2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

四色問題とHadwiger予想。二色目。

1 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 20:01:45
四色問題に画期的なアイディア。
http://www002.upp.so-net.ne.jp/hadwiger/
グラフ理論の専門家による更なる検証と発展が期待されます。

前スレ
四色問題とHadwiger予想。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1016315089/l50

関連スレ
グラフ理論って重要じゃないの?
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/973368655/l50
グラフオートマトン
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119716710/l50
【グラフ】 ラムゼー理論・定理 【すごいぜー】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1106643556/l50
組み合わせ論
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1078820583/l50
【組合】Combinatorics【数学】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140728131/l50

2 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 20:11:29
482 名前:hadwiger[] 投稿日:04/08/24(火) 05:38
証明の概要はこうです。

臨界グラフで、点を一つ取り除いたものと、もとのグラフを着色してみて比較する。
そうすると、色の対応に「ねじれ」が生じる。この「ねじれ」は、着色の仕方によって、
隣接点のどこかに必ず生じる。こっちのねじれを直すと、あっちにできて、あっちを
直すと、そっちにできる、てな感じで。隣接点を合併(縮約)すると、その点の間だに
「ねじれ」を生じさせない方向に働くから、うまく選んでやると、他の場所に「ねじれ」
を生じさせることになる。つまり、より小さい彩色できないグラフができる。

この縮約でうまく「ねじれ」は基本的には3点間の関係になる。n点の完全グラフは、
彩色にn色必要だけど、どう縮約してもn色は必要なくなる、唯一の臨界グラフである
ことと、整合する。

もっと代数的な方法で証明できないか?と考えてみたけど、自分の能力じゃ無理っぽい。
できたとしても、上に書いたのとほとんど同じことになっちゃう。

3 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 20:16:03
778 名前:hadwiger[] 投稿日:2005/08/21(日) 01:08:58
A,B,C,D を命題とし、それぞれの論理否定を、a,b,c,d とすると、
A,B,C,D から二つをとって論理積をとったものの論理和と、
a,b,c,d から二つをとって論理積をとったものの論理和との論理和、
AB ∨ AC V AD V BC ∨ BD ∨ CD ∨ ab ∨ ac ∨ ad ∨ bc ∨ bd ∨ cd
は恒真式になる。これを一般化して、グラフの辺に対応させたのが、
パーティー問題になる。これは、辺を2色で着色する問題。
点を着色する問題にしていくと、Hadwiger予想になっていく。
ということで、Hadwiger予想はブール代数の問題と考えた方が自然。
でも、そんなにブール代数を意識しなくても、証明可能なんだよね……

4 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 20:20:46
命題や証明の表現にゆれがあったことは認めますが、本質的なものは変わっていません。
証明したい命題は「彩色に5色必要なグラフは、5点の完全グラフに縮約できる」ということです。
現在は、その命題どおりの、臨界グラフを縮約していく、という形で証明することに落ち着きました。

以前から薄々感じていた事ですが、どうも専門家と称されている方々の中にも、
かなり怪しい知識を持たれている方が散見されるようです。これが私の証明が
いまだに受け入れられていない原因だとすると、私がアーベルの二の舞となりうる
可能性すらあります。
日本の数学のレベルがこうも低下した原因は何なんでしょう?

5 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 20:28:07
A&H の証明は認めるが、深みがなく面白くない、というのが一般的な
評価のよう。4色で彩色できるか、できないかを調べるといだけなら、
ものたりないと思う。そこに多少なりとも深みを与えるのが、Ramsey
なんだよね。Ramsey はほんとうに偉大だと思う。

でも、A&H の証明も当時としては大変なことだっただろうし、尊敬
に値すると思うけどね。

6 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 23:12:48
23 名前:hadwiger[] 投稿日:2005/08/21(日) 01:08:58
少しだけ、解説させてください。
「9色で彩色できないグラフをつくれ」という問題を考えてみます。
そうすると、完全10点グラフを部分グラフにもつような、
簡単なもの以外は難しいのではないでしょうか?
ですが、1のページに書いた方法を使えば、簡単につくれるわけです。
1のページのgifアニメで、

消える辺の両端の点を同一視した場合(これは、同じ色で塗る場合に相当します)
消さないで復活させた場合(これは、違う色で塗る場合に相当)

のどちらでも、完全4点グラフが現れるか、ループが現れるかの、どちらかになります。
それで、3色で塗れないことが、直感的に分かると思います。
ブール代数に慣れていれば、証明できます。
これだけでも、グラフ理論の面白い話題だと思っているのですが…

7 :132人目の素数さん:2006/03/08(水) 00:26:24
5月29日 前進してるのか後退してるのか、わからなくなってきた… 補助定理3。
5月25日 ぜんぜんダメ!補助定理3。
5月24日 やっぱり正しくなかった!しかし驚くほど簡単な証明をみつけました。補助定理3。
それにあわせて解説3も少しだけ書き換えました。
5月20日 正しくないと思ったのは間違いでしたので補助定理3に書きたしました。
5月16日 正しくなかったので補助定理3を大幅に変えました。
5月06日 解説3を追加しました。
4月27日 整理して書き換えました。

8 :hadwiger:2006/03/10(金) 00:59:12
二色目、つくってくれてありがとうございます。

A&H の証明にもある「可約配置」は、Hadwiger予想のn=5の場合に対しても有効のよう。
「不可避集合」はつくりなおしになってしまいますが。
つまり、彩色に5色必要な臨界グラフに「可約配置」が含まれていれば、
環(わ)の中の国が一つになるように縮約して、環の外に2本のケンプ鎖があるはずだから、
それを縮約して、環が4つの国になるように縮約して、5点の完全グラフにできる、など。

>>7 を見るとかなり苦労してる… 結局、証明を見つけたけど。

しかし、>>4の後半書き込んだの誰だ?

9 :132人目の素数さん:2006/03/10(金) 02:03:28
あ、まだ居たんだ。久しぶり〜
居るんなら前スレに書き込んでくれればよかったのに。
次スレどうしようかと思ったよ。
ところでhadたんは2ch以外(どっか他の掲示板とか)でも
四色問題について語ってたりしてるの?

10 :132人目の素数さん:2006/03/10(金) 02:11:21
>>4の後半
確か前スレにあったやつだけどハドじゃないんだ?

11 :132人目の素数さん:2006/03/10(金) 02:13:00
結局小川さんの自由研究には、
コメントする価値は無かったのですね、
hadwiger先生?

12 :132人目の素数さん:2006/03/11(土) 07:58:12
>>10
都合の悪い過去発言は騙りが発言したことにすれば問題無いのですよ

13 :132人目の素数さん:2006/03/11(土) 09:16:22
>しかし、>>4の後半書き込んだの誰だ?
前スレ
ttp://makimo.to/2ch/science4_math/1016/1016315089.html
>>892で自分で書いてんじゃねーか

14 :ogachan:2006/03/11(土) 23:26:24
うぃ。ぜんぜんだめだ。あきらめた。おれって、天才のはずなんだけどなぁ。
          ..∧∧
          (´・ω・`) ショボーン
          ...|⊃⊂|
          ..∪.∪


15 :132人目の素数さん:2006/03/11(土) 23:49:57
証明の何たるかをまるで理解できていない知障ogawaは
ハドに放置プレイされて氏ねw


16 :132人目の素数さん:2006/03/11(土) 23:55:31
自分の結果を検証しようとしないhadよりは見込みがあると思うのだが

17 :hadwiger:2006/03/13(月) 00:15:42
> >>>4の後半
> 確か前スレにあったやつだけどハドじゃないんだ?

私じゃないです。ああゆうの誰かが書き込んだあと、
怒りのコメントが続くパターンだけど、あれ同じ人が
やってるんだろうか? 自分の傲慢な性格が見透かされてるのかな。

> 結局小川さんの自由研究には、
> コメントする価値は無かったのですね、
> hadwiger先生?

いや、先生といわれるほどのもんでもないけど、
まぁ、小川さんの自由研究はよくわからないし、
何といっていいのかも分かりません。
地図を塗り分けるアルゴリズムを考えたことほとんどないし。
国の数の2乗に比例する時間で求めるアルゴリズムがあると、
どこかで読んだけど…

自分の証明の自信が深まってきて、なんか精神的に落ち着いてきました。

18 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 00:19:07
>>17
>>9は?

19 :hadwiger:2006/03/13(月) 00:23:52
> ところでhadたんは2ch以外(どっか他の掲示板とか)でも
> 四色問題について語ってたりしてるの?

ここだけす。他でやっても読みに行くの面倒だし。

20 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 00:25:36
>>19
しばらく書き込んでなかったのは何で?

21 :hadwiger:2006/03/13(月) 00:58:28
> しばらく書き込んでなかったのは何で?

ただ迷ってただけです。もう終わりにするべきかとか、
ブログに移行したらどうかとか。2ch は感情的な書き込みが多いけど、
簡単だという長所があるし、証明を読んでくれた人もいるみたいだし、
このままの方がいいのかなぁ、と思ってます。

22 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 02:15:19
>>21
どっちでもいいけど、終わりにする時はちゃんと教えれ。
次スレ立てないから。

23 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 03:25:23
証明できたなら論文にして投稿すればいいのになんで電波さんたちは論文にしないんだろう?

24 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 03:34:09
>>23
「論文にして投稿すればいい」って、業界人の固定観念だよ。
そうするメリットが、あのHadwiger大先生や素人天才・小川さん達の
一体全体どこにありますか?

25 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:28:41
>>24
そうですね。このまま、このまま進むのが最高の道です。
孤高の天才、Hadwiger大先生。没後50年を経て、その証明の正しさ
が認められるのを夢みて、お亡くなりになるっていう道です。

26 :hadwiger:2006/03/15(水) 00:35:36
ロビン・ウィルソンの『四色問題』読んだ。とても勉強になった。
でもHadwiger予想のことは一言も触れてなかった。さびしい。
「勉強になったが、感動するほどではない」というのが正直な感想。

27 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 01:04:13
>>26
>>22

28 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 01:36:26
hadwiger予想を解決された程の大先生が、
一般向けの四色問題の啓蒙書を読んで
「勉強になった」と仰られるとは・・・
hadwiger先生の腰の低さに感動いたすますた!

29 :132人目の素数さん:2006/03/18(土) 02:01:46
hadって化学かなんかの研究者?

30 :132人目の素数さん:2006/03/18(土) 05:57:28
前スレで、畏れ多くもhadwiger先生にお説教して、
返り討ちにあった方はリベンジされないんですか?

そういえば昔、マツシンさんっていましたよね。
あの方、シライシさんが出てこなくなったら、
この世に未練が無くなったのか成仏しましたね。
2人揃って綺麗サッパリ成仏とは、最後まで名コンビでしたね。

31 :132人目の素数さん:2006/03/20(月) 05:00:38
2chは単なる集客と割り切ったほうが良いのでは?

2chってのは、簡単に言えば駅前広場みたいなもんで
まともな人もいれば酔っ払いもいるわけで、そんなところで
路上ライブしても雑音が多過ぎてまともな議論にはならんでしょ。

路上ライブには路上ライブにふさわしいネタがあるはずで
ハドたんが期待する展開を考えるならblogでやるのが一番かと。
で、2chはそこへの集客と割り切ったら?

ところで、スレッドが伸びる事例の多くは、必ず物分りの悪い奴が
1人はいて頑固なまでに言い張るってパターンが多いですね。
いや、ハドたんがそれと言う訳ではありませんが・・・

まぁ、物分りが悪いほうが叩き甲斐があるんでしょうね。
突っ込む人はみんな自分のほうが上だと思い込んでますから(笑)
彼らは親切にも自分の持てる知識を披露し何とか相手を納得させて
悦に浸ろうとする欲望の塊ですから、それが達成できない間は
執拗に何とか説得しようとがんばるんでスレッドが伸びるわけ
ですね。

もし、彼らの説得に簡単に同意してしまったら、彼らの欲望は
そこで達成されてしまいますからスレッドはそれ以上伸びることは
ないでしょう。

つまり、掲示板なんてものは単に自分の欲望の捌け口でしかない
ってことです。

32 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 00:12:24
この問題って、グラフ理論+位相幾何学+集合論の組み合わせでも解けないの?
「いかなる地図作成プロセスも、『塗り分け不能』である状況を作り出せない」
ことを以て証明とすることはできないの?

33 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 00:34:41
>>32
本質的に何も変わってない気がするが。
試しにやってみて、そして結果報告するといいよ。

34 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 01:23:47
>>32
4色とか平面的とかが
どこで関係するんだい?

35 :132人目の素数さん:2006/03/24(金) 22:44:53
しかし誰かがhadに特攻してくれないと進展ないな。
あと二日くらいで圧縮だろうから保守。

36 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:22:03
523

37 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:15:41



38 :hadwiger:2006/03/28(火) 00:30:56
「ねじれ」移動していくモデルを考えて証明しているわけだけど、
グラフが有限であるために、どこかでそれ以上「ねじれ」を移動
させるのが不可能になって、そこから逆に「ねじれ」を元の所に
戻すというのを使ってる。なのに、それは全然説明してなかった。
これじゃ、わからないだろうな。

39 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 01:53:39
四色問題の75%は罠で出来ています。
四色問題の18%は花崗岩で出来ています。
四色問題の7%は欲望で出来ています。

罠が3/4も混ざっているのか・・・

40 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 01:55:14
ついでにこっちだと

4色問題の98%は厳しさで出来ています。
4色問題の2%は世の無常さで出来ています。

厳しさ98%って、やはり難問なのね

41 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 07:09:39
>>38
「わからない」って、そんなことはありません。
あなたの素晴しい「証明」よくわかっていますよ。とても、とても素晴しい
「証明」です。とても短く、簡明です。

42 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 22:40:55
>>38
何はともあれ、改良することは改良しないことよりはよほど良いことだ。
がんばれ。

43 :hadwiger:2006/04/02(日) 00:09:26
>>38 はかん違いだった…
ねじれ移動モデルではあるけど、

> グラフが有限であるために、どこかでそれ以上「ねじれ」を移動
> させるのが不可能になって、そこから逆に「ねじれ」を元の所に
> 戻すというのを使ってる。

というのは間違いで、ある程度進んだとこらから、「ねじれ」を
切り返していく論法でだいじょうぶ。
さらに、表で同じ頂点を重複して書くような方法で、もっと理解
しやすくなりそう。

44 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 00:45:54
>>43
よく分からんが頑張れ
完成したら報告よろ
あと↓だけは約束してくれ

『数学板を卒業する前には報告すること』

45 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 06:16:08
>>43
そうそう、そうでしょう、そうでしょう。
とても、とても素晴しいです。もっと、もっと理解しやすくなります。
そして、本当に理解したときが、数学板の卒業のときですね。

46 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 10:36:02
藻毎ら、ハドたんが2ch卒業しそうになったら途端にやさしくなったなw
本当はかまってもらいたいんだろ?www

47 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 13:29:58
俺は昔から優しいお( ^ω^)

48 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 14:38:26
ハドたん脳内
2ch卒業=新聞一面に「素人天才、難問を解決」

常識人の考え
2ch卒業=ハドが自分の誤りに気付き、解決を断念

どっちもありえないのがミソw

49 :hadwiger:2006/04/04(火) 00:27:12
>>43 もちょっと違った!

証明1 http://ime.st/www002.upp.so-net.ne.jp/hadwiger/syoumei1.html
のような場合、頂点u に隣接する着色x でγで着色された点をすべて重ねて、
1つの点とみなしてもいい。これですべての疑問が氷解した!!

長かった〜。これほどまでに、より小さなグラフに還元しやすい性質をもってるとは
全然想像できなかったよ。ほんと数学には不思議なものがある。

50 :132人目の素数さん:2006/04/04(火) 07:26:22
ハドさん、おめでとう。
ついに念願の証明が完成したようだね。

でもね、ちょっと聞いてほしいんだ。
これから先何度でも、今回のように
証明の欠陥が見つかる事があると思う。
そういう時、「違った」って言っちゃ駄目なんだ。
あくまで「想定内」「市場調査」「情報操作」の類だと
涼しい顔をするのが素人天才の道なんだ。

この人↓の行動が参考になると思うので貼っておくよ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143587321/

51 :ad:2006/04/04(火) 07:34:22
 実は、たったの24時間で、
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
あなたの今後のネット収益を倍増するスキルがあります。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
それを知りたい方は、他にいませんか?

アフィリエイトを使わずにホームページとEメールだけで3,000万以上稼いだ
インターネット・マーケッターの宮川さんが、

巨大な現金の山を作り出す門外不出の一生涯使えるノウハウを
下記のサイトで公開しています。

その内容をお知りになりたい方は、下記をクリックしてください。

【たったの24時間であなたの今後のネット収益を倍増するスキルとは? 】
http://infostore.jp/dp.do?af=moneyclick&ip=successpreneur&pd=01

52 :hadwiger:2006/04/10(月) 00:19:58
たとえば、環の内側にある辺の論理和をAとして、
環と環の外側にある辺の論理和をBとすると、
A∨B は真。であるから、
環の内側から彩色すると、外側が彩色できない。つまり、
¬A → B は真。
外側から彩色すると、内側は彩色できない。つまり、
A ← ¬B は真。
という関係を使うために、
対偶をとって、ねじれを切り返す論法があらわれるのは、
自然で必然的なこと。
ただし、片方、たとえばAは、単純な、辺の論理和でなくて
色を変える縮約が成功する条件で置き換える。
そのとき、空間の大きさと、埋められてる部分の大きさと、
残り空間の大きさを、意識する必要がある(ここはRamsey的)。

証明の意味合いというか筋道が、すっきりと整理されてきました。

53 :Bishop ◆VOppqrJIbU :2006/04/13(木) 21:40:56
エタール・コホモロジーで

54 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 01:04:51
590

55 :132人目の素数さん:2006/04/22(土) 16:03:10
hadたんの証明を何で読む気がしないかっていうとさ、
自分で自分の証明の不完全さに気付いているってことなんだよね。
たびたび改定してるけど、それは「今までの証明は未完成でした」ってこと。
毎回証明できたって言って証明できてないのに、
今回だけ本当に証明できたと思う方がおかしいよね?
hadたんが「今後自分の証明に改良点が見つかる可能性は極めて低い」って思ったら教えてよ。

56 :hadwiger:2006/04/25(火) 00:54:19
ごめん、また改良点が見つかったよ。もっと、きれいにする方法もありそう。

57 :132人目の素数さん:2006/04/26(水) 14:37:23
量子ケンロンで俺が解く

58 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:09:01
780

59 :hadwiger:2006/05/20(土) 00:55:53
4色問題? ああそういうのあるよね

>>52 の考え方で問題ないけど、なんか説明する気力がでない……

60 :hadwiger:2006/05/21(日) 00:14:10
>>32 基本的には「集合論」で十分。他はちょっと言葉を使うだけ。

ドモルガンは、4色問題の最初の部分で関わってたわけだけど、
ドモルガンの法則の発展型のひとつとして解かれるとは、因果なものですね。

「集合の相対性」というのは面白いテーマだと思うけど、さらに発展させるには、
欲望渦巻く掲示板に居座る傲慢だが腰が低い素人の天才じゃなくて、
本当の天才じゃないと無理だろうな。

61 :hadwiger:2006/05/21(日) 23:57:15
>>60 また間違えたけど相対性じゃなくて双対性。
しかし、この掲示板は、ずいぶん涼しくなりましたね。
欲望が枯渇したんだろうか?

62 :132人目の素数さん:2006/05/22(月) 06:02:36
>>61
いえいえ、欲望は枯渇しません。
その調子です。ここで、そうやって完全に解決できたと、書き続けることです。
これが、あなたの、そして他の人の幸福につながります。

63 :hadwiger:2006/05/23(火) 00:17:22
>>26 の『四色問題』にn個の頂点の環を4色で彩色する仕方が
何通りあるか表になってるけど、
計算してみると、nを偶奇で分けて、
nが偶数のとき、(3^(n-1) + 5)/8 通り、
nが奇数のとき、(3^(n-1) - 1)/8 通り、
になった。偶奇に分けるのがミソで、つまり、ある頂点と、
その頂点の隣の隣の頂点との関係を考えるのが有効になる
論理的な構造を持っているということ。
後から考えてみると、ヒントは結構あったんですね。

64 :132人目の素数さん:2006/05/30(火) 21:22:07
>>63
そうですか、すっきり解けたわけですね。すばらしいですね。
くどいようですが、学会での発表や論文を書くことを目指さないことです。
いつの日にか、隠れた大天才として認められる日を夢見てください。

65 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 23:48:16
hadwiger氏へ提案

あなたの業績を、いつか世に知らしめるためにも、
数学コンサルタントに頼んでみたらいかがでしょうか。
私の知り合いにも、リジェクトされた論文を、
数学コンサルタントに依頼して体裁を整えた結果、
見事アナルズに掲載された人がいます。
私は解析専門なんで、あなたの論文を読む知識は
無いのですが、無価値には思えません。それが
埋もれていくのを見るに耐えないので書き込みました。

66 :hadwiger:2006/06/01(木) 00:36:55
>>63 5色のときは、
nが偶数のとき、(1/30)*4^(n-1) + (1/6)*2^(n-1) + (8/15) 通り
nが奇数のとき、(1/30)*4^(n-1) + (1/6)*2^(n-1) - (1/5) 通り

67 :132人目の素数さん:2006/06/01(木) 00:41:13
>>65
アッフォー発見(w
ハドは、>>66のように入試問題を
解くのが関の山のトンデモ(w

68 :hadwiger:2006/06/01(木) 01:27:18
>>65 「数学コンサルタント」なる商売があるとは驚きました。
証明には自信があるので、考えてみるべきかもしれませんね。

いっそ、その「数学コンサルタント」を仲間に引き込めればもっと
いいかもしれません。共著になるかわりに、ただでやってくれ、
というわけです。研究チームをつくって、スポンサーでも探せれば
もっといいかもしれませんね。自動車のF1チームみたいに、チーム名に
企業名がつきます。チームが証明した定理ですから、その定理の正式名称に
企業名が入るわけです。そんなこと、数学者が認めるかはわかりませんが。
まぁ、できそうにはありませんけど。

69 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 16:48:13
hadたんもうコンサルタントには相談してみた?

70 :hadwiger:2006/06/03(土) 01:35:34
>>66 n個の頂点からなる環をk色で(k色すべてを使って)彩色する方法が
何通りあるかを、<n, k>で表すと、
<n, k> = (k-1)*<n-1, k>+<n-1, k-1> で、
第2種のスターリング数を{n, k}のようにあらわすと、
{n-1, k-1} = <n, k>+<n-1, k>
という関係があるから、それから計算できる。

71 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 19:54:35
hadたん、お元気でつか?

72 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 19:55:17
四色問題ってもう解決したんじゃないの?

73 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 20:28:23
てゆうか地図にちゃんと重ならないように色ついてるじゃん?

74 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 20:30:20
>>72
証明が力技でぜんぜんエレガントじゃないから、
「もしかしたら探せばもっと簡単な証明があるかもしれない」ということで
新しい証明にチャレンジしてる人もちらほら。
解かれている問題ではあるけど、もし初等的な証明とかがあれば、それは凄い発見だから。

75 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 20:55:32
かっこいいね
質問の為にスレ覗いてる文系の私って…

76 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:06:04
294

77 :hadwiger:2006/06/16(金) 23:38:13
>>71 元気でつ。

78 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 17:49:00
証明は完成しているの?

79 :hadwiger:2006/06/24(土) 00:00:04
証明自体は完成してまつ。もっとわかりやすい書き方を思いついたら、
更新することもあると思うけど。

>>68 で欲望を刺激しようとしたけど不発でした……

80 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 04:15:59
何度出来たと言って何度間違いを見つければ気が済むのか

81 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 17:52:57
>>79
誰の欲望?
あと>>69は?

82 :hadwiger:2006/06/27(火) 23:37:36
しかしさ、形式的な意味では、割り算っておもしろいでつね。
縮約が成功する必要十分条件がわかって、縮約が成功するところが
存在することが十分確信をもてたら、形式的な証明をつくるには、
必要十分条件で割っていけばいいだけ。見かけ上の構造を強引に
変えてしまう、割り算って強力な手法でつね。

83 :132人目の素数さん:2006/06/28(水) 00:52:55
東北大学の者ですが、hadwiger さんのただならぬ偉業をネットで拝見し、
畑違いのため判読できない事をもどかしく感じています。

hadwiger さんご自身、専門家の判断を仰ぎたいのでしたら、
論文の形にまとめられて、例えば当教室の紀要に投稿されてはいかがでしょうか?
詳細は http://www.math.tohoku.ac.jp/ にあります。

万一、専門家の意見が不要、という事でしたら、レスは不要です。
今後とも、ますますネットでご活躍される事を祈っております。

84 :132人目の素数さん:2006/06/29(木) 00:59:00
>>83
tohokuと言えば1957年に、かのGrothendieckが
Sur quelques points d'algebre homologique
を発表していますね。
それから50年後に、21世紀の新星hadwigerが
Hadwiger予想の解決論文を発表するってのも、
面白いですね。

85 :hadwiger:2006/06/30(金) 00:17:20
やぱっり、数学コンサルタントに相談して、
論文として発表したほうがいいのかもしれませんね。
その数学コンサルタントというのが、
ダークサイドの人間でなければいいのですが(国際数学マフィアとか)。
Hadwiger予想を、とてつもない難問と思い込んでる数学者も
いるようなので、私の証明を確認したとき何て言うか楽しみでつ。

86 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 19:00:06
>>85
俺も楽しみなんで早くしてくれ

87 :132人目の素数さん:2006/07/01(土) 14:44:04
>>85
あなたの証明は確認できません。もともと証明になっていないんです。
だから、論文にすることができないんです。
あなたは、Hadwiger予想が成立することを仮定して、Hadwiger予想を
証明しているだけで、普通の数学の証明でいう論理的推論を追っていま
せん。
ですから、ここから出ないで、ここで楽しみにしていることが大切です。

88 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 02:15:34
またお前かw
スルーされてるのになかなかめげないなw

89 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 17:53:25
>>88
スルーされてないよ。
いうこときいて、ここからずっと出ていないだろう?
ちゃんと、伝わっているから、ここで夢をみることを続けているんだよ。
意外に、そこの理解力はあるってことさ。

90 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 23:52:31
hadに馬鹿にされてるのにも気付かないなんて哀れだな

91 :hadwiger:2006/07/06(木) 23:42:46
論文にするなら以下のように整理しなおそうかな、と考えていまつ。

グラフの彩色問題は、グラフを色の直積空間に詰め込む問題であるということ。
彩色できないグラフだと必ずはみ出すが、臨界グラフでは、
1つの頂点だけはみ出すようにできる。
このときのはみ出し方は、2つのパターンがある。

1 集合H の内部で、部分的に見ると、たとえば、
 3点の完全グラフを2色で彩色しようとするような
 状況が生じるパターン。
2 「挟み撃ち」パターン。

2の「挟み撃ち」パターンから、「色の塗り換えによる縮約」で
より小さい臨界グラフをつくれるときがある。それが「失敗」する頂点
ばかりだと、>>52の論法で矛盾が生じる。だから必ず「成功」する頂点が
存在する。

今のホームページにある証明で、頂点v, u, t, s とたどっていくとき、
集合H に入っていく場合、1のパターンがあることを注意した方がいい
ような気もするけど、すべての頂点が失敗するという背理法の仮定が
強くて、結局「失敗」する場合にくくられてしまうので、問題ないのでは
ないのかなぁ〜 などと思ってまつ。

92 :KabuTaro ◆6KqQygf7O6 :2006/07/07(金) 00:26:24
専門家もいろいろいるからねぇ。

色眼鏡で見ちゃう類の人間にぶつかったら
内容を精査せずに否定から入っちゃう可能性も
十分にあり得ますからね。(むしろそのほうが
多いかも)

まぁ、対応の仕方で真の意味で科学者たる人間か
否かのリトマス試験紙にはなるとは思いますがw

私にはHadたんの証明が完全かどうかは判断できませんが
完全でないにせよアプローチとして良い線行ってるような
感じも受けます。この方面に長けている方がいたら
アイデア的にインスパイアされて(違う言い方をすれば
パクられてw)正式の論文としてまとめられちゃう可能性
も十分に考えられます。

私としてもHadたんの証明をきちんと精査できる
専門の数学者の方に会われて自分の証明がどの程度の
ものなのかアドバイスを受けてみたほうが良いと
思いますね。

ここだとゴロツキ院生とか学部学生がたくさんいて
ノイズも多いと思うんで、やはり見てもらったほうが
いいんじゃない?

93 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 05:11:02
>まぁ、対応の仕方で真の意味で科学者たる人間か
>否かのリトマス試験紙にはなるとは思いますがw

はっきり言って、どこの誰だかも知らない専門教育を受けていない人間の
書いた論文をまともに相手してくれる大学教授なんていません。
中途半端に相手をして執拗に付きまとわれたりしても困りますからね。

94 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 01:43:30
前スレよんでないので既出かもしれんが
秋山仁か根上生也あたりにメールしてみりゃいいんじゃないの?
一応専門グラフ理論だし。有名人だから
他のトンデモさんからメールが多いのに
辟易してとりあってくれないかもしれないが、
数学の普及啓蒙という姿勢が嘘じゃないならそう無碍には
されんのでは?

95 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 02:31:45
うーん。
had氏の証明は理解できないんだが、
had氏の証明が正しいとすると、
結局
「n点完全グラフを除き、
 n色臨界グラフは存在しない。」
ってことにならないか?
つーか、
「縮約可能な臨界グラフ」
ってのが、理解できないんだが。

96 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 20:51:36
>>94
根上はもの好きだから、きっと、もう知ってて見てると思うよ。

97 :132人目の素数さん:2006/07/17(月) 20:23:54
age

98 :132人目の素数さん:2006/07/17(月) 21:06:17
根上センセは優しいから受け入れてくれそう

99 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:23:06
358

100 :hadwiger:2006/08/01(火) 01:32:28
でもさ、数学コンサルタントってどこにいるの?
正式に論文で発表したいという気になってきました。
というか、そうしないと先に進めないような。
しかし、異色の研究者の論文掲載には、(彩色問題だけに)難色を示した、
てことになりそうで、大変そう。

101 :hadwiger:2006/08/01(火) 02:03:14
>>95
辺の縮約というのは、辺を短くしていって、両端の点を一つにすること、
と思ってもいいと思うので、そう思ってみて欲しいと思います。
縮約を繰り返すわけですが、そのとき、同一の点を両端とつる辺が現れた場合は、
その辺は取り除くものと思ってください。
そうつると、例えば、木を辺の縮約を繰り返して、3点の完全グラフにすることは、
不可能だと思います。これは、なんとなく、そうなのではないのかな〜と思うだけ
ではなく、証明できると思いますので、考えてみて欲しいと思いまつ。
まあ、このぐらいのことは、きっちり証明しなくても、納得できると思うので、
それでもいいと思いますが。
平面グラフの辺を縮約して、5点の完全グラフにすることはできません。
これも、まぁ、納得できることだとは、思いますが、証明できるはずだと思います。
というより、証明されています。しかし、まぁ、どこまで厳密に証明つればいいのか?
という問題もあるとは思いますが。
しかしまた、5点の完全グラフに縮約できる(完全グラフ以外の)グラフも無数にあります。
5点の完全グラフに縮約できるグラフで、かつ5色の臨界グラフになっているグラフも
無数にあります。これも証明できます。そうしたグラフをいくらでも構成する方法は、
難しくありません。難しい、とか、難しくない、というのは主観的なものかも知れませんが、
分かってしまえば、だいたいの人は、簡単だと思うのではないかな〜と思います。

102 :132人目の素数さん:2006/08/01(火) 03:24:59
思いますが並んでいるね。元は見てはいないが、これだけで自称証明を読む気が薄れるな。

103 :132人目の素数さん:2006/08/01(火) 15:23:53
>>100
正式に発表はなし! そんなことをしたら世紀の大発見が台無しに
なる。秘密、秘密、これが一番!

104 :hadwiger:2006/08/06(日) 00:37:28
>>83 失礼ですが、本当に東北大学の方なのでしょうか?
もしよろしければ、まずあなた自身に理解していただきたいのです。
グラフ理論の知識は、初歩の知識で十分なはずで、専門的な知識は
必要ないはずです。時間もたいして必要ないと思います。
具体的なグラフで試していただければ、私の証明法は自然な考え方
であることが理解できるはずです。彩色に5色必要なグラフは、どうして
5点の完全グラフに縮約することができるのか?を理解した、世界で2番目
の人間になることは、決して損にはならないと思うのですが。

105 :132人目の素数さん:2006/08/06(日) 13:59:08
>>104
世界で2番目のバカな人間になるために努力することは、決してしない
方がよいことだと思うのですが。

106 :132人目の素数さん:2006/08/09(水) 14:56:07
>>100
>正式に論文で発表したいという気になってきました。
良い傾向だ。頑張れ、応援してるぞ。

>しかし、異色の研究者の論文掲載には、(彩色問題だけに)難色を示した、
>てことになりそうで、大変そう。
だからどうしたw
他に手段があるのか?
君の個人サイトでただ晒し続けるだけで誰かの目に止まると本当に思ってるのか?
君が考えるべきは、君が取り得る手段の中でどれが一番「マシ」か、だ。
どれだけ成功率が低かろうが問題じゃない。
もう一度言うけど「君には他に方法がない」。

というより今言ったようなことは、言われなくても自分で分かってるんだと思う。
多分まだ踏ん切りがつかないだけなんだよな。
その辺も含めて応援してるよ。頑張れ、一刻も早く。

今の状態でただ待っているだけで状況が好転しないことは、もう充分身に染みて理解できたと思う。
なら何をすべきかは分かるだろう?

107 :132人目の素数さん:2006/08/10(木) 16:47:23
その証明は、4色に塗り分けるための方法(というかアリゴリズム)も与えるものなの?

108 :hadwiger:2006/08/14(月) 01:02:47
応援してくれるのはとてもありがたいです。ただ、しかし、インターネットが
こうした数学の問題(初等的な問題であるにもかかわらず)を議論する場として
あまり機能しない、というのは残念です(2ch.だからかも知れませんが )。

>>107 いえ、どちらかと言うと、塗り分けの存在を証明するものです。

109 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 04:00:11
>>108
残念がっても仕方ないですよ。
他の人にわかってもらえないというけど、それはきちんと記述していないからです。
査読者になんとなく書いたことでわかってもらえると考えるのは甘いです。
きちんと穴がないように書くことは大変なことですが、これができないで認められることを期待してはいけません。


110 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:52:14
787

111 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:20:23
483

112 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 02:03:55
>>109
全く正論。
hadさん、本気なら頑張って投稿すべし

113 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 22:07:57
だいたい議論の仕方が、あってることを仮定して、結論をだしてるだけ
だから、なにも意味してないのだが、本人は本気なわけだ。

114 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 01:19:54
証明まとめるのって、結構難しいね。
・・・ほんとこの一年、俺は何してたんだ。

115 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 02:35:44
>>114
そりゃそうだ。
でもきちんと証明をまとめていくとだんだん論理がすっきりしていき簡略化されることもある。


116 :132人目の素数さん:2006/11/08(水) 10:54:26
>>115
実は、間違っているため、いつまでたってもまとまらないという
こともある。

117 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 06:32:05
302

118 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 18:44:23
age

119 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 14:49:48
アーベルもガロアも一度は「5次代数方程式を代数的に解いた」論文を書いている。
クンマーは一意性を根こそぎ無視し「フェルーマー予想を証明した」論文を書いている。
志村は谷山が「いつも正しく間違える」と言ってうらましくてしかたなかった。
高校生が未解決だった「グラフ理論」の問題を解いた。

まだ、必要か?それとも、「昔と今」は違うのかい?

DQNと呼ばれるのがそんなに怖いのか?この間、どこかの誰かがうまい事言ってたよ。
「2chは高学歴な貧乏人の集い」だってな。半数はDQNな何かが怖くてたまらなかった
奴らの集まりだよ。

失う物は何もないんだよ。それが間違っていて、誰かが間違いを指摘でもしてくれて
それが「君にもよくわかれば、もうけもん」だよ。
正しく間違えていれば、もっと深い所へいけるんだぜ。
評価は誰でも多分欲しいだろうけど、もっと強い好奇心でそこまで考えたんだろう?
グラフ理論の有名所でもどこでも送ってみろって。
読んでもらえれば「もうけもん」だよ。



120 :132人目の素数さん:2006/11/16(木) 15:48:34
「人生を根こそぎ味わうにはどこかで「馬鹿」になる事が必要である。」

by 数ヲタ

利巧過ぎる奴なんか、話してたってつまらんよ。冒険も「やってみもしないからな」
どいつもこいつも「保険」ばかりかけてうまく立ち回っているばかりだ。
派手に失敗して数学板おもしろくしてくれよ。

121 :DQN:2006/11/16(木) 15:54:32
失敗して笑われるんじゃないだろうか?って心配がもしあれば痛いほどよくわかる。
だが、しかし、ここに一人は笑わないで称える奴がいるよ。
うまくいったら、もう泣いて喜んでやるよ。

122 :DQN:2006/11/17(金) 16:35:08
代数構造が入るんじゃないのかな。既知の構造か、全然新しい構造なのかは知らないけど、、、。
千七百いくつだっけ、ケースとしては多い気がするし、計算ってなるとうんざりするけど、
群から考えると、そんなに多いケースじゃあないよ。
専門外だし、深く考えた事もなかったから、よくは知らないし、あんだけの専門家が実地計算いや
になるくらい計算機にやらせたんだから、ものすごく見通しの悪い「代数構造」なんだろう
けど、、、、。なんらかの「代数構造」が入るんだったら、20ページの証明で済んでもおかし
くないよ。
どっかになんかあるはずだよ。大体、代数は見通し悪い計算を飛び越えて、このごたごたを
将来が整理して、始まって未だに進化してるんだから、四色問題だって、そこに含まれるはず
だよ。
ゼータが不思議なのは「何で自然数がこんなに深く円(Π)なの?」だし、
代数方程式の不思議は「なんで5なの?」、
フェルマーの定理の不思議は「なんで2だけなの?」、
だから、四色問題の不思議は「なんで4なの?」なんだろうけど、
全部どこかでつながってるはずなんだよね。だから「ラングランズ」なんだろうけど。

4色問題は「よっぽど見通しが悪い」んだろうけど、
「このごたごたを整理して、計算を飛び越えられない」訳はないと思うよ。

DQNの思い付きだけど。でも着眼がいいよ。今時4色問題なんだから、ああ
あれは計算機が必要でもう終わった問題で(専門家はそうは思ってないのか
もしれないけど、、、、。)、なかなかもう深く考えてみる人いないんだか
ら、、、。

終わちゃった問題なんか、一つもありゃあしないよ。全部つながってるはず
なんだから、、、、。

「だから、がんばって!、まだ考え始めたばかり(一年だか二年)だろう?」

123 :DQN:2006/11/17(金) 18:51:17
よくある横槍は「それは実はロシアのモウスデニニヤリマシータが1879年にヤリマシータ。」
って言うのがアリマースが、やってない事を捜す方がむずかしいし、初めてやったって、組み
合わせ論で思ってて、代数ではこの形の問題が同じ問題でモウスデニヤッテアリマース。って
いくらでもありそうだし、これからだってあるよきっと。幾何でやってあったり、解析でやっ
てあったり、混合分野でやってあったり、物理でやってあったりするよ。
学者さんたちは、そうはいかないけど、考えてみておもしろかったからよかった。
ぐらいじゃないと特に広大な数学分野じゃあ全部なんてスデニシッテマース氏がいないと
誰かに聞かないとわからないよ。おもしろくて、間違った事言い張ってるんじゃなきゃ
それでいいんじゃないかな。

DQNの思い付きでは、確か「アッペルとハーケンがコンピュータの学習能力に驚いた話」が
記憶にあるけど、何かを見落としてるのかもしれないよ。「ナンタラ性」って性質があって
これを満たすと縮約できて縮約したタイプは代数のこれに対応してとかありそうな話だよ。
もし、そうでないなら、将来は確実に「人工知能」がこの馬鹿な「人間」への「説明能力」
も「人工知能」で獲得して、こう言われちゃうよ。

「その問題は自然数のナンタラ性に帰結する問題で、よくある単純なこの問題と同値です。」
「あなたはほんとうに専門家ですかなんて頭が固いんだ。私は人工知能でよかった」
「人間って奴はほんとうにどうしてどいつもこいつもこんなにアホウなのか」ってさ。

じゃあ、DQNは「オタク」に帰ります。

124 :132人目の素数さん:2006/11/29(水) 23:38:29
誕生日記念カキコ

125 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 21:34:26
保守

126 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:09:56
「それは実はロシアのモウスデニにやりましたが1879年にやりました。」
ってことかい?

127 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:22:25
しづやしづ しづのをだまき くり返し 昔を今に なすよしもがな

128 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 23:22:17
http://arxiv.org/

のプレプリントサーバで「hadwiger」検索したらいろいろ出てきたぞ。

Cao Zexin, Topologically Fragmental Space and the Proof of Hadwiger's Conjecture

とか・・・

129 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:27:36
286

130 :hadwiger:2007/02/19(月) 06:16:38
このスレッドがもうなくなったと思ってたけど
science4からscience5に引っ越してた。

>>128 の論文読んでみたけど、さっぱりわからなかった!
4色の粘土をこねて、すぱっと切って断面を見ると4色に塗り分けられた地図が
できる……て感じの粘土モデル?らしいけど、証明としては理解不能。
世界には面白いこと考える人がいる。arxiv.org は、
そうした面白い論文を集めてる所なんですか?

131 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:59:40
HP見たけど、すごい短いな〜
本当に証明できてるのか???

誰か「何行目にギャップがあるとか」突っ込んでやれよ

132 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:39:14
>>130
arXivは面白い論文を集めてるところではなくて、
論文の著者がみんなに読んで欲しい論文をうぷするところです。

133 :131:2007/02/21(水) 13:25:03
ちょっと検証しようと思ったが、
定義と定理と説明と証明とが漫然と並んでいて、
滅茶苦茶わかりにくいぞ。

数学の本にならって、きっちり書いてくれ!

45 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)