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log(-1) = ?

1 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 14:58:15
log(-1) = -πi
ですよね?


2 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 15:00:23
2

3 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 15:07:04
っていうかさ、
y = logx
って、
y = e^x
の逆関数なの?

4 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 15:57:06
馬鹿は数学板くるなよ


糞スレ認定

5 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 18:52:23
πi/(4n-1) nは整数
でいいんじゃね?

6 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 20:39:25
10グラムは10グラムでしかないよね

7 :習い始め:2007/01/09(火) 21:11:56
いやいや、log(-1)=(2n+1)πi が正解じゃない。もう一度よ〜く考えてみて。

8 :king 氏ね:2007/01/09(火) 21:43:43
>>1 ググれ

ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=log%28-1%29&btnG=Google+検索&lr=

9 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/10(水) 03:31:12
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

10 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/10(水) 03:33:25
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

11 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 06:12:21
無限多かなんだが

12 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 06:42:24
>>7が正解。nは整数。

e^ix=cosx+isinx=-1の時、x=(2n+1)πで終了だよ。スレ立てるな。

13 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 07:32:23
と、いうか、
対数関数の定義上、真数は-1であってはならない。

14 :13:2007/01/10(水) 07:46:22
まあ、範囲を適切に定義すればいいだけか。
0から2πとか、-πからπまでとか。
で、
log(-1) = -πi
か、
log(-1) = πi
とか、範囲の定義によっては答えが変わるな。
とりあえず、一意解が求まるように範囲を定義すれば良いということだ。

15 ::2007/01/10(水) 10:21:30
>>14
なるほど。一意解がなければ関数では無いということですか?

じゃあ、範囲は-π≦x<πということで。


16 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 13:21:21
おこづかいを貯めて算数ドリルでも買え

17 ::2007/01/10(水) 14:49:03
>>8
っていうか、googleって計算機機能つきだったんだな。
バグってるけどねw

18 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 19:46:48
ほんとだ。なんで1.36437635iとか出るんだろう。

19 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 22:04:07
ヒント:常用対数

20 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 07:21:43
log(-1)とln(-1)の違いがわからない馬鹿

21 ::2007/01/11(木) 11:42:05
>>19
なるほど。
googleではlogを常用対数として扱うのか。

>>20
MATLABとかでやってみ。

22 ::2007/01/11(木) 12:37:14
ところで、logの底はeとして、

log(-e^π)はどうなるでしょう?

23 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 14:58:01
log(-e^π)=log(-1)+log(e^π)=-πi+π

24 ::2007/01/11(木) 16:35:41
>>23
正解です!

ちなみに、
log{(-1)^i} = π
ですね。

25 :132人目の素数さん:2007/01/13(土) 21:33:58
>>7のように、本来は多価。

-log(-1)=log((-1)^(-1))=log(-1)

といった謎の式も成り立つ。

26 :132人目の素数さん:2007/01/14(日) 02:04:02
ダランベールはlog(-1)=0と主張しベルヌイはlog(-a)=logaと主張したそうな

27 :132人目の素数さん:2007/01/14(日) 03:48:36
log(-1)=0はLog(-a)=logaで、a=1の場合だから
ベルヌイさんの主張のほうがダランベールさんより大きな定理だな

28 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/14(日) 05:26:09
一方、e^(log(a))>0である。

29 :132人目の素数さん:2007/01/14(日) 12:26:10
また一知半解がきたぜ(w

30 ::2007/01/14(日) 20:06:34
>>25-27
そうなんですか。勉強になりました。

>>28
それはlog(a)が実数の範囲での話ですよね・・・?
aの値が負値でそれは成り立たないわけで・・・。


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