2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

オイラーについて教えてくれ

1 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 18:10:17
何かオイラーについて調べなくちゃならんことになった。
何かオイラーに関するおもしろいこと教えてくれ。

2 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/14(水) 18:12:03
4294967297=641*6700417.

3 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/14(水) 18:12:31
オイラーについてはネタがたくさんある。

4 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 18:12:42
オイラーは人間でした

5 :麒麟:2005/12/14(水) 19:12:10
オイラーについてなにかオイラに教えてくんろ。

6 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 19:15:07
オイラーは神の存在を証明し無神論者のディドロを打ち負かした。
というか出鱈目を言ったらディドロがビビっただけなんだけど

7 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 23:31:30
もっともっと

8 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 23:41:08
オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いうなれば、熱い男だということだよ。
ラクダもぶっ倒れるほどにな。
1こぶラクダも2こぶラクダもぶっ倒れるさ。


9 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 23:41:45
晩年目が見えなくなったのに、弟子の計算があっているか確認するために計算した。
つまり全部暗算。

数学者史上最も多産な数学者。全集は100巻を超えるとか超えないとか

子煩悩。

リーマン=ゼータの創始者。

オイラーにはラマヌジャンばりの超直観がありゼータの計算などで神憑りパワーを発揮。

トポロジー、グラフ理論の起源もオイラーにある。

10 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 23:49:31
オイラはオイラー

11 :麒麟:2005/12/14(水) 23:50:49
オイラー≠king

12 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 04:14:03
オイラーを一文字変えるとオイランになる。
いうなれば、優雅な女だということだよ。

13 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 18:40:51
オイラーをいじるとライオーになる。
ライオンに似ているということだよ。

14 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 18:44:13
オイラーを一文字変えるとテイラーになる。
いうなれば、オイラーがテイラー展開を発見したんだ。

15 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 18:59:11
もっともっと

16 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:01:53
オイラーに一文字加えるとオイコラーになる。
怒られるってことだよ。

17 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:03:21
オイラーを一文字変えるとボイラーになる。
いつも燃えているってことだよ。

18 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:04:35
オイラーに一文字加えるとオマイラーになる。
君たちこそオイラーだということだよ。

19 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:05:26
オイラーに一文字加えるとオソイラーになる。
仕事が遅いということだよ。

20 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:07:27
オイラーに一文字加えるとオーイラーになる。
業績が多いということだよ。

21 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:10:07
オイラーに7文字加えるとオラコンナムライヤダーになる。
だからどうだってんだ?

22 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:10:59
オイラーを一文字変えるとセイラーになる。
水兵ってことだよ。

23 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:12:26
オイラーを四文字変えるとラプラスになる。
無関係だってことだよ。

24 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:13:46
>>23
四文字じゃなくて三文字だろ?

25 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 19:41:08
オイラーを並び替えるとオーライになる。
OKってことだよ。

26 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 20:02:19
イオラ

27 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 01:20:34
油屋

28 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 15:57:32
もっともっと

29 :132人目の素数さん :2005/12/16(金) 16:13:38
ヲイヲーは対称性をもっているネ。

30 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 20:18:30
オイラー岬の 灯台守は〜

31 : :2005/12/16(金) 20:25:39
昔はオイレル(さらに昔はおいれる)と書いていたぞ。

32 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 21:14:30
オイラーの生誕地バーゼルの中央駅前には数学者オイラーゆかりの
ホテル・オイラーがあるぞ!
http://tabilinks.com/basel/euler.htm

33 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 21:43:44
ラフォーレ。

34 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 22:05:14
ギョエテとは俺のことかとゲーテ言い


35 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 23:44:22
オイラはオイラーになる!!

36 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 01:18:32
オイラーはドラマー♪
やくざなドラマー♪
オイラーが叩けば嵐を呼ぶぜ♪♪

37 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 01:22:51
オイラーに戻れって、ラグランジュは言ったそうですが、
今日、教授もいっていました。その教授は、オイラーと
ヤコビの全集を集めているらしいのですが、何故、
 オイラーに戻れ、オイラーに学べ、オイラーが全ての師だ、
 ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
というのでしょうか?

38 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 01:30:42
その教授より、オイラーやヤコビのほうがずっと偉いからさ。
その教授のように研究してたら、ダメになっちゃうよ

39 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 01:35:16
__∧∧__
|( -_-)|zzZ
|\⌒⌒ \
\|⌒⌒ |
 ̄ ̄ ̄

40 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 02:14:08
>>37
それってラプラスのセリフじゃない?
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
(Read Euler, Read Euler, he is the master of us all.)
ならラプラスなんだけど。。。

http://en.wikiquote.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

41 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 02:15:50
>>39
おお〜〜い!起きろ!
椅子で寝ていたら風邪ひくぞ!

42 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 02:19:09
>>37
> その教授は、オイラーとヤコビの全集を集めているらしい

その教授は古書店でも経営なさっているの?

43 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/17(土) 06:48:01
cos,sin などの記号を発明したのは誰か?

44 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 08:34:57
>>41起きた。

45 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 23:45:51
>>43
オイラ

46 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 01:29:17
>>40
それだとどういう意味でしょうか。

47 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 02:13:03
>>46
オイラーの著作を読め、オイラーはわれわれみんなの先生なのだから。
というような意味でしょ?

48 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/19(月) 07:52:09
talk:>>45 おいらん?

49 :132人目の素数さん:2005/12/19(月) 11:22:04
>>47
オイラーの言葉の後に、
ヤコビの様に研究しなさい、ヤコビの思考に沿え、・・・
と教授が言ったのは、何故なのでしょうか、どういう意味なのでしょうか。
ヤコビアンとかヤコビ多項式、Jaccobi、・・・、のヤコビですか?

50 :132人目の素数さん:2005/12/19(月) 23:08:49
ヤコビはややマニアックだけど立派な数学者だよ。
楕円関数ではアーベルと張り合ったりした。
ガロアも方程式に関する自分の論文を、
コーシーではなく、ガウスかヤコビに見てもらいたいと言ったらしい。
教育の上では、「セミナー」と言う形式を取り入れた。

51 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 00:18:33
もっともっとオイラーについて教えてくれ

52 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 00:19:37
オイラのことなら教えてあげる。

53 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 00:26:35
ヤコービのどこがマニアック?
めっちゃメジャーな数学者だと思うのだけど・・・

54 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 10:36:29
アペリの方がマイナーだろ

55 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 22:49:45
オイラーのゼータ関数について教えてくれ

56 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 22:54:18
アペリを知らない数学者はたくさんいるだろうが、
ヤコビの名前を知らなかったら数学科の学生でもモグリ。

57 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 23:47:04
Euler先生もJacobiも好きだけど、最近Eisensteinのカブがオレの中で急上昇中。
彼らの数学に共通する独特の風(古典的な意味での「代数解析」というのか)が好きです(AbelやGaloisはちょっとついていけないんだよね)。
とにかく彼らの数学はとても楽しいです、ハイ。

58 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 01:17:45
今日も教授の部屋に遊びに行きました。
オイラー、ヤコビ、というのは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
ガロア、アーベル、というのは、ギリシャタイプの天才的な数学者である
そうです。

59 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 01:21:52
ラマヌジャンは、バビロニアタイプの天才的な数学者で、
グロタンディークは、一見、とてつもなく論理的で、
ヴェイユでさえ、批判した位の論理性の強さで、
一見、ギリシャタイプの天才数学者ですが実際には、
バビロニアタイプの天才数学者であるそうです。


60 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 06:54:54
バビロニアタイプ、ギリシャタイプって何?
感じとしては、バビロニア…計算重視(帰納的?)
ギリシャ…論理重視(演繹的?)
って具合だが。

61 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 01:57:06
すいすじん。

62 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:28:20
657

63 :132人目の素数さん:2006/01/13(金) 22:43:03
保守

64 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:16:28
722

65 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:30:57
289

66 :132人目の素数さん:2006/03/10(金) 16:52:36
オイラーの論文の和訳でオンラインで読めるものを探しても
Elementa doctrinae solidorum
http://www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/%7Efractaro/math/Elementa/Elementa.pdf

De Fractionibus Continuis Dissertatio
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler_cont_frac.pdf

しか見つからなかったんだけど、
どこかの数学科のアーカイブとかに公開されてない?

67 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 15:48:28
オイラー全集シリーズ1 数学著作集の収録リスト
ttp://www.springer.com/sgw/cda/pageitems/document/cda_downloaddocument/0,11855,0-0-45-121674-0,00.pdf

68 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 16:10:33
L. オイラー『オイラーの無限解析』
L. オイラー『オイラーの解析幾何』
→ Introductio in analysin infinitorumの翻訳

E.A. フェルマン『オイラー その生涯と業績』
→ オイラーの伝記

W.ダンハム『オイラー入門』
→ オイラーの数学を概説的に解説したもの
目次
第1章 オイラーと数論
第2章 オイラーと対数
第3章 オイラーと無限級数
第4章 オイラーと解析的数論
第5章 オイラーと複素数
第6章 オイラーと代数
第7章 オイラーと幾何学
第8章 オイラーと組合せ論
付録 オイラーの『全集』

小林昭七 『なっとくするオイラーとフェルマー』
A. ヴェイユ『数論 歴史からのアプローチ』
→ オイラーの数論を扱っている

高瀬正仁『dxとdyの解析学 オイラーに学ぶ』
→ オイラーの解析、主にオイラーの三部作、の解説

高瀬正仁『ガウスの遺産と継承者たち』
→ オイラーの楕円積分論を扱っている

69 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 16:15:07
Opera Omnia series I
I.1 Vollst\"andige Anleitung zur Algebra. (『代数学完全入門』)
I.2 数論論文集 vol.1
I.3 数論論文集 vol.2
I.4 数論論文集 vol.3
I.5 数論論文集 vol.4
I.6 代数論文集 方程式論
I.7 代数論文集 組み合わせ・確率論
I.8 Introductio in analysin infinitorum. vol.1 (『無限解析入門』)
I.9 Introductio in analysin infinitorum. vol.2
I.10 Institutiones calculi differentialis. (『微分計算教程』)
I.11 Institutiones calculi integralis. vol.1 (『積分計算教程』)
I.12 Institutiones calculi integralis. vol.2
I.13 Institutiones calculi integralis. vol.3
I.14 解析論文集 無限級数論 vol.1
I.15 解析論文集 無限級数論 vol.2
I.16-1 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.1
I.16-2 解析論文集 無限級数論 vol.3 sec.2
I.17 解析論文集 積分論 vol.1
I.18 解析論文集 積分論 vol.2
I.19 解析論文集 積分論 vol.3
I.20 解析論文集 楕円積分論 vol.1
I.21 解析論文集 楕円積分論 vol.2
I.22 解析論文集 微分方程式論 vol.1
I.23 解析論文集 微分方程式論 vol.2
I.24 Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio probletatis isoperimetrici latissimo sensu accepti.
(『極大極小の性質を持つ曲線を発見する方法、または広い意味での等周問題の解』)
I.25 解析論文集 変分計算
I.26 幾何論文集 vol.1
I.27 幾何論文集 vol.2
I.28 幾何論文集 vol.3
I.29 幾何論文集 vol.4

70 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 17:00:16
The Euler Archive
http://math.dartmouth.edu/~euler/

71 :中川泰秀:2006/03/15(水) 17:31:33
ようやくまともなスレになってきたようだ。
このまま荒らさなければいいが。

72 :中川秀泰:2006/03/15(水) 17:50:42
オペラオムニナ

73 :中川泰秀:2006/03/15(水) 17:58:15
Institutiones calculi differentialis

には英訳があるよ。

Foundations of differential calculus, Springer, 2000

74 :中川泰秀:2006/03/15(水) 18:01:54
Vollstaendige Anleitung zur Algebra

には Truesdell による古い英訳の復刻版があるよ。

Elements of algebra, Springer, 1984

75 :中川泰秀:2006/03/15(水) 18:13:28
私はバッハを聴きながらオイラーを読むのが趣味でね。
いやなに、陳腐な趣味でお恥ずかしいのだが。

76 :132人目の素数さん:2006/03/16(木) 23:30:39
マタイ受難曲を聞きながら数学…
鬱すぎてできね〜よw

77 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 15:50:58
・R.L.グレアム、D.E.クヌース、O.パタシューク『コンピュータの数学』(原題Concrete Mathematics)
扉に「オイラーに捧げる」とあり、前書きでは
「オイラーの精神が、本書のすべてのページに宿っている(中略)。
Concrete Mathematicsはオイラーの数学である、といっても過言ではない」
と書いている。また数式の表示にはAMS Eulerフォントを使っている。
内容は、種々の総和、漸化式、離散・組み合わせに関する数、関連する整数論など。

・矢ケ部巌『数III方式ガロアの理論−アイデアの変遷を追って』
・Jean-Pierre Tignol『代数方程式のガロアの理論』
どちらも代数方程式研究の歴史をたどりながら、ガロアの研究までを解説する本。
これに関してオイラーの貢献はあまり無いのだけど一応オイラーにも触れている。

78 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 18:59:54
オイラーはドラマー

79 :132人目の素数さん:2006/03/18(土) 00:00:54
Introductio in analysin infinitorum. vol.2 『オイラーの解析幾何』の補足。
あの本には、ニュートンによる3次曲線の分類の話があるよね。
でも、元ネタのニュートンについては本文でも
解説でもほとんど触れられていない。これに不満を覚えた人は下記の本が
お勧め

Sir Isaac Newton's Enumeration of Lines of the Third Order, Generation of Curves by Shadows, Organic
ISBN: 1418164399

ニュートンの原典の英訳です。解説もついています。

80 :132人目の素数さん:2006/03/19(日) 12:47:30
>>79
高瀬も勉強が足りないな。

81 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 13:31:49
・デュドネ編『数学史 1700-1900』
全(約)1000ページのうち115ページにオイラーの名前が出てくる。
まあこの本に限らず、数学史で18世紀を含んでいる本には、
非ヨーロッパを扱うものや確率論を扱うものでなければ大抵オイラーは出てくるけど。

おそらくこの本で一番多くのページに名前が出てくるのがオイラー。
名前の登場するページが30ページ以上ある人を列挙すると次のようになる
(抜けや計算間違いがあるかもしれない)
115 オイラー
114 ガウス
88 ヒルベルト
84 ラグランジュ
81 デデキント
79 リーマン
71 コーシー
69 ポアンカレ
69 ヴァイエルシュトラス
57 ヤコビ
50 ディリクレ
44 カントール
44 クロネッカー
44 ルジャンドル
42 エルミート
41 ライプニッツ
35 アーベル
33 クライン
33 ヴェーバー
32 ケーリー
31 フレーゲ
31 クンマー
31 ペアノ
もちろん多いほど重要というわけではない。たとえばガロアのでてくるのは19ページ

82 :BWofTamaKing一ヶ月禁おなO−生活[2日目] ◆gqRrL0OhYE :2006/03/23(木) 13:52:50
>>78やくざのドラマー♪

83 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 16:44:32
・山下純一編訳『ガロアの神話』
に収録されている
・レイモンド・アユーブ「オイラーとゼータ関数」

以下の論文に言及している。
・E.020 De summatione innumerabilium progressionum
 「無限級数の和について」(1730/1731) 1738
・E.025 Methodus generalis summandi progressiones
 「級数の和を求める一般的方法」(1732/1733) 1738
・E.041 De summis serierum reciprocarum
 「逆級数の和について」(1734/1735) 1740
・E.047 Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali
 「一般項を与えて各級数の和を求める研究」(1736) 1741
・E.063 D\'emonstration de la somme de cette suite 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc.
 「級数 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc. の和の証明」1743
・E.072 Variae observationes circa series infinitas
 「無限級数に関するさまざまの観察」(1737) 1744
・E.130 De seriebus quibusdam cunsiderationes
 「級数のある考察について」(「ある級数についての考察」?) (1740) 1750
・E.352 Remarques sur un beau rapport entre les s\'eries des puissances tant directes que r\'eciproques
 「逆順および正順の巾級数間のある美しい関係についての注意」(1761) 1768
・E.432 Exercitationes analyticae
 「解析演習」(1772) 1773

なお「オイラーとゼータ関数」ではE.130を「級数のある考察について」と書いてあったけど、
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/euler/euler_maclaurin.pdf
では「いくつかの列についての考察」と書かれていて、
http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E130.html
では「Considerations on certain series」となっていて、
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1103294
に「ちなみにタイトルは、"Considerations on a Few Series"という意味です」とあるので、
たぶん「ある級数についての考察」の間違いだと思う。

84 :132人目の素数さん:2006/03/24(金) 12:02:21
>>83
梅田亨、若山正人、黒川信重、中島さち子『ゼータの世界』にも、
オイラーと関係する部分が結構ある。


85 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 01:13:05
The Euler 2006 Conference
Sunday, July 30 - Wednesday, August 2, 2006
Albany, NY

86 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 01:26:32
Zur Theorie komplexer Funktionen. (1768-1783)
von Leonhard Euler
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3817132611/qid=1143216959/sr=1-1/ref=sr_1_9_1/302-2372579-4547267

87 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 01:33:05
Andre Weil, "Euler", Amer. Math. Monthly 91 (9) (1984), 537-542

88 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 01:56:45
Exhibition in the Basel University Library

From March 16th to June 2nd (provisional dates) the Public Library
of Basel University will show documents on Leonhard Euler's life,
his work, and his scientific heritage in an exhibition planned
and designed by Dr. Fritz Nagel.


89 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 01:59:57
日本ではオイラー生誕300年を祝うイベントはないのだろうか?

90 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 09:10:25
オイラーが叩けば、嵐を呼ぶぜ

91 :132人目の素数さん:2006/03/25(土) 09:35:38
Q1.実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの?
Q2.実数を使い始めたのはそれと同じくらい?
Q3.なぜ実数を使うようになったのでしょうか?
Q4.実数の公理というものはあるのでしょうか?
Q5.実数の公理は唯一なのでしょうか?
Q6.それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか?
Q7.バナッハ=タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか?


92 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:40:36
534

93 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 14:59:00
age

Leonhard Euler on Probability and Statistics
http://cerebro.xu.edu/math/Sources/Euler/index.html

94 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 15:20:55
ベン図のことをオイラー図と言います。

95 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 15:45:11
>>94
ベン図とオイラー図は別物

96 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 15:52:02
googleで調べたら同様に扱われているサイトが
いくつもありましたけど、
ベン図とオイラー図が別物であることを
明確に教えて下さい。お願いします。

97 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 16:09:05
>>96
確か田中一之・鈴木登志雄『数学のロジックと集合論』に、
オイラー図とベン図のことが書いてあったはず。
もともとは別物なのだけど現在ではほぼ同義として使われている
みたいなことが書いてあったような・・・。

98 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 16:09:30
オイラー図ではA∩Bがφかそうでないかで図を区別して
描かねばならない。A=Bかそうでないかでも違う。そも
そもオイラー図はアリストテレス論理学に対応するために
考え出されている(が、実際にはA,E,I,Oの全てに
対応できているわけではない)。ベン図も実はこのオイラ
ー図の欠点を克服するために考案されたもの(ただし、そ
の時すでに集合論も述語論理も生まれている)。付け加え
るなら、もともとのベン図は今のものとも違う。


広辞苑だと、
ベン図 オイラーの図に同じ
になってるね……orz

99 :97:2006/04/19(水) 16:13:28
訂正
>>97
>同義として使われている
同義として使われることもある


100 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 16:20:52
>>98
アリストテレス論理学と言えばバルバラ

101 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 17:20:38
ペンローズ大先生の近著の量子場理論の章で「オイラー的哲学」の例として
1+2^2+2^4+2^6+・・・=−1/3が紹介してあった。

102 :132人目の素数さん:2006/04/19(水) 21:03:16
そういう「式」も解析接続で正当化されてる。まあ不思議さは消えないが。

103 :132人目の素数さん:2006/04/20(木) 00:03:15
>>102
おまけにそれが自然現象の中で採用されている例もあるしな。

104 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 17:20:34
>>66
De mensura angulorum solidorum (E514)
http://www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/%7Efractaro/math/DeMensura/DeMensura.pdf
も。

105 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 17:23:33
>>104
http://72.14.203.104/search?q=cache:waLzAK46elEJ:www-math.edu.kagoshima-u.ac.jp/~fractaro/math/DeMensura/DeMensura.pdf+%E7%AB%8B%E4%BD%93%E8%A7%92%E3%81%AE%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=1

106 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:05:40
素人質問ですまんが…

数学界の至宝といわれているオイラーの等式、
e^πi=-1

って本当にマイナス1になるの?
e=2.7182818284……
π=3.1415926535……
で、eのπ乗をエクセルで小数点以下数桁とって計算すると23強という数字が出たんだが、
これにiがつくと-1になる?

107 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:17:01
>>106
なる

108 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:18:36
テーラー展開で
e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)
を導いてxにπを代入すればいい

109 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:18:46
>>106
あいがないからそうなる。あいじょうを込めて計算しないとうまくいかない。

110 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:21:54
>>101
イコールになってないじゃん
発散するだろ

111 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:22:30
‐1を左辺に移した式の方が好きだ。

112 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:25:34
>>110
1 + 2 + 3 + …… = - 1/12
なんてのもあるし

113 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:29:47
e^πi=-1
πi=log(-1)

114 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:30:47
>>113
ln(-1)だろ

115 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:32:02
>>112
意味がわかりません
私が馬鹿なのでしょうか

116 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:33:45
>>115
慣れればこの世界も心地よくなります。

117 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 23:51:41
lnとlogって複素函数じゃ区別しないな・・・Logとlogは区別するけど・・・


118 :132人目の素数さん:2006/05/03(水) 07:50:25
>>115
ゼータ関数というヤツです

119 :132人目の素数さん:2006/05/03(水) 10:40:42
学部一年生の私にはまだ早かったようです

120 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 03:01:17
おいらはオイラーが良く分らんとです

121 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 03:19:15
>>119
0.999……=1と同じようなもんです。じきに慣れますw

122 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 04:48:34
Q1.実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの?
Q2.実数を使い始めたのはそれと同じくらい?
Q3.なぜ実数を使うようになったのでしょうか?
Q4.実数の公理というものはあるのでしょうか?
Q5.実数の公理は唯一なのでしょうか?
Q6.それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか?
Q7.バナッハ=タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか?

A1.19世紀後半。
A2.実数は古代から使われている。
A3.量を測るのに必要
A4.ある
A5.唯一
A6.常識的に言って一つしかない
A7.実数の性質だけからではバナッハタルスキの定理は証明できない。

123 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 05:21:40
6.に絡んで5.は微妙だが、まあわからんでもない。

124 :132人目の素数さん:2006/05/05(金) 14:53:20
>>70
オンラインフルテキストをできるだけ多くみたいんだけど

125 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:46:36
492

126 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 23:55:31
何これ↑

127 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:30:51
572

128 :132人目の素数さん:2006/05/27(土) 14:05:25
>>124
ラテン語読めるの? もし読めるのなら読むために
どういう勉強したか教えて。

129 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 03:41:34
age

130 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:47:30
565

131 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 20:21:50
数スレには,king多すぎ。kingども、一言ずつ述べよ。

132 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/14(金) 11:38:36
talk:>>131 何考えてんだよ?

133 :132人目の素数さん:2006/07/14(金) 19:55:58
>106
e^πi=-1
いいオッパイの愛人は唯一人…
巨乳の愛人はなかなか2人作れないって事

134 :132人目の素数さん:2006/07/18(火) 11:13:02
オイラー変換
オイラー級数
でぐぐれ!

135 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:24:56
808

136 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 12:16:01
オイラー『オイラーの無限解析』 にある連分数すごいよ。
他にも、変数が奇数時のゼータ級数展開とか、フーリエ級
数展開もどきとか、オイラーの本には当たり前のように普
通に登場している。

これ読んでいると、虚数も数なんだなと普通に納得できる
よ。それぐらい数学の世界で影響力がある人物。

137 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 18:13:41
オイラーについて数えてくれ

138 :132人目の素数さん:2006/08/17(木) 18:18:03
ドラマー。オイラーの主題による変奏曲という本でも有名。

139 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 11:46:18
オイラー、ガウス、ラマヌジャン
正統的数学者の系譜

140 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:02:24
581

141 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:23:35
970

142 :132人目の素数さん:2006/11/07(火) 00:47:47
オイラーの公式の導き方が載っているネット小説。
http://www.exfiction.net/tsuzurai/bungei/mubino-mahoroba/mubino-mahoroba.htm
世界初の教え方ということで、確かにこれ以上わかりやすい説明は見たことがない。
有料というのがちょっと難点だったけど、四次元の話とかも面白かった。

143 :132人目の素数さん:2006/11/07(火) 01:07:49
マルチ宣伝乙

144 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 06:25:13
875

145 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:58:26
>>142
だからなんだという気がするんだけど。
そもそもSF小説みたいだしなにを考えているのかよくわからん。

146 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 02:57:12
三角関数級数で関数を展開したのはフーリエではなくオイラー
無限乗積でsinを展開したのもオイラー

147 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 04:11:12
さてはあの本を読んだな?

148 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 06:56:03
「熱方程式」ってだれが導いたの?

149 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 00:55:02
続きはこちらで。

150 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 00:58:24
オイラはボイラ。

151 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 19:47:54
>>139

正統的という言葉の意味を知らないと見た

152 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 19:53:44
Ramanujanを知らないのかも

153 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 20:17:16
>>152

オイラーもガウスも数学の天才だが、天才を普通、正統的とは言わない。

154 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 22:32:45
じゃあ正統的なのは当時の名無し数学者か。

155 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 11:37:24
リーマンも長生きしていれば、オイラーやガウスに並んだと思う。

156 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 12:16:27
>>154

数学者には天才と名無しの2極端しかいないのか?


157 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 16:40:52
何百年後かに名前が残ってるようなのは大抵ものすごい天才だと思うけど。

158 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 16:52:10
>>157

例えば、カルダノは天才か?
ジョルダン標準形のジョルダンは?
ハミルトンとケーリーは?

現代では、
例えば、ワイルズの名はこれから先も残るだろう。
しかし、ワイルズは一流だが天才とは違うだろう。

広中も同様。

159 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 17:00:22
みんな天才だと思うけど。
そのなかでも著しく才能に恵まれた人と、そうでない人は居るだろうけど。

Wilesは俺とかに比べれば天才だと思うけどね。
君から見れば違うのかもしれないけど。

160 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 17:23:21
Wilesはすごいけど天才じゃない。とGowersは言った。
まぁどっちでもいいですよ、天才でも天才じゃなくても、数学が出来ればそれでいいんですよ。

161 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 17:34:45
>>159
>みんな天才だと思うけど。

スレの流れから言って、ここで天才とはオイラー、ガウス級のこと。

162 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:01:24
うーん、でも程度の問題で、
例えばJacobiだとかBernoulliだとかも
当時のほとんどの数学者から見ればものすげー天才だと思うんだよね。

トップ0.01%か0.1%かくらいの差で。

「正統的数学」はちょうどそのくらいのレベルが標準なんだとか言う
前提ならそうなんだろうけど。

163 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 18:34:17
ガウス、オイラー、リーマン等は50年に1人の逸材
ルジャンドルやラグランジュ等は10年に1人の逸材
フィールズ賞とった数学者の大半は1年に1人の逸材

164 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 19:17:24
>>162
>うーん、でも程度の問題で、
>例えばJacobiだとかBernoulliだとかも
>当時のほとんどの数学者から見ればものすげー天才だと思うんだよね。

だからあ、オイラー、ガウスは別格なんだって。
その別格を正統と言ったら他の数学者の立つ瀬がないだろ。
いいかげん、さとれ。

165 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 19:20:04
いや正統か非正統かはあくまで
やってる分野だとか手法の話であって
数学者のレベルとかとは関係ないぞ

Eulerがなんか他の数学者と全然違う研究とかしてたっけ

166 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 19:24:55
>>165

ならわざわざ、オイラー、ガウスの名前を挙げることないだろ、
それもラマヌジャンと一緒に。

167 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 19:32:29
>手法の話であって

オイラーはよく知らないが、それでも非収束級数の公式なんか
かなり独特。

ガウスの手法もかなり独特。
虚数の使用を初めのころは隠していた。

168 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 02:02:12
Eulerは当時は大なり小なりみんなそうだと思うよ。

Gaussは秘密主義だったから、同時代では彼しか研究していないような
時代を先んじた業績もあったけどね。
でも後世の「正統」な数学であることには間違いないけど。

169 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 09:06:54
>Eulerは当時は大なり小なりみんなそうだと思うよ。

級数の収束に関して無頓着というのと、発散級数に意味を持たせる
のは別。

170 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 22:04:18
こういう質問が許されるかどうかわからないが、
オイラー法ってどういう場合に用いられるんだ??

171 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 00:07:58
>>170
wikipediaによると、
>学習目的以外であまり使われない
らしい。

172 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 11:59:34
オイラーの置き土産ってほんなかった?

173 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 14:32:18
オイラーの贈り物ならあるけど。

174 :K:2006/12/23(土) 14:58:29
オイラーの多面体定理とか知ってます?
 
底面が円でない多面体すべてに
頂点の数+面の数−辺の数=2 
が成り立つていう定理です

175 :K:2006/12/23(土) 15:01:39
あと ネイピア数を求めたり
   友愛数を求めたりもしましたね。

176 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 21:57:30
>>174

177 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:08:35
まずは「天才」の意味を定義してからじゃないのか?

178 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 22:53:44
>>142
導き方のところはたしかにいいけど既出じゃないのか?
実数の虚数乗が複素数でそれを微分すればいいというくらいなら、誰もおもいつかなかったなんてことはないと思うが。

179 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 23:49:54
思いつきならだれでもできる。

180 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 19:44:44
もうすぐ2007年
オイラーの生誕300周年を祝おう

181 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 20:51:30
まだ300年しかたってないのか。
かなり前にバッハ生誕400年だったが。

両者ともジャンルは違うけど似通ってると個人的には思う。
多産なところとか、数学または音楽に打ち込む純粋さとか。

182 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 23:40:42
↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)


183 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 03:42:44
オイラーの定数について何か面白い結果って有る?

184 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 10:16:13
英語読みするとユーラー

185 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 10:30:25
>>128
読むだけならラテン語は簡単
作文は難しいけどね

186 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 11:55:11
Euler-Venn Diagram

Euler Cross

Euler Eggs

Euler Knight

Euler Network

Euler Number

Euler Officers

Euler Polygon

Euler Square

Eulerian Cube

Eulerian Triangle


187 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 17:05:40
オイラーの名はキング。メカの達人さ。

188 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:09:12
オイラーは前しか見ない
そこがいいところ

189 :132人目の素数さん:2007/01/04(木) 14:06:09
今年はアールフォース生誕100周年でもあるね

190 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 19:19:20
げっ。無料になってる。_| ̄|○
http://www.exfiction.net/tsuzurai/bungei/mubino-mahoroba/mubino-mahoroba.htm

191 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:02:21
有料では見る気がなかったが無料になったので見てみた
オイラーの公式スレだったけ?の微分方程式版と同じだな
微分のところに穴がある

192 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:31:57
オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら10分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

193 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:33:16
オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら10分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

194 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:33:59
オイラーの公式スレのとは出発点がぜんぜん違う。
説明のやりかたとしてはあれでいいと思う。
複素数の微分の定義はおおめに見ていいだろう。
本人も認めているし、うまく逃げてると思う。
高校生が自力で導けるというところに意味があるし、
あの方法なら10分で説明可能だ。
いままでヒトコマつかっていたのはなんだったんだ・・・。

195 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:35:59
すまん。エラーが出て3連投になってしもた。

196 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:38:09
違うと言いきられたと言うことは別スレだったかな?
微分方程式のやつのことだけど。
あれも高校生向けの誤魔化しだし微分のところで同じ飛躍がある。

197 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 22:50:29
いきなり出所不明の微分方程式を提示しといて不定数の計算を無視したやつのことじゃなくて?
見ているものが違うのかもしれんなあ。
微分の飛躍って、複素数の場合の微分の定義が抜けてるってことでOK?
それともaとbの微分の定義?

198 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:05:20
じゃやっぱ違うわ
y=cosx+isinxが満たす微分方程式を作ってこれがy=e^(ix)と同じになることを示すやつ

微分の飛躍はx^iの微分を無批判にix^(i-1)にしているところ
もちろん微分をきちっと定義しなきゃいけないね

199 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:08:49
x^iの微分を無批判にix^(i-1)
は避けて説明してるよ。対数とってうまく逃げてる。
3章の最後にあるのは要約しすぎだな。それのこと言ってる?
最後のつかえば5分で説明おわりになるけど、さすがにそれはできない。

200 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:20:24
いや。あれも指数法則が複素数で成立することを無批判に使用しているし、その後の微分も同様。
いずれにせよ複素数の関数について実数での性質がそのまま成立するという仮定は無批判に利用している。
その点で厳密でないし、あれなら微分方程式版で十分と思う。
特に新しい発想とも思えない。

201 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:47:33
虚数を係数とみなして拡張している部分があるからオレは許す。
オレだったら拡張の部分をもっと強調するけどね。
出発点がy=e^(ix)だけでいい、y=cosx+isinxが不要
というところがいいと思う。
核心は実数の虚数乗というものを考えると、
高校数学のちょっとした拡張だけで、
オイラーの公式と複素平面が出てくる
というところだろう。
この自然なストーリーがすばらしい。

202 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:59:32
まあ感想は人それぞれ
俺は新しいとも自然とも思わん。
あれならlim[n→∞](1+x/n)^n 利用の方がすっきりすると思う

203 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 00:10:13
lim[n→∞](1+x/n)^n
がどこから出てくるのかって説明がいるんだわ、ウチの学生の場合。もちろんいい疑問なんだけど、授業な流れの都合めんどい。
まあ見解の相違ってもんだと思うけど、ひとつの発想から短時間で芋づる式に新しい発想が出てくるというストーリーは大事だと思う。
さいきんの大学生は数学を暗記科目だと思ってるから、そこをなんとかしたいのよ、オレ。


204 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 13:55:26
>>203
>ひとつの発想から短時間で芋づる式に新しい発想が出てくるというストーリー
まともな論文を発表している数学者なら誰もが持ってる技能だと思うのだが・・・

205 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:27:14
>>204
ふつうの人はあまり持っていない技能だと思うのだが・・・



206 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 21:28:35
普通の人じゃ数学者になれないってことか まあそうだよね・・・・

207 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 23:53:19
数学科の院進学が他に比べて低いのもこれのせいか

208 :132人目の素数さん:2007/01/07(日) 09:49:15
本来、どこの学生でも説明は要るよ。
ただ教科書に説明してあれば、その説明を省略できる場合はあるだろうけど。

209 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 18:13:27
ラグランジュ・ポイントは制限三体問題の安定解
オイラーは不安定解を求めただけだが多体問題の先駆けとなった

210 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 17:21:25
高次連立方程式における消去法をオイラーが原理的に把握していたことが
「オイラーの解析幾何(高瀬訳)」を読んででわかった
ここをほんの少しつつけば行列式に到達するのだが


211 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 11:51:06
数学辞典にはオイラーがゼータ関数の−1における値を求めたことは
書かれていない。この有名な仕事に数学辞典が触れていないのは残念だ。

43 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)