2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

【sin】高校生のための数学の質問スレPART107【cos】

1 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 21:54:14 ?2BP(12)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(゚ロ゚)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

2 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 21:57:24
168 名前:名無しさん@4周年[] 投稿日:04/01/17 10:43 ID:X7vkUwRR
いよいよ明日がセンター試験本番ですよ!
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね?


169 名前:名無しさん@4周年 投稿日:04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7

>>168

  . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
       Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
      /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
     / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
     / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて


173 名前:168 投稿日:04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか

3 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:06:08
>>前スレ979( http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/979 )

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2), 217 = 7 * 31
a, bは整数であるからa-b = p, a^2+ab+b^2 = qとおくと
p, qはともに整数である。
よって (p, q) = (7, 31), (-7, -31), (31, 7), (-31, -7)

(i) p = 7, q = 31のとき
 a-b = 7 ⇔ b = a-7
 a^2+ab+b^2 = 3a^2-21a+49 = 31
 これを解いて a = 1, 6
 a = 1のとき b = -6, a = 6のとき b = -1

(ii) p = -7, q = -31のとき
 同様にしてa^2+ab+b^2 = 3a^2+21a+49 = -31
 3a^2+21a+80 = 0
 判別式 D = 21^2-4*3*80 = -519 < 0 より 不適

(iii) p = 31, q = 7のとき
 同様にしてa^2+ab+b^2 = 3a^2-93a+961 = 7
 a^2-31a+318 = 0
 判別式 D = 31^2-4*1*318 = -311 < 0 より 不適

(iv) p = -31, q = -7のとき
 同様にして a^2+ab+b^2 = 3a^2+93a+961 = -7
 3a^2+93a+968 = 0
 判別式 D = 93^2-4*3*968 = -2967 < 0 より 不適

(i) 〜 (iv) より (a, b) = (1, -6), (6, -1)

4 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:08:48
前スレで1000、このスレで2getしたよ。

5 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:09:39
刑事 この問題に見覚えはないか?
学生 う、これは、あったこともありません
刑事 うそをつくんじゃない。とっくに調べはついている。
   あの晩、こいつをやったっだろ。
学生 やってません、この問題は、解いていません。
刑事 じゃ、この消しかすはだれのものかな?
学生 うう、・・・・



6 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:09:37
   _
.'´ヘ   ヘ
! ノリノ)))》
i从! ´‐`ノリ  ちくしょう・・・

.__,冖__ ,、  __冖__   / //
`,-. -、'ヽ' └ァ --'、 〔/ /  ,. ‐ ''    ̄ ̄" ‐
ヽ_'_ノ)_ノ    `r=_ノ    / ゙               ヽ
.__,冖__ ,、   ,へ    /  ,ィ                ,-―'`ヽ
`,-. -、'ヽ'   く <´   7_//           ,ヘ--‐ヽ‐゙へ   ヽ、
ヽ_'_ノ)_ノ    \>     / ,\__,,. ―i ̄   ', '., \  .\  ヾ,
  n     「 |      /  i7´  l´   i     i i  ヽ  ヽ  .',゙.,
  ll     || .,ヘ   /   i/   .i    i      i i   i   ヽ  , ,
  ll     ヽ二ノ__  {   i .l l |  l l l     l  l   l  ヽ ', i .i
  l|         _| ゙っ  ̄フ .i i i  i  i .l     l  .l  .l i  i l  i i
  |l        (,・_,゙>  / .i i  i i  i i i l_   、l|  i  | i  i | |  .l l
  ll     __,冖__ ,、  >  | i_,,,.L.|+‐||ii.l''「,l.,   ./iト-| ,,|,」|_l .i .| | l .l l
  l|     `,-. -、'ヽ'  \ .| | | i,| i,.|.ii ', ゙,ヽ  /ii.| / | /レii.l .i l .l .| .| |
  |l     ヽ_'_ノ)_ノ   トー .l |ヽl il__ii_i_ i  ヾ,/ ノ レ__|/  ii l l /レ  | | |
  ll     __,冖__ ,、 | |   | .l Or" ̄~~`      '" ̄`Ol /l/   .| | l
  ll     `,-. -、'ヽ' i  l   ト ゙ ,         、     .lノ /|   |, |, ',
  |l     ヽ_'_ノ)_ノ  {l  l   .lヾ、     ,―-┐     l |/ |   | ', l ヾ、
.n. n. n        l  l l   lヽヽ.    l   l     イ  /|   | l、l
..|!  |!  |!         l  i i   .l. `' ,  ヽ___ノ ,. ‐ " / | / |   lli .| ヾ
..o  o  o      ,へ l .|、 lヽ  .l,   ` ‐ ._ ' ヽ|/ | /-| /_ .|   / ii
          /  ヽヽl ヽ ヽ  l ` ‐ ,_|_,./   |.レ  レ  ゙|  /

7 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:11:42
>>3
1*217は調べなくていいの?

8 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:16:01
         ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
         (.___,,,... -ァァフ|          あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ!
          |i i|    }! }} //|
         |l、{   j} /,,ィ//|       1000ゲットしようと01/16(火)から
        i|:!ヾ、_ノ/ u {:}//ヘ        張り付いていた!
        |リ u' }  ,ノ _,!V,ハ |
       /´fト、_{ル{,ィ'eラ , タ人        な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
     /'   ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽトiゝ        おれも 何をされたのか わからなかった…
    ,゙  / )ヽ iLレ  u' | | ヾlトハ〉
     |/_/  ハ !ニ⊇ '/:}  V:::::ヽ        頭がどうにかなりそうだった…
    // 二二二7'T'' /u' __ /:::::::/`ヽ
   /'´r -―一ァ‐゙T´ '"´ /::::/-‐  \   「センター試験本番ですよ!」だとか「ドキドキ」だとか
   / //   广¨´  /'   /:::::/´ ̄`ヽ ⌒ヽ    そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
  ノ ' /  ノ:::::`ー-、___/::::://       ヽ  }
_/`丶 /:::::::::::::::::::::::::: ̄`ー-{:::...       イ  もっと恐ろしいものの 片鱗を味わったぜ…

9 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:16:07
a-b = p,
a^2+ab+b^2
= (a-b)^2+3ab=p^2-3q
ab=q
a^3-b^3=p(p^2-3q)=7*31
p=7,31,-7,-31,-1,1
q=6,(31^2-7)/3,...

10 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:16:48
         ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
       / ,' 3      `ヽっ
         (.___,,,... -ァァフ|          あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ!
          |i i|    }! }} //|
         |l、{   j} /,,ィ//|       1000ゲットしようと01/16(火)から
        i|:!ヾ、_ノ/ u {:}//ヘ        張り付いていた!
        |リ u' }  ,ノ _,!V,ハ |
       /´fト、_{ル{,ィ'eラ , タ人        な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
     /'   ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽトiゝ        おれも 何をされたのか わからなかった…
    ,゙  / )ヽ iLレ  u' | | ヾlトハ〉
     |/_/  ハ !ニ⊇ '/:}  V:::::ヽ        頭がどうにかなりそうだった…
    // 二二二7'T'' /u' __ /:::::::/`ヽ
   /'´r -―一ァ‐゙T´ '"´ /::::/-‐  \   「センター試験本番ですよ!」だとか「ドキドキ」だとか
   / //   广¨´  /'   /:::::/´ ̄`ヽ ⌒ヽ    そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
  ノ ' /  ノ:::::`ー-、___/::::://       ヽ  }
_/`丶 /:::::::::::::::::::::::::: ̄`ー-{:::...       イ

11 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:18:22
ー-ニ _  _ヾV, --、丶、 し-、
ニ-‐'' // ヾソ 、 !ヽ  `ヽ ヽ
_/,.イ / /ミ;j〃゙〉 }U } ハ ヽ、}
..ノ /ハ  〔   ∠ノ乂 {ヽ ヾ丶ヽ    ヽ
 ノノ .>、_\ { j∠=, }、 l \ヽヽ ',  _ノ
ー-=ニ二ニ=一`'´__,.イ<::ヽリ j `、 ) \ >>10
{¨丶、___,. イ |{.  |::::ヽ( { 〈 (    〉 頭がどうにか
'|  |       小, |:::::::|:::l\i ', l   く  なってるぞッ!!!!!
_|  |    `ヾ:フ |::::::::|:::|  } } |   )
、|  |    ∠ニニ} |:::::::::|/ / / /  /-‐-、
トl、 l   {⌒ヽr{ |:::::::::|,///        \/⌒\/⌒丶/´ ̄`
::\丶、   ヾ二ソ |:::::::/∠-''´
/\\.丶、 `''''''′!:::::::レ〈
   〉:: ̄::`'ァ--‐''゙:::::::/::::ヽ
\;/:::::::::::::/::/:::::::::::://:::::〉
::`ヽ:::ー-〇'´::::::::::::::::/-ニ::::(
           /    \

12 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:22:05
>>7
忘れてた、調べてくれ・・・

13 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:24:29
なぜy''はd^2y/dx^2と書くんですか?
d^2y/d^2xのほうが感覚的に近いと思うのですが・・・

14 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:25:07
略記

15 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:26:37
ごめ、読み違えた

d/dx^2 はxで2回微分する作用素
これをyに作用

16 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:27:30
調べてくれとは言ったが、せっかくなので調べてきた。
式書くの面倒なので答えだけ追加。
もっと綺麗に解けそうだな・・・

p = 1, q = 217 のとき (a, b) = (-8, -9), (9, 8)
(p, q) = (-1, -217), (217, 1), (-217, -1) のとき D < 0 より 不適

ゆえに (a, b) = (1, -6), (6, -1), (-8, -9), (9, 8)


17 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:27:42


18 :13:2007/01/22(月) 22:31:26
>>15
それなら
dy/dx^2になってしまいませんか?

19 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:36:07
キモいからそれ以上気にするな

20 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 22:57:47
積分領域D={(x , y) | x^2+xy+y^2 ≦3 , y≧x}
これの座標軸をπ/4回転して∬(x-y)dxdyを求める問題です。

新しい座標軸をX、Yとしたら x-y= - (2Y)/(√2)
積分領域は -√2≦X≦√2、0≦Y≦√6 となり、
計算結果は -12となったのですが、解答を見ると-8になっていました。

見た限り間違ってないと思ったのですが、答えは-8になるんでしょうか。

21 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:05:56
ラフィーナタン・・・

22 ::2007/01/22(月) 23:13:04
1、2、2、3、3、3の6個の数字について、

2が隣り合わない並べ方は何通りか。また、6個の数字を円形に並べる方法は何通りか。

自分は前半、余事象を利用するかな…と考え、後半は全然わかりません。お願いします。

23 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:18:23
1333を並べて、その間か両端に2を一個ずつ入れればよい
1を固定してから同じものを含む円順列

24 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:20:12
円順列で、1を固定して考える


25 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:22:33
∫cosx/1-cosxdxを求めよ
与式=∫(cosx+cos^2x)/(1-cos^2x)dx
   =∫(cosx/(1-cos^2x)+(cos^2x)/(1-cos^2x)dx=I1+I2
  I1=-1/sinx
  I2=∫(1-sin^2x)/(1-cos^2x)dx
   =∫1/(1-cos^2x) - sin^2x/sin^2xdx
ここから積分できません。誰か助けてください・・・

26 ::2007/01/22(月) 23:33:19
>>23
>>24
レスありがとうございます。同じ数字を含む円順列の解き方を教えていただけませんか?

27 :東大生:2007/01/22(月) 23:35:19
何のために高校に行ってんの?辞めれば?

28 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:36:20
>>27
もうあきらめろ。
センター試験の結果を受け入れろ。

29 ::2007/01/22(月) 23:36:42
>>27
レスありがとうございます。すでに高校は辞めていますが?

30 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:38:57
b=6,c=8,A=60°の三角形ABCにおいて、点P、Qはそれぞれ
辺AB、AC上にあり、AP=6とする。三角形APQの面積の半分
に等しいとき、線分PQの長さを求めよ。

31 :ラフィーナ:2007/01/22(月) 23:39:14
>>21
やっほーヽ('ー'#)/

>>25
∫(1/sin^2x)dx
=∫(-cosx/sinx)'dx

32 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:41:18
>>26
6!/2!
5!/2!・3!
違うっけ?

33 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:41:23
>>30
b=6,c=8
これはなに?

34 ::2007/01/22(月) 23:42:23
>>29


だれ?うけるー

35 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:43:06


36 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:43:59
辺の長さ以外何がある
角Aの目の前の辺の長さはa

37 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:44:38
>>26
1を固定すれば、22333を一列に並べる順列が何通りか考えるのと同じ

38 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:44:47
>>33
角A,B,Cの向かい合う辺をa,b,cのことだと思います。

39 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:46:24
三角形ABCにおいて、辺BC上に点Dをとり、角BAD=α,角CAD=β、AB=c
AC=b,BD=p,CD=qとするとき、等式p/q=csinα/bsinβが成り立つことを
証明せよ。

40 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:47:08
>>39マルチすんな

41 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:48:48
>>37
>>32違うっけ?
あってますよね?

42 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:49:01
マルチしたっていいじゃない。だって人間だもの。

43 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:50:06
>>37


わかりました。ありがとうございました(^^)

44 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:51:10
>>42
マルチは人間のやることではない
氏ね

45 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:57:10
xy平面において方程式x^2+y^2-x-2y+1=0の表す曲線をCとする。
原点0と点A(2,0)を考える。点Pが円C上を動くときのOP^2+
AP^2の最小値を求めよ。
です。よろしくおねがいします。

46 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 23:58:07
>>30
AQ=x
△ABCの面積S1=
△APQの面積S2=
S1=2*S2
x=
余弦定理
PQ^2=

47 :ラフィーナ:2007/01/23(火) 00:02:26
>>45
Pを媒介変数表示して。

あとは三角関数の問題。

48 :39:2007/01/23(火) 00:15:13
誰かお願いします

49 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:16:10
マルチしたっていいじゃない。だって人間だもの。

50 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:25:29
>>47
中線定理で、OP^2+AP^2=2(PM^2+OM^2)とした場合、
PMはどのように表せばいいですか?

51 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:29:13
この積分ができません‥誰か教えて下さい!

∫(x+1)/(x2+1)dx   x2はx2乗のことです。

52 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:30:30
>>51マルチすんなボケ

53 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:37:31
http://www.toshin.com/center/
1Aの問4の解説をどなたかお願いします。

54 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:39:45
>>50
P(u,v),M(1,0)
PM^2=(u-1)^2+v^2

根本的に問題変わってないだろこれ
アドバイス通り媒介変数表示したら?

55 :ラフィーナ:2007/01/23(火) 00:40:28
>>50
何で中線定理なんて使おうと思ったの?
図は描いてないんだけどP,O,Aが一直線上に並ぶことはないのかな?

中線定理使って二乗の和の最小値求めるのは、OP^2+OQ^2みたいに
動点が2個あってひとつにしたい場合が有効。
今回みたいに一個しかないところで使っても何にも進まないと思うよ。
普通に媒介変数表示して下さいな

56 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:40:42
>>50
円の中心をCとすると
(MC -1/2)^2≦PM^2≦(MC +1/2)^2 ⇔
(√5/2 -1/2)^2≦PM^2≦(√5/2 +1/2)^2

57 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 00:52:52
http://www.sorainu.com/archives/50815281.html

58 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 01:10:59
因数分解(乗法公式?)の問題で、

x^5+y^5を因数分解しろ、というのがありました。

x^3+y^3ならば因数分解の公式を使って解けるし、
x^4+y^4ならば(x^2)^2+(y^2)^2
x^6+y^6ならば(x^3)^2+(y^3)^2でいけますが、

x^5+y^5の場合はどうしたらいいのでしょうか?

ちなみに当方高校生ではございません。
中学3年生ですが、学校の都合で高校数学の勉強をしています。
中学で習う2乗の因数分解の公式と3乗の公式(あとたすきがけ)は
習いましたが、それ以上のことはよくわかりません。
高校数学を深くやってなくても解けるのでしょうか?
解答よろしくお願いします。

59 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 01:14:58
>>58
x^n+y^nはnが奇数であればすべてx+yで割れる
実際割ってみな

割り切れることが確認できたら,「因数定理」でググるとなお理解が深まるだろう

60 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 01:17:49
>>58
つか何より。

x^4+y^4ならば(x^2)^2+(y^2)^2
…ダウト(ボソ

61 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 03:11:56
有利数a,b,cを係数とする方程式x^3+ax^2+bx+c=0の解の一つが1+√2であるとする。
このとき次の各問に答えよ。ただし√2が無理数であることを用いてもよい。
(1)a,b,cの条件を求めよ。
(2)1-√2もまた解であることを示せ。
(3)a,bがa^2+b^2≦25を満たすとき、cの最大値とそのときのa,bの値を求めよ。

(1)はxに1+√2を代入してみたのですが式がごちゃごちゃになってしまいました…
よろしくお願いします

62 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 03:29:10
>>61
間違えました

×有利数
○有理数

でした^^;

63 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 04:50:27
(1+√2)^3=7+5√2 (1+√2)^2=3+2√2
代入して整理すると(3a+b+c+7)+(2a+b+5)√2=0 ∴b=-2a-5,c=-a-2

64 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 06:34:24
ax^2+bxy+cy^2=ku^2+sv^2

65 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 06:38:50
aijkxixjxk=bixixixi

66 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 06:45:01
aijxixj=bixixi
(aij-bijdij)xixj=0
det(aij-bijdij)=0
det(aijk-bijkdijk)=0

67 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 10:43:08
係数が有理数の範囲で因数分解するなら

x^5-y^5
=(x^4 + x^3 y + x^2 y^2 + x y^3 + y^4)(x - y)

割り算の実行、もしくは、等比数列の和の公式を使う

68 :都立高校1年生:2007/01/23(火) 10:45:31
y=cos(θ+π/3)
範囲 0≦θ≦π/2 の最大値、最小値を求めよ。

お願いします!!面倒でなければ式も書いて下さい!!

69 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 10:59:01
中学生でもなんとか理解可能な解答にすると次のようになる.

S = x^4 - x^3 y + x^2 y^2 - x y^3 + y^4 とおくと
xS = x^5 - x^4 y + x^3 y^2 - x^2 y^3 + x y^4
yS = x^4 y - x^3 y^2 + x^2 y^3 - x y^4 + y^5
であるから,辺々加えて
(x + y)S = x^5 + y^5
よって,
x^5 + y^5 =(x + y)(x^4 - x^3 y + x^2 y^2 - x y^3 + y^4)

70 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 10:59:35
赤本内の確率の問題で

aHb

というような、パーミュテーションやコンビネーションに似た使い方をしている記号が出てきたんですが、これはどういう意味なんでしょうか?
誰か教えてください。

71 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:10:12
それは「重復組合せ」の記号

72 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:12:55
aHb=(a+b-1)C b だよ。

73 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:14:10
>>68
教科書嫁

74 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:26:31
>>71-72
ありがとうございます。

75 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:32:58
>>73
お願い

76 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:34:36
相手にするな!

77 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:40:08
y=cos(θ+π/3)
π/3≦θ+π/3≦π/2+π/3=5π/6

cos(π/3)=1/2 cos(π/2)=0 cos(5π/6)=-(√3)/2

78 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 11:59:43
         / ̄ ̄\/´ ̄ ̄ ̄` ‐ 、
        / / ̄>           \
       / /  / /  / │ l        ヽ 質問丸投げや
      │/  / /  /  h l 丶  〆    l  マルチポストするような人は
       ∪  凵 ││l  」へ」vヘノ \l  │  さっさとお帰り下さい!!
           │∨´ ヽ/    ( ゚ ) │ ││   
           │ │(゚ ) │     │ ││
           │ │    ヽ     │ ││ ぐへへへへ…
           ││\   ι二つ  │ ││ あばばばばばば!!!!! 
            │││\      イ | ││ 
    ,.ィ::´::くく:::::` │ 丿  「`―ー´ │| l ハ
   ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::」´ /卜、_  丿レ´\ ヽ
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

79 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 12:37:26
あざーす!

80 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 12:48:17
          ____
        /_ノ  ヽ、_\
 ミ ミ ミ  o゚((●)) ((●))゚o      ミ ミ ミ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒(__人__)⌒:::\   /⌒)⌒)⌒)    また閉鎖とか言ってるお!
| / / /     |r┬-|    | (⌒)/ / / //
| :::::::::::(⌒)    | |  |   /  ゝ  :::::::::::/
|     ノ     | |  |   \  /  )  /
ヽ    /     `ー'´      ヽ /    /     バ
 |    |   l||l 从人 l||l      l||l 从人 l||l  バ   ン
 ヽ    -一''''''"~~``'ー--、   -一'''''''ー-、    ン
  ヽ ____(⌒)(⌒)⌒) )  (⌒_(⌒)⌒)⌒))


                ____
               / ⌒  ⌒\
             / (●)  (●)\
    /⌒)⌒)⌒) ./ ::::::⌒(__人__)⌒::::\    /⌒)⌒)⌒)     閉鎖・・・・・・
    | / / /  |      |r┬-|     | (⌒)/ / / ./
    | :::::::::::(⌒) \     `ー'´   /  .ゝ  :::::::::::/
    |     ノ .   `――――――‐´    /  )   /
    ヽ___/                  | ___/


         ____
       /      \
      / ─    ─ \
    /U  (●)  (●) \    ・・・・・・・・・
    |     (__人__)   U |
     \     ` ⌒´    ,/      
    ノ            \

81 :誰か・・・:2007/01/23(火) 12:59:35
(X二乗−2X+1)(X二乗+6X)=

82 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 13:09:16
x^4+4x^3-11x^2+6x

83 :123:2007/01/23(火) 14:26:18
82>>助かりました。

84 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 14:30:35
>>81,>>83
>>1に書いてあるから
掲示板での表記のやり方ぐらい学習しな

85 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 14:35:17
おへんじは?

86 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 15:01:22
I=∫[0, a]{(x/k)+1}dx
とおく。I=2 となるような実数aの値が、1≦a≦5の範囲に2つ存在するのは、実数定数kの値がどのような範囲にあるときか。

自力で解いて答えはでたんですが、あってますか??

-(25/6)≦k≦-4


87 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 15:20:24
>>86
k=-4のとき重解になると思うけど

88 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 16:19:07
三次元上のある平面上にある多角形の各頂点の座標を
二次元に変換してその形を見たいのですが
どのような処理をすればよいのでしょうか?


89 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 16:19:52
平面の方程式z=ax+by+cを、頂点(x0,y0,z0),(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)で解くとどうなりますか?

90 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 16:30:57
>>88
その平面上で正規直交基底を取れば

>>89
解くって?

91 :86:2007/01/23(火) 16:43:33
>>87
あっ、すいません。間違えました。じゃあ-(25/6)≦k<-4 でOKですか?

92 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 16:46:31
どんな解法でやってるか知らないが、求める範囲は正しい

93 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 16:57:43
>>92
ありがとうございます。まず右辺を積分してaの方程式を作って、あとは解の配置って感じの解法です。別解ありますか?

94 :89:2007/01/23(火) 16:59:22
(a,b,c)を(x0,y0,z0),(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)を使って表したいです。
一応今連立方程式でやっているんですが、何回かやると途中で値が違ってきて困ってます。

95 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:07:40
平面上に頂点があるなら連立方程式解くだけ
係数は煩雑になるが、必ずa,b,cについて解ける

96 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:10:18
>>94
計算過程を書け

97 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:20:38
>>89
3点を通る平面の式を求めてから、係数比較すれば?

98 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:22:27
△OABにおいて、辺ABを1:2、辺OAを2:3に内分する点をそれぞれM、Nとおく。
線分OMと線分BNの交点をPとおく。
△OPN、△OPB、△BPMの面積の比を求めよ。

自力で解いて答えはでたんですが、あってますか??
△OPN:△OPB:△BPM=1:5:5

99 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:27:49
某大手予備校に通い始めたんですが、基礎の講座として数学TAを受講しています。
授業では公式(正弦(余弦)定理など)を一つ一つ丁寧に導き方から教えてくれるんですが、こういうのもちゃんと理解しておいたほうがいいんでしょうか?
今まで公式暗記で問題を解いてたんですが・・・

100 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/23(火) 17:29:18

今だ!100ゲットォォォォ!!
 ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     ∩ ∩
   〜| ∪ |         (´´
   ヘノ  ノ       (´⌒(´
  ((つ ノ⊃≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
   ̄ ̄ ̄(´⌒(´⌒;;
   ズズズズズ


101 :89:2007/01/23(火) 17:29:53
えと、とりあえず連立方程式が
z0 = x0*a + y0*b + c
z1 = x1*a + y1*b + c
z2 = x2*a + y2*b + c

cを消そうとして
(z1-z0) = (x1-x0)*a + (y1-y0)*b
(z2-z1) = (x2-x1)*a + (y2-y1)*b

ここからa求めようとして
(z1-z0)/(y1-y0) - (z2-z1)/(y2-y1) = ((x1-x0)/(y1-y0) - (x2-x1)/(y2-y1))*a
通分して
((z1-z0)(y2-y1) - (z2-z1)(y1-y0)) / (y1-y0)(y2-y1) = ((x1-x0)(y2-y1) - (x2-x1)(y1-y0))*a / (y1-y0)(y2-y1)
分母が同じだから取っ払ってa=の形にすると
a = ((z1-z0)(y2-y1) - (z2-z1)(y1-y0)) / ((x1-x0)(y2-y1) - (x2-x1)(y1-y0))

同じ用にbを求めると
b = ((z1-z0)(x2-x1) - (z2-z1)(x1-x0)) / ((y1-y0)(z2-z1) - (y2-y1)(x1-x0))
……だと思う

ここからcを求めるんだけど、最初のz=ax+by+cを移行して
c = z - ax - by
これにa,b,x0,y0,z0を代入するのだけれど式がややこしくなって何度も間違うし、
aとbが正しいかも分からなくなってます。

あと、cを求めるときx,y,zに代入する値が(x0,y0,z0),(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)のどれでも答えは同じになるのでしょうか?

102 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:44:32
2次方程式でax^2+bx+c=0の解をα,βとする
このとき2つの解が異符号であるための条件はαβ<0
なんですが,どうしてこれだけでいいのですか?
D>0がいらない理由がわかりません
またDの条件がいる場合といらない場合の見分け方を教えてください

103 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 17:48:58
>>102
Dの条件って何だったか言ってみ?

104 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:01:38
解と係数の関係α*β=c/a<0
⇒a*c<0
⇒D=b^2-4a*c>0

105 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:25:57
赤玉5個,青玉3個,白玉2個が入った袋から同時に3個の玉を取り出すとき2色になる確立を求めよ.

2色になる組み合わせは,
@)赤2個にその他1個 ⇒ 5×4×(3+2)=100
A)青2個にその他1個 ⇒ 3×2×(5+2)=42
B)白2個にその他1個 ⇒ 2×1×(5+3)=16
また,10個から3個選ぶので 10C3=10×9×8/3×2=120
したがって,答えは (100+42+16)/120=79/60

このように解いたのですが,解答は 79/120になっています.
何をどこで見落としているのでしょうか.
よろしくお願いします.

106 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:29:19
>>105
i) C[5,2]になっていない
以下同じ

107 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:30:01
i) 5C2*(3C1+2C1)
ii) 3C2*(5C1+2C1)
iii) 2C2*(5C1+3C1)

108 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:36:41
>>106-107
5C2にするということは同じ赤や青,白なら区別しないようにするということでしょうか?

109 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:41:45
違う、取り出す順番を考慮に入れないようにする

110 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:52:08
10C3と同じ要領じゃん
確率が1超えてる時点でおかしいと気づけよ

111 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:55:15
z^2=2iを満たす 複素数zをa+bi(a,bは実数)の形で表せ

よろしくお願いします

112 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:57:42
z=a+bi
を代入して実部と虚部にわけろ

113 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:58:24
>>112
というと実部が0で、虚部が2でいいのか?

114 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 18:59:03
移項しなければyes

115 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 19:01:01
意味がわかんなくなってきたorz
移項?

116 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 19:07:41
(a+bi)^2=2i
(a^2-b^2)+(2ab-2)i=0
a^2-b^2=0 and 2ab-2=0

z^2の実部が0、z^2の虚部が2

同じこと

117 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 19:10:34
>>116
分かった。こんな俺に答えてくれてありがとう

118 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:16:56
AB=AC=AD=6、BC=CD=BD=6√2の三角錐ABCDに内接する球の半径rを求めよ。

おねがいします。

119 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:20:06
半径9の半球において、底面の扇形の中心角60度でとった立体の表面積はいくらか?
よろしくおねがいします

120 :118:2007/01/23(火) 20:22:22
追記

図形を切って、cos→sinで切り取った断面の面積を求め、

S=r/2(a+b+c)に代入して求めたんですけど、ちがってました

121 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:23:55
>>119
中学生の問題なんじゃね?
半球の表面積は?

122 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:28:29
至急お願いします。簡単な解説と答えだけでいいです
円に内接する四角形ABCDにおいて、辺AB BC CDの長さはそれぞれ5√2 7√2 5 であり、対角線ACの長さは8である。このとき辺ADの長さは?四角形ABCDの面積は?

直線x+2y−2=0 がx軸,y軸と交わる点をそれぞれP,Qとする。線分PQを1:2に内分する点の座標は?

123 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:32:54
うぜえw

124 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 20:53:55
>>122
y=0を代入してP、x=0を代入してQの座標を出す
答えは(Pのx座標*1/3,Qのy座標*2/3)

125 :119:2007/01/23(火) 21:07:12
>>121
なぜか答えが合わない。

側面の中心角90度の扇形×2+底面の中心角60度の扇形+1/2×60/360×4π×9^2
ででますよね?

126 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:11:27
>>125
自分でやった計算を書いてみろよ

127 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:14:01
( a^3 + b^3 )/2 と {( a + b )/2}^3  の大小を比較せよ。

両方に8をかけて分母を払ってからがわかりません。
相加相乗平均や引いて因数分解も考えたんですができませんでした。宜しくお願いします

128 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:20:29
4(a^3+b^3)-(a+b)^3
=3a^3-3a^2b-3ab^2+3b^3
=3(a^3-a^2b-ab^2+b^3)
=3(a-b)(a^2-b^2)
=3(a-b)^2(a+b)

129 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:24:17
>>127
引き算して因数分解

130 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:25:43
3/2*6^√4+3^√-1/4+3^√54 を計算せよ
(6^√は6乗根、3^ルートは3乗根)

3/2*6^√4⇔3/2*3^√2、3^√54⇔3*3^√2に変形してそれぞれ計算出来たのですが、
3^√-1/4だけどうやって変形すれば良いのかわかりません。
どなたかお願いします。

131 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:30:47
>>128,129
ありがとうございます。
こういうのってどっちから引くのかはどうやって検討をつけるんですか?

132 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:33:41
>>131
どっちから引いても結局同じことだけど、この問題の場合は、3次の項が正になるほうでやったほうが計算しやすそう。
あと、a=bで0になるのはすぐわかるので(a-b)を因数に持つ、つまり因数分解可能なこともすぐわかる。

133 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:34:05
3^√(-1/4) = -1/3^√4 = -(1/2)*3^√2

134 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:37:31
>>132
あー、なるほど。結局は因数分解に気づくかということだったんですね。
ありがとうございましたー。

135 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:43:19
>>133
3^√(-1/4)⇔3^√(-1)^3*(1/4)⇔-1*3^√(1/4)⇔-1*3^√(2)^-2
ここまではできましたがその次へすすめません・・・

136 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 21:51:39
>>135
定数*[3]√2の形に持ち込みたいんだろ?
分母の有理化とかやってみたら?

137 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:06:11
>>136
3^√(1/4)⇔1/3^√4⇔3^√4/4⇔1/4*3^√4
有利化はできましたがやっぱりルートの中が4になってしまいます;

138 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:10:45
ルートの中が4のままでやってるからだろ…

1/[3]√4
=1/2^(2/3)
=2^(1/3)/( 2^(2/3)*2^(1/3) )
=2^(1/3)/2

139 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:10:48
1/3^√4 の分母分子に 3^√2 をかける。

140 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:10:52
なんで⇔?

141 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:11:09
3人がジャンケンをする。勝った人がその場に残り、負けた人は去ることにする。ただし引き分けの場合は、ジャンケンした人全員がその場に残る。

@ジャンケンして勝った人を1回して残った人をXとする。Xの期待値を求めよ。

Aジャンケンを2回して残った人数をYとする。ただし、1回目に一人だけが勝ったときはそこでやめてY=1とし、それ以外のときは残った人でもう1回ジャンケンする。
Y=2となる確率とYの期待値を求めよ。

おしえてくださいWWW

142 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:12:50
>>141
@はジャンケンを1回して残った人をXとするってことでおk?

143 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:13:13
ある2次関数が、0≦x≦3に解を一つ持つとき、
f(0)*f(3)<0  で十分?

144 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:13:29
>>141
> おしえてくださいWWW
バカにしてんのか?

145 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:13:45
ジャンケンして勝った人を1回して残った人をXとする?

いやですWWW

146 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:18:42
>>143
f(x)=(x-1)^2

147 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:18:44
cos155°はどうやって求めるのですか?

148 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:19:50
>>147
表を見る

149 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:20:15
電卓

150 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:21:28
>>146
軸に注目せよということですか?

151 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:25:02
>>138->>139
出来ました!
3^√-1/4⇔-1/2*3^√2ということですね。
ありがとうございました。

152 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:26:39
>>151
だからなんで⇔?
式の値が同じなら = で結ぶだろ

153 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:32:54
>>144
ごめんなさい!返事おくれました!!
そうですXにするんです。

154 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:34:03
∫x^3log(x^4+1)を誰か教えてください

155 :num:2007/01/23(火) 22:40:51
>>154
∫x^3log(x^4+1)
=∫(x^4+1)'log(x^4+1)dx/4
=1/4(x^4+1)+c
置換積分です

156 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:44:46
>>150
軸に着目して場合わけしてもよい

157 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:47:50
>>152
変形は⇔だと思ってたんですが・・・
すみません、以後気をつけます

158 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:47:52
>>155
1/(4(x^4+1))を微分すると?

159 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:52:09
>>155部分積分じゃないんでしょうか?

160 :num:2007/01/23(火) 22:54:01
>>154
>>158
[(x^4+1)log(x^4+1)-(x^4+1)]/4+c
?

161 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:55:40
だめだこりゃ

162 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 22:57:43
数学の勉強するときどうする?直感重視で機械的に計算していく?
それとも論理重視でなるべく根本的に理解できるようにまで考える?体系的な見取り図みたいなんつくっちゃう?


163 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 23:02:24
>>153
WWW

>>162
日本語でおk
体系的な見取り図とは何か

164 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 23:03:00
3人がジャンケンをする。勝った人がその場に残り、負けた人は去ることにする。ただし引き分けの場合は、ジャンケンした人全員がその場に残る。

@ジャンケンして勝った人を1回して残った人をXとする。Xの期待値を求めよ。

Aジャンケンを2回して残った人数をYとする。ただし、1回目に一人だけが勝ったときはそこでやめてY=1とし、それ以外のときは残った人でもう1回ジャンケンする。
Y=2となる確率とYの期待値を求めよ

アゲ


165 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 23:12:39
>>164
> アゲ
バカにしてんのか?

166 :132人目の素数さん:2007/01/23(火) 23:19:55
もはや日本語か分からんな

167 :数子:2007/01/24(水) 00:06:43
初項a,公差dの等差数列{an}と、初項b,公比1/2の等比数列{bn}があり、
数列{cn}を cn = an + bn により定めると、 c1 = 3, c2 = 5, c3 = 15/2 である。
{cn}の定め方により
     c1 + c3 - 2*c2 = (ア/イ)*b  となるから、
     b = ウ , a = エ ,c = オ である。
また、
    20
蚤k = カキク    であり、
k=1   

    n
巴k = ケ ―{(コ/サ)^(n ― シ)} である。
    k=1
また、
    n
把k > 2004 を満たす自然数nの最小値はスセである。
    k=1


1問目から分かりません;;;
ア〜セを、どなたか解き方も詳しく教えていただけないでしょうか?

168 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:09:01
>>164
死ねばいいと思うよ

169 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:14:20
>>167
式の書き方が悪くて見づらい。
a_n=a+(n-1)d
b_n=b(1/2)^(n-1)
c_n=a+(n-1)d+b(1/2)^(n-1)となるので

三式
c_1=a+b=3
c_2=a+d+(b/2)=5
c_3=a+2d+(b/4)=15/2
が出る。あとは連立するなり与えられた式に入れるなりなんなり。

170 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:15:38
1から10までの数をそれぞれ1つずつ表に書いた10枚のカードがある。
このカードを全部裏返しにしておいて、この中から無作為に2枚取り出す。
(1)一方の数が他方の数の2倍となる確率を求めよ。
(2)一方の数が他方の数の2倍より大となる確率を求めよ。

両方わからないんですが、とりあえず基本は「求めるパターン/全パターン」
だと思うんですが、そのどちらの求め方もわからないです。
なにかヒントをお願いします

171 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:17:55
>>170
全パターンは何通り?

172 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:21:24
>>171その考え方もわからないです--;


173 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:22:23
>>172
んじゃ、この問題をやるのはまだ早い。
基本に戻れ。

174 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:22:50
手が付けられないなら、まず3, 4枚のカードで考えてみたら?
1〜3、1〜4で。

あんま意味ねえか。

175 :170:2007/01/24(水) 00:29:37
基本戻るんで、どの範囲やればいいですかね。。。一通りノート見ましたが見当つかず・・・

176 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:32:18
場合の数の最初っから
順列、組み合わせ
基本ができたら、求めるパターン、全パターンがわかることになってる

177 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:33:07
高さ8、半径6の円錐、
高さ4、半径3の円錐の表面積はいくらですか?

すみません。。。馬鹿な質問で

178 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:33:25
>>175
組み合わせ

179 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:33:49
(x,2x)=1,2,3,4,5
5x2/10*9=1/9
(x,2x<y)=1,2,3,4;8,6,4,2=20
20x2/10*9=4/9

180 :170:2007/01/24(水) 00:35:10
全パターンは10C2/2で合ってますか?

181 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:36:07
初項 a,公比 r の等比数列の初項から第n項までの和を Sn とするとき
S4=45、S8=65 のときのr
S10=21、S15=37 のときのS5

182 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:36:22
多項式P(x)を(x-1)(x-1)で割ったときの余りは4x-5
x+2で割ったときの余りは-4

このときP(x)を(x-1)(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求めてくださいな
お願いします

183 :数子:2007/01/24(水) 00:38:57
>>169 ありがとうございました!!
書き方が悪くてすみません(>_<)
ア→1、イ→4は、分かりました!
ウ、エ、オは何度解いても分数になってしまいます。。。;

184 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:45:04
>>182
P(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5
とおいて P(-2)=-4 から a を求める。

185 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:45:17
>>180
基本がわかってないから、それが合ってるか否かわからないわけで

186 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:48:28
>>180
マルチ
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/28
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/41

187 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:49:59
センターUB問6のBASICの問題をどなたか解説してください

188 :182:2007/01/24(水) 00:52:32
>>184
どうしてa(x-1)(x-1)になるんですか?
教えてください

189 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 00:53:41
A, B, C, D, E, Fの六人を
(1)2人と4人の二組に分ける方法は全部で何通りか?

(2)3人と3人の二組に分ける方法は全部で何通りか?

(3)2人と4人のX, Y二組に分ける方法は全部で何通りか?

(4)3人と3人のX, Y二組に分ける方法は全部で何通りか?

場合の数が苦手なもんで、途中の計算の解説なども交えつつ、宜しくお願い致します。

190 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:53:55
確率の問題で答えは1/3なのに自分でやると1/6になってしまいます。赤本なんで計算過程がのってなくて自分のやり方が正しくないのか分かりませんorz
どなたか回答よろしくお願いします。携帯からなので改行が読みにくかったらすいません(;´Д`)
問題
1つの面に1、2つの面に2、3つの面に3と書かれたサイコロが1コある。
このサイコロを4回投げたとき1、2、3の全ての目がでている確率を求めよ。

191 :170:2007/01/24(水) 00:54:07
>>185
数え上げた結果は合ってました。
しかしこの計算式は174さんの言うように小さい数でやった場合、
nCr/2 n=全体の数 r=取り出す数
でやった場合うまくいったため、こうではないかという憶測をたてました。

おっしゃる通り、結局のところ基本はわかっていません。ここでは基本は教えてもらえないのでしょうか?
当方教科書は持っていないので、頼りにするものがノートしかありません。
が、そのノートを見ても情報量が少ない(纏まっていない)ので理解ができないのでここを頼りにきました。

192 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:56:57
どなたか>>98

193 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 00:58:00
>>187
ム板で聞いたほうが早いぞ
http://pc10.2ch.net/test/read.cgi/tech/1136788500/

194 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:01:34
>>191
カードが全部で2枚だったら2C2/2=0.5通りか?

>>1
>・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)

教科書も参考書もなければ、「場合の数」やらでぐぐれ

195 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:03:36
sin(x)*cos^2(x)を積分するにはどうしたらいいんですか?

196 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:05:40
-(cosx)’*(cosx)^2 と見立てては

197 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:05:42
>>195
∫sin(x)*cos^2(x)dx=∫sin(x)*(1-(sinx)^2)dx=∫(sin(x)-(sinx)^3)dx

198 :数子:2007/01/24(水) 01:10:09
どなたか >>167 お願いします。


199 :170:2007/01/24(水) 01:11:47
まぁもういいっすわ、ありでした。

200 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:16:22
V=πhr^2

S=πr(r+√{(r^2)+(h^2)})

201 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:17:58
>>198
c1 + c3 - 2*c2=a+b -2*(a+d+(b/2)) + a+2d+(b/4)=(b/4)=1/2なんだからb=8がでる。
聞く前に計算ミスをしていないかどうか確認しよう

202 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 01:20:55
>>199
ここのスレ、場合の数と確率が苦手なの多しw

203 :198:2007/01/24(水) 01:22:19
>>201
ありがとうございます! b=8 なんですね!
さっきからずっと解きなおしているのですが、
a=1,b=2,d=3 としかなりません。。。;

204 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:23:21
>>203
あー、すまんb/4=1/2だからb=2だね。
ごめん言う俺が計算ミスしてた。あとはできるよね?

205 :198:2007/01/24(水) 01:29:24
>>203
カキク→290、ケ→4 ですか?
コ〜セが分かりません;;

206 :205:2007/01/24(水) 01:30:21
間違いました汗
>>204 さんです

207 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:39:57
>>187
一度自分で解いた上で分からないところを具体的に聞け

208 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:41:40
Σ[k=1,n](b_k)=(2*(1-(1/2)^n))/(1-(1/2))=4*(1-(1/2)^n)=4-(1/2)^(n-2)
Σ[k=1,n](c_k)=c_n=1+(n-1)3+(1/2)^(n-2)>2004
2004=3*668だから・・・

209 :数子:2007/01/24(水) 01:46:54
>>208 さん、わかりました!!
本当にありがとうございました!!!!

210 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:52:20
Σ[k=1,n]c_k=c_nなわけないだろwwww
ちゃんと計算しろ

211 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:56:28
>>196-197
ありがとうございます!できました。
しかしsin^3(x)の積分も難しかった・・・

212 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:03:08
まぁ理解してなによりですが
>>1の掲示板での数式の表記によると

sin(x)^3

と記載するものなのであろう。
(この方が紛れはないらしい。)

213 :189:2007/01/24(水) 02:12:48
す、すみません。どなたか宜しくお願い致します。
それとも確率スレにでも出直したほうがいいのでしょうか??

214 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 02:14:36
>>190
(4!/2!)*(1/6)*(2/6)*(3/6)*1=1/3

てか自分がどんな風に考えたのか書いて。

215 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:16:56
どなたか>>98をお願いします。

216 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:17:01
>>189
(1) C[6,2]
(2) C[6,3]/2
(3) C[6,2]
(4) C[6,3]

217 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 02:18:51
>>211
>>197はあれで解けてもちょっと…

>>196の言う通りに考えてcosx=yとでも置換してみれば?

218 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:20:40
名称付けがあるから2倍じゃないか?

219 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:21:57
(3)は 6C2*2 だろ

220 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 02:23:21
>>218
>>216で合ってるよ

221 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 02:27:43
>>219
ああ解釈の違いかな?
普通に読んだら2人の組がXで4人の組がYだと思ったけど。

自由に名前付けられるならそうか

222 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:29:08
ラフィーナタン♪

223 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 02:33:37
>>222
はぁいヾ(ゝ∨б*)
なにか御用?

224 :189:2007/01/24(水) 02:39:02
すみません、(2)の「/2」はどこから出てきたのでしょうか?
というか、(2)と(4)の違いがよく分かりませんorz

225 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:40:04
数学得意なひと私の家庭教師になってm(__)m

226 :189:2007/01/24(水) 02:43:34
>>224続き
というか、(2)は(1)と同じ考え方でC[6,3]と考えてしまったのですが・・・。
それとも、素直に図を書いて調べたほうがいいんですかね?

227 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:44:51
>>224
(1)は6人から2人選べば残り4人は自動的に決まるので6C2

同じ要領で(2)をやると6C3だが、組の人数が同じなんで重複してる。
実際、6人からABCを選べば別の組はDEFだが、これは6人からDEFを選んだときと同じ。
だから2で割ってる。

(4)は組に名前がついてるので
X組ABCとY組ABCは別々に勘定できる。だから2で割らない。

228 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:46:21
【次の等式を満たす行列A、B、P、Qの逆行列があればそれを求めよ】

@ A^2−A+E=O  AB^3=E  B(PQ)^−1=R

という問題なんですが、数学苦手すぎて答えどころか問題の意味さえ
分からない状態です…。
どなたか解き方でもいいので教えて下さい!

229 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:51:49
問題の意味がわかるところから始めようか
この問題解き方知ったって後が続かないだろ

230 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 02:54:57
>>228
>>数学苦手すぎて答えどころか問題の意味さえ
>>分からない状態です…。

そのような人が
ここで解き方を私たちが解説しても
理解できるのであろうか…

231 :189:2007/01/24(水) 02:56:59
>>227
>同じ要領で(2)をやると6C3だが、組の人数が同じなんで重複してる。

確かに・・・。
きちんと図も書きながら確認したら、理解できました。
組の人数が同じ場合は注意するようにします。

どうもありがとうございました。

232 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 03:01:46
ラフィたん酔っ払って寝落ちでつか?www

233 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:03:20
1、2、3、...、nの順列a1、a2、a3、...、anのうち、ai≦i+1(i=1、2、3、...、n)を満たすものの個数を求めよ

どういう風に考えるのかいいのかわかんね
anの中のai≦i+1を満たすのはn-i個だと思った

234 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:07:37

     __
   r,'´    ゙ヾ、
   lifミリソ从リ〉i!
   |!ヽ(i゚ ヮ゚ノ! l| 2次試験に向けて
   リ ⊂)水!つリ 今夜は4時まで勉強するよ
     く/_jl〉 みんなも頑張ろう〜
     し'ノ

235 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:13:57
>>233
1、2、3、...、nの順列
ってなに?

よくわからんが、a[n]が求まれば直ちにわかるんじゃないのか

236 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 03:28:48
>>232
酔っ払いキャラにしないで下さいw
普段は酔っ払うほど飲まないよ

>>233
2^nじゃないの?安易すぎ?

237 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:29:47
>>233
問題文を省略せず正確に記述せよ。

勝手に脳内完結して略記しても
そもそも、設問のポイントが分かってないんだから
正しく伝わるわけねえだろ。

238 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:33:51
>>235 >>237
んなこと言われてもそうとしか問題に書かれてないよ

239 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:36:06
>>238
じゃあ、諦めろ!
朝になったら学校で数学の先生に聞け

240 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 03:36:22
題意よりakについて、

ak=1,2,…,k+1

1〜kの中のk-1個の自然数a1,a2,…,ak-1と重複がないようにしなければならないので
akは(k+1)-(k-1)=2通りある
∴2^n

なんかおかしいかな?

241 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 03:40:04
てかn=1とかで考えたら絶対違うじゃん…orz

求める場合の数で漸化式でも作ってみようか…

242 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:40:23
てかこれ東大の問題だろ

243 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:40:26
頭がおかしい

244 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 03:43:38
m,nは自然数で、m<nをみたすものとする。
m^n+1,n^m+1がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。

整数得意な方、よろしくです。

245 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 03:44:07
あぁ…2^(n-1)通りかな?

246 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 03:49:25
>>240の考え方のまんまで良かったんだ。
anだけ自動的に決まっちゃうからa1〜an-1の各々について2通りずつあるから2^(n-1)通り

247 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:54:29
ラフィーナタン・・・
差分方程式がわかりません。
ラプラス変換と逆ラプラス変換で解くみたいなのですが理解できません><

248 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 03:57:14
>244
9と19京大の問題

249 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 03:59:28
>>248
何年度の問題?

250 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 04:04:49
>>247
パスw
>>248
29と39でもいいってこと?
気付けばあっけないのか…

251 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:05:40
曖昧だが後期の問題で1990〜2000の理系の問題のはず

252 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:06:14
>>248
解き方プリーズ

253 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:08:53
R=|22|
   |02|
の固有値の出し方を教えてください
手元に参考書とかないのでサッパリです

254 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:10:35
白玉4個2個入っている袋から3個の玉を取り出すときの、赤玉の個数の期待値を求めよ。

と言う問題です。自分で計算したらどうしても1になってしました…お願いします

255 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 04:11:48
>>252
9^1=9,9^2=81より
9^(2n-1)の一の位は9

256 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 04:15:24
>>255
違った。
一の位が9の数を奇数乗すると、一の位は必ず9になる


これを言えばいいのか

257 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:15:48
単純に、1足して10の倍数だから一の位は9。ここまでは分かるが。

258 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:18:08
m,nは下一桁が3,7,9に限る←何乗かして1の位が9
mの下一桁が3のときm^nの下一桁が9になるにはn=4k-2で偶数だから不可 以下略

259 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:21:39
6x-y+3z=-2x+5y+9z=8x-5y+z (x,y,zいずれも0ではない)
(x^2+y^2+z^2)/(x^2-y^2+z^2)の値を求めよ。

解答:35/33
テキストの代幾の問題なのかなぁ?解答しか載っていません。
どなたか解き方をお願いします。

260 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:26:29
6x-y+3z=-2x+5y+9z=8x-5y+z=kとおいて、
連立方程式を解く。x=3k,y=2k,z=5k(この計算はでたらめだが)みたいな感じに。
あとは代入するだけ

261 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:31:37
この時間帯に東大・京大問題の連続はきついわ。
というか、俺には雲の上の存在だ。
だれか京大の問題、答案形式で纏めておくれないかw

262 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:34:23
連続するn個の自然数で、いずれも素数でないものを1組見つけよ。

263 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:36:29
東大・京大レベルの問題は
東大・京大の数学教授たちさえも
時間内に解けないのも存在する。

264 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 04:39:48
>>236
早・慶レベルの英語も問題も然り。

265 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:43:17
で、こんな夜遅く(朝早く?)東大京大解いてんのはラフィーナだけか?w

266 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:46:41
>>265
んにゃ、何か言いかけたまま寝落ちした(・∀・)

267 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 04:47:35
>>265
京大の整数解いたのは別人ですけど。

>>254
合ってるよ


もう寝よ…明日忙しくてやだなぁ…

268 :259:2007/01/24(水) 04:48:49
>>260
余計に分からなくなってきたよぉ…><

269 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 04:49:54
>>267
あ、生きてたw
おやすみ♪

270 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:15:19
正数a,bに対して(a^3+b^3)/2と{(a+b)/2}^3の大小を比較せよ。

よろしくお願いします><

271 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:18:19
引いて因数分解

272 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:23:03
>>270
>>127

273 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:24:05
>>270
>>271氏の言う通り

解けたけど、解答は?

274 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:24:45
>>272

orz

275 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:39:14
>>271-274
>>127と全く同じ問題なんですねorz

それと、[3]√10と[3]√(3/2)+1の大小比較なんですが
[3]√10と[3]√(3/2)をそれぞれ3乗して比較してから、
答えが[3]√10>[3]√(3/2)+1で合ってますか?

276 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 05:58:33
>>275
前の問題を使うんだろ。

[3]√{(a^3+b^3)/2}≧(a+b)/2 ⇔ [3]√{4(a^3+b^3)}≧a+b
で、a=[3]√(3/2) , b=1 とおいて
[3]√10>[3]√(3/2)+1

277 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 06:07:45
>>276
なるほど!流れがあるんですね…

ありがとうございました。

278 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 06:12:09
ってか第1問は第2問の誘導になっていることが多い。
(これは、もはや受験数学の鉄則または常識)

バラバラで記載するのはカンベン><

279 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 06:20:35
>>278
例えば?

280 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 08:20:31
>>279
手元の問題集開け
いくらでもある

281 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 08:20:48
>>258
ん?
mの下一桁が3,7の場合はn=4k-2=2(k-1)、9の場合はn=2k-1のとき、
m^nの下一桁が9になるのは分かるんだが、なぜn=2(k-1)のとき不適格なの?

282 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 08:34:31
>>281

>m,nは下一桁が3,7,9に限る


283 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 08:35:13
>>244

(mod10)として
m^n≡n^m≡-1より
(-1)の奇数乗となればよい

例えば(m,n)=(9,19)

284 :281:2007/01/24(水) 08:38:15
あ、すまん。分かった。
お騒がせいたしまひた。。。

285 :281:2007/01/24(水) 08:52:26
m^(4k-2)から(4k-2)^mを考えた場合、m^n=n^mの下一桁が9になるためには
m=nが3,7,9(いずれも奇数)のいずれかにならなきゃいけないのに、n=4k-2の偶
数では確かに辻褄が合わない。

長々と書いてみた。ダメだおれ・・・吊ってくるorz

286 :281:2007/01/24(水) 08:54:07
>>282
thx

287 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 09:52:42
逆コサキン変換とはどういうものですか。

288 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 09:54:15
離散コサイン変換の事か?
wikiに載ってるから見て来い

289 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 09:55:50
小堺と欽ちゃんがやってる番組の裏番組。

290 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 10:03:54
さいころを1つ投げて行うゲームがある。
このゲームでは,最初にさいころを1回投げて,出た目が得点となる。
ここでやめることもできるが,さらに続けてもう1回だけさいころを振ることができる。
この場合,出た目が1回目で得た得点よりも大きい場合には,さらに出た目を得点に加えることができるが,
1回目で得た得点より小さいか同じである場合には,
出た目の2倍を得点から引き算したものが最終的な得点となる。

A君がこのゲームを行うに当たって,状況に応じて自分の得点て期待値が最大になるように行動するとき,
A君がこのゲームで最終的に得られる得点の期待値はいくらか。

教えてくだし

291 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 10:08:30
>出た目の2倍を得点から引き算したものが
2回目に出た数の2倍だよね?

292 :290:2007/01/24(水) 10:09:56
>>291
そうです。だから1回目が3で 2回目振って2だったら、最終得点は 3 - 2*2 = -1 です。

293 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 10:23:02
全通りで84/41(2.05)点だから1回目1.2が出た時に挑戦するのがベストだから期待値は69/13(5.31)点。
他の人の意見求む。

294 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 10:54:06
>>293
1回目が3の場合も続けた方がお得
期待値は53/12≒4.4点

http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9YdLo9okONRg

295 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 11:01:26
1回目が1,2,3のときチャレンジ、4,5,6でやめは普通に考えそうですよね

296 :290:2007/01/24(水) 12:04:38
みなさんありがとうございます。
やっぱり地道に行くしかないのですかね。

大胆かつ華麗な別解ってありますかね?

297 :かね?:2007/01/24(水) 12:09:47
さあ、どうですかね?

298 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:16:37
4、5もチャレンジした方がよくねえか?

299 :298:2007/01/24(水) 12:17:30
あっ、間違えた(T_T)

300 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:23:02
sin二乗などの計算をしたいのですが、関数電卓で計算すると
システムエラーになってしまいます、教科書に公式で書いてあるのですが、
どうやって計算するんですか?

301 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:25:12
>>300
具体的に問題書いてみて。

302 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:36:02
>>301
往復スライダクランク機構において、Cが移動する距離をSとし
λ=a/b
Sを導き出す公式は
S=a(1-cosθ+λ/2sin^2*θ)

ttp://www.me.tokushima-u.ac.jp/sousei/mcl/jpg14/fig2.jpg

です。

303 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:37:33
電卓によって違う.たとえば,
sin^2 30°=(sin 30°)^2
を計算するには
30 --> sin --> x^2
だったり,
sin --> 30 --> = --> x^2
だったりする.
買った電卓の説明書を読む必要がある.

304 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 12:38:02
2倍角の公式
 sin2θ=2sinθcosθ
 cos2θ=cos2θ−sin2θ=1−2sin2θ=2cos2θ−1

この公式にあてはめるんですか?

305 :300:2007/01/24(水) 12:39:23
>>303
ありがとうございます、
それで説明書なくしたので計算が合うようになるまでいろいろ試してみます

306 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:03:57
>>304
2乗の書き方覚えろ

307 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:11:31
>>cos2θ=cos2θ−sin2θ
数学界が震撼

308 :名蕪しさん:2007/01/24(水) 13:13:50
>>307
メシ吹いたww

309 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:13:59
θ=nπ/2 n:natural number

310 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:15:48
integerだった。

311 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:16:41
θ=nπ, n∈Zだよ
cos2θ=cos2θ−sin2θ=1−2sin2θ=2cos2θ−1

312 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:22:16
>>253
固有多項式 det(R-λE)=0 の根λが固有値、ただしEは単位行列
固有多項式でぐぐれ

313 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:25:44
書き方が悪いことは別にして,>>302
「2倍角の公式に」何を当てはめたいのかがわからない…

314 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:29:14
>>311
2θ=nπだろ、ぼけが。

315 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 13:51:36
・各桁の数字がすべて異なる3桁の自然数のうち、百の位の数が最も大きく、
一の位の数が最も小さいものは全部でいくつあるか?

解法の糸口すらつかめません。よろしくです。


316 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 13:58:52
>>314
cos2θ=2cos2θ−1
cos2θ=1

2θ=π
cos2θ=-1

317 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 14:15:25
>>315
10C3=120個

318 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 14:18:24
>>315
え? そんなに単純なんですか??
どういう経緯から10C3なんて出てくるんですか?

319 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 14:18:58
あ、すみません。>>317でした。

320 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 14:32:50
0〜9までの10個の数字から3つ選ぶ 10C3

今(1,5,9)を選んだとすると、これは951に対応
(0,1,2)を選んだとすると、これは210に対応
このように、0〜9から任意に3つの数字を選んで大きい数字から順番に並べたとき
各桁の数字は必ず異なり、100の位がもっとも大きく、1の位がもっとも小さくなる

321 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 14:35:10
>>314
wwwwww

322 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 14:55:24
>>262
(n+1)! +2 〜 (n+1)! + n+1

323 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 15:06:57
>>320
>(1,5,9)を選んだとすると、これは951に対応
>(0,1,2)を選んだとすると、これは210に対応

言われるとその通りですね。これは全く気付きませんでした。
今の自分の力では、初見でとても思い付かない解法です。
勉強になりました。どうもありがとうございます。


324 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:34:17
lim[n→∞] (1+ (1/n) )^n はいくらですか?

1でしょうか?∞でしょうか?

325 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:35:16
2x^4 + 5x^3 + 10x^2 + 10x + 3を因数分解せよという問題で
与式=0とすると、x=-1のとき解を持つので
(x+1)(2x^3+3x^2+7x+3)
と、ここまでは分かったのですが
その先の変形が分からないのです。

解答では
(x+1)(2x+1)(x^2+x+3)というところまで直していましたが
因数定理を使っても容易にx=-1/2という解を見つけるのは難しいと思うのですが
こういった問題は慣れるしかないのでしょうか?
それともより良い解法があるのでしょうか?
ご指導お願いします

326 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 18:39:46
世間の評価を見よ。

479 :大学への名無しさん :2007/01/24(水) 18:21:52 ID:P+g0Cv6s0
京大って過大評価されすぎだよね
東大京大ってよくいうけど
東大と京大じゃレベルに大分差があるのにね

327 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:42:47
>>325
解=(定数項の約数)÷(最高次の項の係数の約数)

328 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:44:27
>>324
e

329 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:48:23
>>327
そんな仕組みがあったんですね‥
ありがとうございましたー

330 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:50:56
行列ってなんのためにあるのですか?

積分なら簡単に面積を求めるためにありますが・・・

331 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 18:52:06
なぜお前は生きている?

332 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:52:18
>>327
±もなかった?

333 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 18:53:09
>>330
連立方程式を解くため

334 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 19:01:05
>>330
美味いもの食うため

335 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:02:22
>>330
あると便利で物分かりがよくなるから

336 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:12:02
>>333
連立だったら行列つかわなくてもいいのでは?

>>335
どうゆうことですか?

337 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:13:33
>>336
お前が知らない世界があるってこった

338 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:16:24
建物の強度計算にも使われてます。

339 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:17:11
>>336
連立方程式だけではない

他にも広く応用がある

今は黙って勉強しろ

340 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:23:02
行列式学ぶまでの我慢だな

341 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:24:24
線形代数の本読めば?

342 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:55:12
>>339
勉強するにあたって理屈とか目的をもつのは当たり前じゃないんですか?

343 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 19:59:53
>>342
分かった
君は物理科に向いているのかもしれない
たぶん、数学科に入ったら苦労するかも
(なんで n次の球を考えなきゃいけないんだ??とか)

344 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:00:05
>>342
将来理工系に進まないならやらなきゃいいんじゃない?
やりたくないならやんなよ、義務教育でもあるまいし
理由が必要なら自分で探せ

345 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:10:40
>>343
>>344
自分は解くことが好きなので大学は数学科に行きたいと思ってますよ


あとその意味とかわかってると勉強の面白さがわくかと

346 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:13:11
>>345
まぁなんだ
お互い、頑張ろう

347 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:18:16
問題を解くのが数学と思うなんて若いな。

348 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:19:19
だから線形代数の本読めって。

349 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:20:30
>>345
大学入学後同じこと言えるかな?

350 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:21:33
まずは鳥つけないとな。

351 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:22:08
数学において記号を使うことの意義とは
1.複雑な概念を簡単な概念に置き換えることができる
2.一般化ができる
3.計算を簡略化できる

行列による一般化の例としては
行列を用いることによって未知数がn個の連立方程式をn次の行列を用いて
AX=Bのように一般的に扱うことができる。

352 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:22:51
ググレばいいことをここで聞く奴が数学科?

353 :東大生 ◆MyxcZROJDk :2007/01/24(水) 20:28:25
>>345
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/

354 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:41:33
つぎの式がなりたつことを数学的帰納法を用いて説明しなさい
2+4+6+……+2n=n(n+1)

宿題の最後の一問がちんぷんかんぷんですorzorz
よろしくお願いします。

355 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:50:09
座標平面上に、2点A(1,0)、B(0,√3)と
   円C1:x^2+y^2+4x−2√3y+3=0
がある。また、Aを中心とし、Bを通る円をC2とする。C1の中心Dの座標は(−2,√3)である。
C1とC2ともに半径は2である。C1とC2は異なる2点で交わっている。
  
 直線ADの方程式は
        x+√ァy−ィ=0
 であり、C1、C2の2交点を通る直線lの方程式は
      y=√ゥ(x+ェ)
円C1と直線lとで囲まれてできている2つの図形のうち小さいほうの面積は
   ォ/ヵπー√キである。

   ァ〜キを入れよ。

   少しだけやり方と答えをおしえてください。

356 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:55:40
なんで馬鹿はχとかァとかそっちの方が変換しにくいだろって文字を使うんだろう。
普段書いたり読んだりしないので文字認識が確立してないのかな。

357 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 20:59:42
>>354
マルチすんなボケ

358 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:17:41
次の関数の最大値、最小値を求めよ。また、そのときのθを求めよ。ただし0≦θ<2πとする。
y=sinθ+cos(θ+π/6)+sin(θ+π/3)

どのようにやったらよいのですか。教えてください。

359 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:21:18
dy=0

360 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:27:08
>>358
加法定理でばらしてsinθとcosθで表す
三角関数の合成

361 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:31:36
オイラーつかって指数関数の微分

362 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:45:40
>>360
加法定理をすると cosθcosπ/6−sinθsinπ/3+sinθcosπ/3+cosθsinπ/3+sinθ
となったんですが、そのあとどうしたらよいですか。教えてください。

363 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:32:02
多項式P(x)を(x-1)(x-1)で割ったときの余りは4x-5
x+2で割ったときの余りは-4
このときP(x)を(x-1)(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求める
解説にはP(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5とおける
とあるのですがa(x-1)(x-1)+4x-5の部分が分かりません
どなたか教えてください



364 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:36:09
>多項式P(x)を(x-1)(x-1)で割ったときの余りは4x-5

これからP(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5とおける

365 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:39:57
>>364
それはもう公式的なものなんですか?

366 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:40:58
関数f(x)はxの3次式で、x=0で極大値3をとり、x=1で極小値-1をとるものとする。
(1)f(x)を求めよ
(2)f(x)=0の負の解を-α、正の解をβ、γ(β<γ)とするときα<βであることを証明せよ。

(2)が分かりません。(1)はといてみたらf(x)=8x^3-12x^2+3となったのですが合ってますか?

367 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:42:38
>>364
公式とは言わないだろう。
実際に P(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5 を
(x-1)(x-1) で割れば、5x-4 になる。

368 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:44:35
>>363
どこの高校か知らんが4STEPかまだ同じのを使ってるのか

369 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:46:30
>>368
サクシードです

370 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 22:55:37
>>367
(x+2)Q(x)+a+(4x-5)/(x-1)(x-1)=5x-4
ってこと?


371 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:01:05
> (x-1)(x-1) で割れば、5x-4 になる。

(x-1)(x-1) で割れば、余りが 5x-4 になる。

372 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:02:43
わかりません
ありがとうございました

373 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:12:03
>>369
早とちりすまんかった


374 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:19:25
>>362
誰か答えてください。お願いします。

375 :ラフィーナ:2007/01/24(水) 23:20:57
>>366
xの一次の項に着目して解と係数の関係より、
-αβ+βγ-γα=0
⇔γ(α-β)=-αβ@

α,β,γは正の実数であるから、@の右辺<0
⇔α-β<0⇔α<β
fin.

376 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:24:44
fin.w

377 :132人目の素数さん :2007/01/24(水) 23:28:33
(1) x + y + z = 20(x, y, z ∈N)を満たすx, y, zの組(x, y, z)は全部で何通りか

(2)(1)のすべての組それぞれについて積xyzを考える。それらをすべて加えるといくつになるか

宜しくおねがいします。m(__)m

378 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:28:44
ラfinナ

379 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:37:12
関数y=||sinx-1/2|-1/2|のグラフの概形を書け。
がわかりません。どなたかお願いします

380 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 23:40:15
xの範囲に応じて絶対値を外してみようか
まず内側から

381 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 00:06:39
>>377
(1)171
(2)26334
かな?

382 :132人目の素数さん :2007/01/25(木) 00:11:32
>>381
どういう考え方をすればいいのでしょうか?
これ、学校のプリントでもらった問題なので答え全く分からないのです。

383 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 00:24:02
>>382
(1)はわかるでしょ。
x固定しながらy動かして系統的に数え上げればよい。
1+2+…+18=18(1+18)/2=171
(2)はちょっと面倒かな
xyz=yx(20-y-x)
y=19-lと置くと、
求める和は
Σ[l=1,18]{Σ[x=1,l](19-l)x(l+1-x)}
内側のΣは公式通りに計算。
外側のΣはΣ[k=1,n]{a_[k+1]-a_[k]}=a_[n+1]-a_[1]をうまく利用して。
>>381は途中計算が間違っている可能性もおおいに有り得るので注意。

384 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:24:38
>>382
(1)わかるか?それがわからなきゃ(2)は絶対わからん。
(1)は教科書レベルだが(2)は難問だぞ。


385 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:27:14
22C5=26334

386 :132人目の素数さん :2007/01/25(木) 00:28:26
>>383>>384
ありがとうございます。自分でも挑戦してみようと思います。
ところで、こういう問題解けるようになるためにはどういう勉強方法をとればいいのでしょうか?

387 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:31:22
いろんな問題に挑戦する

388 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:33:35
練習あるのみ。あとはひたすら考えることじゃね。
上にも書いたが(1)がわかんないようじゃまだまだ修行不足。
典型問題だし。4STEPとか青チャートとかひたすらこなす
ことだね。(1)が即答できるようになればむずかしめの問題集
やってみるといい。その問題(2)が学校で配られるってことは
おそらくそこそこ以上は有名な進学校でしょ。周りに負けないように
がんばってくれい。

389 :132人目の素数さん :2007/01/25(木) 00:40:21
はぁ、(2)は答えフォローしてくだけでも大変そうですね。
>385では自分には理解不能な22C5とか出てるし。
とにかく、頑張ってみます。
ありがとうございました。

390 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:40:26
【面積Sの三角形ABCの内心をIとし,△IBC,△ICA,△IABを作り、,それぞれの重心をG1,G2,G3とする。このときの△G1G2G3の面積は何分の何Sになるか?】

これわかる人いたらお願いします!範囲は数TAです。解答がないのです。

391 :132人目の素数さん :2007/01/25(木) 00:43:10
>>383>>385>>387
たびたびすみません。
皆さん数学科の方ですか?

392 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:46:08
nを自然数とするとき、等式1/(1-t^2)=1+t^2+t^4+・・・+t^(2n-2)+{t^(2n)}/(1-t^2)
の両辺を、区間[0,x](0<x<1)で積分すると、
∫[0,x]1/(1-t^2)dt=x+(x^3)/3+(x^5)/5+・・・+[{x^(2n-1)}/2n-1]+∫[0、x](t^2n)/(1-t^2)dt となる。

(1)0<x<1のとき、0<∫[0,x](t^2n)/(1-t^2)dt<{1/(1-x^2)}*{x^(2n+1)}/2n+1 となることを示せ。

(2)0<x<1のとき、無限級数 x+(x^3)/3+(x^5)/5+・・・ の和を求めよ。

(1)は一応できたのですが、(2)がどうにも分かりません。
はさみうちの原理を使うらしいのですが・・
どなたかよろしくお願いします。

393 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:46:33
b*sinA/cosA=a*sinb/cosB
これを変形すると
b*sinA*cosB=a*sinB*cosA
b*cosA*sinB=a*sinA*cosB
のどちらになるのか教えてください。
お願いします。


394 :綺羅:2007/01/25(木) 00:52:24
積分のバラ曲線についてなんですが…
極座標 x=f(t)*cos(t),y=f(t)*sin(t) (α≦t≦β)
このとき、f(t)=sin(nt)あるいはf(t)=cos(nt)
n=1〜4,6〜9の8個のバラ曲線について
極座標の面積公式∫[α,β](1/2)*{f(t)}^2dtで求めたら
すべての答えがS=π/4になってしまいました。
合っているかどうかとても不安です。
どなたか確認していただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

395 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:54:17
>>393
2*3/4 = 7*8/9
2*3*9 = 7*8*4

等式において分母払うだけだろ。上が惜しい。
sinbがどこにもないのでどちらも正しいとは言い切れない。

396 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 00:55:13
22C5への到達過程を教えてください。

397 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:03:29
>>393
すみません、sinbはsinBのタイプミスです。
ですので上が正しいのですよね?

398 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:03:56
面積比は1/(n^2)になるなら、1/16くらいかな?

399 :綺羅:2007/01/25(木) 01:10:26
>>394です
一応n=2のときの計算式を。
f(t)=sin2tなので、{f(t)}^2=(sin^2)*2t
半角の公式より、(sin^2)*2t=(1/2)*(1-cos4t)
花びらの1枚分の面積*枚数で計算するので
S=4*∫[0,π/4](1/2)*{(1/2)*(1-cos4t)}dt
={t-(1/4)*sin4t}|[0,π/4]
=(π/4)-(0-0)
=π/4

こんな感じです。


400 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:10:33
>>392
(1)で lim[x→∞] x^(2n+1) = 0 から
lim[n→∞]∫[0,x](t^2n)/(1-t^2)dt = 0

401 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:15:28
>>392
(1)0<t<x<1 のとき 0<(t^(2n))/(1-t^2)<(t^(2n))/(1-x^2) なのでこれを積分。
(2)∫[0,x]dt/(1-t^2)=(1/2)log((1+x)/(1-x))
            =納k=0,n-1](x^(2k+1))/(2k+1)+∫[0,x]((t^(2n))/(1-t^2))dt
(1)より ∫[0,x]((t^(2n))/(1-t^2)) は 0<x<1 のとき、n→∞ で 0 に収束。

402 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:33:57
質問させていただきます

半径1の円に内接する正7角形の各頂点をA、B、C、D、E、F、Gとする。
この時、線分AB×AC×AD×AE×AF×AGの値を求めよ

という問いです。各辺の長さまでは出せたのですが cos(90/7) がキレイに消えなくて‥‥‥‥
お願いします

403 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 01:52:40
>>399
n=2 のとき花びら4枚。一枚は 0〜π/2 の範囲。

404 :402:2007/01/25(木) 01:57:59
失礼しました
求める値は線分AB*AC*AD*AE*AF*AG
です
改めてよろしくお願いします

405 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:00:56
AB,AC,ADを求める
かける
おわり

じゃないの?
それぞれの線分の長さはどうなって、その積は?

406 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:06:40
>>340
誰かわかる人いませんか?

407 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:07:59
>>406
何が?

408 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:11:34
>>405
はい、そうやって(AB*AC*AD)^2 と変形はしましたが‥‥‥
ちなみに
(AB*AC*AD)^2=64{cos(90/7)*cos(270/7)*cos(450/7)}^2
となりました

409 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:18:57
間違えた!
>>390です!すいません!

410 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:19:48
間違えた!
>>390です!すいません!

411 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:20:49
>>408
それが答えではいけないんだっけ?

412 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:23:35
>>402
複素平面使ったら速いんだけどねぇ

413 :綺羅:2007/01/25(木) 02:24:33
>>403
ということは…
答えはπ/2になるんですね。
ありがとうございました。

414 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:27:04
>>390
相似比が1:3

415 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:27:50
>>412
すみません
新課程なんです

複素数平面を使わないと解けないのでしょうか?

416 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:29:54
>>396
5つのうち2番目と4番目が仕切り線と思って3グループから1つずつとって
掛け合わせれば

417 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:30:08
>>411
マーク式だったので多分答は整数1桁だと思うのですけど

418 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:30:41
自然数nに対し、A[n]=4^n-1+15nのとき
A[n]を9で割った時のあまりはnによらず一定であることを示せ。

帰納法使うのでしょうか?ちょっとわかりません。どなたかお願いします

419 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:32:04
>>418
帰納法使えばいいじゃん
誰の許可も要らないだろ

420 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:35:07
>>418
普通に帰納法で

421 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:37:13
>>417
答えは7

422 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:42:16
>>421
算出方法を教えてください

423 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:49:42
>>414
てことは二乗で1:9だから9分の1ですか?

424 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 02:54:19
>>423
OK

425 :418:2007/01/25(木) 03:03:45
ですが帰納法つかおうとしても
よくできないんです。

解法をお願いします。

426 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 03:04:53
>>425
それは帰納法の使い方そのものを知らないんじゃねーの?
教科書読みな

427 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 03:26:19
>>424
ありがとうございます!

428 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 03:41:23
n=1のとき余り7
n=kのとき仮定して
n=k+1のとき成り立つ ← これが示せれないんです

429 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 03:53:35
>>428
A[k]=4^(k-1)+15k=9m+7 とおくと
A[k+1]=4^k+15(k+1)=4(9m+7)-45k+15=36m-45k+43
を9で割ると7あまる。

430 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 05:24:38


431 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 05:25:15
0÷0=C (C=−∽・・・∽)
A−A’=0、B−B’=0 ((AーA’、B−B’は限りなく0に近いとし、収束スピードが等しいものとする)
式を変形すると
(A−A’)÷(B−B’)=C、 (A−A’)=C(B−B’)
よって、
○A−A’は限りなく0に近いが0ではないと考えた場合
 ・(A=B)の時C=1
 ・(A!=B)の時 B−B’は限りなく0に近いが0ではないと考えた場合 C≒1に収束する。
 ・(A!=B)の時 B−B’は限りなく0に近く0と等しいと考えた場合  Cに解なし。(式が成り立たない)
○A−A’は限りなく0に近く0と等しいと考えた場合。
 ・(A=B)の時  Cは全ての解を取る。(-∽〜0〜+∽)
 ・(A!=B)の時 C=0のみ

よって、ここでは 0 のみをピックアップすると、Cは全ての解を取る。 他のはトラップ。

432 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 05:42:35
円C:(x+2)^2+(y-1)^2=2と直線l:y=x+kがある。ただしkは定数でk>3とする。
(1)円Cによって直線lから切り取られる線分の長さが√2以上になるときのkの値の範囲を求めよ。
(2)直線lに関して円Cの中心と対称な点Pとする。点Pの座標(x,y)をkで表せ。
さらにkが(1)の範囲を動くとき点Pの軌跡を図示せよ。

(1)はk≦3-√3,3+√3≦kで、(2)の点Pの座標は(-k+1,k-2)になりました。
合ってるのかは自信ないですがorz
(2)の点Pの軌跡が分かりません。よろしくお願いします。

433 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 05:49:02
>>432
(1)はk>3なので3+√3≦kでした^^;

434 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 06:01:31
>>433
いや、それでもおかしいと思おうぜ
だって、y切片kの上限がないんだからそのうち円と離れるぞ
(2) はX=-k+1、Y=k-2とおいてkを消去、(1)からXの定義域も出す
座標があってればだけど

435 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 06:09:51
>>434
本当ですね…じゃあ切り取られる線分の長さが√2以下になるときの
kの値の範囲も求めればいいんですかね?

436 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 08:01:31
≒この記号なんですか?まじで困ってます

437 :Erwin ◆DIiC33HbDg :2007/01/25(木) 09:33:58
Nearly Equal

438 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 09:43:26
>>436

ニアリィ・イコール
nearly equal
nearly equals

「イコールではないが、ほぼ等しい」の意味

検索したらぞろぞろ出てくる
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa405415.html
http://oshiete.goo.ne.jp/search/search.php?status=select&MT=%A2%E2&ct_select=1&ct0=210&ct1=392&ct2=


439 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 13:55:10
dr/dx=x/rのとき
dT/dr=x/r*f'(r)で与えられているときdT/dxをもとめよ
媒介変数が苦手なんですorz


440 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 13:55:44
>>98の問題は撤回します。


441 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 14:57:29
dT/dx=(dr/dx)(dT/dr)=(x/r)^2*f'(r)

442 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:13:17
Xの四乗+Yの四乗=を簡単にしてください。

443 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:16:54
簡単にすると、

X^4 + Y^4 =

「aのb乗」は「a^b」と書く

444 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:21:40
因数分解か?
x^4+y^4=x^4+2(xy)^2+y^4-2(xy)^2=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=(x^2+√2xy+y^2)(x^2-√2xy+y^2)

445 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:40:18
簡単になってるとは思えない(T_T)

446 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:46:39
そのTの横線を眉にしたような顔文字やめろい

447 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:51:34
arcSinXっていくつだっけ??

448 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:53:23
いくつもなにも、arcsin(X)だろうが

449 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:58:42
>>445
毎回その顔文字使ってんの同一人物だろ
以前、低脳回答者って呼ばれてた奴

450 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 15:59:02
√に変えたいんだけど…わかんなくて

451 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:04:45


452 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:05:07
>>439です
T=x/r*f'(r)でした!!

453 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:06:56
arcSinXは√に直すとどうなるかって聞きたかったんです…言葉足らずですいません

454 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:07:52
>>439です
自己解決しました!!

455 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:14:44
>>454
今度からは同じスレで聞いてくれ

456 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:20:35
>>453
直るんか?

457 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:27:04
直らないですか??

458 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:28:17
直るという情報をどこで仕入れたの?
それとも思いつきで書いてるの?

459 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 16:33:50
他人にはわからない独自の言葉遣いではないのか?
例えば,普通の人は「微分する」というところを
「√に直す」と表現していたりとか。

460 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:03:27
そうです!!いつも解くこととか全部まとめて直すって言ってて…わかりにくくてすいません

461 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:05:17
じゃあ「直す」を使わないで言い表せよ
伝わらないから

462 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:43:25
lim_[n→∞]a(n)=α⇔lim_[n→∞]|a(n)-α|
て数学。のテキストに書いてあるんだけどなんで絶対値記号が必要なの?

463 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:44:10
増減表について聞きたいのですが、y'やyの欄が0のときと/になっているときがあるんですけど、0と/は意味は違うんですよね?
/は値が存在しないということなんですか?

464 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:47:21
これのことか? arcsin(x)=i*log{-ix±√(1-x^2)}

465 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:51:14
>>462
右の命題は=0が抜けてんの?

絶対値がなければ移項しただけだから明らか。
絶対値つけても同値だってことだろ。

466 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:52:27
>>462
間違ってない?

lim_[n→∞]a(n)=α⇔lim_[n→∞]|a(n)-α|=0

467 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:52:40
次の誤記です:

lim_[n→∞]a(n) = α ⇔ lim_[n→∞]|a(n) - α| = 0

理由のふたつめは,この形でつかうことが多いから.
「ひとつめ」はあなたには不要なので省略.

例題:a(n) = sin n / n について limit を求めよ.

解:|a(n)| ≦ 1/n --> 0 (n -> ∞) なので,lim a(n) = 0




468 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:55:06
>>465
ああ、抜けてた。
同値ならなぜつけるの?なんか()のほうが普通のような気がするんだけど・・

469 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:55:54
>>463
どういう意味で斜線を引いているかわからないからなんとも言えん。

定義域に入ってないxに対してはy',yに,斜線を引くんじゃね。関数の値が定義されないから。
y=1/xのような関数だったら、便宜的にx=0で+∞と書くかもしれないが。

470 :468:2007/01/25(木) 17:56:43
ロードしてなかった

471 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 17:58:22
>>468
私の参考書に、解説されているけど
「高校範囲外」みたい
なんか絶対値の性質を利用して、εみたいなものを置いて…みたいな…

大学で学ぶのじゃない?

472 :468:2007/01/25(木) 17:59:20
>>467
不要なとことか、知りたいんだけど教えてくれない?ややこしい?
あとその形で使うことが多いのは何故?書きやすいから?

473 :468:2007/01/25(木) 18:00:54
めんどくさいよなあこういう高校の範囲外とか・・
結局頭につきにくいだけだと思うんだけどな

474 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:04:51
やや「範囲外」でも踏み出して眺めることにより、はじめて明快に理解できる場合もある。
(ロピタルとかね)

余力あらば読んでほしいと書いてある。

475 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:06:34
高校生なんだけれど、小学生の範囲(だと思われること)について教えてください。
x人の人間のうちy人が男性だとすると
100人の人間のうち男性は何人ですか?
お願いします。

476 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:09:44
100*(y/x)

477 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:14:10
ありがとうございました!!!>>476
どうもしっくりこなかったんです(涙

478 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:18:54
>469
符合が+と+の間のときと-と-の間ときに/となっているので、値が存在しないということっぽいです。
グラフを見てもそのようです。
…のy'の符合なんですが、どうやって求めたらいいのでしょうか?

479 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:21:53
>464
ありがとうございました!!

480 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:24:26
>>472
絶対値とって評価すると収束証明しやすい。
0<=|a[n]-c|→0が示せたらはさみうちの原理でa[n]→c

収束の定義
lim[n→∞]a[n]=c(⇔lim[n→∞]|a[n]-c|=0)
⇔∀ε>0 ∃N>0 : ∀n>=N |a[n]-c|<ε

>>473
こんなの知ってて当たり前と思った方がいいかもな。

481 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:28:32
>>478
その関数は具体的にはなんなのさ

482 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:36:28
>481
y=3x+2です

483 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:40:18
不覚にもワロシ

484 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:41:35
斜線の入る余地がないじゃん

485 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:50:31
>481
y=x^2/x+1です。

486 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:53:57
>>472
(a[n]-c)の形だと上と下から評価する必要が出てくる
|a[n]-c|の形にしておけば上から抑えるだけでいい

487 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:58:25
( ^ω^) 定期的に約分しようNE

y=x^2/(x+1)ならx=-1に斜線引くんじゃね。
定義されてないから。

488 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:03:15
>487
定義されていないとはどういう意味ですか?馬鹿ですいません。

489 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:07:12
y(-1)=1/0
これは困るだろ。y=x^2/(x+1)はx=-1で定義できない。

490 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:16:05
>489
1/0は定義できないから/というのはわかりました。この関数の増減表ではx=0のときyも0になっているのですが、0/1は0になるのですか?

491 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:19:45
0を1で割り算すれば、商は0ですよね

492 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:23:23
はい。根本的なことなんですが、1割る0は0でなく存在しないということですよね?

493 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:31:36
うん

494 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:34:24
>493
ありがとうございます。
これで表の/と0の違いが理解できました。
本当に根本的なことだったんでしょうが、1/0も0だと思っていました。

495 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:34:41
円に内接する四角形ABCDの4辺の長さが、AB=1 BC=1 CD=a DA=a+1 である。a>0とする。

∠DAB=θとするとき、cos θの値を求めよ。

よろしくお願いしますm(__)m

496 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:57:30
線分BDを引く
2つの三角形で余弦定理
BD^2=
BD^2=
cosC=cos(π-A)
cosA=

497 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:00:24
『∫[-π,π]{x-Σ_[k=1,n]a(k)sin(kx)}^2dxが
 最小になるためのa(k)を求めよ(k=1.2....n)』

参考書の隅っこにあった横国大の問題です
a(k)についての二次式になり、a(k)=-{2(-1)^k}/kが答えらしいのですが、
どこから手をつけるのかがさっぱりです
宜しく御願いします

498 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:04:36
今までの数学で学んだことを論じるならなんてかきますか

499 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:06:26
まだその境地に至らず。

500 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:13:35
>>498

アインシュタイン

「数学こそ唯一、絶対、明白である。その他の学問は後の
新発見によって覆される場合があるが、数学で正しく証明
されたことは絶対に覆すことはできない。だからこそ、
数学は達成感があって面白いのである。」


数学に関する名言。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1042864879/349

501 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:23:03
うぁーありがとう↑
自分の言葉でいうならどんなんですかね

502 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:24:45
正七角形について考える。
(1)対角線の交点の総数を求めよ。ただし次の事実を既知とする。
「正七角形において頂点以外で3本以上の対角線が1点で交わることは無い」
(2)正七角形の頂点と対角線の交点から無作為に3点選ぶ。
このとき選んだ3点が「正七角形の頂点を少なくとも2点含む三角形」の3頂点
となる確率を求めよ。

(1)から全く手が付けられません。アドバイスお願いします。

503 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:24:56
>>497
実際に ∫[-π,π]{x-Σ_[k=1,n]a(k)sin(kx)}^2dx を計算してみると,
∫[-π,π]{x-Σ_[k=1,n]a(k)sin(kx)}^2dx=2(π^2)/3+納k=1,n]((a_k-2*(-1)^(k-1)/k)^2-4/k^2).

504 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:25:46
>>497
∫[-Pi,Pi]sin(mx)*sin(nx)dx
=0 if m≠n, Pi if m=n
を用いて被積分関数を展開する

x*sin(x), (sin(x))^2を積分すると
与式 = Σ[k=1,n]( a[k]の2次式 ) +const.
平方完成

505 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:27:22
>478なんですが、増減表のy'の…の符合はどうやって求めるんでしょうか?関数y=x^2/x+1についてです。
答えはわかってるんですが、求め方がどうしてもわかりません。

506 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:28:10
>>505
適当な前後の値を代入

507 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:30:18
底面の直径と高さが等しい円柱が球に内接している。
(1)球と円柱の体積の比を求めよ。
(2)球と円柱の表面積の比を求めよ。

わかりませんお願いします。

508 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:38:00
>506
増減表のxの値-2の左側のy'の欄が+なんですが、xに-3を代入して計算したら-9/2なんですけど?

509 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:51:04
>>508
なにが言いたいんだ?
dx/dy=x(x+2)/(x+1)^2
これにx=-3を代入したら3/4なんだが

dx/dyの値がある区間で正のとき、同じ区間で関数yは単調増加
負のときは減少。それだけだ

何よりまず教科書読め

510 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:54:34
数毒の解法って縦横の余白に書き込まれていない数字を並べて、
見つめればいいだけ

511 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:56:06
質問させていただきます。
「直線x+y-3=0をLとし、楕円x^2/3+y^2=1上の点をPとする。
PとLの最小値を求めよ」
との問題で、媒介変数θを用いてP(√3cosθ,sinθ)とするまではわかったのですが、
なぜPとLの距離が|√3cosθ+sinθ-3|/√2と表せるのでしょうか。
よろしくお願いします。

512 :507:2007/01/25(木) 20:59:04
範囲外のとこなのですが明日テストに出るので本当に
困っています。
誰か本当にお願いします。

513 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 20:59:52
>>511
教科書嫁

点(p,q)と直線ax+by+c=0との距離d
d=|ap+bq+c|/√(a^2+b^2)

514 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:03:27
>>507
底面の直径=高さ=R

円柱の体積=
円柱の表面積=

球の半径=
球の体積=
球の表面積=

515 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:04:31
>>513
失礼しました。親切に公式まで書いていただきありがとうございました。

516 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:13:33
平面上A(0,2)、B(3,3)、P(x,r)のとき、直線AB上の点CがPC⊥ABを満たすとき点Cの座標を求めよ。

誰か教えてくださいm(_ _)m

517 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:20:11
直線AB : y=(1/3)x+2
C(a, a/3+2)

AB↑=
PC↑=
AB↑・PC↑=0

518 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:25:42
計算したら
10a-3r-9x+6=0
∴a=(9x+3r-6)/10になるんですがあってますか?

519 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:28:32
知るか
自信がないなら何度も計算しろ

520 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:32:20
死ね

521 :507:2007/01/25(木) 21:33:15
>>514
球の面積や表面積は半径がでていませんがどのようにして
求めるのでしょうか。

522 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:39:01
[問題]
三次の整式f(x)をx^2-x+1で割ると余りがx-3である。
f(-1)=5のときf(x)をx^3+1で割ったときの余りを求めよ。

式を立ててみましたが、
f(x)=(x^2-x+1)Q(x)+x-3
f(x)=(x+1)Q'(x)+5
ここから進めません。どなたか教えてください。

523 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:41:26
>>521
比なんだから文字でおいて見比べれば?

524 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:42:09
>>521
円柱に内接してるんだから球の半径は?

525 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:46:34
>>521
円柱『が』内接してるみたいだけど?

526 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:53:48
>>522
f(x)=(x^3+1)R(x)+ax^2+bx+cとする
(x^3+1)はx^2-x+1で割リ切れるので
ax^2+bx+cをx^2-x+1で割ったあまりはx-3

527 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:53:49
円柱が、か
そりゃ失礼

適当な断面図を考えればわかるよ

528 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 21:55:57
>>522
f(x)=(x^3+1)Q(x)+a(x^2-x+1)+x-3 とおける。
f(-1)=5 から 3a-4=5 ∴ a=3

529 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:08:58
>>526
2行目と3行目の理屈が分からないのですが、どういうことでしょうか。

530 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:09:55
不等式
2(a^3+b^3+c^3)≧ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≧6abc

a^3+b^3+c^3≧3abc

ですどう証明したらいいか分かりませんよろしくおねがいします┏○ペコッ


531 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:10:38
>>521
真横から円柱を見たら正方形が円に内接してる図になるから、
正方形の1辺を2とおけば円の直径は2√2
つまり球の半径は円柱の高さを2とおいたとき√2

円柱の体積 1*1*π*2=2π
球の体積  4/3*π*√2^3=8√2π/3
球の体積:円柱の体積=2π:8√2π/3=3:4√2

表面積も同じ要領で

532 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:11:43
>>531は逆だったねごめん
円柱の体積:球の体積=2π:8√2π/3=3:4√2

533 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:12:10
>>529
第一項はx^2-x+1で割り切れる、だから

第二項をx^2-x+1で割った余り
=f(x)をx^2-x+1で割った余り
=x-3

534 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:18:56
2x^2+7xy+3y^2+5y-2
を因数分解せよ。の問題で回答に
=2x^2+7yx+(3y-1)(y+2)
={2x+(y+2)}{x+(3y-1)}とありました。
7xyはどこにいったのですか?バカなのはわかりますが考えてもわからないので教えてください。

535 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:21:55
>>530
条件が抜けてる。

536 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:23:02
>>534
たすきがけ
7xy=2(3x-1)+(y+2)

537 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:23:39
間違った
7xy=2x(3x-1)+x(y+2)

538 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:25:18
十分条件と必要条件の見分け方がサッパリです…
良ければ分かりやすく教えてもらえないでしょうか…

539 :530:2007/01/25(木) 22:27:06
すいませんでした┏○ペコッ
条件は a≧0 b≧0 c≧0 です。

540 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:28:28
>>537
まだ違うぞ

541 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:29:12
>>538
教科書を読む。

542 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:29:25
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
を展開してみよう

543 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:31:10
>>538
簡単な例を考える。

544 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:31:56
あ!たすきがけですね!わかりました!ありがとうございました。

545 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 22:46:15
>>533
なんとなくですが分かったような気がします。ありがとうございました。

546 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 23:04:14
>>530
差をとって0以上かな

因数分解はちょっと気付かないだろうから、aについて微分して最小値をbcで表したり

┏○ペコッ←これかわいいから使ってもいい?

547 :530:2007/01/25(木) 23:12:53
>>546
ありがとうございます。微分して求めたときの理書きなどは
どのようにかいたらいいんでしょうか?


どうぞどうぞ┏○ペコッ

548 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:16:58
{a,b,c,d,e}の部分集合の個数を求めよ。
5C1+5C2+5C3+5C4+1=31で31個と答えたら間違えてた
空集合も部分集合に入る、と思って1を足したのがいけないのか計算が間違っているのか・・・

どこがどう悪いのか教えてください

549 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:21:40
>>530
正数 a,b,c
a^3+b^3-ab(a+b)=(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2≧0
同様に b^3+c^3≧bc(b+c) , c^3+a^3≧ca(c+a)

550 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:21:41
>>548
5C5はどこに行った?

551 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:25:31
部分集合だから省いたのかな

552 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:25:32
>>550
5C5も入れて良かったの?

{a,b,c,d,e}の全部を選んだ場合は部分集合にならないと思って入れなかったけどいいみたいだな
ありがとう

553 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:26:10
>>548
同じことだが、普通2^5で計算するんじゃね

554 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:28:00
>>551
そうそう

>>553
2^5か
そういえば以前やったような気がw

555 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:33:08
正方形の縦5横7のます目があって
その中から取り出せる長方形の数を数えよ
なお正方形も含める

って問題がわからないんですけどどうすればいいんでしょうか?
35C4ではないかと思うんですけど
出そうになくて

556 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 23:35:08
>>547サンクス!

一番下のやってみようか
相加相乗でもいいけど示せって言われてそれ使うのはちょっと気が引ける

f(a)≡a^3+b^3+c^3-3abc(a≧0)
f'(a)=3a^2-3bc
minf(a)=f(√bc)=b^3+c^3-2bc√bc={b^(3/2)-c^(3/2)≧0

文字が多くて因数分解が大変なときに、微分して一文字減らすのは有効な手法

557 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:35:27
>>555

5.7でなく4.6でした
すみません

558 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:38:08
>>555
昨日やった問題だw
(@)一辺の長さが2の正方形
(A)縦3横1の長方形
(B)縦1横3の長方形
(@)から(B)までの数を求めて足すんだ

15+16+12=48
48個となるはず

559 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 23:40:41
>>556
ラストが変だった!
{b^(3/2)-c^(3/2)}^2≧0
ごめん┏○ペコッ

560 :530:2007/01/25(木) 23:41:50
>>559
ありがとうございます^^ ┏○ペコッ

561 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:43:14
>>558
さんくす!
なんか運命感じたw
その方法でといて来てみます

562 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:43:39
>>558


563 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:47:15
>>561
!!!ごめんね
>>558のは進研模試のやつの説き方で>>555のはもっと考えないといけないみたい

縦1横1とかとにかく書き出していって全部求めることしか思い浮かばない

564 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 23:50:16
>>557
C[5,2]*C[7,2]=210

何がおかしいんだろう…?

565 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:53:34
>>564
縦4横6らしい

566 :ラフィーナ:2007/01/25(木) 23:58:39
>>565
??マス目がでしょ??
線分は5-7あるから>>564で答えじゃないの?

567 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 23:58:54
>>565
縦4横6なら>>564でいいじゃん

568 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:00:05
>>563
そうですか・・・
いえいえ大丈夫っす

>>563
すみません意味が・・・
>>557はますめが縦7横5でなく横6縦4だったと言いたいんです
すみません

組み合わせの辺りなんですが・・・

569 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:08:27
>何がおかしいんだろう…?

お前が余計なこと書くからだろ

570 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:14:13
>>566
そうです、線分とますがこんがらがって
ますが7.5と書いてしまったので>>557でますめが6.4と書き直しさせてもらいました

文章下手で変な誤解を招いたようでしたらすみません

組み合わせ辺りがテスト前でササッと進んでしまい
多分組み合わせの応用問題だとは思うんですが・・・応用まで理解出来ていないんで




571 :俺! ◆rUEJyvMnaU :2007/01/26(金) 00:16:59
アゲる練習

572 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:33:15
2点A、Bからの距離の比がm:n(m>n>0)である点の軌跡として得られる円
をαとする。(アポロニウスの円です)
点Aから円αに引いた接線をAS、ATとする。線分STの中点はBであることを示せ。
という問題で相似をつかって解こうとしたのですがどうしてもわかりませんでした。
m:nという条件もつかっていくのでしょうか?どなたかよろしくお願いします。

573 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:37:11
>>570
縦横の線分それぞれ2本ずつ確定すれば四角形できるから
>>564が正解時や

574 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 01:23:44
sinχ=0.374からχを求めることはできるんですか?

575 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 01:27:33
x=arcsin(0.374)
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=arcsin%280.374%29&lr=

576 :574:2007/01/26(金) 01:33:41
>>574のを電卓なしでは無理ですよね?

577 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 01:40:57
なんだこいつ

578 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 01:42:59
教科書に三角関数の表がついてるんじゃね

579 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 02:14:29
無理っぽいですね。お邪魔しました

580 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 02:22:06
半角の公式を地道に使っていけばはさみうちで近似するのは見つかるんじゃね?
0° < x < 90°として
(以下 °省略)
sin(30/2)=0.2588…
sin(45/2)=0.3826…
sinx=0.374 xは15°〜22.5°と予測
sin(30/4)=√{(1-cos15°)/2}
sin(30/8)=√{(1-cos7.5°)/2}
sin(15+3.75)=sin15cos3.75+cos15sin7.5




581 :132人目の素数さん :2007/01/26(金) 02:38:30
どうでもいいことだが、
χ
が一瞬ブレイクダンスしてる人の姿に見えてしまうのは俺だけ?

582 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 02:40:04
手裏剣だろ…

583 :ラフィーナ:2007/01/26(金) 02:41:55
>>572
STの中点をM,円αの中心をO,直線OAと円αの交点をAに近い方から順にP,Q,AP=mk,BP=nk,AQ=mk',BQ=nk'とする。
図形の対称性よりA,B,M,Oは同一直線上にある。@

PQ=AQ-AP=m(k'-k)
=PB+BQ=n(k+k')
よりk/k'=(m-n)/(m+n)
方べきの定理よりAS^2=AP*AQ=(m^2)kk'
OP=PQ/2=n(k+k')/2
△OAS∽△SAMよりAM:AS=AS:AO

以上よりAM=AS^2/AO=AS^2/(AP+PO)
=(m^2)kk'/{mk+(n(k+k')/2)}=(m+n)k=ABA

@AよりM=B
Fin.

584 :132人目の素数さん :2007/01/26(金) 03:34:46
ラフィたん、数学オリンピックに出場してみたら? マジで。

585 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 03:53:03
>>574
物差しとコンパスと分度器があれば求められる。


586 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 04:17:13
互いに外部にある半径の異なる2円O、O´の両方に外接する任意の円の円O、O´との
接点をそれぞれP、Qとする。直線PQは常に定点を通ることを証明せよ。

と、いう問題でおそらく(カンでは)定点は直線OO´上にあるのではないかと思いますが
どう証明すればいいかわかりません。どなたかご教授お願いします。

587 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 05:31:34
円(x-3k)^2+(y-4k)^2=(5k-1)^2…@がある。kは正の定数(k≠1/5)とする。

@がkの値に関わらず通る定点の座標を教えて下さい。

588 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/26(金) 07:28:46
talk:>>587 (-6x-8y+10)k+(x^2+y^2-1)=0が成り立つ。

589 : ◆5OysK8C7Sw :2007/01/26(金) 08:03:23
証明問題なのですがお願いします

a≦x≦bでg´(x)>0であれば逆関数が存在し、
b           g(b)
∫f(x)*g´(x)dx=∫  f(g^-1(t))dtが成立することを証明せよ
a           g(a)

と言う問題なのですが
g´(x)>0のとき、x1≠x2ならばg(x1)≠g(x2)を使う以外全く解りません

どうかよろしくお願いします

590 : ◆5OysK8C7Sw :2007/01/26(金) 08:11:22
>>589の訂正です
∫[a,b]{f(x)*g´(x)}dx=∫[g(a),g(b)]{f(g^-1(t))}dtが成立することを証明せよ


591 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 09:32:54
∫sec^2xdx=tanx+Cを証明する時ってどう変数変換すればいいんですか?

592 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 09:34:14
>>591
t=tanx

593 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 11:24:01
>>590
s=g^(-1)(t)
t=g(s)
dt=g'(s)ds
t : g(a)〜g(b), s : a〜b g'>0より1対1対応

594 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:03:52
3^x+3^(-x)=aとおくとき
9^x+9^(-x)を求めよ

お願いします。

595 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:10:21
a^2=(3^x+3^(-x))^2=(3^x)^2+2・3^x・3^(-x)+(3^(-x))^2
=3^(2x)+2・3^(x-x)+3^(-2x)=(3^2)^x+2・3^0+(3^(-2))^x
=9^x+2+9^(-x)
∴ 9^x+9^(-x)=a^2-2

596 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:13:31
ちなみに「∴」は茶畑の記号


597 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:16:33
1、f(x)=e^x/x (x>0)について
y=f(x)のグラフの1≦x≦2に対応する部分、2直線 y=f(1) , y=f(2)
およびy軸で囲まれた部分を、y軸まわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
という問題で、x=〜という形に直すと思うのですがうまくできません。

2、x=sint y=sin2t 0≦t≦πで定められる曲線が囲む部分をCとする。
Cをy軸まわりに回転して得られる立体の体積を求めよ。
これも同じくx=〜の形に直せません・・・

この2つをお願いします。

598 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:18:33
>>597
直さなくていい
変数変換してxでの積分にする


599 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:19:48
ふたつもみっつもいちどにきくのは
なにもかんがえてないしょーこ

すこしはかんがえたふるぐらいするものだ

600 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:21:31
べつにたいはないのできにしないで

601 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:29:37
かんちがい(・∀・)イクナイ!!

602 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 13:31:16
>>601
いみふめー

603 :594:2007/01/26(金) 13:50:38
ありがとうございました
27^x+27^(-x)は出来たのですが
3^x-3(-x)はどうすればよいのでしょうか

604 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 14:04:03
3^x-3(-x)を二乗してみると

605 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 14:15:49
>>604
解答の答えになりました
ありがとうございました

606 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 14:22:19
エスパースレ?

607 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:06:37
空間内の三点P1(1,0,1)P2(2,1,-1)P3(0,1,1)
を通る平面の方程式を求め、原点からこの平面までの距離を求めよ

解答をを見ても理解できません・・・
どなたか解説お願いします

608 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:14:04
8^x+4^x-2^(x+2)-4=0という問題で
2^x=-1,-2,2まで出たのですが
解答がx=1なので2^x=2に絞りたいのですが、
-1,-2を却下する理由はなんでしょうか

609 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:18:52
理由は,たぶん,あなたは高校生で,指数関数は変数 x が実数の
場合しかしらないはずだから.

任意の実数 x に対し 2^x > 0 であることは知ってるでしょ?
y = 2^x のグラフを思い出しでごらんなさい.

610 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:19:40
ちょっとなまってる

611 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:21:51
>>607
解答は何通りもありますから,あなたの理解できない「解答」が
どんなものなのかは,ほかの人にはわかりません.
だから,だれもこたえてくれません.


612 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:22:48
そっか。
高校生ですよ
じゃあ「2^x>0より」でいいんですね
ありがとうございました

613 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 15:46:44
>>607

あなたが,大学受験の目的でその問題にであったのであれば,
それは高校数学の範囲からは除外されたので無視しなさい.
旧課程の問題です.習ったことがないので,解答がすぐには
わからない,というだけのことです.

あなたが,大学生または高専生で,教科書や授業でその問題
にであったのなら,それは勉強不足です.その問題は,基本
問題です.そのセクションの最初から,丁寧に教科書を読み
返しなさい.


614 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:25:39
質問です。
(-1)^1/3=-1
なんですが、-1の3分の1乗ってどのようにして-1になるんですか?
-1の3乗なら-1なのは当たり前なんですが。1/3というのは、

615 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:26:53
両辺を3乗して成立。

616 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:31:08
-1^(1/3)=-1,(1±√3i)/2

617 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:31:55
失礼。
-1^(1/3)=-1,(-1±√3i)/2

618 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:33:03
いやすまん
>>616のまんまでいいのか

619 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:37:32
∫[0→π/2]{dx/(sinx+cosx+1)}を求めよ

という問題なんですが
解説によると「tan(x/2)=tと置換すればいい」って書いてあります。
しかし、tan(x/2)=tなんていう置換はまったく思いつかないのです。
この置換は1/(a^2+x^2)の積分ではx=atanθとおくみたいな定石なのでしょうか?
もし定石だとするならどういう形を見つけたらtan(x/2)=tとおくのか
教えていただけないでしょうか?

よろしくお願いいたします

620 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:38:52
sinとcosを含む式で他に良い置換が思いつかなかったらtan(x/2)=tにしちゃえばいいよ

621 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:40:33
三次式の解の公式を教えて頂けませんか?

高校では習わないと言われたので、もっている参考書が使えません。
高次数の因数分解に利用したいので、よろしくお願いします。

622 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:41:20
>>619
1/sinxとか1/cosx積分するときにもtan(x/2)=tは使えるんで
三角関数の分数式で見かけるみたいに覚えとけば?

623 :619:2007/01/26(金) 16:48:45
>>620
>>622
レスありがとう御座います。
ということはかなり利用価値が高い置換なんですね! 覚えておきます

学習院大学の問題で∫[0→π](xsinx)/{1+(cosx)^2} dxを
x=π-tで置換して解説してあったのですが、sin cosで分数の形してますし
これもtan(x/2)=tと置換しても積分できるんでしょうか?


624 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:54:00
>>621
「3次」「解の公式」でググればイイジャマイカ…
また高次数のときにはたいてい因数定理を利用するジャマイカ…


ジャマイカの特産って何ですか?



ググレ

625 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 16:57:42
>>624 クレクレになってしまい申し訳ありませんでした。
三次式の因数分解を習ったときに小耳にはさんだので、気になってしまって・・・

すみませんでした

626 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:00:21
>>625
ああ
ちなみにラム酒やブールマウンテンコーヒーだそうだ

627 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:08:26
今のように、検索したらすぐ解決のときもあるわな

次スレから>>1にテンプレ入り希望だが、どうだろうか?


・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・検索したらみつかる場合もあります。(http://www.google.co.jp/)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

628 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:12:25
ほとんどの奴がテンプレなんて読んでない件について

629 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:14:43
>>628
そのような人に対しては
「とりあえず>>1読め」
と言っているようにしている

630 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:19:44
じゃあ最初から「ぐぐれ」でいいと思うがどうか

631 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:20:17
じゃあ間をとってググレカレーでいいじゃん

632 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:26:22
「ぐぐれ死ね」

これくらい言ってもいいと思う

633 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:47:49
>>623
arctanでも使う気か?
まずやってみろ

634 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 17:59:40
>>623
それはxsinxにsinの外にあるxがあるのでだめー
f(sinx,cosx)に使えると覚えておくと良いよ。

635 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 18:17:30
・まずは教科書、参考書で調べるか検索するようにしましょう。(特に基本的な公式など)

でOK

636 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 18:28:06
円に内接する四角形ABCDの4辺の長さが、AB=1 BC=1 CD=a DA=a+1 である。a>0とする。

∠DAB=θとするとき、cos θの値を求めよ。

余弦定理より
DB=1^2+(a+1)^2-2(a+1)cosθ
ここから行き詰まってしまいまして・・
どうしたらいいでしょうか?

637 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 18:34:58
>>636
∠DCB=180°-∠DAB

638 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 18:47:05
>>637
cos(180-θ)=-cosθということですよね?

DB=1^2+(a+1)^2-2(a+1)cosθこの式は展開すればいいんでしょうか?

639 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/26(金) 19:22:19
talk:>>638 連立方程式ができるはずだ。

640 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:28:01
n≧2のとき
x^2nをx^2-x+((n-1)/n^2)で割った余りをa_n*x+b_nとする
この時、lim(n→∞)a_nとlim(n→∞)b_nを求めよ

a_nとb_nの漸化式を作ろうとしましたが無理でした‥
どうすれば良いのでしょうか

641 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:35:32
円の半径によるけど

642 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:40:54
2^√2 どのようにルートはずしたらいいかわかりません。

お願いします。

643 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:43:50
>>640
x^2-x+((n-1)/n^2)を因数分解してみよう
そしたらわかりやすいかな
2003年度ぐらいの京大の問題だから
河合塾のHPとかに答えあるよ

644 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:47:30
ぶちこんでリムする

645 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:51:44
>>643
(x-1/n)(x-(n-1)/n)に因数分解できますね
あとは連立して解けそうです。
ありがとうございましたー

646 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:52:09
新課程の数学VCと旧課程の数学VCって何が違うんでしょうか・・・?

647 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 19:58:24
>>646
一次変換の有無

648 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:07:01
x^2nをx^2-x+((n-1)/n^2)
0,1
a+b=1
b=0

649 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:12:32
初等幾何が全然出来ません。コツとかありますか?


650 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:16:46
>>648
lim_n→∞(a_n)=e^(-2)
lim_n→∞(b_n)=0になったんですが‥

651 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:17:44
>>649
練習と補助線

652 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:49:25
自然数m、nと0<a<1をみたす実数aを、等式log_[2](6)=m+{1/(n+a)}

653 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 20:55:05
すいません上のはミスです。
自然数m、nと0<a<1をみたす実数aを、等式log_[2](6)=m+{1/(n+a)}
が成り立つようにとる。
(1)自然数m、nを求めよ。
(2)不等式a>(2/3)が成り立つことを示せ。

(1)から全くわからないです。お願いします。

654 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:07:18
>>623
log_2(3)の値についての記述はないか?

655 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:18:33
2^√3と3^√2とlog[2]6を比較しなさい。

無理数乗って、まったく概念としてないのですが・・・。
どうすればいいのでしょう?対数をとるのでしょうか?

656 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:19:31
2^√3と3^√2とlog[2]6を比較しなさい。

無理数乗って、想像できないのですが・・・。
どうすればいいのでしょう?対数をとるのでしょうか?

657 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:21:26
y=log(x)/xのグラフを考える。

658 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 21:32:37
y=log(x)/√x のグラフについて、x=e^2で最大値をとるから、2<3<e^2 より
log(2)/√2<log(3)/√3 ⇔ 2^√3<3^√2

659 :素数:2007/01/26(金) 21:48:22
4次関数f(x)=1/4x^4 -7/2x^3+67/4x^2-65/2xに対して3次関数g(x)=f(x+1)-f(x)により定める。nが自然数の値をとる変数のとき、f(n)の最小値を求めよ。
どなたかお願いします。

660 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:33:52
>>653
(1) 4√2<6<8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)<3/5を示せばいいはず

661 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:37:37
>>653
(1) 4√2<6<8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)<3/5を示せばいいはず

662 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:40:06
>>653
(1) 4√2<6<8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)<3/5を示せばいいはず

663 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:41:07
>>653
(1) 4√2<6<8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)<3/5を示せばいいはず

664 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:48:23
関数f(x,y) = x+yについて、条件x^2 + 2y^2 ≦ 1で最大値を求めよ

お願いします

665 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:48:53
関数f(x,y) = x+yについて、条件x^2 + 2y^2 ≦ 1で最大値を求めよ

お願いします

666 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:54:39
今日は多重カキコが流行しているのか?

667 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:55:04
連投大杉だろ・・・

668 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:55:14
今日は多重カキコが流行しているのか?

669 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:00:42
今日は多重カキコが流行しているのか?

670 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:01:04
さっき重くて書き込みがうまくいかないときがあったんだ

671 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:01:15
今日は多重カキコが流行しているのか?

672 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:01:35
さっき重くて書き込みがうまくいかないときがあったんだ

673 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:03:26
数学板は重いときが多いね
と数学板住人らしからぬいい加減なことを言ってみる

674 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:04:49
さっき重くて書き込みがうまくいかないときがあったんだ

675 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:06:56
数学板は重いときが多いね
と数学板住人らしからぬいい加減なことを言ってみる

676 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:06:59
545 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2007/01/26(金) 22:34:01←※
>>541
分けると思いますけど?

546 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2007/01/26(金) 22:33:40←※
>>541
分けると思いますけど?

こんなのまであるから、鯖がおかしいらしい。

677 :132人目の素数さん :2007/01/26(金) 23:32:37
やっと鯖落ち着いたか。

678 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 00:28:35
(x+1)/2≦2x-(7/4)…@、x^2+ax-6a^2<0…A aは定数
(1)a>1のとき、Aを解け
(2)@Aをともに満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求めよ
お願いします。


679 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 00:30:04
まず数直線上に表してみろ

680 :572:2007/01/27(土) 00:42:37
遅レスになりましたが>>583さんありがとうございます

681 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 00:50:04
ラフィーナタン…

682 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:10:59
[問]
AB=ACである△ABCおよび△ABCに外接する円Oがある。
辺CAのA側の延長線上に点Dをとり、線分DBと円Oの交点を点Eとする。
点Cにおける円Oの接線と直線EAの交点をFとする。
このときDFとBCが平行になることを証明せよ。

円周角の定理やらでいろいろ同じ角度がでてきて
できそうな気がするんだけどどうしてもできませんでしたorz
お願いします。

683 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:22:39
>>682
DECFが共円

684 :678:2007/01/27(土) 01:23:22
誰かお願いします

685 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:24:25
CFとBDの交点をGとすると△BCGと△DFGは相似関係。

686 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:24:33
>>684
>>679

687 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:37:38
(1)
(x-α)(x-β) < 0
(x-α)が+なら (x-β)は-
(x-α)が-なら (x-β)は+
a > 1なので・・・
(2)
@からxの範囲を求めてAでそれが成立しないaの範囲を求める。
グラフに@の直線(=0とした)とAの放物線を落としてみると考えやすい。

688 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:56:12
>>683
>>685
解けました。ありがとうございます。

689 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 03:46:51
 「5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月に A、B、C 3軒を順に年始
回りをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。2軒目の家 B に忘れて
きた確率を求めよ。」

お願いします


690 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 03:54:51
Aで忘れずにBで忘れるから
4/5*1/5=4/25

691 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 03:58:19
答えは20/61になってます

692 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 04:04:38
条件つき確率
Bの家で忘れる確率は4/5*1/5=p
帽子を忘れる確率は1-(4/5)^3=q
よって求める確率はp/q=以下略

693 :653:2007/01/27(土) 07:17:34
>>660さんありがとうございます

694 :素数:2007/01/27(土) 07:43:59
どなたか>>659お願いします

695 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 10:32:34
>>659>>694
g(n)≧0,g(n+1)<0となるのは?

696 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 10:51:00
x^4+x^2+1=0

697 :696:2007/01/27(土) 10:57:56
>>696ミス

次の方程式を解け
x^4+x^2+1=0

答えは分かるんですが、解き方がわからないので教えてください

698 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:08:31
>>659
g(x)=x^3-9x^2+24x-19、g'(x)=3(x-2)(x-4)より、最小値は g(1)=g(4)=-3


699 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:22:24
x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0
x=(±1±√3i)/2 (復号任意)

700 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:30:47
>>697
x^4+x^2+1=0 ⇔ (x^2-1)(x^4+x^2+1)=0 , x≠±1
⇔ x^6-1=0 , x≠±1 ⇔ (x^3-1)(x^3+1)=0 , x≠±1
⇔ (x-1)(x^2;x+1)(x+1)(x^2-x+1)=0 , x≠±1
⇔ (x^2+x+1)(x^2-x+1)=0

701 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:43:54
>>697
その問題の答えがひらめくのか?
すごいな、あんた。

702 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:45:50
解き方もひらめけばいいのに。

703 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 11:55:57
閃くとは書かれてないが

704 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 12:05:38
でも,方程式の解じゃなくて問題の“答え”が分かるんだろ

705 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 12:13:09
方程式の解じゃなくて、という根拠は?

706 :132人目の素数さん :2007/01/27(土) 12:20:18
「a,b,c,d,eの5人をA,B,Cの3部屋に分ける場合の数は何通りか」
という問題を考えるにおいて

・集合P=1人もAに入っていない
・集合Q=1人もBに入っていない
・集合R=1人もCに入っていない

とするとき、Uを全体集合とすると

・求めるべきものはn(U) - n(P∪Q∪R)
・n(U)=3^5
・n(P∩Q∩R)=0
・n(P)=n(Q)=n(R)=2^5

ここまでは理解できるのですが、「n(P∩Q)=n(Q∩R)=n(R∩P)=1」になる理由が
分かりません。どなたかこの部分を分かり易く説明していただけませんでしょうか。

707 :706:2007/01/27(土) 12:24:59
すみません。元の問題、正確には

「a,b,c,d,eの5人をA,B,Cの3部屋(空部屋は一つもない)に分ける場合の数は何通りか」

です。よろしくお願いします。

708 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 12:40:16
n(R∩P)
RまたはPに一人も入っていない、
つまり全員Qに入ってる 1通り

709 :697:2007/01/27(土) 12:40:40
ありがとうございます

(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0

この発想がなかった

710 :706:2007/01/27(土) 13:08:32
>>708
自分がn(X)の読み方を勘違いしてるのかもしれません。

・n(P)=1人もAに入っていない=「Aにa〜eの一人も入っていない組合せ」=例えば(0,1,4)
・n(R∩P)=「A,B両方の部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,0,5)
・n(P∩Q∩R)=「A,B,C全ての部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,0,0)=そんなものはない

こういうことでしょうか?

711 :706:2007/01/27(土) 13:13:35
あ、違った。
・n(R∩P)=「A,C両方の部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,5,0)

712 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 13:20:31
>>710
そうだと思うけど、どう思ってたんだ?

713 :706:2007/01/27(土) 13:46:27
最近は「A = {x|- x - を満たす整数}」の形の集合表現を目にするほうが多かったので、
変な袋小路にはまってしまいました。自分は数学が得意なほうではないので、よくこう
いう詰まらないところで時間を浪費します。orz

ありがとうございました。

714 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:27:16
久しぶりすぎて、問題の解き方が分からないので、どなたか教えてください。出来れば式も。
【問題】次の2次関数の最大値と最小値を求めなさい。またそのときのXの値も求めなさい。
@、y=X2条−4X+5
お願いします。

715 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:29:51
定積分の性質で
n=奇数の時
∫[a,-a](x^n)dx=0
n=偶数の時
∫[a,-a](x^n)dx=2∫[a,0](x^n)dx

っていうのがありますよね?これってf(x)が多項式のときは成り立たないいんですか?

あと
∫[c,a]f(x)dx+∫[b,c]f(x)dx=∫[b,a]f(x)dx

∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f(x)dx
のときは成り立たないんですか?

716 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:31:00
>>714
書き方から調べよう。
x2乗→x^2(2条は2乗と判断する。)

717 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:33:33
>>715
多項式は項ごとに積分すればいいだけだ。
後半は
∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f(x)dx =∫[a,b]f(x)dx

718 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:34:51
y=(x-2)^2+1
(x,y)=(2,1)を頂点として上に凸のグラフが書ける。
max: x→±∞のときy→∞
min: x=2の時y=1

719 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:39:27
>>717
お速い回答ありがとうございます。項ごとに積分するという単純なことに気づかなかったなんて不覚でした…

後半の式もありがとうございました。公式として覚えておきます

720 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 14:52:21
n個の正の実数x(n)があり、x(1)+x(2)+…x(n)=kを満たす。
このときx(1)log(x(1))+x(2)log(x(2))+…x(n)log(x(n))≧klog(k/n)を示せ。

この問題、数学的帰納法で解きたいんですが、kの値をどう扱っていいのかわからず、解けません。
帰納法でいきたいので、凹凸性は使わないってことでお願いします。


721 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:24:18
先ほどは失礼しました。修正して質問いたします。
【問題】次の2次関数の最大値と最小値を求めなさい。またそのときのXの値も求めなさい。
@、y=x^2−4X+5
この書き方でよろしいのでしょうか?
再びですが、お願いします。

722 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:28:38
y=(x+1)(x-1)(x-2)とx軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。

自分はこう解いたのですが…↓

x軸との交点(-1,0)(1,0)(2,0)より
∫[-1,1]{(x+1)(x-1)(x-2)}dx+∫[1,2]-{(x+1)(x-1)(x-2)}dx
=∫[-1,1]{(x^3)-(2x^2)-x+2}dx+∫[1,2]{(-x^3)+(2x^2)+x-2}dx
=[(x^4/4)-(2x^3/3)-(x^2/2)+2x][-1,1]+[-(x^4/4)+(2x^3/3)+(x^2/2)-2x][1,2]
={(1/4)+(2/3)-(1/2)-2}-{(1/4)-(2/3)-(1/2)+2}+{-(1/4)+(2/3)+(1/2)-2}-{-4+(16/3)+2-4}
=-(19/12)-(13/12)-(13/12)-(16/3)
=-(65/12)
S>0なので
=65/12

となったのですが、問題集の解答をみると37/12でした。どこを間違えたのでしょうか…

723 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 16:47:52
y=x^3-2x^2-x+2
Sydx=x^4/4-2/3x^3-1/2x^2+2x+c
S1,-1+S1,2=-2F1+F-1+F2


724 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:35:51
3^n−3^n-1=2・3^n-1

どのように計算すればこのような答えになるかわからないので教えて頂けないでしょうか…
数Uをまだやってないので指数関数のとこをぱらぱら見て調べてみてもイマイチわからなくて…

725 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:38:34
βは2chのやり過ぎで浪人確定しました^^





βは2chのやり過ぎで浪人確定しました^^

726 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:40:57
3^(n-1)でククル

727 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:41:13
αも2chのやり過ぎで浪人確定しました^^





αも2chのやり過ぎで浪人確定しました^^

728 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:41:57
3^n−3^n-1=2・3^n-1
1-1/3=2/3

729 : ◆6wE7xq/ELQ :2007/01/27(土) 19:46:44
ギャンブル板から来ました。
n個の中からr個を取り出す重複なしの組み合わせを示すnCrで、1≦r≦m≦nとした場合に
Σ_[k=m,n]a(k)の一般形、。
又はΣ_[k=1,n]a(k)の一般形を教えてください。
頼みます!

730 : ◆6wE7xq/ELQ :2007/01/27(土) 19:53:08
訂正
Σ_[k=m,n]kCr(k)の一般形、。
又はΣ_[k=r,n]kCr(k)の一般形
です。

731 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:54:40
>>725
まじ?
kingの弟子死亡

732 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 19:55:58
ギャンブルやるやつが高校生なわけないだろ。
ここは高校生のための数学質問スレだ。
死ねよ>>729


733 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:03:31
m>0、n>0、m+n=1、a>0、b>0のとき
√(ma+nb)≧m√a+n√b を証明せよ

お願いします。バカでスマソ

734 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:03:42
3^n-3^n-1=-1

ちゃんと括弧で括ろう

735 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:06:22
>>733
両辺を2乗してみる

736 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:06:49
>>733

2乗して(左辺)-(右辺)≧0を示せ。

737 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:11:03
>>733訂正
m>0、n>0、m+n=1、a>0、b>0のとき
√(ma+nb)≧m√a+n√bを証明せよ

アンカーになってしまったorz

738 :724:2007/01/27(土) 20:11:40
すいません、3^n−3^(n-1)=2・3^(n-1)でした…

やっぱりイマイチわからないので学校でちゃんと聞いてきます;
どうもありがとうございました。

739 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:15:05
>>737
>でも>でもアンカーになるのはブラウザだから仕方がない。

で、解けましたか? (1-m) (1-n)ともに『正・0』になりますよ・・・

740 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:22:46
>>735>>736>>739
ありがとうございます
略解にmn(√a−√b)(√a−√b)≧0となると書いてあるのですが、どうしてそうなるのかわからないんです

741 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:24:14
本当に(√a-√b)(√a-√b)って書いてあるのか?

742 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:32:30
>>741すみません(√a−√b)^2です。自分で考えてるときにメモとして書いたものをそのまま書き込んでしまいました。

743 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:38:03
2乗してるなら正or0。 mnはm>o n>oより 正or0。 よって、mn(√a−√b)^2≧0

導出過程がよくわからん略解だなぁ。 でも2乗して証明できるならそれでよい。
そっちのほうが有用。

744 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:46:06
日本のホワイトカラーは費用対効果が薄く、非効率で生産性が低い。みなさまのNHKがこの謎を日曜日、ついに実証。
WE導入の必要性を、日曜日放送のNHKスペシャルが徹底解明。要チェックや!

インドの衝撃 第1回 わき上がる頭脳パワー
http://www.nhk.or.jp/special/onair/070128.html
IT産業を中心に急発展し続けるインドの大量輩出される優秀な人材の特集です。

象徴となっているのがIIT(インド工科大学)。「IITに落ちたらMIT(マサチューセッツ工科大学)に行く」と言われるほどの難関校で、論理的思考を徹底的に鍛える独自の教育から、ITエリートが量産されています。

優れた格安の人材を量産する秘密を探るとともに、インドの優れた頭脳が世界にもたらす衝撃を取材します。

インターネットの登場で世界との大競争時代に突入した日本。あなたの競争相手は世界の労働者なのです。
今このときも、インターネットを通じ、日本のホワイトカラーの仕事は海外に流出し奪われていっているのです。
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E5%8C%96%E3%81%99%E3%82%8B%E4%B8%96%E7%95%8C-%E4%B8%8A-%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3/dp/4532312795
http://www.amazon.co.jp/%E5%AF%8C%E3%81%AE%E6%9C%AA%E6%9D%A5-%E4%B8%8A%E5%B7%BB-%E3%83%88%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC/dp/4062134527

↓参考。これらは法案で対象となる年収900万超のホワイトカラーのジャイアニズムな迷言集です。
「パソコンが使えないから会社はワープロの打ち方から教えろ!」
「たしかに俺は能無しで通常勤務時間はダラダラ過ごす!だがそれはおれを高級ホテルに移さない会社側の労務管理が悪いだけ!」
「会社の金はおれのもの!会社の利益は全部おれの口座に振り込め!」
「高品質で高性能な製品を作るのは全部ブルーカラーと非正規の仕事!利益は全部おれの物!」
「なに!会社が赤字だと!ようし!非正規をもっと搾取して俺様の給料に付け替えてしまえ!ガハハハハ!」

ブルーカラーや非正規が通常勤務時間内でのノルマ達成を求められるのに、
ホワイトカラーはなんでも労務管理のせいにすれば、高給をむさぼり放題という状況をみんなで改ましょう。

745 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:49:45
なんとか解けそうです
皆さんありがとうございました

746 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:01:15
質問 直線x=5上の点P(5,t)から楕円(x^2)/5+y^2=1に引いた2接線の成す角をα(0<α<π)としたときのtanαをtの関数で表せ

のウマーな解法キボンヌ

747 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:09:04
楕円の接線のyせっつペンを出せばいいだけ

748 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:28:36
立方体ABCD-EFGHにおいて、辺EHの中点をMとする。
このとき、線分BM上にある点Pにおいて線分BMと線分APが直交するという。
AB↑=b↑、AD↑=d↑、AE↑=e↑として、
AP↑をb↑、d↑、e↑で表せ。

直交から内積が0ってことを使うのは分かるんだけどその他のことが分かりません。
だれか教えてください・・・・

749 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:05:22
>>748
とりあえず、直交するという条件は棚上げして、
PがBM上にあるという条件だけをもとに
AP↑を媒介変数tで表してみよう。
そして、それとBM↑の内積を計算して、
内積が0になるようにtの方程式として解く

750 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:07:43
別解というのはあるが”本解”というのは自分は使ってたけど?
解1 解2 解3 が普通?

@m>0  An>0 Bm+n=1  Ca>0  Db>0   
√(ma+nb)≧m√a+n√b

解3
高校一年の時と予備校時代に 嫌になるほどやって
拡張どこまで出来るか考えたが もうほとんど霧の中 今改めて 考えるとVECTORの問題なんだね

|mA+nB|≧m|A|+n|B|   (大文字はVECTOR)
左辺はAとBの終点を結ぶ線分長さ 右辺はAとBで張られる平行四辺形
の対角線の長さ 結局三角不等式

(蛇足) これじゃテストの時 点数もらえるかは?
m+n+l=1のとき
|mA+nB+lC|≧m|A|+n|B|+lC| は平行六面体かな


751 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:19:27
http://imepita.jp/20070127/801280
斜線部の面積が(1/2)tの理由教えて下さい

752 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:21:07
>>751
扇形の面積=円の面積×(中心角/2π)
以下略

753 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:23:01
2接線の傾きをA,Bとすれば加法定理から、tan(α)=(A-B)/(1+AB)=2√(5t^2+20)/(t^2+19)

754 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:27:23
>>752アザース

755 :ラフィーナ:2007/01/27(土) 22:35:48
>>746
接線の一本がx=5っていうのは明らか。
Pを通るもう一本の接線の傾きを文字でおいて、楕円と連立して重解条件から傾きmとtの関係を求める。
あとはy切片求めればtanα=10t/(t^2-1)

756 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 22:46:47
おい、長軸は√5だぜ!

757 :132人目の素数さん :2007/01/27(土) 22:54:20
90を連続する自然数の和で表す方法は何通りあるか。

手のつけどころすら分かりません。よろしくお願いします。

758 :ラフィーナ:2007/01/27(土) 22:54:39
>>756
うっせーよタコ!!

759 :ラフィーナ:2007/01/27(土) 22:55:36
あぁあ〜↓
ごめんなさい(;A;*)

760 :ラフィーナ:2007/01/27(土) 22:56:49
>>758
やめてくらはい。゚(Pд`q゚)゚。

761 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:05:37
>757初めをm,最後をnとすると
(n-m+1)((n+m)/2)=90⇔A*B=180 (A=n-m+1,B=n+m)
A<Bより候補は(A,B)=(1,90)(2,45)…(9,10)以下略

762 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:11:16
典型的な誤り  と それを補正した完全解(解4)

@m>0  An>0 Bm+n=1  Ca>0  Db>0   
√(ma+nb)≧m√a+n√b

1 結論の両辺を自乗 ma+nb≧mma+2mn√ab+nnb
2 m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b≧0
3 mna-2mn√ab+nmb≧0
4 mn√a√a-2mn√ab+mn√b√b≧0
5 mn(√a√a-2√ab+√b√b)≧0
6 mn*(√a-√b)^2≧0

123456だけだと典型的な誤りとなるよね 先生は受験のことも考えてたぶん 点数くれない

逆に654321の順で成り立つ

と書けば完全解なんだけど  危険なので先生は 100%この解4は教えないんじゃないかな

注意1 厳密には 6は@m>0  An>0が必要
注意2 Ca>0  Db>0 は どこで書くかな?
注意3 Bm+n=1  も どこかに入れよう 解答には原則として 条件は全て入れよう
注意4 a=√a√a b=√b√b が盲点?


763 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:18:13
>>757 (2〜12)個の数の和で表すときそれぞれにつき1通りずつしかない。よって11通り。12ってのは1〜nまでの自然数の和、婆≦90を満たす最大のnの値。
違うかな〜?

764 :132人目の素数さん :2007/01/27(土) 23:19:50
>761積じゃなくて和だろ

765 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:27:01
質問もうしわけありません

8nの(log2n)乗<nの4乗 のnの範囲の求め方教えてください

766 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:31:56
>>720よろしくお願いします

767 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:38:29
>>765
対数とって見れば?

768 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:38:39
>>757
連続する奇数個の自然数で表せるには
その奇数で割り切れる数を調べれば絞り込める
90は3,5,9で割り切れる
(29,30,31)(16,17,18,19,20)(6,7,8,9,10,11,12,13,14)
15,45は自然数の和にならないのでだめー

偶数個の和はめんどいがだいたい同じ。連続する数の平均の小数点以下が.5ならできる。
4と12で
(21,22,23,24)(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
これより大きな連続する数の個数は自然数の和にはならないのでこれで終わりかな。

769 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:40:49
>>767
対数はとってみましたがそのあとで計算があわないです

770 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:42:46
解2 HINTにあった 一番普通の解答 若干計算を省略してあります

@m>0  An>0 Bm+n=1  Ca>0  Db>0   
√(ma+nb)≧m√a+n√b

(左辺)^2ー右辺)^2=(ma+nb)ー(m^2*a+2mn√ab+n^2*b)
           =m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b
           =mna-2mn√ab+nmb  Bm+n=1 より 
           =mn*(√a-√b)^2≧0  @m>0  An>0   EOF


771 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:42:50
解2 HINTにあった 一番普通の解答 若干計算を省略してあります

@m>0  An>0 Bm+n=1  Ca>0  Db>0   
√(ma+nb)≧m√a+n√b

(左辺)^2ー右辺)^2=(ma+nb)ー(m^2*a+2mn√ab+n^2*b)
           =m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b
           =mna-2mn√ab+nmb  Bm+n=1 より 
           =mn*(√a-√b)^2≧0  @m>0  An>0   EOF


772 :132人目の素数さん :2007/01/27(土) 23:56:56
>>768
偶数個と奇数個に分けて考えるという発想のもとが分かりません。

773 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:12:01
アホな質問だったら申し訳ないんですが、考えても分からないので教えてください。

【問題】
kを実数とする
xy平面上に円C:x^2+y^2-2x+2y-8+k(8-2x-4y)=0がある
(1)円Cはkの値によらず、2つの点A,点Bを通る。この点を求めよ
(2)円Cの中心はkの値によらず、直線上にある。この直線を求めよ

↑(1)の答えは(4,0)(0,2)と出ましたが(2)がわかりません。
解答には「円Cの中心は線分ABの垂直二等分線上にある」と書いてありますが理解できませんでした…。
ちなみに(2)の答えはy=2x-3です。
どなたかお願いします。

774 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:13:52
>>773
(1)の導出過程を書け。
そして眺めるんだ。


775 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:17:10
>>765
問題を (8n)^{log[2](n)}<n^4 とすれば底が2の対数をとって、
log[2](n)*log[2](8n)<4*log[2](n) ⇔ log[2](n)*(3+log[2](8n))<4*log[2](n)、
log[2](n)=xとおくと、x(3+x)<4x ⇔ x(x-1)<0 ⇔ 0<x<1 ⇔ 2^0<n<2^1 ⇔ 1<n<2

776 :772:2007/01/28(日) 00:24:43
>>768
本当はあまり好きなやり方じゃないんですけど、
この問題をパターンとして覚えたほうがよさそうですね
ありがとうございました

777 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:26:36
n(n+1)/2-m(m+1)/2=90

778 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:27:11
>764Σ[k=m,n]kをm,nの式で表せるか?

779 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:30:36
>>757
最初の数をa,並べる整数の個数をnとすると
最後の整数はa+n-1だから
(a+a+n-1)n/2=90
(2a+n-1)n=180
180を2整数の積に分解した形になっているから全部調べ上げればよい
nが自然数だから2整数とも自然数であること,さらに2整数の差が奇数だから
偶奇が異なることに注目すればもっと絞れる

780 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:36:06
>>774
ありがとうございます
眺めたんですが…
(1)は、x^2+y^2-2x+2y-8=0と8-2x-4y=0を連立
結果y=0,2/5となり答えがでました
円が直線AB上を通るのはわかりますが線分ABがなぜ円の直径となるのかわかりません…

781 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:40:46
>>775
回答ありがとうございます
log[2](n)ではなくて底は書いてなくてlog(2n)なのですがどうでしょうか?

782 :772:2007/01/28(日) 00:40:53
>>779
なんとなく、自分の分かる範囲まで問題が降りてきた気が・・

783 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:42:30
>>781
式は正確に

784 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:52:13
>773
与式は(x-(1+k))^2+(y-(2+k))^2=…
中心(X,Y)=(1+k,2+k)でkを消去して以下略

785 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:54:15
最後 解1 一番泥臭い(下手な)解答ですが 出発点ですので
        敢えて これを解1にしました 
        ”文字を減らす” が 初期段階では 必要な事もあるよね
@m>0  An>0 Bm+n=1  Ca>0  Db>0   
√(ma+nb)≧m√a+n√b

(左辺)^2-(右辺)^2
=(ma+nb)ー(m^2*a+2mn√ab+n^2*b)
=ma+nb-mma-2mn√ab-nnb    ここで n=I-mを代入
=ma+(1-m)b-mma-2m(1-m)√ab-(1-2m+mm)b
=ma+b-mb-mma-2m√ab+2mm√ab-b+2mb-mmb
=ma-mma-2m√ab+2mm√ab+mb-mmb
=m(a-ma-2√ab+2m√ab+b-mb) mのある項とない項に分けると
=m{(a-2√ab+b)-m(a-2√ab+b)}
=m(1-m)(a-2√ab+b) 1-m=n より
=mn*(√a-√b)^2≧0 m>0 n>0 EOF

反省 やっぱ 解2が BEST???


786 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:02:44
解 番外編

y=√xの凸性により明らか

787 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:09:51
>>754
??
円Cの式を変形すると{x-(1+k)}^2+{y-(1-2k)}^2-5k^2+10k-10=0になりますよね?
ここからkを用いた円の中心と半径がわかって……??

788 :787:2007/01/28(日) 01:11:11
>>787
アンカミス…
754→>>784です

789 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:20:06
中心の座標を(X,Y)とおけばkをX,Yで表せるでしょ?
あとは連立させる

790 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:21:15
ロルの定理を使った問題を1つ作りなさい。

791 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:22:39
ロルの定理を証明せよ

792 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:23:58
ごめん(X,Y)=(1+k,2k-1)でX=1+kよりk=X-1でY=2k-1に代入するとY=2(X-1)-1=2X-3

793 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:26:28
ファンダメンタルな問題ですね。
採用。


794 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 01:46:33
>>773 (2)
いろいろやり方あるけど,図形的解釈なら
「適当に定点2個とり,その定点2個を通る円」
を10個くらい書いてみよ.それらの中心はどこにある?
って考える手もあるだろう.

795 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 03:36:48
教科書見ながら勉強してたのですが、解き方に全く自信が無いので誰か答え合わせしてくださいorz

y=2(x+3)^2 +5 のグラフをx軸に-2、y軸方向に-3だけ平行移動したとき
移動後のグラフをy=ax^2+bx+cの形で求めなさい

θが鋭角で、cosθ=3/4のとき、sinθの値を求めなさい

△ABCにおいてb=6、B=60°、C=75°のとき、外接円の半径を求めなさい



で、教科書とにらめっこして出した答えが上から
y=2x^2+20x+52
√7/4
R=2√3
なんですけど、これでいいんでしょうか?
特に「解き方が全く違う」っぽいのがあれば指摘して頂けると助かります

796 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 03:57:16
全部正解。

797 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 03:58:09
http://018.gamushara.net/tabemono/data/img10232211849.jpg
一休み

798 :795:2007/01/28(日) 04:03:15
>>796
ありがとうございました。
あとは公式を憶えるだけか…。がんばります。

799 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:01:30
底が省略してあるので底を10として計算すればいいのでしょうか?

800 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:15:21
>>799
問題による。もっと詳しく。

801 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:16:58
8n^log2n<n^4です
log2nのとこは底は省略されているのでeか10かなと

802 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:40:15
関数関係じゃなさそうだから10でいいと思うんだが…
すまんな、おれの脳じゃ断定できない。

803 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:46:52
自分の計算力ではとけないのでよろしければお願いします

804 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:56:30
>>803
両辺のlogを取れ。
最終的にはlog(n)の二次不等式に帰着する。

つか、指数にlogが出てくるってことは高3だろうな。
とすれば、自然対数と考えるのが自然なんだが
普通は設問中にあらかじめ指定があるはず。

「あー見落としてました」なんつーオチだったら
指さして笑ってやるから覚悟するように。

805 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 05:59:42

{xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0 と中括弧をつけた方が見やすいよね
{(x-1)(x-1)+(y+1)(y+1)-10}+K{8-2x-4y}=0 はどうでもいいとして
この式をどう見るか 高校生が悩みそうな所 先生も苦労してると思うよ
あとで書くけど 現カリちょっと調べます 黒板なしでは ちょっとツライ

1  K=1,2,3................と動く と どうなるか? いろいろな円の方程式 
これは円の集合を表してる   
2  K=1,2,3................と動いてもこの式は成り立つ つまり この式は”Kについて恒等式” だ という意識が強く働く事が必要   
さて”恒等式”って何だったっけ 例えば   
@axx+bx+c=0が”xについての恒等式”ってことはa=b=c=0だった  axx+bx+c=0*xx+0*x+0*C と見る
axx+bx+c=2xx+3x+4が”xについての恒等式”なら a=2, b=3, c=4 
この方が分かり易いかな  
A教科書は深入りしてないかもしれないけど
  L*f(x,y)+K*g(x,y)=O が ”KとLについての恒等式” なら 
f(x,y)=0 、g(x,y)=0     
Bもう少し分かり易い例でいうと L(x+y−1)+K(2x+Y+3)=0 が
”KとLについての恒等式”なら x+y−1=0 かつ 2x+Y+3=0


806 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:07:04
その2 {xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0

    話を分かりにくくしている原因は@で動くのはx 
ABで動くのはKとL   
変数と係数(定数)が逆転しているんです   
変数と見なすものと 係数(定数)と見なすものが逆転しているんです
で戻って  
{xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0 を見るとこれは  
L{xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0 とほぼ同型でしょう
実はこの方が一般的なんですが またあとで
    何故 連立方程式になるかを 意識しないと見えてきません
1は円の集合だという意識 
2は何故連立方程式になるかという意識の説明です 
1と2がこの問題の本質です
   どなたかが   
”導出過程を書け。 そして眺めるんだ。” と書いておいでですが
 言いえて妙です    ”導出過程を書け”とは ”1と2のことです” 
”眺めるんだ”とは 私の言葉では”意識する”です  自分流に”目の力”ともいいます
私の説明の仕方はくどすぎます ”導出過程を書け。 そして眺めるんだ。”が良いのです     

807 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:07:48
>>805
えらそうに語っているところ悪いが。
数式の表記くらいはスレのお約束に従ってくれ。

>>803
>>775で清書屋が教えてくれてるだろ。
底はともかくとして、方針は変わらない。
つか、そこらの判断ができないから得点が伸びないんだ。

808 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:09:53
(8n)^{log[2](n)}かよ!!!
8*n^(log[2](n))じゃねーのかよ!!!!

809 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:12:42
つか。
名前欄にレス番入れたり、レスアンカーきちんと打ってくれないと
誰が質問して誰が回答してるのか、がまったくわからんなあ。

810 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:14:58
>>808
底が2じゃない、と言うのは
既に後出しで明らかになってなかったか?

まあ、数式もきちんと表記できない奴に
マジレスしてやる義理も義務もないよな

811 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:17:21
通りすがりで>>801しか見てねーよ!!

812 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:20:57
あ、違う。
底は[e]だろ。
8*n^(log[e](2n))と(8n)^(log[e](2n))の違いを言いたかったわけだ。

813 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:26:49
>>812
どっちにしても、一意に定まらない式表記で
質問している奴だから>>810の後半2行で結論は出てるがな。

814 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 06:59:17
√(ma+nb)≧m√a+n√b
解 番外編 y=√xの凸性により明らか
解 汗顔の至り

ひとりごと
最初に考えたのがこれだった
出来なかった
やっぱ数学むいてない

中学生の頃
√2が分数形(有理数/有比数)にならない事を調べて
いたら 通りがかりの下級生に苦笑いされた
高校生の頃
なにか問題を解いていたら
同級生に鼻で笑われた
その人は
教師が嫌がらせ出したモーリーの定理に
答えていた


815 :ヘルプ:2007/01/28(日) 08:40:08
方程式解けません、教えてください。
x^3-3x^2-1=0
一体xに何代入したら0になるのだ〜?
大体の範囲しかわからん

816 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:40:10
その3 {xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0
その3  {x^2+y^2-2x+2y-8}+K(8-2x-4y)=0 
その3 えらそうに語っているところ悪いが。
     数式の表記くらいはスレのお約束に従ってくれ。
その3 すみません

1 連立方程式だとわかってしまえば
2 計算 定点はA(4,0)とB(0、2)でしたね
3 既出ですが 全ての円が この2点を通るので
  何個か円を描いて見てください
  全ての円の中心が線分ABの垂直二等分線上にある事が見えてきます
  証明は不要と思いますが 敢えて言うなら
  線分ABが全ての円の共通弦になっているから
4 線分ABの中点(2、1)と直線ABの方程式8-2x-4y=0を使って
  最後の直線の方程式 y=2x-3 が出てきます
5 (蛇足)直線ABの方程式8-2x-4y=0 は
       {x^2+y^2-2x+2y-8}+K(8-2x-4y)=0の中に現れています
6 (蛇足)垂直二等分線上の方程式の出し方は 色々でしょうが
       普通の方法、2点から等距離にある点の軌跡、法線VECTORを使う etc

817 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:40:31
グラフ書けば鳥日やじゃねーか、ペッ

818 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:41:15
x^3-3x^2-1=0

テイラー使え

819 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:43:14
その4  {x^2+y^2-2x+2y-8}+K(8-2x-4y)=0

{xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0 と 
L{xx+yy-2x+2y-8}+K{8-2x-4y}=0 との違いについて

上の式はKをどうとっても 直線ABの方程式8-2x-4y=0
を表せませんが
下の式はL=0と置くと 直線ABの方程式8-2x-4y=0
も表せます
ただし不要に繁雑になるので上の式での出題が普通です 
因みに この問題は 円と直線ですが
様々な二つの曲線(INCLUDING直線)でも出題できます


820 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:43:49
テイラー?
習ってないです…

821 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:45:34
>>815
整数解はないから安心しな

822 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:47:38
整数解はまずないとすぐわかりました…
んで範囲が3以上4未満
公式とかあるんでしょうか?

823 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:50:29
>>822
そもそも、設問は何よ?
高校レベルで、その方程式を「解け」と言う問題が
出題されるとは思えないんだが。

824 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:51:29
x^3=3x^2-1
x=3-1/x^2
y=x
y=3-1/x^2
の交点のx
dayo


825 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:51:36
>>822
3次方程式の解の公式→カルダーノの公式

826 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:53:20
an+1=3-1/an^2

827 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:55:16
>>823
すいません。設問ではないです。極値求める問題でとりあえずグラフ書いてみました。
そしたら先生がxの交点を求めてみ〜みたいなことに、なってみんなに考えさせました。時間かかりすぎて、迷宮入りしたから放置します。みたいなこと言われて…
なんかむかつくので解きたくなりました。

828 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:56:56
826の漸化式でエクセルまわせば小数1位ぐらいに出るだろ。



829 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 08:59:17
>>824
で、その2式を連立させて整理すると…
最初の方程式に戻る、と。

830 :823:2007/01/28(日) 09:01:13
>>827
まあ、「むかつくので解きたくなりました」レベルの学生に
「xの交点を求めてみ〜」などと言い放つ教師にも問題がありそうだな。

お前、じぶんの生徒のレベルくらいきちんと把握しとけよ、と。

831 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:02:53
てか、この式パッと見てそんなこと言うかね

832 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:03:14
とりあえず見たことの無い公式出てきたのでテストにはでないかな…

833 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:09:45
グラフでくもの巣理論でとくんだよ。経済屋はみんなそうしている。

834 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:18:13
x^3-3x^2-1=0

経験的にはー1と2が
確率高い
がグラフから見ると
3と4の間
出題ミス?
CARDANOさんに頼む?
WIKIさん調べたら
別の事を見つけた


835 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:19:17
>>834
いや、もう解決済みだから

836 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:22:15
x=3-x^-2
=3-(n+1)(-1)^n(x-1)^n

837 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:28:50
x^3-3x^2-1=0
y=2coshθ+1とおくと、
(2coshθ+1)^3-3(2coshθ+1)^2-1=0
8cosh^3θ+12cosh^2θ+6coshθ+1-12cosh^2θ-12coshθ-3-1=0
8cosh^3θ-6coshθ-3=0
2(4cosh^3θ-3coshθ)=3
cosh 3θ=3/2
3θ=arccosh(3/2)
θ=arccosh(3/2)/3≒0.320807883
y=2coshθ+1に代入し、
y=3.103803403

838 :837:2007/01/28(日) 09:31:05
訂正
y=2coshθ+1→x=2coshθ+1
y=3.1038034037→x=3.103803403

839 :837:2007/01/28(日) 09:32:49
>>837>>815のレスね

840 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 09:34:10
お前ら。
日曜の朝はヒマだからって遊んでないか?

841 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:09:03
よろしくお願いします。
教師が言ってたんですが、お前らが模試で合格確率20%だと判定されても、
五個受験すれば全て落ちる確率は1‐1024/3125
つまり三分の二でどこかには引っ掛かる!だそうです。何か釈然としません。
友達は真に受けて早慶を七個うけるみたいです。この教師の言い分は数学的にはどうなんですか?

842 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:10:05
すみません
PC入力で
ひらがな と 半角英数 のモードで
(全角英数モードにせずに)
9*{1+(1/9)} みたいな式の
全角のスラッシュ/
どうやって出すんだったでしょうか?
さっきから 格闘してるんですが
うまく出来ません

843 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:13:19
>>842
「め」のキー+F9

844 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:13:53
でも、なんで全角?

845 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:15:14
>>841
事象がそれぞれ独立であれば
すべて落ちる確率=(0.8)^5
少なくとも一回は合格する確率=1-(0.8)^5=0.672


846 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:19:58
>>841
つか、ホントに落ちる奴はいくつ受けても

847 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:26:10
確率20%が正しければっていう前提条件があるけどな。
でも、その前提条件を疑うならともかく、そこは受け入れた上で、
その計算がわからんようでは、大学は無理じゃねえか?
真に受けた友達は早慶受けるだけのことはあるってことか?

848 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:32:55
>>845
一応推薦で早に決まってるんで、そのくらいは大丈夫です。
>>846
自分もそう思うのですがうまく説明出来ないんです。
一般的な確率の問題と同列に扱えるんでしょうか?

849 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:34:25
>>841
別にくじか何かで合否決めるわけじゃないから何箇所やっても結果は同じだと思う

850 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:36:05
>>848
扱える。
扱うと結果と合わなくなるというなら、20%という数字が間違っているだけ。
その数字が正しいかどうかは確かめようがないと思うぞ。
考えるだけ無駄。
アクション起こす奴の方が偉い。

851 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:36:57
>>849
それなら、0%ということなのだが。

852 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:44:13
模試の合格率なんていい加減だよ。
20%は実際は5%以下だろ。
奇跡が起きなきゃ受からないレベル。

853 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 11:49:42
>>852
5%だと20回くらい頑張ると2/3くらいでどこかに引っかかるな。
さすがに厳しい。

854 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:03:03
だって20%なんて判定されるのは
7割合格の試験で4割ぐらいしか点取れない場合だろw
そんな奴が5回受けて一回でも7割取れる確率が2/3なわけない。

855 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:08:14
20%ってのは確率じゃなくて
今おまえと同じ成績の奴は5人に1人しか合格しねーよってことだろ。
まあ今の成績が同じでも、死ぬ気でがんばった奴は合格できるかもよってことだ。

856 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:10:10
>>854
それだと、5%以下って判定だと思う。

857 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:13:02
(3a-1)/4<x<7
を同時に満たすxの範囲にちょうど3つの整数が含まれるようなaの範囲を求めよ。
という問題をお願いします。

858 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:13:56
0<x<π/4のとき0<tanx<(4/π)xを示したいと思って微分してみました

f(x)=(4/π)x-tanxとおくと
f'(x)=(4/π)-1/{(cosx)^2}={4{(cosx)^2}-π}/{π(cosx)^2}
ここで0<x<π/4のときに(1/√2)<cosx<1なので(1/2)<(cosx)^2<1

と考えたのですが、f'(x)>0がこの不等式からうまく言えずに困っています・・
何かいい方法はないでしょうか お願いします。

859 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:14:21
独立事象なんだろうか?そうだとしたら医学部狙って多郎してる人って
単に運が悪いって事なのかな。

860 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:15:54
>>857
(3a-1)/4<4ってことじゃないのか?

861 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:16:04
>>857
13/3 ≦ a < 17/3

862 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:16:15
>>857
その3つの整数とは6,5,4の3つ。
だから、(3a-1)/4<4が成り立つ
あとは不等式を解くだけ

863 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:17:02
あ、スマン。ちょっと間違えた
その3つの整数とは6,5,4の3つであり、3は含まれない。
だから、3<(3a-1)/4<4が成り立つ
あとは不等式を解くだけ

864 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:18:35
>>863
m9

865 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:19:34
3≦(3a-1)/4<4 ?

866 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:19:50
>>848
20%という確率が真実ならば教師の言っていることは全く正しい
ただ問題は,通常E判定というのは20%「以下」を指すという事実だろう

つまり受けてみないと分からんわけで,ダメ元でも頑張って受けてみようという
友達はある賞賛に値する

867 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:22:05
>>857
x=4,5,6 だから、3≦(3a-1)/4<4、13/3≦a<17/3

868 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:26:29
>>858
グラフを描けばf'(x)>0じゃないことくらい分かるだろうに。

869 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:28:33
>>860-836
>>867
ありがとうございます!


870 :857:2007/01/28(日) 12:39:59
さっきの続きで
x^2-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)=0が異なる2つの実数解をもち、
大きい方の解だけが不等式x>(3a-1)/4を満たすようなaの範囲を求めよ。
という問題はどうするのでしょうか?

871 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:43:55
放物線y=-x^2+2(a-1)x+aがある

この放物線の頂点の座標が(a-1,a^2-a+1)
まではわかったのですが、
aが変化するとぎ頂点の軌跡を求めよ。
という問題がわかりません
お願いします。

872 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:45:35
どう変化するんだい?
まー大体わかるが。

873 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:47:46
>>870
a > 11/5

874 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:49:11
書いてないですorz
学校の先生が作った問題なので

875 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:51:51
>>870
異なる2つの実数解を持つ→判別式
大きい方の解だけがαより大きい→f(α)<0・・・実数解を2つ持つ下に凸の2次関数のグラフを考える

876 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:54:46
>>875
一人でやってろ

877 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:54:58
>>871
x=a-1、y=a^2-a+1でaを消す。

878 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 12:56:55
>>870
11/5 < a ≦ 3

879 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:04:48
>>877放物線に頂点を代入するということですか?
aがすべて消えて2=2になってしまったんですが

880 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:04:49
>>878
ありがとうございます。
どうやって考えるのでしょうか?

881 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:15:43
>>879
アホか

(u,v) : 頂点の座標
u=a-1, v=a^2-a+1
aを消して、vをuの関数で表してみろ

882 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:17:05
2mCm(mは自然数)は偶数であることを証明せよ。

考え方だけ教えてください。

883 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:21:46
>>881
アホですいません
aを消してというのかよくわからないのですが

884 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:37:29
>>879
おもろすぎ

885 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:38:48
パラメータ表示を見ただけで軌跡が分かるなら、aは消さなくてよい

886 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:40:37
lim [n→∞] 1-(1-(1/n))^a を解け

887 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:42:26
>>883
片方の式からa=をだして、もう片方の式のaに代入。
高校生スレなのか?

888 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:43:13
>>885どうすればよいのですか?
>>884これでも一生懸命やっているんです

889 :886:2007/01/28(日) 13:43:30
1-(1-(1/n))^a でnが十分に大きい場合 でした

890 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:46:53
私は、文章問題が苦手です。どうしたらいいでしょう

891 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:47:47
>>890
国語。
書き写しが有効らしい。

892 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:49:50
テスト、数学が76点でした。計算はできたけど、図形が・・・

893 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:51:53
>>887ありがとうございます
t=s^2+s+1となりましたが、解答がy=x^2+x+1となっています
これから∴で直してよいのですか?

894 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:55:03
>>892
なんのテスト?

895 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 13:59:30
>>893
おk
変数の名前が違うだけだが、x-yで書くのが普通なんで最後に直しときましょう

896 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:06:19
>>895
ありがとうございます
皆さんアホな自分に答えて頂きありがとうございました

897 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:31:32
積分範囲が-π/2からπ/2で
∫xcosxdxの定積分がわかりません。
部分積分を用いて
[f(x)g(x)]-∫f(x)g'(x)dx=[xsinx]-∫sinxdx
になって計算を行うと
π/2sinπ/2-{-π/2sin(-π/2)}+{cosπ/2-cos(-π/2)}
になって0になってしまうんですが。
どこが間違っていますでしょうか。よろしくお願いします。

898 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:32:49
間違ってない。わかんね。

899 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 14:50:15
被積分関数が奇関数で積分範囲が原点で対称だから0であってる。

900 :897:2007/01/28(日) 14:53:24
>>898 >>899
教えて頂いて有難うございます。
テストで0って答えがどうも違和感があって
心配だったのでお聞きした次第です。

901 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:00:28
>>882
C[2m,m]

C[n,r]=C[n-1.r-1]+C[n-1.r]
牛刀?

902 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:05:37
>>893
congratulations


903 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:12:22
a,bを実数とし、a-iが2次方程式x^2+2x+b=0の解であるとき、
a,bの値を求めよ。

という問題です。どうすればいいのでしょうか?
重解でやってみたのですが途中でつかえて…

904 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:16:34
a-iをxにぶちこんで、実部=0,虚部=0 で連立汁。

905 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:21:06
すると、a=-1,b=2

906 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:23:27
a^2-2ai+i^2+2a-2i+b=0
になってその後分ける実部、虚部ってどこだ…
バカでスマソorz

907 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:26:37
>>906
i^2ってなーんだ?

908 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:27:20
-1か!

909 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:30:43
教科書よめよ

i が虚数単位なら i^2=-1
u,vが実数のとき、u+v*i=0 ⇒ u=0 and v=0
複素数u+v*i に対してuを実部、vを虚部という

910 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:31:31
教えて欲しい
他のスレッドで
連立方程式の解を求めよ。
x^y=y^3/x^x ・・・・@
y^x=x^3/y^y ・・・・A
の解答が x=y=3/2 としてあるが
なんか変らしい
他の答を知りたいんです
あっと x>0,y>0の条件付


911 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:33:05
あ〜やっとわかった。解けたよ。
みんな迷惑かけてゴメン。そしていろいろありがとう。

912 :132人目の素数さん :2007/01/28(日) 15:36:54
x=4a/(1+a^2) (a>0)のとき (√(2-x))/{√(2+x)-√(2-x)}
の値を求めよ。
ってことなんですけど0<a<?,?≦aで場合わけするみたいなんですけど、どうやって場合わけすればいいですか?

913 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:37:07
>>910
理由はどうあれマルチは迷惑。
そのスレで解決しろ。せめてスレのアドレス貼れよ。

914 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:42:50
>>903
α=a-i
β=a+i ・・・・・

915 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:45:03
12k+4ki+3i+12≧0 の時、実数kの値を求めよ

この後どうすればよい?

916 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:46:29
この後ってまだ何にもやってないじゃん。

917 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:49:06
ゴメン。
元の問題は(k+1)x^2-(1-i)x-2(3+i)=0が実数解を持つ時、kの値で、
判別式を使ってやったらああなったんだけど…

918 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:50:21
>>912
2-xの符号で場合分け汁

919 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:50:31
>>910 >>913
すみません
貼り方も知らないんで
数学系質問掲示板の回答者への苦情6
と言うスレッドです

920 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 15:56:56
f(x)はxの4次式で、x^4の係数は3です。f(x)は(x+1)^2で割り切れ、x-1で割ったら余りが16、x+2で割ったら余りが25になります。f(x)を教えてください。

f(x)=3{(x+1)^2}(x-1)(x+2)+a(x+1)^2
とおいて剰余の定理を使ったんですが分かりませんでした

921 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:00:19
実数になるってことは虚数単位が出なくなる。
ak+bi+c≧0 でb=0になる。

922 :132人目の素数さん :2007/01/28(日) 16:05:08
>>918 
2-xは√の中身なので0以上、それで計算すると(a-1)^2≧0
となり場合分けにならないのですがどうすればいいですか?

923 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:06:47
12k+(3+4k)i+12≧0 になって
b=0だとすると、12k≧-12⇔k≧-1 ってこと?

924 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:08:35
虚数に大小関係あったっけ

925 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:10:03
>>924
なかったはずだ…問題にもkの値を求めよって書いてある。
どうすればいいんだ???

926 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:12:25
だからb=0って言ったらそれだとbはいくつだよ。
i の係数についてるカッコが0になる。

927 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:14:09
>>926
k=-1

928 :924:2007/01/28(日) 16:14:58
じゃあx=2で4(k+1)=8になるからk=1でいいんじゃない?多分

929 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:19:16
x^2+xy-6y^2+x+13y-6を因数分解せよ

お願いします

930 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:19:41
>>926
>>928
ありがと。助かった

931 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:21:52
>>929
(x+3y-2)(x-2y+3)

932 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:23:02
>>920
f(x)=3(x+2)^2(x^2+ax+b)
とでもおいてみて
f(1)=16 , f(-2)=25 から a,b を求める。

933 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:23:33
分母を有利化して計算すると、{|a-1|*(a+1)+(a-1)^2}/(4a)になった。|a-1|を考える。

934 :920:2007/01/28(日) 16:23:51
>>920もお願いしますm(_ _)m

935 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:25:42
>>922
√(2+x)=2(1+a)/√(1+a^2)
√(2-x)=2|1-a|/√(1+a^2)
0<a<1, 1<=aで場合わけして絶対値を外す

936 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:26:21
>>931やりかたお願いします

937 :132人目の素数さん :2007/01/28(日) 16:29:49
>>935
どうもありがとうございました!

938 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:30:46
>>936
xの2次式と見て整理
定数項を因数分解
たすきがけ

939 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:33:13
>>936
x^2+(y+1)x-(6y^2-13y+6)に変形して、x^2+(y+1)x-(3y-2)(2y-3)
となる。よって(x-2y+3)(x+3y-2)

940 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:35:44
>>936
x^2+(y+1)x-(6y^2-13y+6)
=x^2+(y+1)x-(3y-2)(2y-3)
1 3y-2…………3y-2
1 -(2y-3)……-2y+3
        y+1
とたすき掛けして
(与式)
={y+(3y-2)}{y-(2y-3)}
=(y+3y-2)(y-2y+3)

941 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:37:40
中途半端な野郎だ

942 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:38:09
>>938
できました
ありがとうございました。

943 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:38:31
ワロス

944 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:38:58
>>932
出来ました
ありがとうございます!

945 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:40:19
>>939-940
もありがとうございました

946 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:43:28
縦9列(1〜9)、横9列(A〜I)の計81このマスがある。
このマスの縦横に1〜9の数字を当てはめなさい。
ただし、同じ列に同じ数字を二度用いてはいけない。
最初に与えられる数字
A-2は3 A-3は9 A-6は5 B-5は9 B-7は2 B-9は3
C-2は6 C-9は1 D-1は9 D-5は8 E-2は4 E-4は7
E-6は2 E-8は1 F-5は4 F-9は7 G-1は7 G-8は2
H-1は5 H-3は8 H-5は1 I-4は9 I-7は6 I-8は5

明日までにこれの答えを提出しないと
留年確定してしまうので、助けてくださいorz

947 :940:2007/01/28(日) 16:43:47
>>945
俺のはあてにしないでorz

948 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:43:50
>>940
゙;`(;゚;ж;゚; )ブフォ

949 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:47:13
>>946
パズル板
http://hobby9.2ch.net/puzzle/

950 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:55:16
次の方程式が表す円について、その中心の座標と半径を求めよ。
x^2+y^2-2x+8y-8=0
お願いします・・・

951 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:58:15
>>946
数学じゃないよ

952 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:59:37
>>950
(x-1)^2+(y+4)^2=5^2
となるから
中心の座標は(1,-4)
半径は5

953 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 16:59:49
>>950
平方完成して (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 の形に持ち込む
中心(a,b)、半径r

954 :ヤッピーさん:2007/01/28(日) 17:00:17
積分なんですが教えていただけませんか?
∫0〜e(x+1/x)logx dxです。

955 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:01:37
A、B2つ袋があり、Aには白石3個、黒石3個、Bには白石2個、黒石2個が入っている。今、Aから石を1個取り出し、見ないでBに入れた時、次の問いに答えよ。

問題、Bから1個取り出した時白石であった。この白石がAから来た白石である確率を求めよ。

親切な方、お願いします。

956 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:10:17
>>954
積分範囲は[0,e]なの?
∫[0,e] x*logx + (logx)'*logx dx
適当に部分積分

>>955
マルチすんなボケ

957 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:12:08
>>956
すいませんでした。

958 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:22:09
どなたか>>870をお願いします。
答えは教えてもらったのですが解き方が分かりません…

959 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:25:13
>>917

実数解、 k, 他の解もでるけど
x^2の係数は、kじゃなくて、なんでk+1なの?
それと、実数解とkはすぐでるのに、
他解をなんで求めさせないの?


960 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:27:30
>>870
とりあえず、
x^2-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)って簡単に因数分解できるな……

やってみ

961 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:30:19
x^2-yz+zx-y^2を因数分解しなさい

解き方を教えてください

962 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:31:17
>>961
xの2次式と見て整理
定数項を因数分解
たすきがけ

963 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:31:36
どうやって書いたらいいかな…

1/k^2-1 =1/2(1/k-1 - 1/k+1)を利用して、
n
Σ1/k^2-1
k=2

を求めよ。

ってのがわからない…orz

964 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:35:27
>x^2-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)=0が異なる2つの実数解をもち
D > 0より -∞ < a < +∞

解の公式から大きい方の解をα、小さい方の解をβとすると
α > (3a-1)/4 ,β < (3a-1)/4
これを同時に満たすaの範囲が答え。

965 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:35:39
>>961
x^2-yz+zx-y^2
=(x+y)(x-y)+z(x-y)
=(x-y)(x+y+z)

966 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:37:03
>>963
1/(k^2-1) = (1/2)*(1/(k-1)-1/(k+1))
を利用して、
Σ[k=2,n]1/(k^2-1)
を求めよ。

部分分数分解を利用すると
k=2,n以外の項は全部消えることがわかる

967 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:37:15
β ≦ (3a-1)/4 に訂正。

968 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:38:27
>>966
ありがとうございます。

969 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:38:47
>>946
 123456789
@142986753
A386745921
B957132684
C268571349
D793864512
E514329867
F825493176
G479618235
H631257498

970 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:44:50
>k=2,n以外の項は全部消える

ありゃ、これはあまりに不正確だ
失礼しますた

971 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:57:08
>>669
ありがとう!!
本当に感謝します!

972 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 17:59:09
>>960
因数分解したら(x-a+1)(x-a+3)=0
となりましたがここからどうするんでしょうか?

>>964
ありがとうございます。
ただ∞や解の公式などまだ習ってないのでよく分かりません…。

973 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:00:33
馬鹿な俺が質問なんですが

関数 y=xe^-3 ―@

関数@の極値はe^-3x(3x+1)であってますか?

974 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:00:59
>>966
ありがとうとは言ったものの良くワカラネ('A`)

何がワカランって全b(ry

975 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:02:14
解の公式なんて中学か小学校で習うだろ?

976 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:11:34
>>973
指数は括弧で閉じてくれ
増減表書いて極大値か極小値になってれば極値

>>974
Σ[k=2,n]1/(k^2-1)
=(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/2-1/4)+...+(1/2)*(1/(n-1)+1/(n+1))
=(1/2)*(1-1/3 + 1/2-1/4 + 1/3-1/5 + 1/4-1/6 + .... + 1/(n-3)-1/(n-1) + 1/(n-2)-1/n + 1/(n-1)-1/(n+1))
=
と書き出せばいろいろ消えてくれるのはわかるだろう
消えないのはどれ?

977 :973:2007/01/28(日) 18:18:23
>>976
お手数ですが答えを教えていただけないか(´ー`;)
増減表とかわけわかんね('A`)

978 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:19:24
>>976
残るのは1/2*1+1/2*1/2+1/2*1/(n+1)
であってる?

979 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:27:42
>>978
落ち着いて眺めてみ
(1/2)*1 + (1/2)*(1/2) - (1/2)*(1/n) - (1/2)*(1/(n+1))

980 :973:2007/01/28(日) 18:28:57
>>977
これはなしで
自己解決しました

981 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:42:57
不等式の表す領域でどうなったら境界線を含んでどうなったら含まないのかがわかりません。
誰か助けてください

982 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:46:58
<か≦の違い。

983 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:52:36
>>979
あっ、そっか。1/nは消えないのか。


984 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:54:11
>>979
あっ、そっか。1/nは消えないのか。

ということは、
1/2(1+ 1/2 -1/n -1/(n+1))
でOK?

985 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:55:36
おk

986 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:59:42 ?2BP(12)
次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問スレPART108【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169978345/

987 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:01:36
>>985
マジdクス!!
答え方は通分?

988 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:01:37
んじゃ、梅太郎

989 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:21:47
埋め

990 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:26:32
1+1/2くらいはまとめていいだろうけど、>>984まで出せてりゃ正解じゃね、とオモタ
通分したら (3n+2)(n-1)/(4n(n+1))

通分しなかったら減点、とか…ないよね?

991 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:36:25
          _ - ‐ −−‐- 、__
       _, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : `ヽ、
    /´: : : : : : : : : : :    ヽ、ヽ、.:.. \
   / : ,: : :i. .:i   : ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:. ヽ、::.:...\
  /  .:i ..:i:.:.:l:. : : .:l. l:. ト:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
 / .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ト、l ト _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::、:::::::::\
 l ::l .:.:i ..::.:l:.l:ハ::. : : :Hr' , ニミl、l トl 「ヽヽ、::l:::::ヽ、`ヽ-ヽ
 |..:ハ ..:.:l::::::::リL」ヾ.: .:|リ lっ ゚ハ リ !/,ヲ|::ハ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
 .l:.| |:.:.:::|:::::::ヽr',-、ヾl   ヾニノ / ン:::::::v::::::、:ヾ、l    _
  }| l::::::::|、::::::ヽヘ圦        ヽ:.ト、ヽ:、ヽ、ヽ、゙、  / l  1000ゲット合戦開始モード突入〜!
  .il ヽ::::::lヽ:::::ハ `'´' , - 、      リ、|ヾ、lヽ、ヽl ` /   ,'
  ヽ  \ヽ ヽ、ヽ、 ヽ、_ )  //´ ̄::`ヽ、    /   /
       ヽ  l ∧l`T ‐r -ヘ/::::::::::::, ‐--、::`.ー/   /
         /  ヽ| ヽl __./::, --<  _ ニ`/   /ー‐--..- 、
              ` /''/::::::ヽ  `ヾ、ー '´   /-、::::::::::::::::/l
        _      //::::::/ \   ヽ、   ノ   l、::::::::/::::/
    ,...一'´:.:.:.:.`/´ヾ'_,:: - ' ,' /::l` ‐、 __)--'   / ヽ`´::::::::ト、
  <:.´:.:.:.:.:.:.:.::/´:.:.:.:.:.:.:.l   `、 `ヽ:ヽ、_ ー、____,ノ  ,イ\:::::/:_:ゝ
   ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l   、ヾ、 ヽ` `ヽ、 lヽ--- '/   `'
    >':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./  −   ` ‐- - ' √` ー '
  /:.:.:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:.:.:/             /     \
  '、ー‐--、:.:.:.:l:.:.:/|              /        ヽ
  ヽ:.:.:/ /:.:./:.レ':.:.l               イ \       ハ
  /.:ソ ー//lヽ、::ヽ.  、         l  _/ '´−   ハ

992 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:37:43
埋めるよ

993 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/28(日) 19:37:49

 今だ!1000ゲットォオ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄       (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ

994 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:38:37
埋めるよ

995 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:38:56
うめ

996 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:39:53
埋めるよ

997 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/28(日) 19:40:24
才谷梅太郎

998 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:41:18
埋めるよ

999 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:44:44
埋めるよ

1000 :あたしあっこちゃん:2007/01/28(日) 19:44:54
1000なら第一志望合格

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

218 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)