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ルールが途中で変化するゲームについて考えるスレ

1 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 15:49:36
ある決まったルールの下で
複数のプレイヤーが特定の目標を目指すゲームについては
数学でよく研究されてる
ではゲームの途中でルールが変化する・追加されるケースを
数学で考えられるようにするにはどうすんだ

2 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 15:51:36
自眠党の総裁選?

3 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 15:58:30
途中で変化する可能性も含めて「ルール」ってことにしたら駄目なのか?

4 :にょにょ ◆yxpks8XH5Y :2007/01/18(木) 16:05:09

 今だ!4ゲットォオ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄       (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ


5 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:21:25
>>3
駄目じゃないけど、
その「途中でルールを変更していいという『ルール』」を数学で定式化するにはどうすれば

6 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:35:54
人生、政治、歴史が、全くルールの変わるゲームだろ

7 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:36:57
ある確率過程を使ってルールが述べられている状況を考えればいいのか?
とにかく、どんな状況をイメージしてるのかよくわからないので
>>1は何か具体的な例を挙げてくれ。

8 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:39:44
例えば、ドラクエでボスのHPが減ってきたら攻撃が激しくなるみたいなのは
含まれるのかな?

9 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:44:42
単に変域を設定して二つの数式で表せばいいだけ。

10 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 16:46:47
>>8
HPの量に対する攻撃の激しさを初めから定めておけばいいわけで、
途中でルールが変わったとはいえないのでは?

11 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 18:34:22
ルールの変化を記述するメタルールを考えればいい。

12 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 10:48:13
>>7
将棋だと
「9手打つごとにお互いに持ってる駒の動ける範囲を変更出来る
 歩の動きを金と同じように出来たりする」
というのが「ルールを変更出来るというルール」にあたります

>>8は「ボスが攻撃のルールを変更した」と考えていいって事です

出来るだけ「ルールを変更する」の解釈の範囲を広く取りたいのです

13 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 14:25:13
それはルールを定義するのに手数というパラメータを使ってるだけで普通のルールだよ。

14 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 15:18:48
>>12の例を個別に考えれば普通のルールと変わらないけど、
「9手打つごとにお互いにルールを追加出来る
 追加出来るルールの範囲はお互いが納得出来る物であれば何でもいい」
というルールは数学ではどう考えればいい?

15 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 15:23:56
それを考える前に「お互いが納得出来る物」の数学的記述が先じゃないか?

16 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 17:05:43
>>15
それはその通りで、
後、「お互いが納得出来る」なんて人間の主観なんだから数学で記述出来る事にはならない、
という意見にも私は反論出来ないのです

「A,Bが将棋をする。A,Bは9手打つごとにお互いにルールを追加出来る。
 追加出来るルールの範囲は〜〜」

「〜〜」の部分をなるべく広く取る、なおかつ厳密に記述出来る、ようにしたいのです

17 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 19:10:42
>>16
相手がOKすればでいいんじゃね?
OKしなかったらゲームが進まないんだから、
ルールの範囲を定める必要ないじゃん。

18 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 19:48:48
ゲーム板へ直行せよ

19 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 19:49:45
自分の言葉に酔ってるだけ。

20 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 21:42:53
ルールの範囲を広く取るのは難しくない。
しかしゲーム理論ではすべてのプレイヤーが最適戦略をとる事を仮定する。
将棋だと局面の情報は共有されており、一方の利益は他方の不利益なので
新ルール追加について両者が合意に至ることはないだろう。

21 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 21:56:33
>>20
それ言ったら、最初から将棋を始めることに合意しないんじゃないか?
手を完全に読みきれれば、先手か後手かで勝敗が分かっちゃうんだから
ただ振り駒でバクチ打つだけの勝負ということになってしまう。

22 :132人目の素数さん:2007/01/20(土) 01:09:30
ノミックとか?結構研究されてると思うよ

23 :132人目の素数さん:2007/01/20(土) 03:38:28
>>5
具体的な定式化のイメージは持ってる?

「解釈の範囲を広くとる」といっても
いきあたりばったりでコロコロかわるようではゲームとはいえないから
ゲームとなりうる、ある種の制限は当然かかると思うよ

・途中とはいつなのか
・ルール変化は何度許すのか
結局そういうのまで含めて「ルール」になってしまうと思う

てか、いきなり「途中のルール変化全般」という一般化抽象化された物を扱うんじゃなくて
何らかの具体的なゲームGに対する、具体的なルール変更c1,c2,c3などを想定して
cnと、最適戦術や手数などの評価値との関数を帰納的に定義するしかないんじゃない?

24 :132人目の素数さん:2007/01/20(土) 08:45:57
>>20-23
うーむ。色々勉強し直してきます

25 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 08:56:00
アメリカのパズルマニアの間じゃあパズルそのものの分析から
ルール自体を自動生成する方向に進んでいるそうで。
なんか少し関係あるかも。

26 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:18:33
901

27 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 22:11:08
数学的対象の定義とそれから演繹できる性質を導き出して
定義と結果だけ出題

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