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多様体スッドレ part 2

1 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 10:19:41
何か俺が立てたスレがいつの間にやら埋まってたので、次スレ立ててみた。
もう多様体なんて忘れたが('A`)

前スレ
多様体スッドレ part 1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1086293977/l50

2 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 10:34:18
king氏ね

3 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 11:20:47
スレタイが間違ってるよ

4 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 12:06:07
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

5 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 12:37:31
kingは脳の病気である。

6 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 12:45:43
talk:>>5 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

7 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 13:11:28
kingの脳から狂気を感じる。

8 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 15:57:41
talk:>>7 そう思うなら、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

9 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 17:04:06
>スッドレ
って英語で何と言うんだ

10 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 06:39:16 ?2BP(1)
あげ

11 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 08:54:27
多様体の話がない

12 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 09:08:49
連結且つ単連結な4次元閉位相多様体を分類せよ。

正確な結果を書いてある文献を見た事がないし、
Freedman-Quinn の本を読んでも良く分からなかった。

13 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 21:08:26
ホモトピー群が4次元球面と同じものは4次元球面しかないらしい。

14 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 23:03:23
http://www.geocities.jp/ruy406/index.html

ここのBBSの

2925  「多様体上の微分形式」9ページ

の記事で、管理人さんとあみろうさん、どっちがただしい?

15 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 23:52:34
>>13
反例 R^5-{0}

16 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 23:57:00
>>1
スッドレじゃなくてスレッドが正しいと思いますよ?(^^;)

17 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 02:00:26
>>16
お前頭いいな

18 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 12:25:01
単にお前が馬鹿なだけw

19 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 12:53:50
けっ、2ちゃん初心者どもめ。

20 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:07:24
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%81%84%E3%82%84%E3%81%AA%E3%81%8C%E3%81%97%E3%82%87%E3%81%86%E3%81%8D%E3%81%A1&lr=

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%81%84%E3%82%84%E3%81%AA%E3%81%8C%E3%81%BE%E3%81%95%E3%82%88%E3%81%97&lr=

21 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 21:33:01
テイキチはテイキチ

22 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 23:42:43
>>15

23 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 19:56:50
997 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2006/12/09(土) 18:59:13
S^2×S^4とCP^3が同相でない事を証明するにはどうすれば

24 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 01:43:35
>>23
コホモロジー環が同型でないことを示せば良い。
H^*(CP^3, Z) は 3 次の元で生成されるが、S^2×S^4 ではそうならない。

25 :訂正:2006/12/24(日) 09:43:24
×H^*(CP^3, Z) は 3 次の元で生成されるが、S^2×S^4 ではそうならない。
○H^*(CP^3, Z) は 2 次の元で生成されるが、S^2×S^4 ではそうならない。



26 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 12:58:07
多様体は数学史のなかでどんな文脈で登場したのだろうか
語れ、知識人たち

27 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 21:55:48
はじめに定義したのはポアンカレ。
でも、ポアンカレの定義はもう誰も使ってない。

28 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 07:13:06
リーマンが発見して、ワイルが厳密に定義した。

29 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 13:04:19
何をもって発見というわけ?
直線だって多様体ですよね?

30 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 14:29:06
座標を張り合わせるという考えをはじめに明確にしたのがリーマン。

31 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 15:51:55
多様体の概念の形成と射影幾何学の発展は
切り離せないと思う。
図形をその影と本体にわけて議論する必要は
射影幾何から起こったのではないか
図形の本体をどう考えるべきかというところから出発して
ついには多様体の概念に行き着いたのだと思う
いずれにせよリーマンは時代を遥かに越えていたし
ポアンカレさえも同時代の無理解に苦しんだ

32 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 16:54:23
ガウスはどこまで考えていたのだろう

33 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 19:25:39
ガウスは即物的だから曲面論で満足していたのかもね
多様体のアイディアは、三位一体とか本地垂迹とかいう
数式の世界を一旦離れた理想の世界へと
想像を飛翔させることによって
初めて生まれたものだと思う
Mannigfaltigkeitというではないか!

34 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:41:54
多様体という構造概念の発見だろ
有理数体だって環ですよねとか言ったって
ピタゴラス以前の数学者が環構造を発見していたことにはならない

35 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 10:58:09
とはいえ
ブラーフマグプタにしてからが
0を0で割ると言う誤りを犯していたと言われる
ボンベリが複素数体の構造を指摘したあたりから
体とか環とかの構造に目が向き始めたのではないか
しかし抽象的な意味での
代数構造の発見は、何と言っても
ラグランジュ、アーベル、ガロアによるものと思う
ジョルダンはそれに磨きをかけたわけだ


36 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 14:05:19
>>33
Dreifaltigkeitが三位一体ですね

37 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 11:23:56
そういう一元論的な世界にホモロジーを持ち込んだとき
双対性や相補性が現れるというのが面白い

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