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【妹に】すべての素数の積は4π^2 II【解析接続】

1 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 02:49:18
証明
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2508/syoumei.doc

前スレ
すべての素数の積は4π^2になるらしい。【新定理】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1033486518/
前々スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030077269/


2 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 03:03:16
すべての素数の積が4π^2 になることの証明

_(n)=1/(1^n)+1/(2^n)+1/(3^n)・・・・・とおく
_(n)={1+1/(2^n)+1/(2^2n)+・・・・}{1+1/(3^n)+1/(3^2n)+・・・・}{1+1/(5^n)+1/(5^2n)+・・・・
=1/{1-1/(2^n)}・1/{1-1/(3^n)}・1/{1-1/(5^n)} ・・・・

この両辺の絶対値の自然対数を取ると
log |_(n)|=log|1/{1-1/(2^n)}|+log| 1/{1-1/(3^n)}|+log | 1/{1-1/(5^n)}|・・・・
    = -log|1-1/(2^n)|-log| 1-1/(3^n)|-log | 1-1/(5^n)|・・・・
=-{1/(2^n)-1/2・1/(2^2n)- 1/3・1/(2^3n)-・・・}
-{1/(3^n)-1/2・1/(3^2n)- 1/3・1/(3^3n)-・・・}
     -{1/(5^n)-1/2・1/(5^2n)- 1/3・1/(5^3n)-・・・}
    ={1/(2^n)+1/(3^n)+1/(5^n)+・・・}
+1/2{1/(2^2n)+1/(3^2n)+1/(5^2n)+・・・}
+1/3{1/(2^3n)+1/(3^3n)+1/(5^3n)+・・・}
+・・・
=Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・ (n≧0) となる。
∴|_(n)|=e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・} @


3 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 03:04:05
@の両辺をnで微分すると

|_ユ(n)|=d/dn(Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・)
*e^{Σ1/(p^n)+1/2Σ1/(p^2n)+Σ1/3(p^3n)+・・・}
    =-( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) *|f(n)|

よって_(n)≠0のとき
|_ユ(n)|/| _(n)|= -( Σlogp/(p^n)+ Σlogp/(p^2n)+ Σlogp/(p^3n)+・・・) ノA
ここで_(0)=-1/2 _ユ(0)=-1/2log(2^π)

Aにn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
          =-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
      =-_(0) Σlogp
          =-(-1/2) Σlogp
=1/2Σlogp
よって 1/2Σlogp=log(2^π)
Σlogp= log(4π^2)
log2+log3+log5+・・・= log(4π^2)
log(2*3*5*7・・・)= log(4π^2)
2*3*5*7・・・=4π^2     証明終わり。

4 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 03:21:07
4コタホアー!!!
 ∧_∧
< ;`∀´> ちんこ勃ってハムニダ。
人 Y /
( ヽ し
(_フ_フ

5 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 03:35:50
>>4
アイヤ〜〜
興奮してきたある

6 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 04:53:06
テスト

     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
こんなコピペが何  ┌╋┐        ┌╋┐
だというんだ?   ┃└╋╋━━╋╋┘┃
            ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
            ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
            └━┘┘   └└━┘

7 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 06:02:59
>>6
アホやナ
釣られとる

8 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:39:48
age

9 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 20:04:41
質問

・にn=0 を代入すると
|-1/2log(2^π)|/|-1/2|=-Σlogp-Σlogp-Σlogp・・・
          =-(1+1+1+1+1+・・・) *Σlogp
      =-_(0) Σlogp
          =-(-1/2) Σlogp
=1/2Σlogp

ここで(1+1+1+1+1+・・・)をζ_(0)に置き換えてるけど、そんなことしてもいいの?
これがζ_(0)から派生してできたものならわかるけど、
(1+1+1+1+1+・・・)が他の値を持つような級数も考えられると思うんだけど。

10 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 11:28:35
>>9
その辺は数学者のロマンが隠れてると言うことで。

11 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 14:05:40
埋めるな死ね

12 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 12:09:24
>>9
そうしないと、これまでの数学者たちの苦労が水の泡だから。
正しく無くても、正しい。

13 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 14:37:19
>>9
正しくねぇ

14 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 15:00:59
取り敢えず、解析接続の理論は矛盾を孕んでいると思う。

15 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 16:53:19
孕んでねぇ

16 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:59:26
世の中にはやってもいいこととやってはいけな事があると思う。

17 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:06:27
体から零元を除くと乗法群になってしまうので、良くないと思う。

18 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 09:38:16
偉い人が何かを間違える

変な結果が出る

提唱者が偉いので、誰も反論できない。

正しいことになってしまう。

19 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 19:15:03
フェルマーが、2^2^n + 1(nは0以上の整数)は常に素数になると予想する

オイラーが反例を見つける

堂々と反論する

真実の方が認められる

20 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:16:58
アインスタインの相対性理論はデマ

21 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:25:11
>>19
反例を見つけるまではおそらく正しいとされてた。

人類はまだ無限のことをあまり良く解っていない。
だから無限が絡んで変な結果が出ても、「そんなこともあるかも」ってなるから
多くの人が信じてる説が正しいことになってしまう。
たぶん無限の解釈がいくつもあることは示せると思う。

「1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+・・・・」がいつも-1/2に等しくて自由に交換できるというのは
正直どうかな〜って思う。

22 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 12:20:58
どの距離関数を使って極限値を求めるかと同等にならないのかな?

23 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:19:18
大体これ4π^2にはならないし。そこから気づこうよ・・

24 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:55:22
偉い奴らがみんなそうなるって言ってんだから、正しいんだろ?
こういう世界は疑問を呈することさえも黙殺されるのさ。
「全ての人間はハゲである」と一緒で
どこかがおかしいのは解りきってるのにね。

素人は理解しなくてもいいってことなんじゃね?


25 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:10:15
なんかの乗数に素数を持ってきてサムをとるんだよ

26 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:32:18
こんなことがまかり通るなんて。
数学は腐ってるな。

27 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:25:14
>>26
1自体が間違ってるから平気。

「すべての素数の積は4π^2」

んなこたない。

28 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:30:29
>>24
>偉い奴らがみんなそうなるって言ってんだから、正しいんだろ?
 
アホの>>1がいってるだけだよ。

29 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:37:28
さて、このスレでは解析接続の手法自体が満場一致で否定されたわけだから、
新しい理論を考えてみようか。

30 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:47:36
本当かよ

となると、量子力学も(略

31 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:55:38
解析接続否定してる香具師なんか一人もおらん。>>1のアホ理論が否定されただけ。

32 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 09:25:57
どこがおかしいのん?

解析接続→ゼータの発散値の繰り込み→1の主張
と言う流れは知られた事実じゃないか。

偉い先生もそうなるって言ってるのに。


33 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 22:23:38
理解できない奴は猿と同値

34 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 09:35:30
理解できない奴≒猿

35 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 10:24:54
全ての素数の積は俺の彼女になるって言ったらみんな驚くだろうな。
ちゃんと証明できるんだぜ!

36 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 12:35:43
>>33>>34
いずれ「猿でも分かる解析接続」ってのが発売されるさw

37 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 17:25:51
たくさん読んだが、繰り込みの具体的な意味を説明してる本は見たこと無い。

だから俺はこれは嘘だと思ってる。

38 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 17:53:38
>>82
>どこがおかしいのん?

>解析接続→ゼータの発散値の繰り込み→1の主張
 
どこがおかしいもなにも>>1がいってることは
・f(z)=納k=0,∞]z^kはz=1をのぞいて解析接続できる。
・|z|<1においてはf(z)=1/(1-z)
・だから当然z=2においても1+2+4+8+・・・=-1
といってるのとおなじ。アホまるだし。

39 :39:2005/07/14(木) 18:12:16
3=√9


40 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 18:25:13
でもそれが成り立つんだから、繰り込みなんだろ?ワケワカンネケド

 俺は解析接続した結果の関数と元の関数は単に包含関係にあるだけだと思うんだが、

上の例では
|z|<1においてはf(z)=1/(1-z)
でg(z)=1/(1-z)として
gは|z|<1の時だけfと一致する「だけ」の全く別の関数(決して定義域を広げたわけじゃない。)
と思うんだが

そもそもf(s)=Σ[k=0,∞]k^sとリーマンのζ(s)を別の関数だと考えれば、1+1+1+1+1+・・・・=-1/2なんてことにはならんわけで、
偉い人が繰り込みとか言ってる結果は絶対に得られない。

理に適ってると思うけど。

そ れ で も 猿 で す か ?


41 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 18:47:05
猿です。

42 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 18:58:54
そもそも>>1のアホなところはζ関数の意味を曲解してるとこにある。ζ関数を
解析接続してs=1をのぞいたところまで定義できることの意味はその事実と
Hadamardの因数分解定理等をもちいていわゆるGaussの予想、π(x)〜x/logxが
証明可能であることをRiemannが証明した(正確にいうと少し違うらしいけど)ことに意味がある
わけでその証明のステップで1+1+1+1+1+・・・・=-1/2などというアホな等式をつかうわけじゃない。
その等式は話によるとRiemannがζ関数の理論についての当初の論文だかなんだかに
シャレで書いた等式でその当然成立しない等式をつかって理論展開してるわけではもちろん
ない(と思う。原論文なんか当然よんだことないからしらないけど。)
つまりζ関数の理論ってのはζ関数を通じて関数論のテクニックを整数論に応用した
ことにこそ意味があるわけで1+1+1+1+1+・・・・=-1/2なんつー成立しないシャレの部分に
あるわけじゃない。まあ>>1のアホ理論をシャレとみなしてやって認めてやるにして
肝心要の
 
 メ イ ン の 結 果 は ど こ に あ る ん だ ?
 
シャレで始まりシャレで終わってる戯言なんかいらね。シャレとマジの理論の区別すらできん
バカはほっとけ。

43 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 21:59:11
>1+1+1+1+1+・・・・=-1/2などというアホな等式
らしいです。

他の偉い方、繰込み値の持つ意味について詳しく教えてください。

44 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 11:44:08
理解できない奴は猿と同値

45 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 13:18:16
説明できない奴は猿以下

46 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 06:33:56
すべての素数の積は俺の○ンコになる。

47 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 11:24:10
おまえが飼ってるインコはさぞ凄いんだろうな


48 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 00:22:50
すべての素数の積は、それはもう、スッゴいことになる。

49 :Kyotech ◆O.I.T./b/I :2005/07/17(日) 00:59:59
2+3+5+7+11+13+17+19>4π^2 (完)

50 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 01:13:07
>>49
ワロタ。

51 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 08:44:27
足してどうすんだ??

52 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 00:00:11
きっと数を積み重ねているんだろう

53 :Kyotech ◆O.I.T./b/I :2005/07/18(月) 15:15:06
ごめん、素で間違えたorz

2×3×5×7>4π^2 

54 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 17:29:37
4π^2ってさ、36くらいだろ?
1ってマジですごくな

55 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:13:41
妄想ですから。

56 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:34:05
1の凄いところは何乗しても1のままだってこと。

57 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 21:59:37
で、結論としてこの主張は正しいのかどうなのか??

58 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 21:06:42
正しいわけねーだろ!

59 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 13:27:14
ネタスレとしては中々面白かった。
それよりも>>57の頭が心配だが。

60 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 01:02:53
でどーなのよ?

61 :132人目の素数さん:2005/07/25(月) 17:21:52
マジレス。
高等数学(高校の数学じゃないよ)の
解析接続を勉強しないと
「こんな等式成り立つわけねえだろw」
となる。
勉強したやつは
「ああ、これね。」
となる。
結局、高校生レベルの初等数学ではこの話は理解できない。
高等数学を1からやるしかないってこと。

62 :田沢一号生:2005/07/25(月) 21:55:12
教養をひけらかすようではありますが、解析接続について
説明させて頂くであります。
 
解析接続・・・
一六世紀中国では暗号開発が盛んに行われており、それに伴い
素数の分布が非常に大きな関心事になっていた。その中で、  
ゼータ関数が注目を浴びたのは必然の成り行きである。当初
ゼータ関数は実数値関数として扱われていたが、一七世紀初頭、
梁源山永明寺の僧である李夷満がこれを複素関数に拡張した。
特に、ガンマ関数との対応を考えることによりこの関数を実部が
1未満の領域に拡張する方法は大変技巧的であり、このような
手法は後に解析接続と呼ばれるようになった。
複素関数としてのゼータ関数はリーマン・ゼータ関数と呼ばれて
おり、以前はドイツ人数学者ベルンハント・リーマンによるもの
とされてきたが、現在はこの李夷満をその始祖とみなすのが
一般的である。
 民明書房刊 『計算と接続の数理』  

63 :132人目の素数さん:2005/07/25(月) 22:04:50
ワロタ

64 :132人目の素数さん:2005/07/25(月) 22:39:52
うむ。田沢。
それで、具体的にはどういう技なんだ。
ワンフー!

65 :大豪院邪鬼 :2005/07/26(火) 22:01:29
のけい。貴様等のかなう定理ではない。 

66 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 22:15:23
なんで最近変なコテハンがおおいの?

67 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 22:17:09
夏だから
質問スレもやたら盛況だし
大学からfusianasanで書き込む先生も出てきたし

68 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 22:36:27
あの先生、本物なんだ?
タダでお話聞けていいじゃん

69 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 22:44:41
いやまあねえ、、

70 :132人目の素数さん:2005/07/27(水) 00:07:30
4π^2 =
4(3.14)(3.14)=すべての素数の積???混乱中

71 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 22:37:16
解析接続して変な結果が出る。
それはその理論が不完全であるからだ。

72 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 22:39:23
なるほど

73 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:22:04
結果が矛盾を起こしてるとして、
背理法的に否定されてもいいと思うのに。

ζ(0)=-1/2とか完璧におかしいのに物理とかで必死で意味づけしようと
してるのがきもい。


74 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:26:44
話が逸れているぞ!
本題は、いかにして妹に解析接続するかだろうがッ!

75 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:29:59
それサブタイ

76 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 19:39:51
じゃあ俺にかわいい妹を用意してくれ
できれば中学生の奴

77 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 23:37:32
必死で意味づけしようとしてるのがきもい。

78 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 03:18:21
キモいとか言ってるようじゃ勉強でついていくのも難しいな

79 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 18:17:40
数学きもいよ。二次方程式あたりからきもいよ。

80 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 10:29:27
お前ら頭悪すぎ。
 

81 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 11:14:58
www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page034.htm
これは信じていいの?

82 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 02:55:46
すまん、ここで議論されてることの半分以上がわからない工房ですが
質問していいですか?

収束せずに増加する数列の積が有限になるなんてことがあるのでしょうか

素数が無限にあることの証明くらいならわかるのですが、
無限に増加する数の積が有限になるって、あるんですか?

83 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 07:14:35
ここで議論してるのはそういうことじゃないよ

84 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 08:46:27
ふさけているようなレスをちゃんと見るんだ

85 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 19:16:28
>>82 感覚的に言う。細かい議論は過去レスを見てくれ。

無限に発散する数列は、実は「無限に発散する部分」と「有限に収束する部分」の和として表されている。
ex) 1+2+4+……+2^(n-1) = 2^n - 1 で、2^nが発散部分、-1が収束部分

んで、無限に発散する部分を無視して、有限に収束する部分だけを眺める。すると、上の例で-1になったように、
2*3*5*7*…… において、有限に収束する部分が 4π^2 になる、というのが初代スレ主の主張だ。
(解析接続理論とかゼータ関数というのは、有限に収束する部分だけを眺めるツール。俺は専門外なんで、使い方はよく解らないけど)

無限に発散する部分を足した全体が発散するのは、煽り荒らしを含めた全員が認めてる。

……と俺は理解してるわけだが、この説明について、専門の方のツッコミ求む。

86 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:11:30
>>85
おお、なんとなく議論の対象がわかってきました。
ありがとうございます!

87 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:20:22
age

88 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:38:23
ζ(0)=-1/2 は正しいけれどそれは積分の零点とΓ関数の極が打ち消しあう
操作をしたζ関数という意味で正しいのであって
素のままのζ関数にやっちゃいけないよね
だからまぁ
1+1+1+1+1+・・・・=ζ(0)=-1/2
なんてのはRe s>1 でやってたのを突然s=1を除いた全平面
でやるもんだからそんなのおかしいに決まってるじゃん


89 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 01:09:51
あらら

90 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 18:54:01
π=円周÷直径
πが4以上あると外接する正方形の周りの長さ以上になるため
π>4
2*3*5*7=210
210>4^3=64>4π^2
以上消防の意見でした

91 :90:2005/09/05(月) 18:55:02
訂正
3行目mp
π>4→π<4に

92 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 19:51:01
age

93 :ハムニダがうざい人のために:2005/09/06(火) 00:17:52
π=円周÷直径
πが4以上あると外接する正方形の周りの長さ以上になるため
π<4
2*3*5*7=210
4π^2 < 4^3=64 < 210



94 :現在受験生が神レスしてやるよ:2005/09/10(土) 16:57:17
ネタスレにマジレスするのも
無精かもしれんが、
いたたまれなくなったんで
釣られてやるかw

マジレス
全ての素数を積は、無限大に収束します。
4πの2乗は、約40位の実数なんで
明らかに矛盾ですねww

95 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 17:02:22
無限大に収束とは?

96 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 17:22:13
無限大という値があるんだろう

97 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/10(土) 20:00:51
消防の意見のほうがしっかりしてるな

98 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/11(日) 13:04:21
妹に接続できればなんでもいい

99 :132人目の素数さん:2005/09/11(日) 13:07:13
妹がいないのですが

100 :132人目の素数さん:2005/09/19(月) 16:31:26
age

101 :132人目の素数さん:2005/09/19(月) 18:15:02
π^2っておよそ9じゃん。だから4π^2はおよそ36だろ。
37と2は素数なので偽じゃね

102 :きれいな数字がすき:2005/09/19(月) 19:23:53
4π^2=整数
ってなんか素敵。


103 :132人目の素数さん:2005/09/19(月) 20:32:21
>>101
最近の消防ですか?w

104 :132人目の素数さん:2005/09/21(水) 23:53:44
e^(πi)+1=0
こっちのほうがもっと素敵。

105 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:36:04
145

106 :132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:06:45
びんびんびびんびんびびびびんびんびんびんびびんへんびぶん

107 :132人目の素数さん:2005/11/15(火) 21:54:10
接続したい

108 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 00:01:10
ゼータ関数から勉強しなおそう。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/5346/zet.html

109 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 07:23:33
283

110 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:13:11
540

111 :132人目の素数さん:2006/01/25(水) 12:38:43
王様

112 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/25(水) 13:04:40
talk:>>111 何だよ?

113 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:01:21
635

114 :132人目の素数さん:2006/02/28(火) 12:14:14
数字だけ書き込むのは
何か意味があるのだろうか?

115 :132人目の素数さん:2006/02/28(火) 12:25:16
いわゆるカウント厨

116 :132人目の素数さん:2006/02/28(火) 15:20:08
こんなに煽られるのは>1のタイトルの書き方が悪いから。厨房と低学歴は釣られるに決まってる。

マジレスすると解析接続後の値。

117 : ◆xeS.CIM.Jk :2006/02/28(火) 15:24:11
‘∞!’=1*2*3*…=π/2

やはり、これも釣られるのか?

118 : ◆xeS.CIM.Jk :2006/02/28(火) 15:34:29
間違えた。π/2じゃなく(2π)^(1/2)だ。

ホントに釣られるw

119 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:14:59


120 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:43:57
460

121 :∩( ゚ ∀ ゚ )∩:2006/04/30(日) 20:23:41
>>2-3にある証明を読みやすいようPDFにしました
>>1のdocと同じ内容です

http://www.takura.org/study/math/sosuu_seki.pdf (2ページ)


122 :132人目の素数さん:2006/05/01(月) 11:19:11


123 :132人目の素数さん:2006/05/01(月) 18:57:29
結局ネックは
Σ1 = -1/2
っていう超無意味な「等式」だけなのね。


124 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 01:05:16
>解析接続を使うと全素数の積が4π^2 になることを示す。
まあ、示してないどころか解析接続もまともに理解してないだろって話になるわけだが

125 :∩( ゚ ∀ ゚ )∩:2006/05/02(火) 12:56:09
>解析接続を使うと全素数の積が4π^2 になる【という主張の写しを記す】。


書き換えようかな

126 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 15:24:40
e^(iπ)+1=0
これがすごい

127 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 17:23:55
どこが凄いの?

128 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 17:43:14
-1 + 1 = 0 に感激する人がいるとは

129 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:53:26
このスレ、妹がどうのとかいうスレタイでさえなければ書き込むんだがな。
内容がどうの以前に、前スレ限りで見捨てた最大の原因。

130 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 15:33:05
>>128
-1 + 1 = 0



131 :132人目の素数さん:2006/05/22(月) 04:16:12
age

132 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 23:52:56
973

133 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:25:04
472

134 :132人目の素数さん:2006/08/12(土) 14:59:15
久々に

135 :132人目の素数さん:2006/08/12(土) 20:50:32
数理科学2005年1月号
素数の未解決問題 黒川・若山
に載ってるやつか。
これってここまで解析接続できないらしいな
プロで取り組んでる人いるのかね?

136 :132人目の素数さん:2006/08/12(土) 21:31:54
>>135
どんな風に書いてあった?
できれば部分的に転載してくれると嬉しい。

137 :132人目の素数さん:2006/08/13(日) 00:37:28
>>136
自分が余り理解できてないので、適当に引用。

>素数の正規化積は存在しない(定義できない)。
>それは、ランダウ・ワルフィッツの結果(1919)から
>φ(s)=Σ_p P が S=0 まで解析接続できないからである。
>もう少し精密に言うと、φ(s)はRe(s)>1における解析関数に
>解析接続されるが、Re(s)=0が自然境界になってしまっているため、
>φ'(0)が考えられないのである。

とまあ、こんな感じ。
その後はランダウ・ワルフィッツの証明を振り返って、
オイラー的計算の元、素数の正規化積=4π^2という一応の結果を出している。

一応参照元は、
数理科学No.499 2005年1月号 P59〜61
素数の未解決問題 黒川信重・若山正人
詳しくは図書館か本屋のバックナンバーを。

138 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 13:46:02
へ?全ての素数の逆数の積のことですか??

自分馬鹿なので誰か解りやすい解説教えて下さい。。
3*5*7 の時点で4π^2超えてると思うんですが・・orz

139 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 13:58:40
ゼータ関数ぐらいは知らないと何やってるかわからないと思うよ。

140 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 14:11:17
ゼータ関数の定義と1、2、4あたりの値とかは知ってるんですが(1以外の証明は知りませんが)
「すべての素数の積は〜」と書かれているのがよくわかんなかったので・・

141 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 14:59:09
まあある解釈のもとで、書いてある通りなんだが。ただ、厳密に導かれてはいないけどね。

142 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 15:02:23
解析接続って概念を勉強しないと意味不明。
複素関数論の教科書(神保先生の本等)の解析関数ってとこらへんに載ってるよ。

以下おおざっぱな説明
関数(大域的)→テーラー展開(局所的)
ってのは解析関数(任意の回数微分可能な関数)ならできる。
逆に、局所的にしか定義されていない関数(いわばテーラー展開)を
元の大域的な関数に戻せるか(接続できるか)?
戻せたらそれは一意的か?(一意的でないと意味無い)
というのが解析接続のモチベーション。
一意性は解析関数なら保証されている。

例えば、リーマンゼータはs>1以外では定義できてない(発散するから)
それを解析接続の概念を用いて、s=-1以外の複素領域で
定義された大域的関数f(何か)に接続する。(接続は一意)
だから、接続先がわかれば、
ζ(0)=1+1+1+・・・=-1/2f(0)
という奇妙な等式が意味を持つ。

143 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 15:04:42
まあB4のいんちき説明だから、きちんと学びたければ
神保先生の本かアールフォルスを読むのがいいね

144 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 17:00:20
>140
>121に証明がある。

145 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 17:25:04
まあ厳密な証明はまだ出来ていないけどね。未解決問題だし

146 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 20:07:59
っていうか、そこまで解析接続できないんだがな

147 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 21:01:47
そう。正規化できない。そこに意味を持たせたいというのが黒川さんとかが言っていること

148 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 22:02:52
何らかのアプローチを取るってこと?

149 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 22:50:44
>>142
局所的に解析関数でも、大域的には多価になることもあると思うが。
接続の経路も含めて一意ということか?

150 :132人目の素数さん:2006/08/15(火) 07:43:38
>>149
あ、すいません。多価性は忘れてました。
勉強中の身で、あんまりわかってません。
いい加減なこと書いてました。
ゼータ関連の記述も、あとで本みたら間違ってました。

151 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:53:08
659

152 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:20:47
654

153 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:46:39
889

154 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 10:34:48
king

155 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/12(火) 17:02:24
talk:>>154 私を呼んだだろう?

156 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:38:28
king

157 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/05(月) 15:44:18
talk:>>156 私を呼んだだろう?

158 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:54:36
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