学した。
18歳のときに、数理論理学に関する論文によりハーバードよりph.D.を授与されている。

神童ノイバートは、その後ヨーロッパに留学し数学に目覚めたと使えられる。
ケンブリッジ大学に留学しハーディの講義を受けたり、
ゲッティンゲン大学でヒルベルトやランダウの講義を受けている。

1919年、24歳のときに、マサチューセッツ工科大学(MIT)数学科の講師の職を得た。
MITに勤める傍ら、彼は度々ヨーロッパに渡航し、ゲッティンゲンやケンブリッジで過ごした。
そのほとんどの時間は、ブラウン運動やフーリエ積分、調和解析、Dirichlet問題、タウバー型定理などに関する研究に
費やされたといわれる。
このときのブラウン運動に関する研究からウィーナー過程が誕生した。1923年のことである。

第二次世界大戦中には彼の興味の対象はフィードバック制御によるサイバネティックスを定式化することへと移っていった。
サイボーグという言葉もこのサイバネティックスから来ている事は日本人にはおなじみだろう。
実はウィーナー過程がサイバネティックス理論の構築に大きな役割を果たしている。
ウィーナーは,英才教育の影響からか、やや躁鬱の気のある,感情の起伏の激しい人だったとも言われている。
1964年、ストックホルム(スウェーデン)において没した。享年69才。

536 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 20:18:09
伊藤解析への道程(その1)

ロバート・ブラウンは1827年に、液体中に浮遊する花粉がランダムに運動する現象を
顕微鏡で観察中に発見した。これがブラウン運動と呼ばれるようになる。

長い間原因が不明のままであったが、ルイ・シュバリエが1900年に数学的手法を研究した。
しかし、この業績はしばらく忘れ去られてしまう。

1902年には化学者スヴェードベリが「水の分子が粒子に不規則に衝突するからではないか」という説を出した。

その3年後の1905年、アインシュタインによって数学的理論が再発見される。この業績がアインシュタインの
ノーベル賞受賞理由であるのは有名である。
アインシュタインの理論によって、ブラウン運動は熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされる
現象として説明された。

537 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 20:19:08
伊藤解析への道程(その2)

確率過程論は,1920年から40年にかけて ウィナー,コルモゴロフ,フェラー,レヴィなどによってその基礎が確立させた.

1923年にはウィーナーによってウィーナー過程が発見される。

さて現代数学における確率論の父といえばまずコルモゴロフの名前が浮かぶだろう。
「確率論の基礎概念(1933年)」に始まる公理主義的確率論である。
この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。

1934年にポール・レビーの加法過程に関する「確率変数の和の理論」が発表される。

1938年にはJ. L. Doobが、連続時間に依存するような見本路の関数についての演算を可能にするために,
確率過程の変形理論を導入した。

確率過程のなかで最も重要なマルコフ過程の正確な数学的記述の方法がKolmogorov によって与えられ、
それを記述し決定する基本方程式がKolmogorov (1931 年) とFeller (1936 年) によって,Kolmogorov-Feller の方程式
として相次いで発見された。

538 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 20:32:03
伊藤解析への道程(その3)

ここまでの流れを受けて確率論に問題が表れた。このKolmogorov のMarkov 過程を定めるという問題である。
確率積分に関する積分の概念を明確に定義し,これを用いて確率微分方程式を解くことにより,
重要で興味深いMarkov 過程を含む確率過程のクラスを構成するという明確な目標が出来た。

これを解いたのが当時27歳の伊藤清先生で、1942年(昭和17年)に「Markoff過程ヲ定メル微分方程式」が
発表される。
しかしながら戦時中という事情もあり分かってくれる人が少なかったと伝えられている。
しかし、この論文こそがウィナー,コルモゴロフ,フェラー,レヴィという名だたる俊英を乗り越えた
新しい巨人誕生の記念碑なのである。

その後、プリンストン高等研究所から京都大学時代の華々しい活躍は教科書から読み取れるでしょう。
なかでもH. McKean との共同研究時代やexcursion理論が構築された頃は独壇場といえるほどです。
伊藤先生が後に述懐されたところでは

「有限次元的なものでも,無限次元的観点から捉えようとするの習慣」

によって理論が出来上がったのだそうです。

数学セミナー1999年4月号(p2〜p9)には伊藤清先生の
「確率論と歩いた60年」第14回京都賞記念講演抄録が収録されています。

539 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 21:30:28
コピペうざすぎ

540 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 21:36:48
なにがしたいんだ、、、

541 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 22:00:27
>>539-540
黙れ下郎ども!
カスは黙ってVIPでじゃれてろ!

542 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:11:25
自演うざい

543 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 23:47:35
>>542
黙れ下衆!

544 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/13(火) 23:58:38
お尋ねしたいのですが、解析の基礎関係や微分積分の
本でいい本は杉浦の解析入門ってことでよろしいでしょうか?

解析入門2はどんな内容なのでしょうか?

545 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/14(水) 00:01:23
早くだれかレスしてにゃん★

546 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 00:10:20
>>535
グッジョブ! 勉強になりました。

547 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/14(水) 01:21:25
早くだれかレスしてよ

548 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/14(水) 01:21:56
あげ

549 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 01:40:32
金愚召喚の呪文:

Kiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnnnnnnnnnnngggggggggggggggggggg!!!!!!!!!

弟子が呼んでるぞ! 助けてやれ!

550 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 08:25:36
>>544
ほかにもいい本はあるよ。

解析入門Uの内容くらい立ち読みすればわかるだろ。

551 :544:2007/02/14(水) 08:33:44
>>550
分からないから聞いているんです、ぷ〜。

552 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/14(水) 08:35:33
talk:>>549 私に何か用か?

553 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 09:50:53
欲しい数学書

層論
数論幾何学

554 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 11:07:07
>>551
目次を見れば分かると思うが・・・

院函数の定理・逆関数の定理
多変数の広義積分・変数変換公式・曲面積
ベクトル解析
複素函数論

Tで扱った具体例の別解を与えているので、
TとUを合わせて読むと相乗効果がある。

555 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:54:41
丸山・ギルサノフの定理とは?(その1)

「考察対象の確率過程がブラウン運動になるのは、どんな確率測度を採用した時か?」という問題が残っていた。
ブラウン運動は確率空間上の確率測度に依存した概念である。
考察対象の確率過程Btの基礎になる確率空間の確率測度Pを、別な具合のいい確率測度Qに変更出来ればよい。
そのためには変換公式に必要な非負な可測函数(確率密度函数)f(ω)が存在するための必要条件が知りたい。
その条件が絶対連続性(ラドン・ニコディムの定理)であった。
f(ω)はQのPによるラドン・ニコディム微分である。
以上から考察対象の確率過程を変換して連続な適合過程Bt〜を考えればブラウン運動にできるのである。

さらにラドン・ニコディム微分を明示的に求めるために指数型マルチンゲールを考える。
指数型マルチンゲールがマルチンゲールになる十分条件がノヴィコフ条件である。
連続な適合過程Bt〜に指数型マルチンゲールMtによる重さをつけた確率過程Ytもまたマルチンゲールである。
指数型マルチンゲールMtを用いて、考察対象の確率過程の基礎になる確率空間の確率測度PからQ_Tへと
ギルサノフ変換すると、ラドン・ニコディム微分を明示的に求めることが可能になる(Cameron-Martinの公式)。

これをまとめると、「考察対象の確率過程の基礎になる確率空間の確率測度PをQ_Tへと変更した
連続な適合過程Bt〜がブラウン運動になる」という「丸山・ギルサノフの定理」が言えるようになる。
これで最初の設問に答えることが出来たわけである。
以上のような手法はドリフトの理論(ずれの変換)とよばれる。

556 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:55:32
丸山・ギルサノフの定理とは?(その2)

丸山儀四郎による”ずれの変換”の研究は1954年に発表された。
しかし、外国で入手することの難しいお茶の水大の雑誌に発表されたため、
1960年になってずれの変換を発表したGirsanovの名前がこの変換に付けられた。
長沢正雄の努力によって、今では Maruyama-Girsanov 変換と呼ばれることも多い。

欧米における確率積分の理論は、伊藤積分の考案された1942年から、Girsanovによる1960年の発見まで、
ほとんど20年ものあいだギルサノフ変換なしで発展してきたのである。
Cameron- Martin(1944)の公式はあったのだが、そこからもう一歩先へ進むという丸山先生の着想が
如何に天才的かは実際に勉強してみれば理解できるだろう。
しかし、ひとたび発見されるやこれによって確率微分方程式の解の表現が劇的に容易になったのである。
そして、それが数理ファイナンスの世界でロバート・マートンによって、
ブラック・ショールズの公式の証明に活用されるのである。
この業績でロバート・マートンは1997年のノーベル経済学賞を受賞したのである。


557 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 20:56:12
定番といわれている伊原さんの線形代数って絶版なんですか?

558 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 21:47:31
参考文献

伊藤清「Markoff過程ヲ定メル微分方程式」全国紙上数学談話会 1077, pp1352-1400 (昭和17年)

Ito,K. (1942) Differential equations determining Markov processes (in Japanese).
Zenkoku Shijo Sugaku Danwakai 1077, pp.1352-1400

Maruyama G. (1954) On the transition probability functions of Markov processes.
Nat. Sci. Rep. Ochanomizu Univ. 5, pp.10-20

559 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 23:42:31
参考文献

伊藤清 (1991)"確率論 岩波基礎数学選書" 岩波書店

132人目の素数さん (2007) "伊藤解析への道程" 2ch数学板 "数学の本 第21巻"スレ >>536-538

132人目の素数さん (2007) "丸山・ギルサノフの定理とは?" 2ch数学板 "数学の本 第21巻"スレ >>555-556, >>558

132人目の素数さん (2007) "マリアヴァンってナーヌ?" 2ch数学板 "数学の本 第21巻"スレ >>511-514, >>517-521, >>523

560 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 00:06:43
参考文献

カラザス・シュレーブ ブラウン運動と確率積分

松原望 入門確率過程

K.Ito, H.P.McKean, "Diffusion processes and their sample paths", Springer(1965)

D. W. Stroock ”Markov Processes from K. Ito’s Perspective” (Annals of Mathematics Studies)

重川一郎 確率解析(岩波 現代数学の展開)

Paul Malliavin "Stochastic Analysis"


561 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 00:23:05
参考文献

Henry P. McKean "Stochastic Integrals" AMS/Chelsea Publication(2005)
確率積分について学べるコンパクト(たった141ページ)な一冊。伊藤積分について厳密な導出もある。
超おすすめ!

562 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 00:28:14
参考文献

R. デュレット 確率過程の基礎

Durrett "Probability : Theory and Examples"

563 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 00:36:55
参考文献

Albert Einstein "Investigations on the Theory of the Brownian Movement" Dover
ブラウン運動といえばノーベル賞をとったアインシュタインも目を通しておきたい。

A. コルモゴロフ, A. プロホロフ, I. ジュルベンコ "コルモゴロフの確率論入門"
名著「確率論の基礎概念」は残念ながら絶版。こちらは入門書。

564 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 02:39:05
このスレは、たった今、神スレに脳内認定されますた! (゚∀゚) テヘッ

565 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 03:33:55
確率論やルベーグ積分のスレに書いてほしかった
こっちを見てない人もたくさんいると思う

566 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 03:47:13
>>565
確率論やルベーグ積分のスレってあったの?
あるとしたら、何かの理由でスレごとアボーンしたようだ。
本の情報もあるから、このスレで私は助かっています。

567 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 08:16:17
【確率論】総合スレッド
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1059361480/

[伊藤] 確率微分方程式輪講 [ストラトノビッチ]
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1129266278/

Lebesgue積分ゼミ 2
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1166440380/


このスレは数学書そのもののスレなので、それ以外の雑談は然るべきスレでやってください。

568 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 09:20:27
>>567
おかたいやつめ

569 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 10:05:20
>>567
だまりゃあ、下郎!

570 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 20:34:39
参考文献

Louis Bachelier (2006), Louis Bachelier's Theory of Speculation: The Origins of Modern Finance, Princeton University Press
ルイ・バシュリエの「投機の理論(1900)」の英訳版。

Ito, K. (1951), On Stochastic Differential Equations, Memoirs of the American Mathematical Society, Number 4.
「伊藤の公式」の確率解析の論文。

Joseph L. Doob (1953), Stochastic Processes, John Wiley & Sons
確率解析の第一人者による確率過程論の専門書。
伊藤清先生の業績はこの中で紹介され、多岐の分野において知られるようになった。

Merton. R. C. (1973), "Theory of Rational Option Pricing," Bell Journal of Economics and Management Science, Vol. 4, pp. 141-183.
ブラックショールズ式がアービトラージ理論によって公平価格であることを論じ証明した。ノーベル経済学賞のきっかけとなった。

Evgenii Borisovich Dynkin "Foundations of the Theory of Markov Processes" (露1959/米1961)
Dover版のタイトルは"Theory of Markov Processes"。コルモゴロフの弟子である著者によって書かれた確率解析の古典。続編もある。

571 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 21:39:58
参考文献

伊藤清, 「確率論と歩いた60年」(第14回京都賞記念講演抄録), 数学セミナー1999年4月号, pp.2-9

572 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 00:01:55
参考文献

Girsanov, I. V. (1960) On transforming a certain class of stochastic processes by absolutely continuous substitution of

measures., Theory Probab. Appl., 5, pp.285-301
丸山・ギルサノフの定理の論文。日本以外ではこの論文でこの定理をはじめて知った。
伊藤清の教科書「確率論」にはこの定理の記述が無いので他書で必ず補うのが今や常識となっている。

573 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 01:35:19
>>567
話している内容は、どんな確率論の『本』を選んで読むべきかについてであるから、このスレの趣旨には反していないと考える。
日本で人気がある確率論の『本』といえば伊藤清の "確率論"をあげる人が多いと思う。
この本は, 丸山儀四郎(1954)や I. V. Girsanov (1960) によるずれの理論の発見より前の 1950 年に書かれた。
だから、この本を読む人はずれの理論が書かれていないことを承知している必要がある。
それ以降の発展の歴史についてもあらすじは知っておかないと、他の本でどんな事柄を勉強して補っておくべきか分からないだろう。
もし確率論そのものを語るのならちゃんと式も書いていましたが、確率論の雑談は『数学の本』のためにしているので、そうはしていません。

ところであなたの書き込みは数学の本について何も書かれていませんよね?

574 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 02:13:48
>>573
「参考」文献の位置付けが趣旨に反している。
本が主体で本の感想が参考であるような主従関係であれば趣旨に合致している。

575 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 06:13:10
>>573
伊藤の「確率論の基礎」を買ってきた。
で、「ズレの理論」って何ですか?

567や574の言うことなど無視してよい。
このスレには、kingの糞レスのような無駄なものが殆んどだからな。

576 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:01:44
数学的センス
野崎 昭弘 著
ちくま学芸文庫 文庫判 256頁 刊行 03/07 ISBN 9784480090560 JANコード 9784480090560
定価1,050 円(税込)
http://www.chikumashobo.co.jp/comingbook/

語れカス!

577 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:14:04
立ち読みする気しない。
買う気はもっとしない。

578 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:15:36
余り面白くないということでしょうか?
これを読む間があったら、専門書の一つでも読めということでしょうか?
どんな内容の本でしょうか?

579 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:30:05
啓蒙書は高校時代までだな

580 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:30:42
なんか確か同じ著者の「不完全性定理」とかと同じ表紙灰色のシリーズだったはず。
「不完全性定理」のほうはまあ啓蒙書としては上々。
「数学的センス」のほうはそもそも読む気しなかったので読んでないので分からん。

581 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 07:39:36
これのことかーーーーー!

数学的センス (日本評論社)
http://218.216.69.73/nippyo/books/bookinfo.asp?No=1180

582 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 12:50:55
>>399 (自己レスだけど)

岩沢の代数関数論って歴史的順序の完全な逆なんだよね。
だから初心者にはチンプンカンプン。
全部分かってる人には面白いかもしれないが。

俺だったらもっとストレートにやる。
最初の章で複素数係数の既約多項式 f(W, Z) のリーマン面を
Ahlfors の教科書にある方法で直接に定義する。

Ahlfors は広義の解析関数を複素平面上の正則関数の層の連結成分
として定義してる。
これはすっきりしていて、俺は気にいってる。

このやり方で f(W, Z) のリーマン面は比較的簡単に定義出来る。
続いてこのリーマン面がコンパクトで連結かつ三角形分割出来ることを
証明する。これも解析接続の理論を使えば比較的簡単だ。

後はこのリーマン面でのリーマンロッホの定理、アーベルの定理などを
やる。

583 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 12:55:53
代数函数論と関係ないやん。

584 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 18:48:24
>>582
お前がチンプンカンプンであることはよくわかった。

585 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 19:36:00
解析学の基本定理と呼ぶべきものは,ひとつは部分積分の公式であり,今ひとつが変数変換の公式です.
確率解析におけるこれらの対応物は、ひとつは伊藤の公式で、もうひとつが丸山-Girsanovの変換公式です.

ドリフトの理論(ずれの変換)とは確率解析における変数変換の公式の理論を指します.
変数変換の公式というのは、計算のし易い確率測度に変換することなのです.
よく、ブラウン運動をする株価のドリフトを0にするために別の確率空間を考えると思っている人がいるのですが、
所与の確率過程のドリフトをお好みのドリフトに書きかえることができます.
このとき可測空間(Ω,F)は変わらず,確率測度だけが変わるのです.(確率空間(Ω,F,P)は変わります)

変数変換することは、確率微分方程式の解の表現が劇的に容易になるご利益があります.
しかし、具合のいい確率測度でなければ考えている確率過程がブラウン運動にならないので、
結果もおかしなことになってしまいます.

確率解析における変数変換の公式は,Camero-Martinにより得られた変換公式にその端を発しています.
そして、丸山-Girsanovの変換公式を経,マリアヴァン解析が無限次元空間上の解析学として
整備されるとともに今日の形へとたどり着きました.
マルチンゲール測度の議論は、連続時間モデルに限定される丸山-Girsanov変換に代わって、
離散時間モデルでも定義できるEsscher変換(連続時間のGirsanov変換に対応します)を用いて
Levy過程なんかを分析するようになってきています.

586 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 19:40:36
>>575さんへ
この説明で分かってもらえたかな?
伊藤の公式と丸山-Girsanovの変換公式の両方がそろって、
ようやく確率微分方程式が多くの人に使ってもらえるようになったんです。

587 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 19:52:11
>>583
>代数函数論と関係ないやん。

アホですか?

588 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 19:52:58
>>584

同上

589 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 22:20:19
小平本でリーマン面がおもしろいと思ったのですが、
もっと具体例や図が書かれてるのは無いですか?


590 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 22:27:20
>>589
Kirwanは?

591 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 22:38:23
佐武の現代数学の源流買う?

592 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 23:10:30
リーマン和だけでも面白いと思った

593 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 01:51:33
集合・位相の入門書で松坂以外でオススメなのってありますか?

594 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 02:31:32
内田
加藤十吉
彌永&彌永

595 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 07:55:53
>>586
サッパリ、チンプンカンプンです。 ヘ(゚∀゚ヘ) キッパリ!
とりあえず、伊藤の確率論の基礎を読むことにします。
ありがとうございました。

596 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 11:51:48
>>589
その意味ではSpringer先生の本がオススメ
ただしこの本とForsterの"Lectures on Riemann surfaces"を
併読されることが望ましい。理論的にはForster本がもっともクリアカット。

597 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 12:24:09
complex manifold Calabi-Yau 163000
complex manifold Mori 93100
complex manifold Kodaira 89200
complex manifold Nakajima 46300
complex manifold Oka 36700
complex manifold Ueno 32200
complex manifold Fukaya 24900
complex manifold Tsuchiya 23400
complex manifold Hironaka 21500
complex manifold Miyaoka 12300

598 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:06:41
正則函数って全方向ハウスドロッフでない微分多様体

599 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 13:41:14
厨房乙

600 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/17(土) 15:26:54
>>550>>554 ありがとうございます!!
杉浦の解析入門は難しいとのことなので買うの迷ってます

601 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:02:41
>>583-584で言っている伊藤の公式と丸山-Girsanovの変換公式というのは、
>>600が買うのを迷っている杉浦の解析入門にも出てくる「変数変換公式」と「部分積分法」に似ている。

定理5.6(変数変換公式):杉浦の解析入門Tp.235
定理5.7(部分積分法):杉浦の解析入門Tp.235

杉浦の解析入門をちゃんとやれば確率解析だって理解しやすい。
解析学は現代数学のいろいろな理論へと発展していった基本的な理論なのだから、難しいのは当然。
そこまで考えさせる杉浦の解析入門は良書だと思う。

602 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:05:58
>>601
杉浦は置換積分をどういうレベルで証明している?
積分域の置換写像を絶対連続函数にまで拡張しているの?

603 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:06:07
杉浦は落ち着いて読めば理解できると思う。
それより佐武の『現代数学の源流』買う?
2月20日だよ!

604 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:25:37
>>602
連鎖律を使ったフレシェ流のやり方(pp.131-135)で最初から多変数でやっている.
積分域の置換写像については、有界可積分(例えば連続)としている。明らかに絶対連続を意識している。

ぼーっとした学生は上滑りしてしまうようなところに、いろいろと仕掛けがあるのが杉浦の特徴。

605 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 17:31:31
>>604
ほほう。あまり微積ネタはカキコしたくないんだが、杉浦がレファランスうんぬん
で入門書にならんと言って反感を買ってる人は、多分杉浦以外で解析入門
を済ませてしまい、後から知って「こりゃ便利じゃ使えるわい」と思ったんだろうね。

606 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:18:03
>>605
まあ、そういじめんでも (^ ^;)

優秀な子だとBig Rudinを読むんだろうけど、完全にルベーグ積分の流れです。
【the change-of-variables theorem(pp.153-156)】この章ではラドン・ニコディムの定理とルベーグ分解を使ってます。
ルベーグ分解ということで絶対連続性が陽に使われます。

607 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:26:05
いろいろ比べてみると、解析を専門にするつもりなら高木や小平より杉浦の方がモダンだからお勧め。
もちろん高木・小平も歴史的なことが書かれてて勉強になるけど。

608 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:28:21
>>603
話は2/20に立ち読みして身体。

609 :善鸞:2007/02/17(土) 18:46:43
やっぱり親鸞は偉いという結論に達した。
歎異抄で人生の入門を果たそう。

610 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:51:54
>>609
法然は?

611 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:53:08
数学だけが人生じゃないってことですねハイ。

612 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:04:44
かつてハーバード大学の幾何学者オスカー・ザリスキーはこういった。

「数学こそ人生(Geometry is my Life!)」

613 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:06:15
しかし、数学のない人生なんてキムチののっていないラーメンみたいなもの<丶`∀´>

614 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 19:10:16
「北朝鮮の無い世界など考えることは出来ない。
そのような世界は
                          壊    す      (強烈な語気で発音)
というのが我々の考えである。」

(ピョンヤン放送)


615 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 20:51:20
>>604
>積分域の置換写像については、有界可積分(例えば連続)としている。明らかに絶対連続を意識している。

逆写像が微分可能ってのが、ルベーグの意味ではラドン・ニコディム微分可能であるということか。
上のほう(>>555)の確率解析の話に出てきたギルサノフ変換にも繋がるんだな。フムフム。

ルベーグ積分ってなんかピンと来なかったんだよね。

616 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:03:23
有界変動じゃないとルベグ化石じゃない

617 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:14:06
>>616
あ、ヤパーリ違うニョ?kwskオシエレ!

618 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:27:54
ルベッグ積分ってスイカを自由にみじん切りにチョップして、種があれば1、
なければ0でスープを取る操作。

619 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:53:57
>>618
えっと、
「種があれば1」というのが絶対連続函数、
「種がなければ0」というのが特異函数、
ということ?たしかルベーグの分解定理。はて、話がまだ見えん。


620 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 21:57:34
面白いが、積分ネタはルベーグ積分スレでやろう。
本ネタから外れてるし、向こうのスレが遊んでるからな。

621 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:07:12
「可積なラドン・ニコディムの密度関数をルベーグ積分したらμに関して絶対連続な加法的集合函数である。」ダターよね?

622 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:07:53
どこいけばいい?誘導して。

623 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:13:16
ここでいい?
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1166440380/

624 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:19:39
いいんじゃね?

625 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 22:30:26
>>624
逝きます。

626 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 23:23:45
繰り返しになりますが、積分の議論は

Lebesgue積分ゼミ 2
 ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1166440380/

に移動しました。興味のある人は見に来てください。カキコよろしく。

627 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 00:18:39
>>626
>カキコよろしく。
オメーがしてやれYO!

628 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/18(日) 02:05:28
レベルが低い話だったら申し訳ないのですが、l杉浦の解析入門って本当に難しいのでしょうか?
高校卒業したての学部1年生が呼んだとき高校数学との違いに耐えられなくて、難しく思えるだけじゃないでしょうか?
自分は図書館で借りた、難波とかいう人の微分積分学っていう本で勉強しています。

杉浦のやつ買うか迷ってます。

629 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:11:56
>>628
マジレスしてやろう。迷うな。必要な本は買え。
多分いまは読んでも分からんだろう。
しかし、いま読めなくとも後で役に立つ。

630 :4:2007/02/18(日) 02:15:19
杉浦は簡単という人もいますが、ちゃんと読もうとするとそれなりに大変ですよ。

631 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 02:31:09
>>630
難しいかもしれん。
しかし、杉浦ごときが読めんようでは数学者にはなれん

632 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/18(日) 02:36:03
>>629 はい。買います。決めました。
>>629>>630-631 しかし、院生でも、このレベルの本を辞書代わりに使っているのですか?

633 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 03:19:17
それはない.

634 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 03:19:36
数学の本は一生使うもんだけど、、、

635 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 03:24:21
杉浦解析入門は(かつての)ゆとり世代のための解説書だった筈なのに
今ではこれが辞書扱いされているとはねぇ・・・

636 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 04:55:40
すみませんグぐってもなかったので 教えて下さい

台数和の意味を教えて下さい

637 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 07:29:24
>>636
とりあえず漢字の勉強からな。このド低脳がぁーー!

638 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 08:00:21
921 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2007/02/18(日) 05:20:11
代数和でした、ごめんなさい!


639 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 08:21:42
弟子ってまだいたのか。
久しぶりに見たら飛ぶ鳥を落とす勢いでレベルダウンしてるな。

640 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 10:56:01
そういや、ペプシ工員は元気にしているかな?

641 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:39:53
杉浦なんてオナニーしながらでも読める。

642 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 16:41:12
>>641
マソコしながらは無理だろう

643 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:58:33
岩波の二次形式ってどう?

644 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/18(日) 21:23:54
人の脳を読む能力を悪用するやつをつぶせ。

645 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:50:39
杉浦の本は演習も合わせて3巻あるけど、1年程度で終わらせよう。

演習の積分の章は杉浦が執筆。凄くいいYO!

646 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:58:14
>>645
演習だけ買ってやろうと思ってるんだが
解析T・Uとは対応した感じになってるの?

647 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:03:23
対応した内容になってる。在った方が断然便利。
しかも解析を学習し終えた先の指針まで与えてくれる。
崩れになりたくなかったら保険と思って、迷わず買え。

648 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:08:48
高木+小平(1・2)+杉浦(1・2・演習)=全部で6冊

コレぐらいの金をなんで惜しむんだ。

649 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:12:44
俺は「数学解析」を読んどる

650 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:13:45
僕は、それらを読んでいる時間を
惜しんでいました。
怠けもんです。

651 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:16:20
解析演習ってそんな良い本なの?
確か一章だけものすごく出来が悪い章があるとかいうレスみたような

>解析を学習し終えた先の指針まで与えてくれる。
例えば?

>>632
院生は本来マスターしてて当たり前。

652 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:22:22
>>651
数学の院生には数学出身でない者もいるよ。

653 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:47:05
数学出身でなくても数学科の大学院に行くなら
あの程度の内容はマスターしてて当たり前かと…

大学院に入ってからあの本で勉強して二年か三年で論文書くとか無理だと思うんだけど。



654 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:54:07
修士で止める人はそれで良し

655 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:01:49
M1だけど杉浦なんて全部読んだことないよ。
きっちり固めたい人は読んだらいいと思うけど、
それが必須条件というわけではないね。

656 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:05:11
別に杉浦読まなくても、違う本で補っていれば問題ないと思う。
なんで杉浦にこだわるの?

657 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:06:06
よしわかった。きみは杉浦、買わんでよし。

658 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:07:12
こいつらガキかYO!

659 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:08:33
くだらなすぎる。教科書以前の問題だ。

660 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:10:03
ゆとり教育ってのは人間性が豊かになってると思ってたが・・・orz

661 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:11:48
>>660
ゆとり教育は勉強時間を減らしただけ。

662 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:13:25
学校の授業時間が減った分、塾に行く時間が増えたから
二極分化が進んだだけ、というのが正しい見識だと思われますが。。。

663 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:15:40
>>662
アホどもに人生勉強を教えてやってくれ。
レスする気失せた。もう、萎え萎えだYO!
M1だってさ・・・

664 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:01:12
>>660
そんな簡単に学校教育で人間性をより豊かに出来たら大変だよ

>>655
でもあの本に載ってるくらいの内容は抑えてるよね。
へー、はつみみ、ということはあまり載ってないでしょ。

665 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:08:03
つ「ゆとり教育は屁理屈をおしえてるのか?説明せよ。」

666 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:22:01
>>651,>>655のM1クンへ
>>648に書いたように杉浦にこだわっているのではなく、
もっと勉強すればどうかなと言っているわけです。
ハァ・・・

667 :655:2007/02/19(月) 00:49:27
なんで俺は絡まれてるんだ?(´・ω・`)

668 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:00:51
初歩的な解析に6冊も購入するなんて、コレクターとしか思えんけど。

669 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:16:42
>>668
ものの例えで6冊買ったってたかが知れてると言ってるわけだが。
おまえヴァカだろ?

670 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:17:54
もはや意味不明であった、、、

671 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:17:57
なんでこうどうでもいいところにこだわるんだろうか?

672 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:21:10
それが数学だから

673 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:21:59
解析なんて基礎的なんだから躊躇する暇があったら、
買うなり借りるなりしてやってしまえよ。
中学生と話してるみたいだよ。

674 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:24:04
>>672
つ「それが本当に数学なら証明できるんだろうな?」

675 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:28:45
本を揃えることと勉強することは違うので。

「コレぐらいの金をなんで惜しむんだ。」とか言う人は
線型代数も斎藤と佐武を買って
代数学も松阪と森田と堀田と松村と永田買ってetc.etc.
で全部買うんだろうか。

どれくらいの金を惜しいと思うかは人によると思うけどな。
ちょっと難しい数学になると教科書が一冊\20,000とかになることはザラだろ。

676 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:40:05
個人の自由


677 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:56:20
>>667
何だかアヤシイ空気だなー、と思ったら黙っていたほうがいい。

678 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:13:30
>>675
数学の専門書で一冊2万を超えるものはそんなにはないぞ。
まあ数学書は一冊を読むのでも時間を要するものだから、
何冊も買えばいいなんていうやつは、ちゃんとフォローして
読んでいるのかどうか甚だ疑わしいとは思うが。

679 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:15:54
>>678
ある本で理解出来なくても、
他の本の表現で理解できることもあるし、
証明の仕方も本によって異なることがあるから、
数多く持てるんだったら持ったほうがいいですぅ

680 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:08:53
>ある本で理解出来なくても

そんなのは低知能のお前だけ。

681 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:34:27
>>680ってどれくらい数学を知ってるのかな。
演習問題に回された結果が本文で堂々と使われれて途方に暮れたとか
基礎知識が足りなくて他の本を参照しないと読めなかったとかそういう経験ないのかな。
それでかつHartshornとかのGTMレベルの本をスラスラ読めるというのならすごいけどね。

>>679
そのくらいだったら借りて済ませても良いと思うけどね。


682 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:35:40
ワイル「リーマン面」って絶版?

683 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:38:19
>>682
岩波のやつなら品切れだろう。待てばいずれ出るよ。

684 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 19:18:53
>>682
紀伊国屋、ジュンクにはまだ在庫はあるみたいだよ。

685 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 19:49:30
質問です。

確率・統計入門
小針 あき宏

証明は厳密ですか?

686 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:46:30
>>685
そんな聞いたこともない著者の本など、手に取ったことがないからコメントできない。
そう言えば分かるか?

687 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:50:37
>>686
>>685を100回くらい読んで質問の趣旨にあった回答をしてください
できなければ目立とうとしないでROMっててください

688 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:16:06
>>686って小針も知らないんだな

689 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:21:25
>>688のレスって意味あるのか?

690 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:32:48
>>689のレスには意味あるのか?

691 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:33:26
>>690のレスの意味ってあるのか?

692 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:48:38
          /ヽ      /ヽ
          / ヽ      / ヽ
______ /U ヽ___/ ヽ
| ____ /         U ::::U:\
||      // ___   \      ::::::::|
||      |   |  |         U :::::::::| なにこの>>686……
||      .|U  |   |         ::::U::|
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\ \ \___              :::::|

693 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:57:00
>>685
有名どこの本の証明と比較したらいいじゃん

694 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:14:45
>>685
定理・証明という体裁はちゃんとしているが、
なにぶん著者が完成前に39歳で急になくなったので未完成の感がのこる。
もちろん広中平祐と森毅の二人によって一応完成はされている。

著者の独特の語りには好き嫌いがはっきり分かれる。
少し例をあげるだけでも
「最後のアハハに、すっかり毒気を抜かれて、3人は内ゲバする元気もなくなってしまった」
「仮定が明確でなければ、結論がさまざまになることは、憲法第9条に限ったことではない」
「A君は一目惚れの彼女に熱烈な手紙を出したが遂に返事はこなかった」
こんな具合。

はっきり言って他にいい本はいっぱいあるというのが感想。


695 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:17:06




>>639 いや、ダウンはしてないからね。
普通に解析の実力と位相の実力は飛ぶ鳥を落とすいきおいでのびています。






696 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:19:02
院生でも100パーセント読む必要はないだろうけど、
別に大学1年生が読む本なんだから、それ以上の人は読めて当たり前なのでは?

697 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:21:17
>>695
君の実力じゃなくスレのレベルのことでしょ。
最近、下らんレスをつけるヲタが常駐してるのを暗に指してるのでは。

698 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:21:42
>>696 は杉浦の解析をね。

699 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:22:40
>>697 数学の話をするように努力してるお★
杉浦の解析買うわ。

700 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:23:57
>>694
その本には、雑談が掲載されているのですか?
梶原節みたいに…

701 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:25:19
>>699
努力してるんだ。いいことだ。
頑張れ。

702 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:27:06
>>701 一回俺のスレにきて、俺の質問に答えてください。

703 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:27:22
>>700
そう、雑談がある。でも、学園紛争の雰囲気にオレはなじめなかった。

704 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:28:50
>>702
わかった、いってみる。て、どこよ?

705 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2007/02/20(火) 00:32:17
>>704 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1162549855/850



706 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:30:38
>>678
たしかに、2万円を超えるのは有限個だが、
オレの良く買うStudies in Logicには何故か3万円とかがゴロゴロしてる。

707 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:33:35
>>706
人気の無い過疎な分野を考究するとそうなる

708 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:46:21
Studies in Logicの或る本が欲しいんだけど
\18,000くらいするから簡単に手が出ないんだよなあ、

709 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 09:43:35
>>708
数年前、丸善の洋書セールで2〜3Kで
数タイトル見かけた。関心のない分野だから
眺めるだけだったけど。

710 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:18:22
本にはいくら金使ってもいいという偉い人のお話を信じてもう50万以上
ヴツリやスーガクやエーゴに使ってる。新しい雑誌とか必ず買う。

711 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:19:48
>>710
買えばいいってわけじゃねーんだよ、このマヌケ!

712 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:21:36
これでも一応選んでるんだぜ

713 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 12:08:44
俺は買う専用だと決めて買ってるものもある。
別に読むべきものは読んでるからいい。

714 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:28:19
>>710
新しい雑誌?年間購読で軽く数万吹っ飛ぶはずだが…

715 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:58:10
「ホップ代数」なんてあったけど
ホップって何?

716 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:01:19
>>715
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Heinz_Hopf

717 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:01:56
ステッブ
ジャンブ

718 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:09:19
      _,..-――-:..、    ⌒⌒
     /.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.\      ^^
    / .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  :::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::
   :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::
     :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::     ∧_∧ やっぱりこのスレ
      ::::::::::::::::::::::::::::       ( ::;;;;;;;;:) 終わったな・・・
        ::::::::::::        /⌒`'''''''''''^ヽ
               /⌒ヾ/ / .,;;;;;;:/.:;|
-―'――ー'''‐'ー'''―‐'―''''\,./ / .::;;;;;;:/‐'| :;|'''ー'-''――'`'
 ,, ''''  `、 `´'、、,   '''_ソ / `:;;::::ノ,,, | :;| '''  、、,
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 ,,     ,,,,     ''' ,   ::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::  ,,
            ,,,,,,,     :::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::      ''

719 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:59:56
>>694
詳しい説明ありがとうございます。

> はっきり言って他にいい本はいっぱいあるというのが感想。
確率・統計の名著といえば何ですか?

720 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:40:14
>>719
稲垣宣生「数理統計学」

721 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:32:12
>>719
教科書じゃなくて申し訳ないが、

David Salsburg, "The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century"
デイヴィッド・サルツブルグ 統計学を拓いた異才たち―経験則から科学へ進展した一世紀

が統計学の入門には一番面白い。

Peter L. Bernstein, Against the Gods: The Remarkable Story of Risk
ピーター・バーンスタイン リスク―神々への反逆

はファイナンス寄りの同系統の本。コルモゴロフ以降ということになってしまうと、
このスレの上の方で話題が出てた伊藤解析とブラック・ショールズ式の話が中心になってるものが多い。


相田洋, 茂田喜郎, マネー革命

には伊藤清が出てきます。
統計の方面は入門書が多いが確率の方は見かけないね。


722 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:49:24
確率論ならこれでも読んどけ。Skorokhodの定理の著者による本だ。

I. I. Gikhman, A. V. Skorokhod, "Introduction to the Theory of Random Processes"
http://www.amazon.co.jp/Introduction-Theory-Random-Processes-Mathematics/dp/0486693872/


723 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:08:08
伊藤清の「確率論の基礎」でいいんじゃない?
巻末に池田信行の「概要とその背景」が入ってるが、これがすごくいい。
>>721のような入門書の代わりになるね。
本文も112ページとコンパクトにまとまってる。
確率論の教科書の名著だと思うよ。

724 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:10:44
確率とか統計ってExcelで遊んだり、プログラム組んだりする本がいろいろあるだろ?
そういうの嫁。

725 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:22:36
統計の勉強に竹村彰通の「統計 共立講座21世紀の数学」を使った。
xlispstat使ってデータいじくり回して楽しかった。
でも今にして思えばちょっと物足りないかな。
いい本ではあるよ。ちょうど>>721
>David Salsburg, "The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century"
>デイヴィッド・サルツブルグ 統計学を拓いた異才たち―経験則から科学へ進展した一世紀
が出たのでタイムリーだったのもある。

726 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:32:24
>>723
なぜわざわざ基礎の方を進めるか理解に苦しむ。
「確率論」で良いじゃん

727 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:42:53
>>726
だって池田信行の文章いいじゃん。

728 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:03:44
>>726
お前の発言が理解に苦しむよ。思いっきり理由が723に書いてあるじゃん。

729 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:34:33
じゃ、この二つ借りてみよっかな。

>デイヴィッド・サルツブルグ 統計学を拓いた異才たち―経験則から科学へ進展した一世紀
>伊藤清の「確率論の基礎」

小針 {日見}(あき)宏「確率・統計入門 」読むよりいいんでしょ?


730 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:35:18
だれか今日現代数学の源流を見たやついないか?

731 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:36:10
{日見}(あき)って『明』の旧字体?

732 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:37:00
ジュンク堂にはまだなかった

733 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:44:13
>>729
小針は小針でいい本だよ

734 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:46:36
>>722
Skorokhodの定理は、4つの分布収束(概収束・確率収束・平均収束・法則収束)についての定理だったね。
Shiryaevに証明が載ってた。
ところでSkorokhodのこの本は有名なのか?Doverに入ってるとはいえ。

735 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:55:14
確率論は解析ほど歴史があるわけじゃないから
入門書には他分野のことも多く書かれてて未分化な感じがあるね。
でもSkorokhodの本は結構有名だし、余計なことが書かれてない。
急にファイナンスの話が出てきて萎えるようなことはない。
ちょっと古いけど。

736 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:57:59
小針晛宏

737 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:01:08
確率論は日本で発展した影響で日本語本がいっぱいある。
伊藤清の貢献は大だな。

数学科向け以外にもいろいろあるだろ。自分にあったの探して嫁。


738 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:27:08
遠山の「初等整数論」は分かりやすい?

739 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:42:44
>>738
高木の方が良いよ。

740 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:44:48
>>735
その未分化なところが逆に面白いところ。
新しいことがすぐに現場レベルで使われるエネルギッシュな領域だしな。
思わぬ分野で利用されたファイナンスのBS式は好例といえるんじゃない。

741 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:51:28
確率の話題が続いてるな。
珍しいこともあるもんだw
このスレといえば微積・線代というのがお約束。
何がきっかけだったんだ?

742 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:59:55
>>740
研究者数に対してアカポスが少ないからクォンツを量産してるように思うけどなぁ。
あ、でもファイナンス方面とかに流れてるけど、崩れは少ないかもな。

743 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:04:04
>>720-723
ありがとうございます!

744 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:11:30
          /ヽ      /ヽ
          / ヽ      / ヽ
______ /U ヽ___/ ヽ
| ____ /         U ::::U:\
||      // ___   \      ::::::::|
||      |   |  |         U :::::::::| なにこの『Skorokhod』って…発音できん…
||      .|U  |   |         ::::U::|
||       | ├―-┤      U ...:::::::/
||____  ヽ            ....::::::<
└___/ ̄ ̄            ::::::|
|\                    | ::::::|
\ \ \___              :::::|



745 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:20:14
確率論はこの先発展するというか大化けする可能性あるんじゃないの?

746 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:35:54
数理解析におけるウィッテンに相当する人が確率論でも登場すれば大化けするだろう。
他分野に人材が流れてるのはある意味いい兆候。

747 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:39:15
ファイナンス分野のおかげで金銭面で潤ってるとこもあるしね。
研究しやすくなってるのはあるね。

748 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:40:59
微分方程式の入門で良書をいくつか教えて!

749 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:44:13
単位の取れる微分方程式

750 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:44:38
矢嶋「常微分方程式」

751 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:07:18
アーノルド、ポントリャーギン、高野

752 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:35:40
>>743
>>725にもあるぞ。
xlispstat以外にもvistaとかフリーの統計ソフトは増えたね。
今の定番はRかな。
Rの本を読むのも勉強になるよ。

753 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:23:06
>>748
目的は?

754 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:25:58
>>753
コレクションです

755 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:29:12
>>754
ならなぜ入門?

756 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:34:42
ここで質問してもいいのか悩みましたが書いてみます。
最初に物理板に行ったのですが、専門じゃないから詳しく教えて欲しいなら数学板に行った方が親切に教えてくれるといわれたので・・・^^;

質問の内容は

この世の全ては数学で証明出来るというのは本当でしょうか?

で、物理板の方で

この世の命題は数学で証明出来るというのは本当でしょうか?

ゲーデルの不完全性定理(で)は、数学は特定の公理系(命題)では閉じない(終われない)と言っている。
よって嘘である。

というような所まできたのですが・・・

757 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:46:10
「この世の全て」っていうのが漠然とし過ぎて、、、。
どうなんでしょうね。

758 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:55:43
>>757
それは物理板でも注意されまして
「この世の全て」
これに出来る限り近い言い方は無いかと聞きましたら、
「命題」
という回答がありましたので、ちょっと変えたのですが・・・・^^;

759 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:57:59
あと
不完全性定理を誤解してるから数理論理を勉強してみた方がいい。
といわれました;;


760 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:03:06
自分にとって関心がある「命題」を具体的に挙げてみては如何ですか?
私にはとても手に負えない難問だと思いますが。

761 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:03:47
愛は数学ではどうしようもない。

762 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:23:03
でも愛の愛情は数学で説明できる.

763 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 09:23:12
フェラーとか伊藤とかが名著といや名著だね。
でも>>733に同意。

近くに大型書店があるなら立ち読みしてから決めれば良いと思う。

>>756
ここは数学の「本」に関するスレですけど、本に何か関係がありますか?
雑談スレとか質問スレなどでどうぞ。

764 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:15:32
>>763
はっきり言ってやれよ!

>>756
口でクソたれる前と後に『サー』と言え! 分かったかウジ虫!
貴様は両生動物のクソをかき集めた値打ちしかない!
スレタイ読んでから書き込め! このマヌケが!
それすら判断できないド低脳が、くだらんことを考えるな!
さっさと回戦切ってs…
(゚Д゚)≡゚д゚)、カァー ペッ!!

765 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:04:13
トポロジーでなにか良書ない?

766 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:06:17
>>765
目的は?

767 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:09:29
>>766
来年度の講義でトポロジーを取る予定

768 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:12:37
>>764
スレを汚すな。763を見習え、崩れが。

769 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:12:50
瀬山さんの「トポロジー〜柔らかい幾何学〜」がいいよ。
それか田村一郎の「トポロジー」

専門的にやりたくなったら中岡を読むべし。

770 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:15:03
>>765
加藤十吉「位相幾何学」

771 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:27:12
>>753
独学です。

772 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:49:55
>>771
目的は?

773 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:50:20
チョソは唐辛子ばかり喰っているから気が荒い

774 :( ^ω^):2007/02/21(水) 20:50:23
Counterexapmles in Topology買ったお
今からすぐに読むわけじゃないけど分かりやすくて良さそうだお

>>767
「トポロジー集中講義」とかが入門には良いと思うお

775 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:39:54
ザイフェルトの位相幾何学講義とかどうよ?

776 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:43:22
面白いよ

777 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:46:41
解析の入門書で杉浦と松坂どっちがいいですか?

778 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:18:07
>>777
杉浦

779 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:27:46
>>777
松坂

780 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:29:33
>>778-779
理由は?

781 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:33:58
ラングだよラング

782 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:59:31
だからテンプレつくれと何スレ言ったら・・・

783 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:06:00
>>781
理由は?

784 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:04:50
杉浦 記述軽い。複素解析でリーマンの写像定理まで扱ってるのは素晴らしい。多変数の微積分のために、部分多様体の議論をわざわざ持ちだしたりするなど、初学者には読みづらい部分がある。

松坂 必要となる線形代数や位相の知識が一から説明されている。厳密で丁寧だが、やや冗長。

785 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:12:07
杉浦はぜんぜん記述は軽くないよ。全部読んだ感想では。

786 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:45:47
>>785
軽いのではなく叙述がコンパクトかつ厳密と思われ。
(厳密でも要領が悪くて冗長な本ってあるからね)

787 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 09:46:30
杉浦は馬鹿でもわかるように糞丁寧に書いてるから全然軽くない。

788 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 09:52:16
ココで高木・小平・溝畑等を持ち出せば、無限ループ開始

789 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 11:26:02
じゃあ、あえて笠原で

790 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 12:36:36
>>787
完全に書くと馬鹿にはよめなくなる。本当に完璧に論理式で書くと、
こんどは馬鹿も含めて人間には読めなくなる。常識的時間内では。
読めるのはコンピュータ上で稼動する「証明検証プログラム:演繹
であることを検査する」だけになる。実際信州大あたりでMIZARが
動いているが、こいつが読める本や論文を書きたいと思う数学者は
あまりいないだろう。(MIZARが学習機能をもっているなら、こいつの
「教育用」の本や論文を書く意味があるだろうが)

791 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 12:48:14
要するに馬鹿丁寧書き過ぎると、断片は容易理解できるが全体像が得難くなる。

792 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 12:55:13
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170295487/l50

793 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:28:08
なんでこのスレはこんなに早く伸びるんだ!
kingスレよりも高い成長率だ。

794 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:33:39
>>764
あーその台詞聞いたことあるぞ。うん。あれだ。映画のやつだ。タイトルなんだっけかな。戦争の映画なんだが。
くそぉ、のどまで来てるのに答えられない。あれだろ。ノロマなデブがお偉いさんを撃っちまうやつだろ。そうだ。そこまでは面白い映画なんだけど、そのあとの部分が面白くないんだよな。あの映画。
タイトルなんだっけ。

群論とか回転群の表現論の入門書や力学なんかへ応用してるもの教えてください。

795 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 13:46:45
>>794
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%CF%A1%BC%A5%C8%A5%DE%A5%F3%B7%B3%C1%E2

796 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 19:22:21
>>721
一確率論研究者の回想  P・レヴィ著 飛田武幸・山本喜一訳、岩波書店(1973)

やっぱりレヴィーを抜きには語れない。

797 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:16:08
>>791
>要するに馬鹿丁寧書き過ぎると、断片は容易理解できるが全体像が得難くなる。

言えてる。
これが分かってないやつが多い。
多分、この板に書いてるやつの80%以上が分かってない。

798 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:35:22
>>797
ほとんどのやつはわかってるだろうよ。
わかってないやつほどよくほえるからみんなわかってないって誤解しちゃうんだろうね。

799 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:40:10
>>798

なこたあない。
言われてみれば当然のように思えても、言われなければ気づかないってことは多い。
これもその一つ。

800 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 20:54:05
>>798
放置しよう。そう信じてるんだからw
いずれ現実に直面するだろう。

801 :797:2007/02/22(木) 21:03:51
まあ水かけ論だな。
統計でも取らない限り証明のしようがない。

だけど、俺の経験上、わかってないやつは多い。
証明がわかりにくいのは丁寧じゃないからだと思ってる。

802 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:06:02
>>719
B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin "An Elementary Introduction to the Theory of Probability"

803 :797:2007/02/22(木) 21:09:44
証明がわかりにくい大きな理由として、著者自身、その定理が良くわかってないと
いうのがある。

手段を選ばない証明と、明快な証明というのは当然異なる。

804 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:17:22
とりあえず勉強だな

805 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:48:26
>著者自身、その定理が良くわかってないと
コイツ真性確定だなw

806 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:50:28
杉浦が解析を良く分かってないのに教科書を書いたんだってYO!

807 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:54:45
まあ、アホというのは当然ながら理解力が無いわけで、
普通の人の言ってることが理解出来ないのも無理はない。
しかも自分がアホであることも認識出来ないわけで。


808 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 21:57:11

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  三三  三三  三三   三三
 三三  三三  三三   三三



809 :803:2007/02/22(木) 22:23:46
例えば、Dedekindは彼の有名な定理、即ち代数体の主整環がDedekind環であるという
定理の証明としていくつかの証明を見つけた。しかし、生涯どの証明にも満足していない。
証明出来ればそれでよいと考えるなら、1種類の証明でいいはず。

Gaussも平方剰余の相互律に7種もの証明を見つけた。
これも、真に本質的な証明を欲していたからというのも理由の一つだろう。

本質的な証明というのは、言い換えると、真に腑に落ちる証明である。

810 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 22:40:08
んで、デデキントは定理のことがわかってなかったのか?
違うでしょ。満足する証明は見つけられなかったが、定理についてはわかっているだろ。


811 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 22:43:06
分かるの意味による。
真に腑に落ちる証明を見つけられなかったという意味では、真に分かっていなかった。

812 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 22:46:20
陰函数定理の証明とか読み比べると、著者がわかってないことは
ないだろうが、上手下手はあるな。
対象学生に合わせるため無理してるってのもあるだろうが。

813 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 22:48:48
>>812
>陰函数定理の証明とか読み比べると、著者がわかってないことは
>ないだろうが、上手下手はあるな。

俺に言わせると、よく分かってない。

814 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:40:48

間違いなくお前よりはわかってるから。

815 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:56:11
とりあえず勉強あるのみだな。

816 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:59:12
代数学の名著を教えて下さい。

817 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:01:13
>>816
高木貞治 代数学講義

818 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:21:15
>>816
松坂 代数系入門

819 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:21:57
杉浦の本の証明は、ただの編集。
溝畑、小平はちがう。

820 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:28:37
解析の入門からさらに深く勉強するための道標を詳しく示しているのはどれですか?

821 :798:2007/02/23(金) 00:29:38
以外にも797がその典型だったようだ。

822 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:35:19
>>820
高いけどこれがいいよ。
http://www.amazon.com/Real-Complex-Analysis-Higher-Mathematics/dp/0070542341

823 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:59:08
おすすめなのは同意
すぐぐだぐだになるけど、ペーパーバックなら半額以下なようだ

824 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:19:18
folland real analysis
stein harmonic analysis
durrett probability
evans partia differential eqution

解析と心中する覚悟ができたら、上記の本をお薦めします。

825 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:20:35
ペーパーバックなら五千円でお釣りがくるよね。

826 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:29:32
>>791
> 要するに馬鹿丁寧書き過ぎると、断片は容易理解できるが全体像が得難くなる。

全体像を把握できないのは単なる読解力不足。



827 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 16:52:38
>>826
>>791が杉浦本を指しての発言だと思うのか?
だとすれば、それは被害妄想というものだ。

828 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 17:05:44
>>822,823,825
Real and Complex Analysis / W. Rudinのハードカバー版装丁は秀逸。
長く読む本なので是非ハードカバー版を購入しましょう。

しっかし、こういう名著に対しても「全体像が掴みにくい」という
イチャモンがつく時代になったんだね〜

829 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 17:31:00
>>826
数学書全体の論理構造を見抜くにはディテールを丹念に読み解くしか
ないよね。そういう意味では>>826に同意。ただ、
>>791が言ってる「全体像」というのは「数学書全体の
論理構造」ではなくて、鳥瞰図的な説明のことなんだろうね。
細部を読みこなせない人にはそういうガイドブック的な本も
有効だと思う。

830 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:01:50
そろそろ『現代数学の源流』を見たやついないか?

831 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:12:17
>>820
Little Rudin (Principles of Mathematical Analysis)

Big Rudin (Real and Complex Analysis )

Little RudinはLang、高木、小平、杉浦、溝畑と同程度。
Big Rudinはもっと厳密。Little RudinはLebesgue積分の全てを扱っていないのも要注意点。(フビニの定理とか)

832 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:28:20
>>820,>>824,>>831
もっと安いコースもある。
Little Rudin (Principles of Mathematical Analysis)

A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis"

I. I. Gikhman, A. V. Skorokhod, "Introduction to the Theory of Random Processes"

Evgenii Borisovich Dynkin "Foundations of the Theory of Markov Processes"

Ioannis Karatzas, Steve E. Shreve "Brownian Motion and Stochastic Calculus"


833 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:34:00
>832
Ioannis Karatzas, Steve E. Shreve "Brownian Motion and Stochastic Calculus"
の代わりにエクセンダール「確率微分方程式」でもいいじゃん?


834 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:39:44
エクセンダール「確率微分方程式」
舟木 直久 「確率微分方程式」
長井 英生 「確率微分方程式」
渡辺 信三 「確率微分方程式」
Nobuyuki Ikeda, Shinzo Watanabe, "Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes"

835 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 20:05:57
>>832
概ね同意だが、偏微分方程式論は?

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