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球・球面の性質を1000個あげるスレ

1 :132人目の素数さん:05/02/16 12:26:41
別に3次元でなくてもいいので、球or球面の性質を書いていって
1000を目指そうではないか。

その1.回転対称

2 :132人目の素数さん:05/02/16 12:28:16
その2.表面積が一定の時、体積が最大となる図形

3 :132人目の素数さん:05/02/16 14:10:34
どの平面に正射影しても同じ(合同な)図形になる。

中心が存在する。

凸である。

試験に良く出る。

4 :132人目の素数さん:05/02/16 14:12:50
回転(軸対称)対称なる回転軸が無限に多く存在する。

いかなる正多面体とも合同でない。

5 :132人目の素数さん:05/02/16 14:18:24
なめらか

6 :132人目の素数さん:05/02/16 14:35:55
重心と中心が一致する

7 :132人目の素数さん:05/02/16 16:24:13
まるい

8 :132人目の素数さん:05/02/16 16:26:40
どのように切断しても断面が正円

9 :132人目の素数さん:05/02/16 16:30:00
曲率が正

10 :132人目の素数さん:05/02/16 16:37:21
中心で点対称

11 :132人目の素数さん:05/02/16 19:35:59
任意の二つの球面は相似

12 :132人目の素数さん:05/02/16 21:11:28
任意の二つの立方体は相似

13 :132人目の素数さん:05/02/16 21:26:58
佐々木力・岡本和夫・上野健爾は相似

14 :132人目の素数さん:05/02/16 22:14:06
バナッハ・タルスキーによれば
分割して結合すれば1つの球が2つになる

15 :132人目の素数さん:05/02/16 23:17:19
ちっちゃい球がおっきくもなる

16 :132人目の素数さん:05/02/17 00:49:25
球って大したこと無いな

17 :132人目の素数さん:05/02/17 02:01:17
┏━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ n次元超球体積V_n ┃ n次元超球表面積S_n-1 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 0 .┃ 1            .┃ -               .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 1 .┃ 2r           .┃ 2               .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 2 .┃ πr^2          ┃ 2πr              ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 3 .┃ 4πr^3/3        .┃ 4πr^2            ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 4 .┃ π^2r^4/2       ┃ 2π^2r^3           .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 5 .┃ 8π^2r^5/15      ┃ 8π^2r^4/3         .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 6 .┃ π^3r^6/6       ┃ π^3r^5            ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 7 .┃ 16π^3r^7/105    ┃ 16π^3r^6/15        .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 8 .┃ π^4r^8/24      .┃ π^4r^7/3          ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 9 .┃ 32π^4r^9/945    ┃ 32π^4r^8/105       ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 10 ┃ π^5r^10/120     .┃ π^5r^9/12         .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 11 ┃ 64π^5r^11/10395  .┃ 64π^5r^10/945      .┃
┗━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━┛

18 :132人目の素数さん:05/02/17 02:24:42
二次元の境界のない可微分多様体

19 :132人目の素数さん:05/02/17 02:25:46
>>17

つーか n 使って一般的に式で書けよ馬鹿

20 :132人目の素数さん:05/02/17 02:27:35
平面を一点コンパクト化したもの

21 :132人目の素数さん:05/02/17 04:45:58
2枚の異なる平行な平面A,Bに接している時、AB間の距離が一定の値を取る。

22 :132人目の素数さん:05/02/17 07:41:02
重心から表面上のどの点への距離も等しい

23 :132人目の素数さん:05/02/17 09:15:15
R^nを二つの領域に分ける

24 :132人目の素数さん:05/02/17 10:03:07
2次曲面

25 :132人目の素数さん:05/02/17 10:22:58
4次曲面 (x^2 + y^2)^2 = 1

26 :132人目の素数さん:05/02/17 11:16:14
湯のみと同相

27 :132人目の素数さん:05/02/17 11:32:23
周囲から等しく圧力がかかる状況で頑丈

28 :132人目の素数さん:05/02/17 14:05:51
全ての角が直角の三角形を作図できる

29 :132人目の素数さん:05/02/17 14:18:40
H_{0} (S^{2}) = Z
H_{1} (S^{2}) = 0
H_{2} (S^{2}) = Z


30 :132人目の素数さん:05/02/17 14:26:43
半円弧を直径について回転させてできる図形。

31 :132人目の素数さん:05/02/17 14:37:13
球面でレンズは出来ない。

32 :132人目の素数さん:05/02/17 15:00:26
長軸と短軸の長さが等しい楕円

33 :132人目の素数さん:05/02/17 15:21:15
ホモトピー球面に同相

34 :132人目の素数さん:05/02/17 15:34:17
>>33
3次元で証明キヴォンヌ

35 :132人目の素数さん:05/02/17 15:35:09
オイラー数は2

36 :132人目の素数さん:05/02/17 15:48:42
直径と円上の1点で三角形を作ると直角三角形になる

37 :132人目の素数さん:05/02/17 15:55:17
任意の直角三角形は、その斜辺が外接円の直径となる。

38 :132人目の素数さん:05/02/17 16:41:47
半径が有限ならば体積も有限

39 :132人目の素数さん:05/02/17 16:49:08
表面積も有限

40 :132人目の素数さん:05/02/17 17:33:00
正多角形は円に内接する。
正多角形は円に外接する。

正多面体(正4面体、正6面体(立方体)、正8面体、正12面体、正20面体は球に内接する。
正多面体(正4面体、正6面体(立方体)、正8面体、正12面体、正20面体は球に外接する。

n次元正多胞体はn次元超球に内接する。
n次元正多胞体はn次元超球に外接する。

41 :132人目の素数さん:05/02/17 17:35:39
球面は裏返す事ができる

球面を裏返す方法

QuickTime movie of everting sphere
ttp://www.geom.uiuc.edu/docs/outreach/oi/evert.qt
Movie Clips and Interactive Graphics
http://www.geom.uiuc.edu/docs/outreach/oi/moregraphics.html

42 :132人目の素数さん:05/02/17 17:37:32
>>21と同じようなものだが、
二枚の平行に置かれた板の間をスムーズに動かすことができる。
ただし、この性質を持つのは球だけではない。
(ルーロ型の図形)

43 :132人目の素数さん:05/02/17 20:01:28
>>42
曲線なら円以外にルーロ型の図形があるが、
曲面では球以外にあるのか?

44 :132人目の素数さん:05/02/17 22:47:38
>>41
リンク貼ってあるから良いが、
ちゃんと
「面が互いにすり抜けられるとした場合、三次元空間において折り目を作ることなく裏返すことが出来る」
と言わないとだめだぞ。

45 :132人目の素数さん:05/02/17 22:52:21
どんな円でも、円周÷直径は一定。
これを円周率と定める。
(1行目の主張は、原論でもちゃんと証明されている)

46 :132人目の素数さん:05/02/17 23:03:37
>>45
πはまずsin(x)を級数から定義して、
sin(x)=0を満たす最小の正数とするべきなんじゃないかなあ。

そうすると円に関するいろいろな事柄が「定義」や自明なことではなく
りっぱな「性質」としてみることができるようになって
このスレ的にもちょっと面白いぞ。

47 :132人目の素数さん:05/02/17 23:44:22
>>43
ルーローの四面体

48 :132人目の素数さん:05/02/17 23:45:54
球面は多様体

49 :132人目の素数さん:05/02/17 23:55:31
3次元ユークリッド空間内に同一半径の球体が複数個あり互いに交わらないとする。
1つの球体に同時に接することができる他の球体の数の最大数は12個であることを証明せよ。

50 :132人目の素数さん:05/02/18 00:16:24
平面上に描かれた一般の位置にあるn個の円は
平面をn^2-n+2個の部分にかける。
空間、球面バージョンもあるが、式は忘れた。

51 :132人目の素数さん:05/02/18 02:18:46
単位球面上には、無限個の有理点が存在する。

52 :132人目の素数さん:05/02/18 10:07:55
任意の個数の格子点を内包する円を描くことが出来る
任意の個数の格子点を通る円周を描くことが出来る
球の場合は知らん

53 :132人目の素数さん:05/02/18 10:25:28
>>52
>任意の個数の格子点を内包する円を描くことが出来る
球の場合は知らん

明らか。一個ずつ増やせばよい。球の中心は少しずつ動かし、
半径を大きくしてやる。

54 :132人目の素数さん:05/02/18 10:26:35
>>47
角が無い図形では出来るのか?

55 :132人目の素数さん:05/02/18 10:40:33
全ての点で曲率が一定

56 :132人目の素数さん:05/02/18 10:50:31
全ての点で平均曲率が一定
即ちシャボン玉


57 :132人目の素数さん:05/02/18 10:59:59
見てると落ち着く。

58 :132人目の素数さん:05/02/18 11:07:47
心が安らぐ

59 :132人目の素数さん:05/02/18 11:13:39
なんか良い感じ

60 :132人目の素数さん:05/02/18 12:15:47
一つの平面とつねに一点で接する

61 :132人目の素数さん:05/02/18 12:21:28
対称性を具現化した概念

62 :132人目の素数さん:05/02/18 12:29:48
連続

63 :132人目の素数さん:05/02/18 12:46:32

 〜〜〜終了〜〜〜

64 :132人目の素数さん:05/02/18 12:49:09

 〜〜〜再開〜〜〜

65 :132人目の素数さん:05/02/18 13:45:19
アヌスにやさしい

66 :132人目の素数さん:05/02/18 17:07:36
必殺技の気のかたまりは100%球形

67 :132人目の素数さん:05/02/18 17:28:00
>>66
気功砲
気円斬
ギャラクティカドーナツ
魔貫光殺法

68 :132人目の素数さん:05/02/18 18:25:06
バリアは100%球または球の一部の形
(平面も直径が無限大の球と考える)

69 :132人目の素数さん:05/02/18 19:37:41
>>68
宇宙戦艦系では双曲線型のバリアもあるが。

あと正多面体もあるぞ

70 :132人目の素数さん:05/02/18 20:00:15
球技に使われるボールは100%球形

71 :132人目の素数さん:05/02/18 20:04:34
ラグビー、アメリカンフットボールは?

72 :132人目の素数さん:05/02/18 20:08:47
球技に含めないとか言い出すんじゃないのw

73 :132人目の素数さん:05/02/18 20:23:26
ラグビー、アメフト以外には?

74 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/18 21:28:11
球面とホモトピー同値な曲面は球面と同相である。(Poincare予想)

75 :132人目の素数さん:05/02/18 21:53:19
>>74
上げるな、ボケ!!

76 :132人目の素数さん:05/02/18 21:54:58
>>74 どうしようもない人だねえ。

77 :132人目の素数さん:05/02/18 21:59:47
球面上の正則関数は定数関数のみ。

78 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/18 22:02:00
Re:>75 なぜ私が文句言われないといけないのか説明してくれ。
Re:>76 お前に何が分かるというのか?
Re:>77 正則関数?

79 :132人目の素数さん:05/02/18 22:29:36
球に閉じ込めて坂から転がしてやりたい人がいます

80 :132人目の素数さん:05/02/18 22:59:00
>>74
>>33でガイシュツなんだよ。

81 :132人目の素数さん:05/02/18 23:30:59
>>78
Re:>75 なぜ私が文句言われないといけないのか説明してくれ。
>>お前がage荒らしだから。しかも書き込みは既出の内容。

Re:>76 お前に何が分かるというのか?
>>お前がage荒らしのクズだということは分かる。



82 :132人目の素数さん:05/02/18 23:56:28
そんなことより
http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159/
http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109/
の検証をしなさい

83 :132人目の素数さん:05/02/19 03:00:34
眼球は球ではない

84 :132人目の素数さん:05/02/19 04:15:56
恥丘は球ではない

85 :132人目の素数さん:05/02/19 11:20:16
毛先が球だと歯垢除去効果が高くマッサージ効果も得られるとか何とか。

86 :132人目の素数さん:05/02/19 11:24:04
>>47
ルーローの四面体を教えてくれルーロー

87 :132人目の素数さん:05/02/19 12:26:38
ルーローの四面体は定幅立体じゃなかった。

88 :132人目の素数さん:05/02/19 12:30:00
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4319/quasi_Rouleau/quasirurotetragon.html

準ルーローの四面体で、定幅立体があるそうだ。

89 :132人目の素数さん:05/02/19 12:47:46
>>88
三灸

90 :132人目の素数さん:05/02/19 16:41:18
栄太郎飴
http://www.eitaro.com/okashi/eitarouame.html

91 :132人目の素数さん:05/02/19 18:15:53
球形

92 :714:05/02/19 18:28:04
宇宙ロケットを作るときでも,円周率は小数点以下数桁のみ

93 :132人目の素数さん:05/02/19 18:34:56
>>92
まじで?
数桁ってどのくらい?

94 :92:05/02/19 18:36:55
詳しいことは知らん
高校の時,先生が言ってた。ガセだったらスマソ

95 :132人目の素数さん:05/02/19 18:50:16
2桁は無いだろう

96 :132人目の素数さん:05/02/19 18:52:40
統計処理では
√(2π)は何桁なんだ

97 :132人目の素数さん:05/02/20 04:08:19
>>88
おにぎりみたいな形だな。
手で握ると定幅立体になるという性質とかがあるのかもしれない。

98 :132人目の素数さん:05/02/20 07:43:40
>>93
アポロ計画では6桁ぐらいじゃないかったか。

99 :132人目の素数さん:05/02/20 09:17:13
それじゃあ、ハイネ・ボレルの被覆定理を書いてくれ。


100 :132人目の素数さん:05/02/20 10:38:35
The Heine-Borel theorem states that a subspace of R^n (with the usual
topology) is compact iff it is closed and bounded.



101 :132人目の素数さん:05/02/21 00:07:14
円周上を含む円の内部にn個の格子点をもつ円が描ける。
球でも成り立つ。

102 :132人目の素数さん:05/02/21 00:09:35
既出です。
もうネタがなくなってきたか?

103 :132人目の素数さん:05/02/21 00:41:00
エキゾチックな球面があるんだから
エッチな球面があったっていいじゃないか

104 :132人目の素数さん:05/02/21 00:57:14
n次元空間の球充填問題

┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ キス数の下限と上限 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 0 .┃       -       .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 1 .┃       2       .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 2 .┃       6       .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 3 .┃       12       ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 4 .┃     24 - 25     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 5 .┃     40 - 46     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 6 .┃     72 - 82     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 7 .┃    126 - 140     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 8 .┃      240       .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 9 .┃    306 - 380     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 10 ┃    500 - 595     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 11 ┃    582 - 915     .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 12 ┃    840 - 1416    ┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

105 :132人目の素数さん:05/02/21 00:58:10
┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ キス数の下限と上限 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 13 ┃   1130 - 2233    .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 14 ┃   1582 - 3492    .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 15 ┃   2564 - 5431    .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 16 ┃   4320 - 8313    .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 17 ┃   5346 - 12215    ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 18 ┃   7398 - 17877    ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 19 ┃   10668 - 25901   .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 20 ┃   17400 - 37974   .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 21 ┃   27720 - 56852   .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 22 ┃   49896 - 86537   .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 23 ┃   93150 - 128096   ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 24 ┃     196560      ┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

106 :132人目の素数さん:05/02/21 06:14:37
n次元球面のカテゴリーは2

107 :132人目の素数さん:05/02/21 09:21:52
カキ氷は球形に盛る時、最もシロップが拡散する

108 :132人目の素数さん:05/02/21 14:12:26
>>106
カテゴリーは1

109 :132人目の素数さん:05/02/21 22:14:42
球面上に互いに独立にランダムなn個の点があるとき
n点すべてがこの球面の半球面に含まれる確率は
( n^2 - n + 2 )/2^n
である。


110 :132人目の素数さん:05/02/22 11:01:22
>>109
n = 1, 2 の時は確かだな。

111 :132人目の素数さん:05/02/22 11:56:34
歯ブラシの毛先を球にすると歯垢がよく落ちる

112 :132人目の素数さん:05/02/22 12:03:09
>>85

113 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/22 22:12:48
球面はその上の任意の点から接平面にそってどの方向をみても同じである。
球面は、合同変換で任意の点を任意の点に移せる。

114 :132人目の素数さん:05/03/04 19:58:39
552

115 :132人目の素数さん:05/03/05 03:23:15
曲面上の四色問題は
実は球面上(平面上)が一番難しかった

116 :132人目の素数さん:05/03/05 09:50:17
球面上と平面上って一緒?

117 :132人目の素数さん:05/03/05 15:38:10
球面に1つの穴を開けると平面になる。
複素平面に無限遠点を付け足すとリーマン球面になる。
地図塗りわけの問題では同じ。

118 :132人目の素数さん:05/03/16 14:22:49
234

119 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 15:46:42
329

120 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:53:46
>>113 氏ね?

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)


121 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:54:06
>>35
>オイラー数は2

偶数次元の場合はそう。
奇数次元では0

122 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:58:47
1次元"球面"S^1は、1次元ユニタリ群U(1)
3次元"球面"S^3は、1次元シンプレクティック群Sp(1)
これは2次元特殊ユニタリ群SU(2)、3次元スピノル群Spin(3)と同じ

123 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 17:02:50
S^3は、複素射影直線S^2のS^1束
一般に3以上の奇数次元の球面は、複素射影空間のS^1束
S^7は、四元数射影直線S^4のS^3束
一般に7以上の4n+3次元の球面は、四元数射影空間のS^3束

124 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 17:11:34
球が平面に接する所は点

125 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 17:12:59
半径の異なる球面と球面が接するところは点

126 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/27(日) 21:20:20
Re:>120 お前が先に氏ね。

127 :BlackLightOfStar ◆wke.gc9kKg :2005/03/29(火) 20:01:48 ID:
Re:>126
お前誰だよ?

128 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 20:13:47 ID:
Re:>127 いいからそのハンドルネームをやめろ。

129 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 18:35:33
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

130 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 18:13:11
球面、お前誰だよ?

131 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:05:45
半径rのn次元球の体積
2π^(n/2)r^n/nΓ(n/2)

132 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 17:13:58
球の置かれる空間の次元と球のハウスドルフ次元は等しい

133 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 22:27:32
おっぱい

134 :布施くん:2005/04/06(水) 22:38:03
片金玉のほうが精力的に強いと言われる

135 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 23:43:03
性質ではなく定義が挙げられているのはいいのか

136 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 15:23:09
184

137 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 15:25:23
円は世間で言われてるほど、丸くない。

138 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 16:36:07
>>137
具体的にどう『丸くない』性質があるのかキボン。

139 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 16:38:19
横から見たらまっすぐだから。

140 :132人目の素数さん:2005/04/25(月) 03:29:41
>>139
ああ、2よりも大きな次元に置いたときってことね。
しかし、軸が直交しない座標系なら「横」から見てもまっすぐじゃないかもしれないが、
そこんとこはどうなのよ?
これじゃあ円の性質じゃなくて空間の性質ってことになるでしょ。

141 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 06:30:29
978

142 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 22:36:14
物体のもっとも安定したかたち

143 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 22:54:43
>>5
テラワロス!!

144 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/10(火) 22:54:57
Re:>>142 何を言っている?

球面は、一つの点電荷が作る電場の等高面である。

145 :zion-ad:2005/05/10(火) 23:06:19
教えてあげないよ


     _,∩_         _,∩_           _,∩_
    (_____)ゝ、     (_____)    y     (_____)
    / :: :: :: ヽ 〉     /-‐:: ::‐-ヽ /       / :: :: :: ヽ
   _./ (・ )ll(・ ) ∨     _/  0) i! 0) ∨      _/ ( ・)i!(・ ) ゙、_
 // :: :: ∈ゝ :: ::ヽ   // ::  ‐-‐ :: ヽ    //  :: ー一 :: ヽ\
. ゝ/:: :: ::  :: :: ::ヽ  ゝ/ :: ::  ::  :: :: ヽ   ゝ/ :: ::  ::  :: :: ヽく
   ̄ ̄ | ̄ ̄ | ̄ ̄     ̄ ̄ | ̄ ̄ | ̄ ̄     ̄ ̄ | ̄ ̄ | ̄ ̄
       |     |             |     |             |     |
    ⊂!     !つ        シ!     !つ        ⊂!     !つ



ジャン♪

こんな風に、こんな風な三角形が見えたら、ガラス窓表面に。
天球儀のガラス面上の軌跡が。

アインシュタイン と 数学 と ポリンキー
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107832269/180-
よろしくお願いします。

>>143 >>5
なめらか。
それって、数学の連続性の概念とかに繋がるでしょうか。それを視線で触れて確認する。
>>144
電場の等高面。球中心からそこまで光子が旅する時間は等時ですよね。

146 :zion-ad:2005/05/10(火) 23:34:37
>>117
>球面に1つの穴を開けると平面になる。
>複素平面に無限遠点を付け足すとリーマン球面になる。
>地図塗りわけの問題では同じ。


眼を開いた瞬間。この世界の見える風景。イメージは平面。

瞬間では、距離0の空間に集積し、旅した光子群がもたらした情報だけ。
それをいかに積分し、イメージに変換するか。

無限遠点・リーマン球面・地図塗りわけ

だが、最初っから、眼を開けて見た世界を、球面内壁面とし、
球中心からそこまでの距離時間を無視すれば、

新しい数学体系が。

147 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 08:56:38
765

148 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 10:34:50
n次元単位球面が面積最大になるのは何次元?

149 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 00:39:20
372

150 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 00:47:30
完全なる球体というのは存在するのですか?
もしくは可能ですか?
その存在に魅力を感じますか? 見たい?


151 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 00:59:58
何をもって完全とするかが問題だが、
限りなく球に近い物体なら電磁気力とか物理学的な手法で作成可能。

152 :150:2005/07/11(月) 14:09:27
>>151
完全なる球体とは、数式で表わした球体に完全に当てはまる球体、かな
それを確認する手段はないのかな
電磁気力で作るってどういう事ですか?
ちなみに当方完全なる文系人間です

153 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:08:38
中空の球は内部が無重力。

154 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:36:35
>>153 はい?

155 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:42:26
それを言うなら「球の内部では、どの位置であっても、その球の全ての点からの引力がつりあっているので無重量状態となる」だね。
もっともその球自体が、地球とか太陽とかの引力下にあるなら当然その引力に引っ張られれるわけだが、球から受ける力はつりあっている。

球状のコロニーとか作ると内部が無重量だぞゴルァ っつー有名なお話。

156 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:45:37
バナッハ・タルスキーの定理が成り立つ。すべての球は
ある意味で同じ大きさであること。

157 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:48:11
球面はね、滑らかに裏返しができるんだが、未だに図解にイメージがついていかない。

158 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:52:03
>>157 これか?
ttp://new.math.uiuc.edu/mathclub/evert.mpg

159 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:55:10
それでもイメージできんな。

160 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 12:51:04
ってかそれって、俺の見た図と違うし、速すぎて全ての点で滑らかなのか今いちわからん。

161 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 13:24:11
>>150
どんなに完璧に見える球体でもミクロの世界ではその表面は原子の凸凹に覆われている
よって完璧な球体は存在しない

162 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 01:19:23
転がる

163 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:27:41
933

164 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 00:11:27
fv 」v」:;hmn

165 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 16:40:10
165

166 :132人目の素数さん:2005/09/16(金) 02:54:13
age

167 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:36:01
154

168 :132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:43:25
age

169 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:36:54
299

170 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 13:33:01
n次元数空間内のn-1次元球面は、空間を内部と外部に分ける。

171 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 14:12:33
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

172 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 19:11:38
球面は定幅曲面である。
ところで球面以外の定幅曲面は
どれくらいあるのだろうか?

173 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 19:19:14
正四面体から簡単に作れるやつしか
思い浮かばん

174 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 14:20:48
>>173
だってそれ以外にはないでしょ。証明はようせんけど。

175 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 18:21:03
どこから見ても丸かったら球。
どこを平面で切っても切り口が円だったら球。

176 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 10:38:07
どこから見ても同じ形に見えたら球。
どこを平面で切っても同じ形だったら球。

177 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 17:04:32
どんな球との交わりも円。

178 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 10:39:21
その図形をどんなに合同変換して
元の図形と交わりをとっても
互いに相似な曲線が現れる。

179 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 16:18:03
シェフシェンコ・ルドルフの定理によれば
任意の球の点を結んでできる空間により一次元高い球が形成され
その写像はホモトピック連結でもある。

180 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 18:12:08
丸い

181 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 18:16:01
>>179
意味不明なり。

182 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 18:57:53
ラドン変換で不変

183 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 13:12:01
62の系かもしらんが
非可算集合である。

184 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 16:20:18
積分可能。

185 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 16:23:01
何が?

186 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 16:59:22
球の起源はウリナラ

187 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 17:08:25
ウリナラって何ですか?

188 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 17:52:14
うりならもしらんのか

189 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 17:59:42
岩波の数学辞典、国語辞典と
現代用語の基礎知識をみたけどありませんでした。
是非教えて頂けませんか?

190 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 18:07:52
ぐぐれ

191 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 18:17:27
なるほど、ハンナラと同類の言葉らしい。
秀吉が韓国から持ち帰らせた数学書で
日本人は点竄術を学んだわけだから
球ウリナラ起源説もあながち軽んずべきではないかも

192 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 14:27:00
その図形上のどの点に対しても
その点を含む平面による切り口の
最大面積は一定である。(定幅性のvariant)

193 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 14:07:03
滑らかな卵型面であり
互いに平行な二つの接平面に対する
接点間の距離が一定である

194 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 15:11:35
なんと、まだ

   等周問題の解

という有名どころが出ていなかったとは!

195 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 21:03:49
お宅の猫ちゃんがご存知ですよ

196 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 21:25:27
まんまる

197 :132人目の素数さん:2005/12/12(月) 22:09:28
各iに対し間の距離が1である平行な平面l_i,l_i'を用意して
A_iをl_i,l_i'で挟まれた領域とすれば
∩A_iが定幅曲面っぽくなるべ。そう考えると定幅曲面はたくさんあるような気がしないでもない。

198 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 15:00:24
粘性流体の中に障害物をおくと
乱流が生ずる。
その乱流のパターンから障害物の形を決定することは可能か?


199 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 18:12:54
それを実行するには
乱流を基本的なパターンに分解する公式が必要になると思われる。
つまり解析関数のように一点におけるテイラー係数を見るのではなく
障害物を含まない半平面を切り取って
そこでの流れのパターンを分解することを考える。

200 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 11:01:10
GrahamとBurns
C^2内の強擬凸領域Dのベルグマン核の
境界漸近展開の対数項が0ならば
Dは球体である。

201 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 17:24:50
Hanjin Lee
任意次元のチューブ領域はベルグマン核の境界漸近展開の
対数項が零ならば球体である。

202 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 13:06:11
B.Wongの定理
強擬凸領域は正則自己同型群がコンパクトでなければ球体である。

203 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 19:44:52
滑らかな境界を持つ有界等質領域は球体である。

204 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 17:23:33
S.Frankel
コンパクトな商多様体を持つ滑らかな凸領域は球体である。

205 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 21:55:43
曲率が正であり、一定であれば球。

206 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 10:15:08
205は9+55の逆。
正確には
向き付け可能でコンパクトな曲面は
曲率が正定数ならば球面に等長同相である。
3次元以上だと、ベッチ数に制約を課してもこの条件は球面の局所的な特徴付けでしかない。
このことに初めて気づいたのがポアンカレ。


207 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 11:42:10
>>204
意味不明

208 :204:2005/12/29(木) 11:55:09
より正確には
複素数空間内の滑らかな境界を持つ凸領域Dが
離散群の正則かつ固定点なしの作用により
コンパクトな商空間を持てば
Dは開球体に正則同値である。

209 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 16:26:21
S. Fu and B. Wong
C^2内の単連結な強擬凸領域は
そのBergman計量とKahler-Einstein計量が一致すれば
開球に正則同値である。
(Mathematical research letters 4, (1997), 697-703)

210 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 19:17:20
>>208
Feffermanの定理とは関係ある?

211 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 19:20:34
証明のポイントは等質性。
写像の境界挙動の解析ではない。

212 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 14:59:14
一般型代数曲面で宮岡の不等式の等号が成り立つものの
普遍被覆空間は開球。

213 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 13:19:30
>>宮岡の不等式
Χ > 3(符号数) ってやつだっけ?

214 :132人目の素数さん:2006/01/01(日) 16:48:50
>>213
よゐこはもっと正確に不等式を書くこと。難しくないんだから。
正しくは c_1^2≦3c_2 です。

215 :132人目の素数さん:2006/01/01(日) 17:55:05
>>212-213
Bogomolov-Miyaoka-Yauの不等式
という呼び方が国際的には一般的

216 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 11:48:27
3次元のコンパクトな単連結強擬凸CR多様体Xの
Levi計量に関するSzego核の
仮想漸近展開の対数項が0ならば
Xは3次元球面に等距離同値
(予想)


217 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 17:14:15
R^3の領域Dの調和Bergman核の漸近展開の対数項がなければD
は開球(予想)。

218 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 10:52:50
C^nの滑らかな有界領域D上の
Bergman LaplacianがBerezin変換と可換なら
Dは開球に正則同値(野村隆昭)


219 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 18:28:31
コンパクトかつ単連結な等質CR多様体

220 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 18:54:23
なんか同値なの多くね?

まあ、球・球面の性質に限ってるスレッドだからしょうがないんだろうけど。

221 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 03:38:09
野球で使う。

222 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 03:47:08
>>221やきう

223 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 08:32:34
等幅図形

224 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 09:41:47
>>223
既出

225 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 15:39:47
単連結かつコンパクトなリーマン面は
リーマン球面

226 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 00:58:42
バレーボールで使う。

227 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 05:54:05
やった!
今買ったおみくじらで
「大吉」だ!

228 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 07:46:01
やりい!

229 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 07:56:08
カキ氷は半球上に盛ると最も早くシロップが拡散する

230 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 15:42:37
ニュートンポテンシャルの等位面

231 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 19:46:38
体積が一定な立体のうち直径が最小なのは球体。

232 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/08(日) 20:49:35
無限かつ有限。
閉塞かつ解放。

233 :132人目の素数さん:2006/01/09(月) 01:57:21
おれのこころをいやしてくれる

234 :132人目の素数さん:2006/01/09(月) 11:21:55
内接球と外接球が一致する。
(必要十分)

235 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 12:51:35
内接球または外接球に一致する(必要十分)

236 :【神】【573】:2006/01/11(水) 12:55:37
↑!omikuji!damaと入力できる

237 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 16:01:27
>236
円がねぇよはげ

238 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 18:36:36
球を順々に積んでゆくことにより
正四面体にいくらでも近い形にできる。
(本当かな?)

239 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 18:43:21
どこを平面できっても切り口が円
既出?

240 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 20:17:02
>>239
175

241 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 20:35:51
中心からの距離がすべて同じ
性質というより定義?

242 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 21:28:15
球に近い沢山の同体積の団子を(沢山である事がポイント)
平面の木板の上に置いて、上から平面の木板を当てて
何度もゴロゴロナゼナゼしてやるとやがてはみな球になる。

243 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 23:44:10
>>242
証明キボンヌ

244 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 15:52:13
242はガセ(∵88)

245 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 15:54:40
ぬるぽと言ってもガッされない

246 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/12(木) 16:10:57
>>245
今はゆんゆんの巡回時間だからされる。
(っσ_σ)=っ)))`Д)ガッ☆

247 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 18:08:55
定点(中心)を通るどの平面に関しても
面対称。

248 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 19:47:49
回転対称軸が二本以上あれば球

249 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 20:17:08
>>248
性質と言ったら必要条件だろうが

250 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 20:19:54
三つの平面A、B、Cが直線を共有せず、かつ
互いにπの無理数倍の角度で交わっているとする。
このときA、B、Cすべてに関して面対称な凸領域は
開球である。

251 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 20:26:14
>>242
証明はないが経験からそうなる。
正確に言うと、三枚の板 A, B, C が必要で、
A と B に挟んでコロコロナゼ、
B と C に挟んでコロコロナゼ
C と A に挟んでコロコロナゼ
A と B に挟んでコロコロナゼ
・・・・・・
同体積なら球に近づく。

252 :132人目の素数さん:2006/01/13(金) 22:19:47
球の平面への射影は円である。

253 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 09:16:36
すべての平面への射影が円板なら球

254 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 10:27:22
球面には境界がない。

255 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 12:54:15
>>249
必要十分条件は必要条件

256 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 13:32:48
>>255
>>248は条件付だから、必要条件でも十分条件でもない。

257 :132人目の素数さん:2006/01/17(火) 17:54:05
>>256
空間内の空でない領域または曲面の範囲で球または球面の性質を問題にしている。
このように全体集合が文脈から明らかに指定されているので
248は必要十分条件。

258 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 10:15:49
球面上で調和関数の値を平均すると中心における値になる

259 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 10:18:37
>>258
アフォ

260 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 12:07:57
開球上で調和関数の値を平均すると中心における値になる

261 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 13:50:36
任意の調和関数のD上の積分平均が
Dの重心における値に等しければDは開球

262 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 20:24:53
向き付け可能な再会曲面は球面に等長的である(Green, Ann. of Math. 1963)

263 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 16:33:13
予想 DをC^n内の滑らかな境界を持つ有界領域とするとき、D上の関数で
その勾配ベクトルのベルグマン計量に関する長さが正の定数になるものがあれば
Dは開球に双正則同値である。


264 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/06(月) 17:08:26
ローリング

265 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 17:09:50
フォー!

266 :263:2006/03/02(木) 11:58:07

予想(その2)
∂log(Dのベルグマン核)の ベルグマン計量ではかった長さの平方が
(n+1)/2ならば Dは開球に双正則同値である

267 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:02:10
丸い

268 :268:2006/03/02(木) 20:53:27
2+6=8


269 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 21:48:32
体積を持つ

270 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 00:01:43
球面上でビフォアーアフターの匠がびーだまをおいても、曲がっているのに転がらない・・・


271 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 04:19:39
きれい

272 :中川泰秀 ◆Fnu7vx0KJQ :2006/03/13(月) 15:51:25
イナバウアーと間違えるな

273 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:52:02
age

274 :BW of Tama King:2006/03/14(火) 09:28:14
丸い。

275 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 12:07:49
今日は円周率の日だよ〜ん

276 :132人目の素数さん:2006/03/24(金) 15:59:48
>>1-1000
kingなんて誰も呼んでねーよ

277 :132人目の素数さん:2006/03/24(金) 17:40:16
メビウス変換の不変集合

278 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/24(金) 20:19:25
talk:>>276 私を呼んだか?

279 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 11:00:47
king

280 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/26(日) 21:06:43
talk:>>279 私を呼んだか?

281 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 21:08:19
kingのゴールデンボールズは完全なる球体


282 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/26(日) 22:52:00
talk:>>281 私を呼んだか?

283 :BWofTamaKing一ヶ月禁おなO−生活[5日目] ◆gqRrL0OhYE :2006/03/26(日) 23:25:55
>>281 私を呼んだか?

284 :132人目の素数さん:2006/03/27(月) 10:23:01
BWofTamaKingはGiantLeavesの一部
具体的には
股間にぶら下がっている一対の球の片方(あるいは両方)なのか
では股間にぶら下がっている棒は何なのか


285 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/27(月) 12:13:43
talk:>>283 お前誰だよ?
talk:>>284 何だよ?

286 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/03/27(月) 12:16:59
>>284
ゆんゆんは○○が変身したものだと思う、

287 :伝説の数学者:2006/03/27(月) 12:21:05
何処から見ても同じ形
既出か?

288 :伝説の数学者:2006/03/27(月) 15:47:08
地球上で完全な球はつくれない(重力・気圧等から)

289 :華麗な数学者:2006/03/27(月) 16:17:55
重力・気圧等を計算して作る事はできないのか?
外出か?

290 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 01:04:14






転がる。




291 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 13:59:29
球でなくても何でも転がる。

292 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 17:02:25
しかも球は一直線に転がる

293 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 17:23:37
>>292
馬鹿だなお前

294 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 17:24:54
>>291
別に必要十分条件を書いてくスレじゃないし

295 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 17:38:08
猫でも転がる

296 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 18:06:07
玉を転がす

297 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 19:12:52
金玉は完全な球体ではない

298 :132人目の素数さん:2006/03/32(土) 09:58:37
数学素人だけどこのスレは面白い

299 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 23:04:07
999

300 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 11:36:18
>>297
何で?

301 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 11:47:52
>>300
ちょっと自分の股間を見てみろ

302 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 15:49:54
そもそも完全な球体がこの世に存在するわけもない。

303 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 19:55:51
キンタマは回転楕円体?

304 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 19:56:50
思わず舐めたくなる

305 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:32:06
>>302
70年代の少女漫画の主人公の眼球

306 :132人目の素数さん:2006/04/29(土) 18:25:03
卵と違って回しても浮かばない

307 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:29:31
239

308 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:02:15
750

309 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 18:43:02
性質をあげようとしても、1000まであがらないグダグダな奴


310 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 17:54:15
age

311 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 20:55:31

球素 猫を come


312 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:05:42
479

313 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 18:12:37
半径が100の球の内部に体積が1のいくつもの合同な立体Sを
できるだけ隙間なく詰め込んだ時、補集合に含まれる球の半径が
最も小さくなるのはSが球のときであろう


314 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/07/23(日) 18:29:36
メコスジ・マンスジの性質を1000個あげるスレ

315 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 11:58:27
Liebmann,H., Uber die Verbindung der geschlossen Flachen positive Krummung,
Math. Ann. 53 (1900), 91-112.

Mをコンパクトな曲面で、平均曲率は一定、かつ、K>0とするならば、Mは、
球面S^2である。

316 :132人目の素数さん:2006/07/25(火) 13:31:04
D をR^3内の有界領域で∂DはC^4級、かつ平均曲率は一定とする
このとき∂Dは球面である(Alexandrovの定理)

317 :132人目の素数さん:2006/07/25(火) 14:00:40
平均曲率一定閉曲面であって種数0のものは球面のみ(H.Hopf 1951)

318 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:07:18
585

319 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:18:21
423

320 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 16:11:53
すべての測地線が閉じている(既出?)
ところでZollfreiの正確な意味は?

321 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 05:32:07
456

322 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:19:47
425

323 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:38:05
970

324 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 00:18:09
↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

325 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 12:36:44

↑これってなんなんだ?


326 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 14:15:03
小畠の定理

327 :132人目の素数さん:2007/01/02(火) 22:02:11
>>325
ブラウザで見るとわかる

まだ出てないような性質知るほど詳しくないです><

328 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 09:58:36
すんません。数学素人(高校レベル)です。
適当なスレが見つからなかったので球スレのここで質問させてください。
球の表面を平面に展開する作図方法はモルワイデ図法とかグード図法とかメルカトル図法とか、
いろいろありますが、これらの詳しい「描き方」を知りたいです。
あるいはそれぞれの図法ごとの変換アルゴリズムみたいなものが知りたいです。
変換プログラムがあるなら、それも教えてほしいです。
スレ違いだ、ここへ行け、という誘導も歓迎します。
よろしくお願いいたします。

329 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:49:22
age

330 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 09:26:41
二年二十一時間。


331 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:46:07
age

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