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 1=2 であることを証明するスレ

1 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 23:13:25
 タイトル通りだ、証明しょう

2 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :2006/11/14(火) 23:18:18
駄スレ保守

3 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 23:26:10
1=2に、両辺―1を加えると、0=1。つまり、0と1が等しい事を示せばいい事になるね。
しかし、コレが証明されたとすると、インドの人はかわいそうな事になるからやめておきなさい。いいねタダシ?

4 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 23:51:30 ?2BP(0)
2-1=1である事を証明せよ

5 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 14:46:40
1+1=2
これを変形して
2-1=1

6 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 14:54:44
命題:1=2の真を仮定する。

さて、1=1であることが証明し得る。
すなわち、与命題の真より 1=1,2
このとき1≠2であるから、これは成り立たない。
与命題は証明し得ない。

7 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 14:56:16
1+1=2
⇔1=2-1

よって、与命題は偽。
すなわち、この真は証明し得ない。■

8 :スッチー:2006/11/15(水) 22:09:43
a と b は等しいかず
a = b

両辺に b をかける
ab = b2  

両辺から a2 を引いて
ab - a2 = b2 - a2

因数分解する
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )

両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a

a = b なので
a = 2a

両辺を a で割る
1 = 2

文字の右隣の2は2乗の意味

9 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 22:25:30
>>8
ダウト

10 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 22:48:56
標数1の体F_1上では1=0が成り立っているので、F_1上においては1=2は真。

11 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:41:49
>標数1の体F_1

12 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:46:35
>>8
そりゃ、0で割れば全ての数はひとしくなるわな

13 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:50:12
>そりゃ、0で割れば全ての数はひとしくなるわな

14 :スッチー:2006/11/16(木) 20:36:46
1=2の証明わ難しいな

15 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/11/16(木) 20:41:48
1=2の時、数学的帰納法が矛盾するので…。あらゆる矛盾が起こるのでは?

16 :スッチー:2006/11/16(木) 21:33:45
パラドックスだね
1=2でないことを証明するのは楽だけど・・

17 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 21:37:34
1=2ならばすべての整数は等しいことになり矛盾。
∴1≠2

1=2なんかありえんな…

18 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 21:55:56
2-1を計算すると1
これはノイズと考えられるので削除すると
2-1=0
つまり、1=2が真実だったのだ!

19 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/11/16(木) 22:16:17
>>18の発言がノイズ

20 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 22:21:19
>>16
わかって書いているのかねえ

21 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 22:24:58
2=1+1と定義

環Rの上でR∋2とする
1=2⇒0=2-1=1
∴Rは自明な体

22 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 23:40:23
無限大は何倍しても無限大。
すなわち、∞=2∞
両辺を∞で割って、1=2

23 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 00:57:57
また捻った輪ゴム厨か。

24 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 02:56:45

文才も理才も無い無理厨乙

25 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 07:42:15
f(x)=x^2−3x とおく。
このとき、 f(1)=f(2)
両辺を f で割ると 1=2

26 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 09:22:16
証明も何も1と2は違うではないか(´・ω・`)

27 :スッチー:2006/11/18(土) 20:18:44
りんご1個とりんご2個は両方りんごだよ

28 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 21:40:59
1と2は両方数だよ

29 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 22:24:35
1+1は2にも3にもなる
3にもなるということは
1+1=3
つまりこれを移行して
1=2になる

30 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 10:42:34
この中では>>8が一番出来がいい

31 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 11:54:39
>>8
まず、両辺を(b-a)で割るのは間違いじゃない?
そうならb-a≠0で、a≠bになっちゃうし。

32 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 01:39:58
1=2が証明された
ttp://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

33 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 18:02:13
>>31
それがタネな訳だけど、嘘の仕込みどころとしては悪くない。

34 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 18:44:00
>>8=30=33 ということが証明された

35 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 19:27:38
>2は西暦102年に発見された。そもそもの理由として、
>103年を迎えるためだったと思われる
>(それまでどのように新年を迎えて来たのかについては、聞かないで欲しい)。

36 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 20:33:05
学習能力の無い>>1に数学を1年教えても2年教えても意味が無い
1=2

>>1=>>2


37 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 23:10:40
(1−1.5)^2=(2−1.5)^2
両辺から2乗を取り除いて、 1-1.5=2-1.5
両辺に1.5を加えて、 1=2

38 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 12:07:46
その手もあったか

39 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 16:33:28
どんな自然数nについても次式が成り立つ。
n<=n+1・・・・・・(1)

最大の自然数をNとする。すなわち、どんな自然数mについても
m<=N・・・・・・・(2)

ここで(1)のnにNを代入売ると
N<=N+1・・・・・・(3)
また、(2)のmにN+1を代入すると
N+1<=N・・・・・・(4)

(3)と(4)より
N=N+1・・・・・・・(5)
(5)の両辺からNを引けば
0=1・・・・・・・・・・(6)
(6)の両辺に1を足せば
1=2

40 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:08:43
>>32
はなにが違うのか教えてくれ

41 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:52:32
>>40
このスレを1回でも2回でもよく読み返せ。

・√(a/b)がいつも√a/√bになると思うなよ、掛け算でも。
・0で割るなよ。文字式でも。
・謝った前提からはどんな結論でも導かれるぞ

くらいかとりあえず出ているのは、どうせ

俺自身はこのスレを1回も読み返したことはないがな。

ついでに
a÷a=2a÷2a
かっこでくくると
a(1÷1)=2a(1÷1)
1÷1は0でないので1÷1で割ると
a=2a
aは0でないので、aで割ると
1=2
ってのはもう出てるかい。ま、出てるだろうな、そしたら重複ゴメン。



42 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 19:52:36
√(-1/1) → √(-1)/√(1) とかがダメ
こういう変形が出来るのは中が正の数のときだけ

43 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 20:28:39
中が正の数のときだけなのか!知らなかたよ。勉強になりまスタ

44 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 19:07:18
皆気付けよ

>>8
>a = b
>両辺に b をかける
>ab = b2

両辺にbをかけたら
ab=b^2
だろ  

45 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 20:11:35
>>44
>>44
>>44

46 :3:2007/01/09(火) 23:35:34
ネットで見かけたイケメン、美少女ランキングです。
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47 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 20:44:39
>>41
括弧で括っちゃだめだろ

48 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 21:14:04
1=2とすると
2*1=2*2
なので2=4
同様に2=4=8
1=2なので1=2=1+1=1+2=3
よって1=2=3
総べての数は等しい

49 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 21:41:22
例えば、バナナ、ミカン、りんごが一つづつあったとします。全部で何個ありますかときかれたら一般には三個と答えるじゃないですか。
違う形のものを足しても良いという原理を利用して、1というミカンが一個あるのと、2というりんごが一個あるのは同じ。と考えて、1*1=2*1 1=2というのはダメですかね?(´・ω・`)

50 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 22:37:04
だ〜めだ、こりゃ

51 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 20:23:31
1=1
1/i=1/i…@
ここでi^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
よってi=1/i…A
@の両辺にAをかけて
1=-1
両辺3足して4=2
2で割って2=1

52 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 21:19:59
これじゃダメ?

53 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 22:14:10
2乗して-1になるのは±i

54 :132人目の素数さん:2007/01/12(金) 01:32:12
ここでi^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
よってi=1/i…A
Aのよってが意味不明

55 :132人目の素数さん:2007/01/13(土) 11:22:36
i^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
から-1=i^2=(1/i)^2 …@
よりi=1/i …A
@からAが有り得ない
>>53で矛盾回避

56 :132人目の素数さん:2007/01/13(土) 13:33:01
微分可能な関数 f(x) = exp(ix) に対して閉区間 [0, 2π] において平均値の定理を使うと、

f '(θ) = {f(2π) - F(0)} / {2π - 0} = {1 - 1} / π = 0 となる θ∈[0,2π] が存在する。

ところが f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ なので、実部と
虚部を比較して cos θ = sin θ = 0
 ゆえに 1 = cos^2 θ + sin^2 θ = 0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0 すなわち 1 = 0
両辺に 1 を足して 2 = 1


57 :132人目の素数さん:2007/01/13(土) 13:36:20
間違えた。

誤) f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ
正) (1/i) f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ

58 :132人目の素数さん:2007/01/13(土) 22:36:22
平均値の定理は
exp(ix)には成り立たない!

59 :132人目の素数さん:2007/01/14(日) 17:27:18
1≠2 と仮定する。
ここで Ω={x|¬x∈x} と置くと、Ω∈Ω から ¬Ω∈Ω が導かれ、逆に ¬Ω∈Ω
から Ω∈Ω が導かれるので矛盾である。
 ゆえに背理法により 1≠2 という仮定は誤りであり、1=2 が証明された。


60 :132人目の素数さん:2007/01/14(日) 17:37:39
>>59

なにも、仮定は 1≠2 でなくてもええんちゃう?

61 :132人目の素数さん:2007/01/17(水) 10:27:24
風がふく→(中略)→桶屋が儲かる→(中略)→1=2

62 :数学初心者:2007/01/17(水) 11:31:47
公理主義だったらどうでもいいんじゃないの?

63 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 14:37:35
"="という記号を
a=a
a=bかつb=cならa=b
a=cならa=c+1と定義すると

1=1
1=1+1
1+1=2

よって1=2

64 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 15:53:12
1は数字
2は数字
よって1=2

65 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 19:11:47
楽天・一場の契約金は1億
巨人・二岡の契約金は1億

よって、両者の契約金は等しい。1=2

66 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 01:20:22
「いち」は2文字
ゆえに1=2

67 :132人目の素数さん:2007/01/19(金) 02:07:01
>>66
「に」は一文字
ゆえに2=1
おぉ!辻褄が合う。

68 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 16:46:26
1と2と+という演算を集合論で定義するのが難しい

69 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 17:41:08
PAには集合という概念は必要ではない

70 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 18:08:34
述語論理で自然数は定義できたとして
自然数の和はどうやって定義するんだろう

71 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 18:26:03
公理の中に+はあるでしょ

72 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 18:31:16
後者って意味で a^+ みたいなのはあるけど
任意の2つの自然数についての和にはなってないよね

73 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 18:38:51
PAの公理の中で+と*を無定義用語で与えたりするよ。普通に。
そうでない流儀もあるけど。

74 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 21:47:31
というよりPeano Arithmeticなのに算術が無い体系という方が不自然だと思わないか?

75 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:31:40
age

76 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:53:34
ん?無限級数を使ったトリックがまだ出ていないな。


A=1−1/2+1/3−1/4+1/5−1/ 6 + ・・・
とする。
加減の順番を変えると、
A=(1−1/2)+1/4+(1/3−1/6)−1/8+ ・・・
 =1/2−1/4+1/6−1/8+1/10−1/12 + ・・・
 =1/2×(1−1/2+1/3−1/4+1/5−1/ 6 + ・・・)
右辺の括弧内はAに等しいから、
A = 1/2 ×A
両辺をA/2で除算すると、
1=2


77 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:56:29
うむ

78 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:48:24
>>76
A=1−1/2+1/3−1/4+1/5−1/ 6 + ・・・
(このときの項の数をN個とする)
とする。
加減の順番を変えると、
A=(1−1/2)+1/4+(1/3−1/6)−1/8+ ・・・
(ここで項の数を2N個としなければ以下の等号は成り立たない)
 =1/2−1/4+1/6−1/8+1/10−1/12 + ・・・

みたいな感じですかね。無限だと項数を恣意的に決められるから
ここは1=2を証明するとこなのにすんません

79 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:34:09
>>78
交項級数は順番を入れ替えたらダメってことだろ

80 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:18:14
1=2 mod 1

81 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:26:55
1⊂2、2=1+1=U1⊂1

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