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最近の証明論の流れについて

1 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:36:33
詳しい人、教えてください。特に、新井先生がやってる事とか。
林信者の批判も歓迎。

2 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:38:58
新井先生より高橋元男大先生のほうをリスペクトしてる。

3 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:47:34
山口人生は無職を超えた神!

4 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:03:48
>>2
高橋先生も尊敬しますし、まああれですが外史先生も、です。
ただ、新井先生のここ数年の結果は死んだ扱いされていた証明
論は実は数学的にかなり面白い事を示してくれた気がして。
専門外の僕が言うのもなんですが。

>>3
頼みますからヤマジン、Dr.シラ、マツシン抜きにしてください。

5 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 13:30:49
>林信者の批判も歓迎。

よくわからんな。
林ってどこの誰?
林とやらは証明論に対して何と云ったの?

6 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 15:39:07
新井先生が何をやったか素人なおれにもわかるようにくわしく

7 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 17:06:57

ホント、ここのキチガイ餓鬼は、アホ。
無職の山口人生様は悪口を言われて我慢するようなタイプではない。
必ず、攻撃し返す。
ここの所為で、情報量が減る。
その事実を歴史に残す。
「P=NP?」問題は、もうすぐ終了。
終了時点で、認めなければ、日本は塵の巣。
3年かけた。
バツイチだが神だ。



8 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 17:11:39
登場

9 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:29:21

遅くなって素マン

>>5

林 晋 大先生ですよ。自ら Gentzen 流のこだわりすぎるぐらい厳密な本をお書きになりながら
(というか、それゆえに?)機械的に厳密に行えない基礎付けなど意味無いと主張し、Gentzen に
よる1階の算術の無矛盾性の証明も、幽霊に頼って証明してなんになるといった批判をされてい
ました。

>>6

Gentzen 竹内 のある(構成的な意味での)順序数に関する超限帰納法を仮定した無矛盾性証明
を発展させ、集合論(あるいは、2階の算術)の無矛盾性を目指すうえでの、そのような順序数の構
成法を考え、実際にある種のモデルをもった集合論の無矛盾性を適当な順序数までの超限帰納法
により示した。


10 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 09:42:45
>>9
>機械的に厳密に行えない基礎付けなど意味無い
そんなことはいってないような希ガス。
林氏は実際には
「機械による厳密性は、実は絶対的基礎づけにならない」
といってるわけで。

>Gentzen による1階の算術の無矛盾性の証明も、
>幽霊に頼って証明してなんになるといった批判を
>されていました。
これは意味不明。「幽霊に頼る」とは具体的にどういうこと?

11 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 09:54:14
林晋が「無矛盾性のパラドックス」でいってたのは
証明に関する異なる定義の「同値性」は、
形式的な体系による厳密な基礎付けなど
できないものだ、っていうこと。

ゲンツェンの無矛盾性の証明は
「カットなしの証明可能性による無矛盾性」
であって、カットを認める場合と認めない場合が
実は同値だといったって、「絶対的な保障」
なんてできっこないだろ?そういうこと。

12 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 10:19:34
>>4
> 新井先生のここ数年の結果は

論文が出始めたのはここ数年だけど、結果自体はここ数年ではないよ。
最初に聞いたのは 1994 年の秋の日本数学会(東工大)での一般講演だった。

13 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 20:55:53
結果て無矛盾性証明ができたん?

14 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:27:49
age

15 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:41:00
新井はひたすら本を書いている。

16 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:10:19
論文が書けないから必死で本を書いている。

17 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:10:28
論文が書けないから必死で本を書いている。

18 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 19:40:00
新井先生って日本の大学出身ですか?
日本だと論理学はあんまり教えていませんが、どこで論理学学んだの?

19 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 18:19:13
age

20 :132人目の素数さん:2005/09/25(日) 02:10:55
>>18
数理論理学をやっている者は、集合論を除いては多くが実質的に独学だろうね。

21 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 15:12:22
430

22 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:56:02
797

23 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 19:20:57
age

24 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:51:55
804

25 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 00:44:26
king

26 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 03:11:39
age

27 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/04(土) 09:47:31
talk:>>25 私を呼んだか?

28 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 12:23:46
813

29 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:16:48
412

30 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:04:11


31 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 22:05:19
>>18
筑波か

32 :132人目の素数さん:2006/03/29(水) 11:04:42
大学院は筑波だけど。

33 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:57:20
160

34 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:31:29
768

35 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:09:10
476

36 :132人目の素数さん:2006/06/13(火) 23:18:51
king

37 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/14(水) 07:15:30
talk:>>36 私を呼んだだろう?

38 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:29:29
230

39 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:09:38
230

40 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:54:42
のびんの〜

41 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 12:20:36
最近でなくてもいいので、書き込んでください。
高々70年くらいなら可。; - )

42 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 02:19:27
竹内御大とか?

43 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 00:56:56
1936年以後の進展なら可

44 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 02:42:22
ゲンツェンを含むのか含まないのか

45 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 01:46:22
含まないことにしてしまうか?

46 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 22:52:33
ならやはり御大?

47 :132人目の素数さん:2006/09/17(日) 02:59:05
御大だけが、それ以後の証明論でもないだろうが、御大はありということで。

48 :132人目の素数さん:2006/09/26(火) 02:36:24
age

49 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 07:40:25
素人ですまんが、最初のε数より大きい順序数の具体的構成がさっぱり想像できん。どんな感じなの?

50 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 08:04:04
>>1=>>4=>>9は、岩波文庫「不完全性定理」の解説を三遍読むべし

51 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:07:45
>>49
ε数の作り方は Cantor の超限順序数の理論で既に現れている。
それを手本にして作ればよい。

52 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:48:52
>>50も新井の結果は勉強した方がいいよ。

53 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 10:50:10
>>51
>>49

54 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 11:36:55
>>52はPRAの無矛盾性に対するAckermannの証明から
はじめたほうがいいよ。知らないだろう?

55 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 14:01:15
自分の知ってる世界が全てのオコチャマによる自慢スレはここでつか?

56 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 14:32:40
>>50
岩波の不完全性定理に最近の集合論の無矛盾性を目指す方向の話が出てるとは知らなかった。買って読んでみることにするよ。d

57 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:08:50
>>56
>岩波の不完全性定理に最近の集合論の
>無矛盾性を目指す方向の話が出てるとは
>知らなかった。

ん?そんなことは書いてないが。

58 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:09:43
>>55
一番のオコチャマは喪前だろ(w

59 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:13:58
>>1がprimitive recursive functionの
定義を知らないことは確実

60 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:22:31
www

61 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:23:51
>>57
?意味不明。なら何であんなこと書いたの?


62 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:30:10
>>4よ、マツシン抜きにしたければ
2ch数学板に来ること自体が間違いなのだ

63 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 15:50:57
なるほど。マツシンタンがかまってもらいたがっているだけか。

64 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:38:09
>>61
無矛盾性証明厨に対する啓蒙の意図からと思われ

65 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:39:10
>>62-63
つーか、これ自分自身を餌にしたマツシン一本釣りかと・・・

66 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 16:39:53
>>65
つか、1=マツシンでは?

67 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:11:37
ここまで全部マツシンの自演でした

68 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:38:59
>>64
やけに低レベルなことにこだわるんだな

69 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 19:06:47
新井の仕事は数学として面白いと思うがな。証明論厨扱いする君の方が変なこだわりを持ってないか?

70 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 20:07:40
ZF集合論の部分体系の強さ・証明図の複雑さを順序数で比較するって思えば
興味を惹くね。

71 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 10:19:22
>>69
厨の弁解ワロス
>>70
厨の見得ワロス

72 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 11:16:54
理解できないなら無理しなくてもいいよ。理由も説明できず煽るのが精一杯なんだね。カワイソス

73 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:28:21
簡単に釣られるお前も同レベル

74 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 12:55:38
>理解できないなら無理しなくてもいいよ。

無理すんな。貴様(w

75 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:16:52
釣り合戦もいいですが、最初のイプシロン数以降の順序数の構成方法をわかる人、教えて。

76 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 17:28:06
ε数を数え上げる関数を追加すればできる。

77 :132人目の素数さん:2006/09/29(金) 18:20:34
>>76
ありがとうございます。詳しく教えていただけませんか?

78 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 13:07:25
ε_0 より小さな順序数全体は関数 ω^α と + で閉じている。
関数 ε_α, ω^α と + で閉じている順序数全体を考えれば、
もっと大きな順序数が作れる。

79 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 06:08:13
156

80 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:24:41
243

81 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 20:55:02
非可算順序数は?

82 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:47:50
それはここの話題とは関係ない。

83 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 00:52:51
でも集合論の無矛盾性を考えるのに可算な順序数でも大丈夫なの?

84 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 04:53:29
>>83
どこからみると可算なのかで判断

85 :132人目の素数さん:2006/11/28(火) 08:28:24
ん?何の話?

86 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 21:40:47
>>83
可算順序数でいいらしい

87 :132人目の素数さん:2007/01/20(土) 06:59:45
保存

Stephen Cole Kleene,Mathematical Logic
がDoverからでてた。

88 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:48:21
age

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