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離散群のスレ

1 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 03:12:21
discreate groupsについて語ろう

2 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 03:13:12
はぁあ?

3 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 03:15:35
でぃすくりえいとぐるぅぷについて語るのか。それは難しい

4 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 05:39:20
創れない群について語るのか?

5 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 14:37:24
discreate→discrete

離散群について語ろう

6 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 18:46:52
幾何学賞を取った藤原先生は離散群における双曲群で有名何須加?

7 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 02:22:13
amenable groupってナンデスカ

8 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 02:47:20
え?discreateって離散って意味だろ?
ttp://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/0131293427/028-0064037-7230126

9 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 15:11:59
>>7
ある(L^∞(G))^*の元mがあり sup(f) =< m(f) =< inf(f)
が任意のL^∞(G)の元fに対して成り立つとき群Gをamenableという

10 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 17:51:23
>>9
分かりやすい解説サンクス。

11 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 18:13:29
>>9
supとinfって逆?てかそれなんのジャンルの研究ででてくんの?

12 :9:2005/11/13(日) 20:49:32
>>11
スマソ、逆だった。
離散群のスレで聞かれてるんだから、でてくるジャンルは当然離散群だろう。
amenableがでてくる定理は例えば次の本に載ってる。
基本群とラプラシアン 幾何学における数論的方法, 砂田利一著

13 :9:2005/11/13(日) 21:47:33
よく見たら重要な条件を書き忘れてた。
>>9
さらにmは任意のL^∞(G)の元fとGの元gに対し m(f)=m(gf) を満たす
ここでgfは (gf)(x)=f(g^(-1)x) で定める

14 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 23:16:54
>>12-13
thx

15 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 07:18:33
587

16 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 11:35:31
translation length って何?

17 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 09:59:07
age


18 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:51:04
879

19 :king 氏ね:2006/01/03(火) 10:47:32
ディスクリート部分群ですか。

20 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/03(火) 11:25:42
talk:>>19 お前に何が分かるというのか?

21 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 08:11:31
alk:>>19 お前に何が分かるというのか?

22 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 23:51:16
大学入学以来わが家は一家ディスクリートですが何か?

23 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 03:20:10
よそで書いてあった質問。なんか問題自体妖しいが(笑)
自由群のある要素x,y,zについて、(x^2)(y^2)=z^2が成り立つならxy=yxが成立する。
これってなぜ?自由群だから群論スレよりこっちかなと思ったけど、スレ違いならあっちへ聞きに行く。

24 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 10:12:15
"相対原理"
http://www.google.com/search?q="%91%8A%91%CE%8C%B4%97%9D"&hl=ja&ie=Shift_JIS&lr=
"相対定理"
http://www.google.com/search?q="%91%8A%91%CE%92%E8%97%9D"&hl=ja&ie=Shift_JIS&lr=

双対と相対を間違える人って殆どいないのね…

25 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 10:13:31
誤爆。スマヌ

26 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 10:19:01
>>8
わざわざ独アマゾンからそんなものを探し出してくるとは・・・
クォリティタカス

27 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 10:19:26
キム・ゴバック

28 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 15:35:19
時代は、Publish & Perish へ

アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です

29 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 19:45:47
>>23
x,y,zで生成される部分群Fを考える。
自由群の部分群だからFも自由群である。
Grushkoの定理よりFの生成元の数nは高々3。
n=1のときは明らか。
n=2のとき 確かめてないけどたぶん具体的に書き下せばできると思われる。
n=3のとき (x^2)(y^2)=z^2という関係があるのでこの場合はない。

n=2のときの計算はまかせた。

30 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 21:22:53
お茶がコネ救済を決める

お茶がコネ救済を決める

お茶がコネ救済を決める

31 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 21:25:37
>>29
Grushkoの定理ってどんな定理?

32 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 22:10:28
>>31
Grushkoの定理
Fを有限生成自由群、Gを群G_1,…,G_kの自由積、f:F→Gを全射準同型とする。
このときFの自由積分解F=F_1*…*F_kと準同型f_i:F_i→G_iがあり、
f_iはfのF_iへの制限となる。

33 :29:2006/01/07(土) 18:53:33
結局やってみたので続き、?のところがあってるかどうか不明
>>29
n=2と仮定する。
x,yで生成される部分群をGとする。
G=Fとすると、x,yをFの生成元としてとれるので(x^2)(y^2)=z^2となるzがあることと矛盾。
よってG≠F、特にzはGに入らない。
Fにx=y=eなる関係式を入れると、zを生成元とする位数2の群になることがわかる?
Fの生成元a,bをうまくとれば、gが上の関係を入れることから定まる準同型の
Kerに入ることは、gをa,bの語で表したときaの個数が偶数個であることと同値。
よって、x,y,zをa,bの語で表すと、aの個数はそれぞれ偶数、偶数、奇数。
(x^2)(y^2)=z^2の左辺のaの個数は4で割り切れるが、右辺はそうでないので矛盾。

34 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 23:58:49
>>32
河内氏がグラスコの定理と言っていた奴か!

35 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 15:22:07
>>32
F が有限生成とは限らず、 G も無限個の自由席としても成立しないか?

36 :32:2006/01/08(日) 21:20:12
>>35
たぶん成立すると思う。
少なくとも俺がみたことある証明では、有限であることは使ってるが、
無限の場合は帰納的な議論をするところをZornの補題で置き換えればOKな希ガス。

37 :132人目の素数さん:2006/01/09(月) 12:39:25
のびんの〜

38 :132人目の素数さん:2006/01/09(月) 23:50:05
>>35>>36
確か Stallings が証明していたような。

39 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 14:27:07
     ,, -‐''" ̄ ̄`゙ ヽ、
   /          \
  /             i      アイキャンダンス♪
 ノ         ___ノ    同じ板にコピペするとそのままだけど、
(____,,--‐‐'''''"''':::::l.川     違う板にコピペすると
  . |(●),   、(●)、.:|川     
  |   ,,ノ(、_, )ヽ、,・ .::::|リリ    鬼のような怖い顔に、変わるよっ!    
.   |   `-=ニ=- ' .:::::::|(((     
 彡\  `ニニ´  .:::::/ミミ   
   /`ー‐--‐‐―´\  






40 :132人目の素数さん:2006/01/25(水) 04:21:12
>>6 それ以外にも幅広く業績があるよ

41 :132人目の素数さん:2006/01/25(水) 18:43:10
king

42 :132人目の素数さん:2006/01/25(水) 18:47:07
幾何群論

43 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/25(水) 21:17:27
talk:>>41 私を呼んだか?

44 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 06:44:35
>>9-13
G=Zの時ですらm(f)作るのに選択公理が必要そうですが、
選択公理使わずに作る事出来ますか?

45 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 15:09:54
ACのかわりにultrafilterを使えば出来るよ

46 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 18:10:29
ultrafilter はACなしでいいんですか?

47 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 18:18:24
"free ultrafilterが存在する"という公理はACより弱いけど、ZFからは独立だよ

48 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 12:26:02
400

49 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:52:54
406

50 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 14:21:24
fkiilntger を使えばよい。

51 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:37:31
age

52 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/14(火) 13:25:35
talk:>>50 何やってんだよ?

53 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:28:14


54 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 15:18:56
free ultrafilter
ってなんだよ

55 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 21:56:26
なking

56 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/12(水) 22:07:02
talk:>>55 何だよ?

57 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:57:21
599

58 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:55:01
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
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         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



59 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:45:09
talk:>>58 私の城を用意してくれるのか?

60 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:59:04
422

61 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:33:41
102

62 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:30:53
713

63 :132人目の素数さん:2006/07/21(金) 20:05:22
kingsex

64 :132人目の素数さん:2006/07/21(金) 20:16:02
ホモロジー次元 1 の群は必ずしも自由群ではない

65 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/21(金) 21:52:29
talk:>>63 何やってんだよ?

66 :っふぇ:2006/07/21(金) 23:23:49
離散数学の試験て何がでるの?

67 :132人目の素数さん:2006/07/21(金) 23:33:43
離散群の問題は出ないよ
つまりスレ違い

68 :132人目の素数さん:2006/07/22(土) 00:04:08
双曲幾何が出るんじゃない

69 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:47:27
127

70 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:56:52
のびんの〜

71 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:41:28
633

72 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:29:51
585

73 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 17:32:00
離散群とポテンシャル論の関係について

74 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:07:27
Artin群はコホモロジー次元有限か?

75 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 10:49:09
age

76 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 10:55:12
>>54
http://mathworld.wolfram.com/Ultrafilter.html

77 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 12:17:40
>>54
何にも書いてないじゃないか馬鹿

78 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 17:46:41
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22free+ultrafilter%22&lr=
上から5段目
http://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafilter
>Any ultrafilter which is not principal is called a free (or non-principal) ultrafilter.

まあぐぐりゃ大抵の事は分かる

79 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 18:09:34
>>74 有限型ならYES。一般の場合は未解決。

80 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 22:23:00
>>79
有限型って何だよ
結論としてコホモロジー次元は幾つだ

81 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 07:53:01
Artin群を最初に定義したのは誰だ

82 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:37:02
age

83 :79:2006/12/17(日) 11:59:24
>>80 人に物を聞く態度ではないな。
>>81 たぶんBrieskorn

84 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 14:57:15
お前は斎藤恭司か

85 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:02:42
918

86 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:26:56
king

87 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/06(火) 18:10:11
talk:>>86 私を呼んでないか?

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