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  ■■美しきピタゴラスの定理■■  

1 :1:2006/11/23(木) 19:11:15
アインシュタインは11歳で証明したそうな。
私は23歳になってやっと証明できました。
素晴らしい定理ですね。
みなさんも証明してみてください。
あ、本を読んではダメですよ。

2 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:17:39
華麗に2get

3 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:18:24
華麗に3get

4 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:19:31
華麗に4get

5 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:21:45
華麗に5get

6 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 19:47:06
その1
1辺の長さa+bの正方形に4つの直角三角形(長さa,b,c)をはめ込む。
4×ab/2+c^2=(a+b)^2

その2
直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線をおろす。
元の直角三角形と垂線により分割されて出来た二つの直角三角形はすべて相似。
相似な図形の面積比は相似比の2乗。

7 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:14:59
その3
長方形を円に内接させて華麗にトレミーの定理

8 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 20:53:33
その4
余弦定理の系

余弦定理は第一余弦定理
bcosC+ccosB=a
ccosA+acosC=b
acosB+bcosA=c
から、cos達についての連立一次方程式を解いて得られるので、
三平方の定理の証明に使ってよい。

9 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:17:25
中学校で習ったやつ。
直角三角形の各辺に正方形をくっつけて
2つの小さい正方形を平行四辺形に等積変形して平行四辺形を90度回転して
平行四辺形を長方形に等積変形して、
2つの長方形を合わせると大きな正方形になる。

これは難しくて中々理解できなかった。


10 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 21:47:36
>>9
その証明方法がなぜ教科書の一番最初に出てくるのか謎

11 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:11:13
ピタゴラスってなんだよ。

12 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:16:55
ピタゴるという動詞の使役形


13 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 12:49:58
定規で直角三角形描いて確かめたけど、数値がぴったり一致しない

14 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 12:53:05
>>9-10
やっぱり変だよな
今やってるけど、なんか納得できない

15 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 13:01:14
>>13
そりゃーそうだ
実測に誤差はつき物だ

16 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 02:53:41
一般相対論が正しいとすると、無重力状態じゃないと一致しない

17 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 16:35:59
直角三角形の斜辺の長さは他のいっぺんの長さの√2倍ってことは自力でわかった。

18 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:27:08
あなたは、三平方の定理って呼ぶのが好き?それともピタゴラスの定理って呼ぶのが好き?
どっちですか?

19 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 23:58:25
ピタゴラ装置も美しい

20 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 09:34:57
>>17が二等辺じゃない三角形を知ったのはいつなんだろう・・・

21 :17:2006/12/25(月) 02:01:12
>>20
あ、間違えた。
直角二等辺三角形だった。

22 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 19:00:24
面白い

23 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:53:07
大きな正方形をつくる証明が一番簡単ですけど、
なるべく定理を使うようにああいう証明をさせるのですね。

24 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 21:54:08
大きな正方形をつくる証明が一番簡単ですけど、
なるべく定理を使うようにああいう証明をさせるのですね。

25 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 07:43:28
「さんぺいかたの定理」と読んで笑われた漏れは、この先生きていけますか?

26 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 11:00:38
大丈夫。その先生をきていけるよ。

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