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数学的な音楽

1 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:35:02
円周率を音楽にした物とかそういうのについて語るor聴くスレ

2 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:38:06


3 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:38:15
 バッハの音楽は非常に数学的である.バッハの作品は単純なテーマに転調,
音型の展開,左右の反転,平行移動,音符の長さを2倍ないし1/2倍にするといった
操作を施すことによって作曲されていることが多い.数学的にはこれは集合に
群を作用させることに他ならない.バッハの1つの作品に含まれる音符の集合Xを考える.
上に述べた操作を詳しく述べると次のようになる.

【属調に転調する】これは位数12の巡回群である.属調に12回転調すれば
元の調に戻るということである.下属調に転調することは11回属調に転調することと同値.
【同主調に転調する】短調から長調及びその逆であり,位数は2である.
尚長調から短調の平行調に転調することは,3回属調に転調してから同主調に転調することと同値.
【音型の展開,左右反転】明らかにそれぞれ位数2.
【平行移動】平行移動する単位は小節とは限らないので位数は∞.
【音符の長さを変える】「2倍する」という元で生成される位数∞の巡回群である.

 上の生成元から生成される群(アーベル群)GをXに作用させて軌道分解すると,
テーマからなる同値類に分かれる.逆に言えば,バッハの作品はテーマの集合を
YとするとX=GYによってほぼ作られる(「ほぼ」と書いたのは「繋ぎ」が必要だから).
このように小数のテーマから複雑で深い作品を作ること自体,小数の公理から
壮大な定理を導くという数学的営みに酷似している.

4 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:38:38
3なら円周率循環終了

5 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:48:35
そもそも円周率は循環しているかって話になる

6 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 20:42:46
マジレスするとKOKIAのClap your hands
歌詞に円周率が100桁くらい入ってる

7 :132人目の素数さん:2005/08/06(土) 08:34:02
>>6
あったね。アルバム内でも微妙な曲だから忘れてた。

8 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 08:17:57
では音楽的な数学とは

9 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 10:01:44
九九とか

10 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 21:12:58
>音楽的な数学
それが円周率なんだよ

11 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 23:20:26
そういえば、(¬_¬)y―ξ~~とかいうキモい奴がいたな。

12 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 04:22:25
>>3
ワラタw

13 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:19:36
age

14 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:02:29
117

15 :t:2005/11/03(木) 01:30:31
イーペーコー
                                  /\___/ヽ           
    (.`ヽ(`> 、                      /''''''   '''''':::::\           
     `'<`ゝr'フ\                 +  |(●),   、(●)、.:| +      
  ⊂コ二Lフ^´  ノ, /⌒)                 |  ,,,ノ(、_, )ヽ、,, .::::|       
  ⊂l二L7_ / -ゝ-')´                .+ |   `-=ニ=- ' .::::::| + .    
       \_  、__,.イ\           +     \   `ニニ´  .:::/    +  
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16 :132人目の素数さん:2005/11/04(金) 11:07:51
age

17 :132人目の素数さん:2005/11/04(金) 11:12:41
uvantam.comのmacrometasomacosmosていうCDは黄金率に基づいて作られている。
おすすめ。

18 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 19:12:31
ネピア数に基づいたほうが良いような気がする。

19 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 19:17:25
>>15
ツモ切りで振りテン待ちにしな

20 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 11:12:01
266

21 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 21:56:43
セロニアスモンク

22 :132人目の素数さん:2005/11/26(土) 06:49:20
age

23 :king 氏ね:2006/01/01(日) 21:00:30
kmfantasy の中にはなかなかの名曲が使われている。
king は多彩だ。

24 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/02(月) 13:31:36
talk:>>23 その名前は何だよ?

25 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 13:40:13
クセナキス後期作品
コンロン・ナンカロウ「自動ピアノのための音楽」
ライナーノーツを見ると結構無理数・超越数比とか音微分とかが出てくる

26 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:33:35
414

27 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:36:31
927

28 :132人目の素数さん:2006/03/05(日) 16:41:16
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

29 :132人目の素数さん:2006/03/05(日) 17:12:08
287:132人目の素数さん :2006/03/05(日) 16:38:32 [age]
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

30 :132人目の素数さん:2006/03/05(日) 19:11:01
クセナキスはギリシャの数学者&建築家&音楽家&哲学車、高橋悠治の師匠

31 :132人目の素数さん:2006/03/05(日) 22:46:28
フラクタルな波形を生成できるプログラムとかあったらいろいろ聞いてみたいなあ。

32 :132人目の素数さん:2006/03/05(日) 23:48:28
つ「Mathematica」

33 :132人目の素数さん:2006/03/08(水) 15:00:11
29 :132人目の素数さん :2006/03/05(日) 17:12:08
287:132人目の素数さん :2006/03/05(日) 16:38:32 [age]
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

34 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:56:54
age

35 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 20:21:28
king た〜〜〜ん 
Tama King た〜〜〜ん
中川た〜〜ん


36 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/14(火) 21:55:28
talk:>>35 私を呼んだか?

37 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng  ◆gXS.bDGPDU :2006/03/15(水) 04:36:23
>>35 私を2度読んだか?

38 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 07:05:27
PSEがないと中古のスパコンも買えなくなる

39 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 21:23:05
king はまめに駆けつける。誠実である。
TamaKing は駆けつけるが一言文句が多い。
中川はずぼらである。

40 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/15(水) 21:32:30
talk:>>39 私を呼んだか?

41 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:37:58


42 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:41:58
323

43 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:20:37
246

44 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 19:14:41
http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/midi1/sin.mid
「ああ正弦定理」
色んな生き方が あっていいんだよ
色んな輝きが あるから面白い
だからだから 違いを結ぶのは
人の愛、愛
あああ、あああ 正弦定理

色んな三角形 あっていいんだよ
自分の好きなよに 描いていいんだよ
だからだから 違いを結ぶのは
外接円の直径、直径
あああ、あああ 正弦定理
 
サインA分のaイコール
サインB分のbイコール
サインC分のcイコール   2R

45 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 19:30:17
どれが一番聴いてみたいと思いますか?

ハロルド・バッド 無明の代数学
ジェームズ・ホーナー 数学の万華鏡
バイクライド それが数学ってやつなのさ!
制服向上委員会 恋は数学
ムジケー(アトリウム) 数学的:怒りの目
インテリア 数学*2時限

46 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 19:30:48
どれも聴いてみたくない・・

47 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 19:35:40
king KMFantasy序曲

48 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 19:40:09
>>31
ブラウンノイズを聞いてみたことがあるけど、
あんまりいい気持ちがしないぞ。

49 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/19(金) 16:55:38
talk:>>47 私を呼んだだろう?

50 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:36:41
777

51 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:17:31
830

52 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:39:40
111

53 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 21:24:36
     /:.'`::::\/:::::\
   /::            \
   /::.  /"""  """\ ヽ
  ├ヽ ̄ ̄`.'r==.lミ´ ̄ ̄/
(⌒ヽ `-,____!'.  i____/|)
( __  U   ( ∩∩ )     |
  |  、_____   /  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   ヽ   \____/   / < king氏ね
    \        /    \__________
    /| \____/ヽ

54 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/17(木) 06:00:41
talk:>>53 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

55 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 12:08:42
5年程前にネットで、「円周率を元に作曲した音楽」というのを聴きました。
1000円でCDを送る…とあるから申し込んだら
振り込み用紙と一緒にすぐに送って来ました。

シンセサイザーで演奏、録音したもの

1234→  をドレミファ  対応する形
9 と 0 をどうしたのかCDが行方不明で分からん

何曲か入っていたが、作曲技法がワンパターンでつまらなかった

でも、宇宙的な感覚はありましたよ。

56 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 12:13:59
メコスジ的な音楽

57 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:20:45
309

58 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:26:44
576

59 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:49:52
203

60 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 19:11:29
こうだくみとかだよ。

61 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:10:48
いやmisonoのほうが数学的

62 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 18:48:06
eを3桁づつ時系列分析すると株価と連動していることが。。。

63 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 19:20:08
55 それは1オクターブ高いD(レ
素数でも出来るし確かに宇宙を感じるものの…まあいいや

64 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 03:11:26
音楽そのものの片面は数学的だと思う。

特にリズムと和音の論理。

65 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 04:16:11
1/f揺らぎ。

66 :田中:2006/12/19(火) 09:09:45
281から300までの約数の個数を求めてください

67 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 20:21:45
http://www.yomiuri.co.jp/komachi/reader/200608/2006080200035.htm
http://www.question-woman.excite.co.jp/kotaeru.php3?qid=2373634

68 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:04:58
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