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実数を使わない解析学

1 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 02:07:04
どんなものありますか

2 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 06:08:50
複素解析学

3 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/14(木) 07:10:09
Re:>1 解析学とは何か?

4 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 07:22:28
普通にBanach空間上でやったりHilbert空間上でやったやつではいかんの?
使わない、と言うのがどういうことを意味しているのか分からないけど

5 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 08:09:24
p進解析

6 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:56:44
あげ

7 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 02:18:55
非実数解析学

8 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 02:31:17
実数の公理を採用しない数学

9 :BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE :2005/05/04(水) 03:30:16
数学は別に数を扱わんでもええんやよ。
何でやっても、結局数の性質と同じものが出てくるからな。
この世界に男と女がいるように、何かを2つに区別つけていけば、どんなものでも数学的構造にたどり着く。

10 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 05:04:06
あんまり良くわからんけど、連続性なしだったら
微分→差分
になるんかな。

11 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:10:55
age

12 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:23:48
解析ってそもそもなんなんだろう?俺は

解析:極限をとれる空間についての学問
代数:二項演算と対称性についての学問
幾何:座標系に依存しない性質についての学問

だと漠然と思ってたんだが

13 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:45:58
解析とか幾何とか代数とかは学問じゃなくて手法とか道具だな

14 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:20:40
>>12
極限をとるだけなら位相空間でもとれる。解析にはノルムが必要なのだ。

15 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:25:26
>>2
意味不明、複素解析学には当然実数は出てくる。と言うより、それが基礎に
なっている。
解析の意味合いにもよるけど、論理解析なんかには実数は出てこないかもしれない。

16 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 07:23:45
解析は不等式、代数は等式なんてのもたまに聞くね

17 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 05:23:05
545

18 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 05:28:06
代数解析が登場した時は「等式の解析学」といわれてたようだが

19 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 07:17:19
解析弁当、スシ解析、フレンチ解析、イタリアン解析

20 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 08:06:31
有限体のうえでの微分は解析学とは言えないな..

21 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 12:59:07
有限群上のフーリエ変換はあるけどね

22 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 20:25:27
>>20
グロタンの予想とかあるけどね…

23 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 08:21:48
764

24 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 08:33:01
>>22
詳細キヴォンヌ

25 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 00:56:17
杉浦さんの解析の本ってなにがおすすめですか?

26 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 05:32:38
本質的にはp進数しかないんじゃないの?俺が不勉強なだけか?

27 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 05:43:18
というか実数空間じゃなければいいんじゃ。

28 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:44:34
980

29 :132人目の素数さん:2005/09/16(金) 20:18:43
955

30 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:40:51
546

31 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:36:59
746

32 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 17:31:44
928

33 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 11:04:26
有理数や整数の範囲で連続や極限扱ったことあるよ。
関数のグラフが2^(1/2)で切れてジャンプしても連続関数になったりして、実数の有りがたさを知るにはいい演習になった。

34 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 15:19:03
実数なんて汚らわしい数字、まだ使ってるの?

35 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 15:48:46
円周率が超越数になる証明で、整数列の極限値があれば、ある番号以降は定数列になることを使うが、見ようによっては整数の解析学と言えるかな

36 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/26(月) 17:42:52
talk:>>34 何の数字だよ?

37 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 11:57:21
超現実数の解析学だとおいしいことなにかある?

38 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:50:09
492

39 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 01:28:56
今井実数での解析学(笑)

40 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 03:31:37
実数を敢えて使わない数学も展開できるのがしられています。
つまり、現代数学は実数の定義から始まりますが、自然数しか
使わない数学も、それと同等の数学体系で在る事が証明されて
います。

41 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 03:42:08
解析学ってスレタイに書いてあると何度言ったらry)

42 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 04:19:22
数学のほとんどの定理は、自然数の定理と対応するという結果があるので、
別に解析学であっても自然数の定理と思っても良いよなw

43 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 04:20:48
そうだな

44 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 06:42:21
よく使われるのは完備性なんだから一般の完備束で解析学を展開するとか

45 :132人目の素数さん:2006/01/03(火) 12:24:10
冨士山完備

46 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 00:29:11
>>33
高校数学ではe^xは無理数で定義されていないのに
普通に微分してるよな。

47 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 00:30:50
>>46
定義「された」ことにしてやってるよ。厳密には問題ありだが。

48 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:38:09
450

49 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 10:52:23
グロタソの予想が気になる……

50 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 12:37:52
Conway の数とゲームの解析学

51 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 12:50:22
超現実数はガイシュツだな。面白そうなんだが、でも、誰もやってくれない。
俺の頭じゃ無理だから、誰かやってくれないか?

52 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 14:30:56
桜木くん、諦めたら、そこで終わりだよ。

53 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 16:35:34
俺はクロカンの方が好きだな。

54 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 01:02:57
実数は超現実数に含まれるから実数を使わない解析学にはならないような…
まぁ実数の性質を使わない解析学になりそうだからいっか。

55 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 19:20:45
実数じゃない超実数というのを用いる無限小解析学というのがあるな。
それと実数じゃない複素数というのを用いる複素解析学というのもあるな。
四元数を用いる、四元数解析学というのも一旦廃れたけど最近復活の兆しが
あるし。八元数解析学もそのうち。。。。

56 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 19:29:28
>>55
一度西野さんに聞いた事があるが、四元数解析関数の積は一般に解析的とならないので、
実りのある結果は出てこないと言う事だった。

57 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:19:29
925

58 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 22:58:24
>56
もっと詳しく。
たとえば四元数解析関数の解析性
(コーシーリーマンの条件の一般化?)とは?

59 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 11:25:15
>>58
Quaternionic Function Theory の本を見てください。
最近では素粒子論で使われている。

60 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 19:36:52
そんな本があるの?

61 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 20:10:45
>>56
∂u/∂x = ∂v/∂y~
∂u/∂y = - ∂v/∂x~

62 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 04:00:48
経済学は実数ばかりじゃない、虚数も使う
といっていたが、いい得て妙だと思うた。

63 :132人目の素数さん:2006/03/10(金) 06:54:36
ヒルベルト空間l^2⊂R^∞ において、(a,b)^∞∩l^2 (a<0<b or a<b<0 or 0<a<b)は
開集合なのに(c,d)^∞∩l^2 (0=c<d or c<d=0)は開集合じゃないのが気持ち悪い。

64 :中川泰秀 ◆.lNDtOTQWY :2006/03/13(月) 15:36:56
気持ちいい

65 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 05:14:23
age

66 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 14:43:21
>59
書誌情報をもう少し詳しく。
どこの出版社からでていて、著者名は、発行年は、など。

67 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:29:08


68 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 22:57:14
最近は一般クリフォード解析だとさ。

69 :132人目の素数さん:2006/03/29(水) 07:07:52
構成主義解析学、計算可能解析学とかは一応そうかな?
可算個の実数しか本質的に扱ってない

70 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 17:00:25
それは解析学ではない
その方方法でリーマン予想が解けたら解析学であると認めよう

71 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 13:15:30
じゃあこれを使えばRiemann予想が解ける、という解析学を教えて下さい
その方法でRiemann予想が解決されたら私もそれを解析学だと認めましょう

72 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 06:25:15
>Riemann予想が解ける、という解析学を教えて下さい
そんなのあったらとっくに解いてるw

73 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 08:09:47
ゆえに解析学は存在しない、QED

74 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 23:10:26
543

75 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 16:09:27
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
               ____     上―-―'    ____
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               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄
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           ~^^''ヽ ヽ  i ジエンキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



76 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 07:36:16
age

77 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:15:05
190

78 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:52:46
859

79 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:38:56
665

80 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 19:47:31
king,
語ろう。

81 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 21:07:10
「実数を使わない」というのがどういう意味かよく判らない。

実変数でない
計量を使わない
一様位相を使わない
・・・

イマジネーションが乏しいのでこれくらいしか思いつかん。

82 :1:2006/07/10(月) 14:44:51
とにかく変わった解析学を見てみたい、という動機がまずあります

83 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/10(月) 15:17:28
talk:>>80 何だよ?

84 :132人目の素数さん:2006/07/10(月) 16:44:57
解析学に興味無いのですか?

85 :132人目の素数さん:2006/07/10(月) 17:08:16
>82 名前:1 :2006/07/10(月) 14:44:51
> とにかく変わった解析学を見てみたい

「変わってない」(ありきたりの?)解析学って何と考えているかをまず言わないと、答えようとしている連中も困ると思うよ。

86 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:04:44
258

87 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 17:07:36
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

byking

88 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/21(月) 20:48:38
talk:>>87 何やってんだよ?

89 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:13:57
646

90 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:25:20
933

91 :中川秀泰:2006/10/06(金) 12:44:16
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

海賊

92 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:38:47
603

93 :う〜ん:2006/11/29(水) 02:20:44
超距離体係数のベクトル空間上の微積分
ブルバキの「多様体・要約」にあります

94 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:05:46
704

95 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 04:33:13
積の演算が定義された2進数によるnビットの固定小数点での
離散フーリエ変換

96 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 06:50:08
age

97 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 13:19:20
有限体上の多項式の微積分

98 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 21:37:53
位相があれば収束とか積分も定義できるの?

99 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 23:52:46
できるにょ><;

100 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 00:24:05
その積分の結果は何として出るの・・・?

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