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Cauchy-Schwarz不等式

1 :132人目の素数さん:05/03/12 17:22:57
カターレ

2 :132人目の素数さん:05/03/12 17:28:01
2げと
シュワルツの方程式のこと?


3 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/03/12 17:48:35
Re:>2 なんかありそうな名前だな。
Re:>1 |(a,b)|^2<=(a,a)(b,b).これ以上何を求める?

4 :132人目の素数さん:05/03/12 17:58:53
内積が定義されてない空間でもこれに近い不等式が成り立つ

5 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 19:24:37
〔参考書〕
J. M. Steele:
"The Cauchy-Schwarz Master Class: An Introduction to the Art of Mathematical Inequalities" (Maa Problem Books Series.)

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/052154677X/qid%3D1090270289/ref%3Dsr%5F8%5Fxs%5Fap%5Fi1%5Fxgl14/249-9112872-5627569
($29らしい)

不等式スレ.295

6 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 18:04:47
物理学の不確定性原理はシュヴァルツの不等式だったか。

7 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 14:50:40
age

8 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 16:05:01
いまだにこんな論文が
http://arxiv.org/abs/math.CA/0305373

9 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 16:09:40
>>6
はい。たしかに。
http://scienceworld.wolfram.com/physics/UncertaintyPrinciple.html

10 :132人目の素数さん:2005/04/16(土) 07:44:08
>>5
何故かその本持ってる。安価だし、不等式好きには堪らない本だね。

11 :132人目の素数さん:2005/04/22(金) 07:06:21
age

12 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 17:53:29
394

13 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 18:41:21
Σ(t*x_i+b)^2を用いて証明する
tの2次関数とみて判別式を使えば良い

14 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 09:52:32
age

15 : ◆BhMath2chk :2005/06/18(土) 12:00:00
a(i)(1≦i≦n)を実内積空間または複素内積空間の元とすると
(i,j)成分がa(i)とa(j)の内積のn次行列の行列式は0以上。


16 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 18:05:42
age

17 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:49:07
631

18 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 21:03:09
>>5 から一問。

【Exercise 12.8】 (Weierstrass's Polynomial Product Inequality)
 複素数 a_1, a_2, …, a_n と b_1, b_2, …, b_n が
 1≦j≦nにおいて |a_j|≦1、 |b_j|≦1 を満たすとき、
 |a_1*a_2*…*a_n - b_1*b_2*…*b_n| ≦ [1≦j≦n] |a_j - b_j|

の証明キボンヌ。

不等式への招待
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/351

19 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 21:14:30
>18
 (左辺) ≦ Σ[1≦j≦n] |b_1・b_2……b_(j-1)・{a_j-b_j}・a_(j+1)……a_(n-1)・a_n|≦ (右辺). (終)

20 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 21:31:56
>>8
(´д`;)ハァハァ

21 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 12:50:17
age

22 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 13:08:20
6

23 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:13:21
age

24 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:18:20
818

25 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:12:19
615

26 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:46:08
673

27 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 17:29:44
484

28 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 01:41:50
710

29 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 14:15:20
ヘルダーの不等式

30 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 15:17:00
>>6
ソボレフの不等式だよ

31 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 22:55:31
king

32 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/24(火) 22:57:42
talk:>>31 私を呼んだか?

33 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 07:25:37
king

34 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/30(月) 08:04:40
talk:>>33 私を呼んだか?

35 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 08:17:45
king king king

36 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/30(月) 12:18:53
talk:>>35 私を呼んだか?

37 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 01:18:38
king king king king king

38 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/31(火) 07:14:19
talk:>>37 私を呼んだか?

39 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 18:25:31
king king king king king king king

40 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/31(火) 18:50:26
talk:>>39 私を呼んだか?

41 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 19:02:17
king king king king king king king king king

42 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/31(火) 21:41:08
talk:>>41 私を呼んだか?

43 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 02:34:26
king king king king king king king king king

44 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/01(水) 08:48:31
talk:>>43 私を呼んだか?

45 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 08:37:59
774

46 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 15:33:54
singsingsing

47 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 17:44:02
ingongsngkninkninkkingninkningnkngninkngninknkngni

48 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/05(日) 18:17:51
talk:>>47 私を呼んだか?

49 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:50:22
77

50 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 01:01:38
gnik

51 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 01:57:42
age

52 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/04(土) 09:04:37
talk:>>50 私を呼んだか?

53 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:08:56


54 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:47:54


55 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 19:34:06


56 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 11:45:27
270

57 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 17:31:06
|(a,b)|≦|a||b| (a,b ∈R^2,(,)は内積)の関係式
Cauchy-Schwarzは、「コーシー・シュワルツ」と読む。
コーシーってのは、人名だったんだねwww

58 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 12:48:03
コーヒーすするぜの不等式

59 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 03:50:24
age

60 :132人目の素数さん:2006/06/10(土) 22:01:28
>>4
詳細キヴォヌ

61 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:10:57
901

62 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:04:06
699

63 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:04:50
540

64 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 21:46:20
>>5
あーついついその本買っちゃった
そのシリーズのPolynomialsも買っちゃおうかなーなんて思ってるオレガイル

65 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 19:42:40
age

66 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:35:31


67 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:04:58
659

68 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:31:32
104

69 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 00:01:58
↓うるせーんだよ
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70 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:07:17
257

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